京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、（）A． B．4 C． D．2、已知，當(dāng)時，則的值是（

）A． B． C． D．3、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．24、估計的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間5、下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)6、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2、下列說法正確的是（

）A．是的平方根 B．的平方根是C．的算術(shù)平方根是 D．的立方根是3、下列結(jié)論中不正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù) B．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的無理數(shù)C．兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù) D．?dāng)?shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無數(shù)個點(diǎn)4、下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B． C． D．5、下列說法中不正確的是（）A．帶根號的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)6、如果解關(guān)于x的分式方程時出現(xiàn)增根，則m的值可能為（

）A． B． C． D．17、下列各數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一列數(shù)a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，則a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．2、若分式有意義，則的取值范圍是______．3、若關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝___．4、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．5、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．6、若，則的值等于_______．7、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：(1)(2)2、觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第5個等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：__________；（2）寫出你猜想的第n個等式：___________(用含n的等式表示)，并證明．3、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)A的位置如圖所示，b＝|a?|＋|2?a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小數(shù)部分是m，8－b的小數(shù)部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．4、若分式有意義，求x的取值范圍.5、先化簡,再求值：÷-，其中a=(3-)0+-.6、化簡，并求值．其中a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計算得出答案．【詳解】解：．故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當(dāng)?shù)淖冃?，作為解決問題的突破口．3、B【解析】【分析】把a(bǔ)＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因為a＝2b≠0，所以故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡求值，將代數(shù)式進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】首先確定的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小及性質(zhì)．5、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號的式子不一定是二次根式，故此選項錯誤；B、，a≥0時，一定是二次根式，故此選項錯誤；C、一定是二次根式，故此選項正確；D、二次根式的值不一定是無理數(shù)，故此選項錯誤；故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】首先把每一項因式分解，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先對每一項因式分解，然后再根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除法則計算即可．【詳解】A：不是同類二次根式，無法進(jìn)行計算，故A錯誤；B：，故B正確；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的加減乘除，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、AC【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項分析即可．【詳解】A.∵(-4)2=16，∴是的平方根，正確；B.∵的平方根是±，故錯誤；C.∵=3，∴的算術(shù)平方根是，正確；D.的立方根是-，故錯誤；故選AC．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系和無理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行分析判斷．【詳解】A選項：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，故選項結(jié)論錯誤，符合題意；B選項：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，故選項結(jié)論錯誤，符合題意；C選項：如，結(jié)果是有理數(shù)，故選項結(jié)論錯誤，符合題意；D選項：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無數(shù)個點(diǎn)，故選項結(jié)論正確，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】考查了實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是利用了實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則化簡和計算可得結(jié)果．【詳解】解：A、，運(yùn)算不正確，符合題意；B、，運(yùn)算不正確，符合題意；C、，運(yùn)算正確，不符合題意；D、，運(yùn)算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】舉出反例如，循環(huán)小數(shù)1.333…，即可判斷A、D；根據(jù)數(shù)軸上能表示任何一個實(shí)數(shù)即可判斷B；根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷C．【詳解】解：A、如＝2，不是無理數(shù)，故本選項錯誤，符合題意；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來，故本選項錯誤，符合題意；C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)都是無限小數(shù)，故本選項正確，不符合題意；D、如1.33333333…，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了對無理數(shù)的意義的理解和運(yùn)用，無理數(shù)包括：①開方開不盡的數(shù)，②含π的，③一些有規(guī)律的數(shù)．6、AB【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根得到最簡公分母為0，求出x的值，代入整式方程計算即可得到m的值．【詳解】解：，兩邊同乘以（x－1）（x＋2）得：2（x＋2）＋m＝x－1，由題意得：（x﹣1）（x+2）＝0，得到x＝1或x＝﹣2，將x＝1代入整式方程得：m＝﹣6；將x＝﹣2代入整式方程得：m＝﹣3，則m的值為﹣6或﹣3．故選：AB【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是掌握求分式方程的步驟.7、BD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念，逐一判斷選項即可．【詳解】A.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意；

B.是無理數(shù)，符合題意；

C.是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；D.是無理數(shù)，符合題意．故選BD．【考點(diǎn)】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握“無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)”，是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、1007【解析】【分析】分別求得a1、a2、a3、…，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，2017÷3=672…1，則1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案為：1007【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意進(jìn)行計算，找出數(shù)列的規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時無解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號，得2x﹣x＋1＝m，移項、合并同類項，得x＝m﹣1，∵方程無解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查分式方程無解計算，解題時需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.4、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實(shí)數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、x≠﹣1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0，即可解答．【詳解】若分式有意義，則，解得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查使分式有意義的條件．掌握分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先把分式進(jìn)行化簡，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時，原式=．故答案為．【考點(diǎn)】分式進(jìn)行約分時，應(yīng)先把分子、分母中的多項式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進(jìn)行平方運(yùn)算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點(diǎn)】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．四、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)、立方根的定義進(jìn)行計算；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、立方根的定義以及乘方得到結(jié)果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算．2、（1）；（2），證明見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6個等式即可；（2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對等式的左邊進(jìn)行化簡即可得證．【詳解】（1）觀察可知第6個等式為：，故答案為：；（2）猜想：，證明：左邊====1，右邊=1，∴左邊=右邊，∴原等式成立，∴第n個等式為：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律題，通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先判斷2<a<3，再判斷a-<0，2?a<0，再化簡絕對值，合并即可；（2）先求解再求解的值，再求解2m＋2n＋1，最后求解平方根即可．(1)解：∵2<a<3∴a-<0，2?a<0∴b＝-a＋a-2＝?2(2)∵b＋2=，8－b=8－（?2）=10－，∴m=－3，n=10－－6=4－∴2m＋2n＋1=2－6+8－2＋1=3∴2m＋2n＋1的平方根為±【考點(diǎn)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，無理數(shù)的小數(shù)部分的理解，平方根的含義，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先把除法化為乘法，再根據(jù)分式有意義的條件即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴x+2≠0且x+4≠0且x+3≠0，解得：x≠﹣2、﹣3、﹣4．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是注意分式所有的分母部分均不能為0，分式才有意義．5、,；.【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則