京改版數學8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、計算的結果是（）A． B． C． D．2、計算：（

）A．4 B．5 C．6 D．83、設，且x、y、z為有理數．則xyz＝（

）A． B． C． D．4、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片的長為，寬為）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．5、下列分式，，，中，最簡分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列分式變形不正確的是（）A． B． C． D．2、下列運算錯誤的是（

）A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3 B．C．＝5a3 D．（－x）7÷x2＝－x53、下列變形不正確的是（

）A． B．C． D．4、下列語句正確的是（

）A．數軸上的點僅能表示整數 B．數軸是一條直線C．數軸上的一個點只能表示一個數 D．數軸上找不到既表示正數又表示負數的點5、下列說法正確的是（

）A．是的平方根 B．的平方根是C．的算術平方根是 D．的立方根是6、算術平方根等于它本身的數是（

）A．1 B．0 C．-1 D．±17、下列各組數中，不互為相反數的是（

）A．-2與 B．∣∣與 C．與 D．與第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：＝_____．2、觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現的規(guī)律，計算+++…+，其結果為_______．3、數學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意“數對”進入其中時，會得到一個新的數：，例如把放入其中，就會得到，現將“數對”放入其中后，得到的數是__________．4、方程的解為__________．5、若2a+1和a﹣7是數m的平方根，則m的值為___．6、若，則x=____________.7、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如果一個正數m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．2、計算：（1）（）3÷?（）2（2）（）÷3、若和互為相反數，求的值．4、計算：（1）；

（2）5、將下列數按要求分類，并將答案填入相應的括號內：，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…正分數集合｛

…｝

負有理數集合｛

…｝

無理數集合｛

…｝6、先化簡：，然后在的非負整數集中選取一個合適的數作為的值代入求值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】原式，故選：A．【考點】本題考查分式的加減運算法則，比較基礎．2、C【解析】【分析】先根據二次根式的性質化簡括號內的式子，再進行減法運算，最后進行除法運算即可．【詳解】原式．故選C．【考點】本題考查了二次根式的混合運算，利用二次根式的性質化簡是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】將已知式子兩側平方后，根據x、y、z的對稱性，列出對應等式，進而求出x、y、z的值即可求解．【詳解】解：兩側同時平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故選擇：A．【考點】本題考查二次根式的加減法，x、y、z對稱性，掌握二次根式加減法法則，利用兩邊平方比較無理數構造方程是解題關鍵．4、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長和較小陰影的周長，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長為：，較小陰影的周長為：，兩塊陰影部分的周長和為：=，故兩塊陰影部分的周長和為16．故選B．【考點】本題考查了圖形周長，整式加減的應用，利用數形結合的思想求出較大陰影的周長和較小陰影的周長是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據最簡分式的定義（分式的分子和分母除1以外沒有其它的公因式，叫最簡分式）逐個判斷即可．【詳解】解：，故原式不是最簡分式；是最簡分式，是最簡分式，，故原式不是最簡分式，最簡分式有2個故選：B【考點】本題考查了最簡分式的定義，能熟記最簡分式的定義是解此題的關鍵．6、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【考點】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據分式的基本性質以及分式有意義的條件進行判斷即可．【詳解】解：A、，當時，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；B、，當時，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；C、，變形正確，不符合題意；D、，變形錯誤，符合題意；故答案為：ABD．【考點】本題考查了分式的基本性質以及分式有意義的條件，熟知分式的基本性質是解本題的關鍵．2、AB【解析】【分析】根據負整數指數冪，同底數冪的除法和含乘方的計算法則進行求解判斷即可【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選AB．【考點】本題主要考查了負整數指數冪，同底數冪的除法和含乘方的計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．3、ABC【解析】【分析】根據分式的基本性質求解即可，在分式的變形中，要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變．【詳解】解：A．，故不正確；

B．，故不正確；C．，故不正確；D．，故正確；故選ABC．【考點】本題考查了分式的基本性質，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變．4、BC【解析】【分析】根據數軸上的點與實數一一對應，以及數軸的意義逐一分析可得答案．【詳解】解：A、數軸上的點與實數一一對應，故原來的說法錯誤；B、數軸是一條直線的說法正確；C、數軸上的點與實數一一對應，故原來的說法正確；D、數軸上既不表示正數，又不表示負數的點是0，故原來的說法錯誤；故選：BC．【考點】本題考查了數軸，注意數軸上的點與實數一一對應．5、AC【解析】【分析】根據平方根、算術平方根、立方根的定義逐項分析即可．【詳解】A.∵(-4)2=16，∴是的平方根，正確；B.∵的平方根是±，故錯誤；C.∵=3，∴的算術平方根是，正確；D.的立方根是-，故錯誤；故選AC．【考點】本題考查了平方根、算術平方根、立方根的定義，熟練掌握定義是解答本題的關鍵．6、AB【解析】【分析】根據算術平方根的求解，可得算術平方根等于本身的數只有0和1，即可求解．【詳解】解：根據算術平方根的性質，算術平方根等于本身的數只有0和1故選AB【考點】本題考查了算術平方根，掌握算術平方根的求解是解題的關鍵．7、ABD【解析】【分析】先化簡，然后根據相反數的意義進行判斷即可得出答案．【詳解】解：A.與不是一組相反數，故本選項符合題意；B.=，所以與不是一組相反數，故本選項符合題意；C.=2，=-2，所以與是一組相反數，故本選項不符合題意；D.=-2，=-2，所以與不是一組相反數，故本選項符合題意．故選ABD．【考點】本題考查了相反數，平方根，立方根等知識，能將各數化簡并正確掌握相反數的概念是解題關鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據二次根式乘法運算法則進行運算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點】本次考查二次根式乘法運算，熟練二次根式乘法運算法則即可．2、【解析】【分析】直接根據已知數據變化規(guī)律進而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．【考點】：此題主要考查了數字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關鍵．3、12【解析】【分析】根據題中“數對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點】此題考查了有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．4、【解析】【分析】先通分，再根據分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．5、25或225【解析】【分析】由題意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，進而問題可求解．【詳解】解：∵2a+1和a﹣7是數m的平方根，∴2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，∴或m=225；故答案為25或225．【考點】本題主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟練掌握平方根及一元一次方程的解法是解題的關鍵．6、-1【解析】【分析】根據立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關鍵.7、x≠﹣1【解析】【分析】根據分式有意義的條件分母不為0，即可解答．【詳解】若分式有意義，則，解得：．故答案為：．【考點】本題考查使分式有意義的條件．掌握分式的分母不能為0是解題關鍵．四、解答題1、48【解析】【分析】根據一個正數的兩個平方根互為相反數求出a的值，利用平方根和平方的關系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個正數的兩個平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個正數為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點】本題考查平方根.2、（1）﹣；（2）【解析】【分析】（1）先計算乘方、將除法轉化為乘法，再約分即可得；（2）先計算括號內異分母分式的減法、除法轉化為乘法，再約分即可得．【詳解】解：（1）原式＝（﹣）??＝﹣；（2）原式＝[]?＝[]?＝?＝．【考點】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．3、【解析】【分析】根據兩個數的立方根互為相反數得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點】本題考查了立方根和相反數的概念，關鍵是由兩個數的立方根互為相反數得出兩個數互為相反數．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據乘法分配律相乘，再化簡二次根式即可；（2）先用完全平方公式進行計算，再合并即可．【詳解】解：（1）=

==

（2）==【考點】本題考查了二次根式的運算，解題關鍵是熟練運用二次根式運算法則和乘法公式進行準確計算．5、見解析【解析】【分析】根據實數的分類，由分數，負有理數，無理數的定義可得答案．【詳解】解：正分數集合：｛，21%，，…｝；負有理數集合：｛-0.25，，…｝；無理數集合：｛，，2.010010001…，…｝．