華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、納米（nm）是非常小的長度單位，．1nm用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2、若反比例函數的圖象經過點，則該函數圖象不經過的點是（）A．（1，4） B．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）3、平面直角坐標系中，為坐標原點，點的坐標為，將繞原點按逆時針方向旋轉90°得，則點的坐標為（）A． B． C． D．4、下列函數中，y是x的一次函數的是（）A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+15、把函數y＝x的圖象向上平移2個單位，下列各點在平移后的函數圖象上的是（）A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）6、矩形ABCD的對角線交于點O，∠AOD=120°，AO=3，則BC的長度是（）A．3 B． C． D．67、下列各點中，在第二象限的點是（）A． B． C． D．8、在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、原點的坐標為______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一個在x軸上的點的縱坐標都為0，記作______；任何一個在y軸上的點的橫坐標都為0，記作______．2、如圖，點A、B、C為平面內不在同一直線上的三點．點D為平面內一個動點．線段AB，BC，CD，DA的中點分別為M、N、P、Q．在點D的運動過程中，有下列結論：①存在無數個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數個中點四邊形MNPQ是菱形③存在無數個中點四邊形MNPQ是矩形④存在無數個中點四邊形MNPQ是正方形所有正確結論的序號是___．3、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長是___cm．4、在平面直角坐標系中，點在第______象限5、如圖所示，是長方形地面，長，寬，中間豎有一堵磚墻高．一只螞蚱從點爬到點，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走______的路程．6、在平面直角坐標系中，如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．若格點M（a﹣2，a+1）在第二象限，則a的值為_____．7、已知f（x）＝，那么f（）＝___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于和兩點．(1)______，_______；(2)結合圖象直接寫出不等式的解集．2、如圖，矩形，延長至點，使，連接，，過點作交的延長線于點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當，時，求的長．3、請用已學過的方法研究一類新函數y＝k|x﹣b|（k，b為常數，且k≠0）的圖象和性質：(1)完成表格，并在給出的平面直角坐標系中畫出函數y＝|x﹣2|的圖象；x﹣2﹣10123456y4210124(2)點（m，y1），（m＋2，y2）在函數y＝|x﹣2|的圖象上．①若y1＝y(tǒng)2，則m的值為；②若y1＜y2，則m的取值范圍是；(3)結合函數圖像，寫出該函數的一條性質．4、已知直線與雙曲線交于、兩點，且點的縱坐標為4，第一象限的雙曲線上有一點，過點作軸交直線于點，點到的距離為2．(1)直接寫出的值及點的坐標；(2)求線段的長；(3)如果在雙曲線上一點，且滿足的面積為9，求點的坐標．5、下面是小明設計的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點；③在直線上取點，以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點（點與點不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據小明設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據）．6、如圖，在中，，點E為內一點，且為等邊三角形．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：以BC為邊在內作等邊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）(2)在（1）所作圖形中，連接CE、AF，猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想．7、計算：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據科學記數法的特點即可求解．【詳解】解：．故選：C【點睛】本題考查了用科學記數法表示絕對值小于1的數，絕對值小于1的數用科學記數法可以寫為的形式，其中1≤|a|<10，n為正整數，n的值為從第一個不為0的數向左數所有0的個數，熟知科學記數法的形式并準確確定a、n的值是解題關鍵．2、A【解析】【分析】由題意可求反比例函數解析式，將點的坐標一一打入求出xy的值，即可求函數的圖象不經過的點．【詳解】解：因為反比例函數的圖象經過點，所以，選項A，該函數圖象不經過的點（1，4），故選項A符合題意；選項B，該函數圖象經過的點（2，-2），故選項B不符合題意；選項C，該函數圖象經過的點（4，-1），故選項C不符合題意；選項B，該函數圖象經過的點（1，-4），故選項D不符合題意；故選A.【點睛】考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，熟練運用反比例函數圖象上點的坐標滿足其解析式是本題的關鍵．3、D【解析】【分析】如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D，，，故有，，進而可得B點坐標．【詳解】解：如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D∵∴在和中∴∴∴B點坐標為故選D．【點睛】本題考查了旋轉的性質，三角形全等，直角坐標系中點的表示．解題的關鍵在于熟練掌握旋轉的性質以及直角坐標系中點的表示．4、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數）的函數，叫做一次函數，進而判斷得出答案．【詳解】解：∵y＝不符合一次函數的形式，故不是一次函數，∴選項A不符合題意；∵形如y＝kx+b（k，b為常數）．∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函數．故選項B符合題意；∵y＝2是常數函數，∴選項C不符合題意；∵y＝x2+1不符合一次函數的形式，故不是一次函數，∴選項D不符合題意；綜上，y是x的一次函數的是選項B．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數的定義，正確把握一次函數的定義是解題關鍵．5、C【解析】【分析】由函數“上加下減”的原則解題．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y＝x的圖象向上平移2個單位所得直線的解析式為：y＝x+2，當x＝2時，y＝2+2＝4，所以在平移后的函數圖象上的是（2，4），故選：C．【點睛】本題考查函數圖象的平移，一次函數圖象的性質等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．6、C【解析】【分析】畫出圖形，由條件可求得△AOB為等邊三角形，則可求得AC的長，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得BC的長．【詳解】解：如下圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=2，∴AC=2OA=4，∴BC2=AC2-AB2=36-9=27，∴BC=．故選：D．【點睛】本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據第二象限內的點的橫坐標為負，縱坐標為正判斷即可．【詳解】解：∵第二象限內的點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴在第二象限，故選：D．【點睛】本題考查了象限內點的坐標的特征，解題關鍵是熟記第二象限內點的橫坐標為負，縱坐標為正．8、B【解析】【分析】橫坐標小于0，縱坐標大于0，則這點在第二象限．【詳解】解：，，在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，四個象限內坐標的符號：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，；是基礎知識要熟練掌握．二、填空題1、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略2、①②③【解析】【分析】根據中點四邊形的性質：一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，∴存在無數個中點四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無數個中點四邊形MNPQ是菱形，存在無數個中點四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點睛】本題考查中點四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．3、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四邊形ABCD的周長=2（5+9）=28（cm），故答案為：28．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．4、三【解析】【分析】根據的橫縱坐標都為負，即可判斷在第三象限【詳解】解：點在第三象限故答案為：三【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．5、【解析】【分析】根據題意，將長方形底面和中間墻展開為平面圖，并連接BD，根據兩點之間直線段最短和勾股定理的性質計算，即可得到答案．【詳解】將長方形底面和中間墻展開后的平面圖如下，并連接BD根據題意，展開平面圖中的∴一只螞蚱從點爬到點，最短路徑長度為展開平面圖中BD長度∵是長方形地面∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖、矩形、兩點之間直線段最短、勾股定理的知識；解題的關鍵是熟練掌握立體圖形展開圖、勾股定理的知識，從而完成求解．6、0或1##1或0【解析】【分析】根據點M在第二象限，求出a的取值范圍，再由格點定義得到整數a的值．【詳解】解：∵點M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵點M為格點，∴a為整數，即a的值為0或1，故答案為：0或1．【點睛】此題考查了象限內點的坐標特點，解不等式組，解題的關鍵是熟記直角坐標系中各象限內點的坐標特征．7、####【解析】【分析】把代入函數解析式進行計算即可.【詳解】解：f（x）＝，故答案為：【點睛】本題考查的是已知自變量的值求解函數值，理解的含義是解本題的關鍵.三、解答題1、(1)，(2)或【解析】【分析】（1）把A（-1，m），B（n，-1）分別代入反比例函數解析式可求出m、n；（2）確定A點坐標為（-1，2），B點坐標為（2，-1），然后根據圖象即可求得．(1)把A（-1，m），B（n，-1）分別代入得-m=-2，-n=-2，解得m=2，n=2，故答案為：2，2(2)∵m=2，n=2，∴A點坐標為（-1，2），B點坐標為（2，-1），根據圖象可得，不等式的解集為或．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式．也考查了待定系數法求函數解析式．2、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據矩形的性質得到∠ADC＝90°，求得AE＝AC，EF＝CF，根據平行線的性質得到∠EAD＝∠AFC，求得AE＝EF＝AC＝CF，于是得到結論；（2）由直角三角形的性質可求AB＝2，BC＝2，由勾股定理可求解．(1)證明：四邊形是矩形，，，又，，，，，，，，，四邊形是菱形；(2)解：，，，，，，．【點睛】本題考查了菱形的判定，矩形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，線段垂直平分線的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．3、(1)3，3，畫函數圖象見解析；(2)①；②m>1；(3)見解析【解析】【分析】（1）列表、描點，連線畫出函數圖象即可；（2）觀察圖形，根據圖象的性質即可得到結論；（3）結合（2）中圖象的性質，即可得到結論．(1)解：列表：x﹣2﹣10123456y432101234描點、連線，畫出函數y＝|x﹣2|圖象如圖：(2)解：點（m，y1），（m＋2，y2）在函數y＝|x﹣2|的圖象上，觀察圖象：y＝|x﹣2|圖象關于直線x=2對稱，且當x>2時，y隨x增大而增大，當x<2時，y隨x增大而減小，而m+2>m，①若y1＝y(tǒng)2，則m+2-2=2-m，解得m=1；②若y1＜y2，則m>1，故答案為：1，m>1；(3)解：對于函數y＝k|x?b|，當k＞0時，函數值y先隨x的增大而減小，函數值為0后，再隨x的增大而增大．【點睛】本題考查一次函數的圖象及性質；熟練掌握一次函數的圖象及性質，數形結合解題是關鍵．4、(1)，(2)當點時，；當點時，(3)，，，【解析】【分析】（1）先求得點坐標，再代入拋物線解析式可求得的值，根據對稱性可求得點坐標；（2）由反比例函數解析式可求得點坐標，由直線解析式可求得點坐標，可求得的長；（3）可設坐標為，分當點時，，分點在第一象限或第三象限上兩種情況，分別表示出的面積，可求得的值；當點時，，分點在第一象限或第三象限上兩種情況，分別表示出的面積，可求得的值，共有四種情況．(1)解：在直線上，且的縱坐標為4，坐標為，代入直線，可得，解得，又、關于原點對稱，點的坐標為．(2)解：點到的距離為2，點的縱坐標為或6，有兩種情況，如下：代入，可得點的坐標為或．軸，且點在直線上，可設點的坐標為或．代入，得點的坐標為或．或，當點時，；當點時，；(3)解：當點時，，分兩種情況討論，設點的坐標為．①當點在第一象限中時，，解得：．點的坐標為．②當點在第三象限中時，，解得：．點的坐標為．當點時，，分兩種情況討論，設點的坐標為．③當點在第一象限中時，，解得：．點的坐標為．④當點在第三象限中時，，解得：．點的坐標為．綜上所述：點的坐標為，，，．【點睛】本題主要考查函數的交點問題、一次函數與反比例函數綜合題，解題的關鍵是掌握函數圖象的交點坐標滿足每個函數的解析式．5、（1）見解析；（2）四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形【解析】【分析】（1）根據幾何語言畫出對應的幾何圖形；（2）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，然后利用對角線垂直可判斷四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：（1）如圖，四邊形為所作；（2）完成下面的證明．