京改版數(shù)學(xué)7年級上冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2、的相反數(shù)為（

）A． B．2020 C． D．3、下列解方程去分母正確的是(

)A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+64、在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）A．3 B． C．3或 D．0或35、一支球隊(duì)參加比賽，開局9場保持不敗，共積21分，比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，則該隊(duì)共勝的場數(shù)為（

）A．6場 B．7場 C．8場 D．9場6、解一元一次方程時(shí)，去分母正確的是（

）A． B．C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，能表示“OC是∠AOB的平分線”的是（

）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC=∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB2、下列方程中，與方程的解相同的是（

）A． B． C． D．3、如圖，下列結(jié)論中正確的是（

）．A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠5與∠6是同旁內(nèi)角C．∠1與∠4是內(nèi)錯角 D．∠3與∠5是同位角4、如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中不能相交的圖是（）A． B． C． D．5、下列四幅圖中，∠1和是同位角的是（

）A． B．C． D．6、已知下列方程，其中是一元一次方程的是（）A．； B．0.3x＝1； C．； D．x＝67、下列各組中，是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、當(dāng)x＝___時(shí)，的值是22、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．3、若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則2c+2d﹣3ab的值為________4、已知關(guān)于y的方程與的解相同，則m的值為___________．5、的絕對值是______，的倒數(shù)是______．6、如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______；若起點(diǎn)A開始時(shí)是與—1重合的，則滾動2周后點(diǎn)表示的數(shù)是______．7、關(guān)于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）（﹣28）﹣（﹣12）；（2）|﹣3﹣5|；（3）3﹣（﹣5）；（4）﹣3﹣（﹣2）；（5）4﹣7；（6）0﹣（﹣16）．2、如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值．3、按照下列要求完成畫圖及相應(yīng)的問題解答．（1）畫直線；（2）畫；（3）畫線段；（4）過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn)；（5）點(diǎn)到直線的距離是線段的長度﹒4、計(jì)算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）5、設(shè)棱錐的頂點(diǎn)數(shù)為，面數(shù)為，棱數(shù)為．(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：如圖，三棱錐中，，，；五棱錐中，，，．(2)猜想：①十棱錐中，，，；②棱錐中，，，．（用含有的式子表示）(3)探究：①棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）與面數(shù)（）之間的等量關(guān)系：；②棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間的等量關(guān)系：．(4)拓展：棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請說明理由．6、如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)A、O、P都在格點(diǎn)上，在方格紙上按要求畫圖，并標(biāo)注相應(yīng)的字母．（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為D；并完成填空：①線段的長度表示點(diǎn)P到直線OA的距離；②PCOC（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）過點(diǎn)A畫OB的平行線AE．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解．【詳解】的相反數(shù)為－（-2020）=2020．故選B．【考點(diǎn)】考查了相反數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義．3、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項(xiàng)錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項(xiàng)錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項(xiàng)錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號．4、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即表示這個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的絕對值．【詳解】根據(jù)絕對值的意義，得：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)，即絕對值是3的數(shù)是±3．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解絕對值的幾何意義．5、A【解析】【分析】設(shè)該隊(duì)前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)共得21分列方程求解．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)題意得：3（9-x）+x=21，解得：x=3．9-x=6．答：該隊(duì)前9場比賽共勝了6場．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系并正確的列出方程．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以6可得答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)OC是∠AOB的角平分線，得出∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．【詳解】解：A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，符合題意；B、∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，符合題意；C、∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，符合題意；D、∵∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．2、ABD【解析】【分析】先解出得解，然后對選項(xiàng)逐一求解，驗(yàn)證即可.【詳解】解，得：x=2；解，得：x=2，故此選項(xiàng)正確；解，得：x=2，故此選項(xiàng)正確；解，得：x=-2，故此選項(xiàng)錯誤；解，得：x=2，故此選項(xiàng)正確；故選：ABD.【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程解法，掌握一元一次方程的解法是關(guān)鍵.3、AD【解析】【分析】根據(jù)“三線八角”的概念，結(jié)合圖形找出他們之間的關(guān)系即可．【詳解】解：A、根據(jù)圖形可知，與是同旁內(nèi)角，該選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)圖形可知，與是內(nèi)錯角，該選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)圖形可知，與不是內(nèi)錯角關(guān)系，該選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)圖形可知，∠3與∠5是同位角，該選項(xiàng)符合題意；故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查“三線八角”的概念，能讀圖識圖，從圖形中結(jié)合“三線八角”的概念準(zhǔn)確找到內(nèi)錯角、同位角和同旁內(nèi)角是解決問題的關(guān)鍵．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)分析判斷即可；【詳解】AB是直線，CD是線段不能延伸，故不能相交；AB是直線，EF是射線，都可延伸，故可相交；CD是線段，不能延伸，故不能相交；EF是射線，延伸方向與直線AB不相交；故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了直線、射線、線段的特點(diǎn)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A.∠1和∠2為同位角，A正確；B.∠1和∠2為同位角，B正確；C.∠1和∠2不是同位角，故C錯誤；D.∠1和∠2為同位角，D正確．故選ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了同位角的判定，掌握從“三線八角”從確定同位角成為解答本題的關(guān)鍵．6、BCD【解析】【分析】一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，據(jù)此分析各項(xiàng)即可得答案．【詳解】A.，右邊不是整式，故不是一元一次方程；B.0.3x＝1，左右都是整式，且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1，故是一元一次方程；C.，左右都是整式，且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1，故是一元一次方程；D.x＝6，左右都是整式，且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1，故是一元一次方程；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．7、ACD【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即字母相同，相同字母的指數(shù)相同判斷即可；【詳解】與是同類項(xiàng)；與不是同類項(xiàng)；與是同類項(xiàng)；與是同類項(xiàng)；故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了同類項(xiàng)的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、7【解析】【分析】首先根據(jù)題意，可得：＝2，然后去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，求出方程的解是多少即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得：＝2，去分母，可得：x﹣1＝6，移項(xiàng)，可得：x＝6+1，合并同類項(xiàng)，可得：x＝7．故答案為：7．【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．2、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、-3【解析】【分析】直接利用互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘積為1，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為0，進(jìn)而代入原式求出答案．【詳解】∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，∴ab=1，c+d=0，則2c+2d﹣3ab=2（c+d）﹣3×1=﹣3．故答案為﹣3．【考點(diǎn)】本題主要考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、9【解析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由y+4=1，得y=-3．由關(guān)于y的方程y+3m=24與y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．5、

3

【解析】【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：-3的絕對值是3；-3的倒數(shù)是；故答案為：3；．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值和倒數(shù)的定義，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、

或

或【解析】【分析】先求出圓的周長，再通過滾動周數(shù)確定A點(diǎn)移動的距離，最后分類討論，將A點(diǎn)原來位置的數(shù)加上或減去滾動的距離即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)榘霃綖?的圓的周長為2，所以每滾動一周就相當(dāng)于圓上的A點(diǎn)平移了個(gè)單位，滾動2周就相當(dāng)于平移了個(gè)單位；當(dāng)圓向左滾動一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為，當(dāng)圓向右滾動一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為；當(dāng)A點(diǎn)開始時(shí)與重合時(shí)，若向右滾動兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．【考點(diǎn)】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)的知識，要求學(xué)生能動態(tài)的理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置變化，能明白圓滾動一周或兩周時(shí)同一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動變化，并能通過加減運(yùn)算得到運(yùn)動后點(diǎn)的位置所表示的數(shù)．7、-3【解析】【分析】將x=-2代入方程求解即可．【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-3，故答案為：-3．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）-16；（2）8；（3）8；（4）-1；（5）-3；（6）16【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數(shù)減法法則進(jìn)行運(yùn)算．（1）原式＝（﹣28）﹣（﹣12）＝﹣28＋12＝﹣16.（2）原式＝|﹣3﹣5|＝|（﹣3）＋（﹣5）|＝|﹣8|＝8.（3）原式＝3﹣（﹣5）＝3＋5＝8.（4）原式＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3＋2＝﹣1.（5）原式＝4﹣7＝4＋（﹣7）＝﹣3.（6）原式＝0﹣（﹣16）＝0＋16＝16.2、（1）；（2）或，【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計(jì)算即可；（2）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠2=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=80°．（2）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，∴100°+160°-=200°，∴t=3．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，如圖2．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，∴，∴t=7．③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時(shí)，所用時(shí)間t=160°÷20°=8．∵＜8，∴此時(shí)OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，∴，解得：t=19．當(dāng)t=19時(shí)，=380°＞360°，則OM轉(zhuǎn)到了∠AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=7s．【考點(diǎn)】本題考查了角的和差和一元一次方程的應(yīng)用．用含t的式子表示出對應(yīng)的角是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）CD【解析】【分析】（1）畫直線AB即可；（2）畫∠BAC即可；（3）畫線段BC即可；（4）過C點(diǎn)畫直線AB的垂線，交直線AB于點(diǎn)D即可；（5）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可得點(diǎn)C到直線AB的距離．【詳解】解：如圖所示：（1）直線AB即為所求作的圖形；（2）∠BAC即為所求作的圖形；（3）線段BC即為所求作的圖形；（4）過C點(diǎn)畫直線AB的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，CD即為所求作的圖形；（5）點(diǎn)C到直線AB的距離為線段CD的長．【考點(diǎn)】本題考查了作圖，作直線、射線、線段、垂線、點(diǎn)到直線的距離，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫出圖形．4、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)加法結(jié)合律先算后兩個(gè)數(shù)之和，即可求解；（2）利用加法交換律和結(jié)合律可得原式，即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)加減的簡便運(yùn)算，根據(jù)題目特點(diǎn)靈活