京改版數(shù)學(xué)7年級上冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、小紅解題時，將式子先變成再計算結(jié)果，則小紅運用了（

）．A．加法的交換律和結(jié)合律 B．加法的交換律C．加法的結(jié)合律 D．無法判斷2、下列各項中的兩項，為同類項的是（

）A．與 B．與C．與 D．與3、某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元4、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為，數(shù)字110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B．C． D．5、下列各式中，結(jié)果是100的是（

）A． B． C． D．6、互不重合的A、B、C三點在同一直線上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，這三點的位置關(guān)系是（）A．點A在B、C兩點之間 B．點B在A、C兩點之間C．點C在A、B兩點之間 D．無法確定二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列解方程的過程中錯誤的是（）A．將去分母，得B．由得C．去括號，得D．，得2、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3、根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（

）A．若＝，則＝ B．若＝，則C．若＝，則＝ D．若＝，則4、（多選）下列說法正確的是（）A．﹣|﹣3|＝﹣3 B．﹣32＝9C．|a|≥0 D．若|a|＝﹣a，則a＜05、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，下列各式中的符號為負(fù)的是（

）A． B． C． D．6、在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點B作線段所在直線的垂線段時，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，錯誤的為（

）A． B．C． D．7、下列說法中正確的是（

）A．8時45分，時針與分針的夾角是30° B．6時00分，時針與分針成直線C．3時30分，時針與分針的夾角是90° D．3時整，時針與分針的夾角是90°第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在多項式中，與________是同類項，與________是同類項，與________也是同類項，合并后是________．2、如圖，三邊長分別為的直角三角形，繞其斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為_____．（結(jié)果保留）3、已知關(guān)于x的方程的解為，則a的值為_________．4、某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______．5、如圖，直線相交于O，平分，若，則的度數(shù)為______．6、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．7、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．2、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.3、計算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．4、(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試寫出它們的名稱；(2)將這些幾何體分類，并寫出分類的理由．5、如圖，小明在一張紙面上畫了一條數(shù)軸，折疊紙面，使表示數(shù)－1的點與表示數(shù)5的點重合，請你回答以下問題：(1)表示數(shù)－2的點與表示數(shù)__________的點重合；表示數(shù)7的點與表示數(shù)__________的點重合.(2)若數(shù)軸上點A在點B的左側(cè)，A，B兩點之間距離為12，且A，B兩點按小明的方法折疊后重合，則點A表示的數(shù)是_______；點B表示的數(shù)是________；(3)已知數(shù)軸上的點M分別到（2）中A，B兩點的距離之和為2020，求點M表示的數(shù)是多少？6、為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負(fù)責(zé)施工.甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進(jìn)2米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法運算性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】將式子先變成再計算結(jié)果，則小紅運用了：加法的交換律和結(jié)合律故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)加法運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法運算性質(zhì)，從而完成求解．2、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指數(shù)分別相同的項是同類項，依此判定即可.【詳解】A.與不是同類項，不符合題意；B.與不是同類項，不符合題意；C.與是同類項；D.與不是同類項，不符合題意.【考點】此題考查同類項，熟記定義即可正確解答.3、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元，根據(jù)題意可知商品按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=，利用售價-進(jìn)價=利潤得出方程為，求出即可．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價為100元．故選A．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到商品售價的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，是負(fù)數(shù)．【詳解】將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：C．【考點】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5、B【解析】【分析】直接根據(jù)負(fù)號的個數(shù)和絕對值的定義化簡即可【詳解】解：A、，故錯誤B、，故正確C、=-100，故錯誤D、=-100，故錯誤【考點】本題考查多重符號的化簡、絕對值的化簡，熟練掌握多重符號化簡的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，理解絕對值的定義是重點6、A【解析】【分析】分別對每種情況進(jìn)行討論，看a的值是否滿足條件再進(jìn)行判斷．【詳解】解：①當(dāng)點A在B、C兩點之間，則滿足，即，解得：，符合題意，故選項A正確；②點B在A、C兩點之間，則滿足，即，解得：，不符合題意，故選項B錯誤；③點C在A、B兩點之間，則滿足，即，解得：a無解，不符合題意，故選項C錯誤；故選項D錯誤；故選：A．【考點】本題主要考查了線段的和與差及一元一次方程的解法，分類討論并列出對應(yīng)的式子是解本題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)方程的解法分別判斷即可．【詳解】解：A、將去分母，得原解題過程錯誤，符合題意；B、由得原解題過程錯誤，符合題意；C、去括號，得原解題過程錯誤，符合題意；D、，得，正確，不符合題意；故選：ABC．【考點】本題考查了解一元一次方程；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．2、BC【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除、乘方運算法則逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項錯誤；B、，此項正確；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故選：BC．【考點】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、以及乘方運算，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，抓住成立的條件，進(jìn)行驗證即可．【詳解】∵＝，∴＝，∴A正確；∵＝，可能等于0，∴不成立，∴B不正確；∵＝，當(dāng)x≠0時，則a=b，∴C不正確；∵＝，當(dāng)b≠0時，則，∴D不正確；故選A．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)，特別是等式成立需要滿足的條件是解題的關(guān)鍵．4、AC【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義以及乘方運算逐個判斷即可．【詳解】解：A、﹣|﹣3|＝﹣3，故A選項正確；B、﹣32＝﹣9，故B選項錯誤；C、|a|≥0，故C選項正確；D、若|a|＝﹣a，則a≤0，故D選項錯誤，故答案為：AC．【考點】本題考查了絕對值的意義以及乘方運算，熟練掌握相關(guān)運算法則以及絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，然后對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：由圖可知，a>0，b<0，且|a|<|b|，A、a+b<0，符號是負(fù)，故本選項符合題意；B、ab<0，符號是負(fù)，故本選項符合題意；C、a3b2>0，符號是正，故本選項不符合題意；D、-ab2＜0，符號是負(fù)，故本選項符合題意．故選：ABD．【考點】本題考查了數(shù)軸，準(zhǔn)確識圖，判斷出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．6、ABCD【解析】【分析】根據(jù)垂線段的定義直接觀察圖形進(jìn)行判斷．【詳解】解：選項中，BE不是線段，故符合題意；選項中，BE不垂直AC，故符合題意；選項中，是過點E作的AC的垂線，故符合題意；選項中，過點C作的BE的垂線，故符合題意．故選：．【考點】本題考查的是垂線段的作圖與含義，理解過點B作線段AC所在直線的垂線段，是一條線段，且垂足應(yīng)在線段AC所在的直線上是解題的關(guān)鍵．7、BD【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征解答．分別計算出四個選項中時針和分針的夾角，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、8時45分時，時針與分針間有個大格，其夾角為，故8時45分時時針與分針的夾角是7.5°，錯誤；B、6時00分時，時針與分針成直線，正確；C、3時30分時，時針與分針間有2.5個大格，其夾角為30°×2.5＝75°，故3時30分時時針與分針的夾角不為直角，錯誤；D、3時整，時針與分針的夾角正好是30°×3＝90°，正確；故選：BD．【考點】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用兩個相鄰數(shù)字間的夾角為30°，每個小格夾角為6°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．三、填空題1、

5

【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義分別進(jìn)行判斷即可，再根據(jù)合并同類項的法則即可求出結(jié)果．【詳解】解：在多項式中，根據(jù)同類項的定義知，與是同類項，與是同類項．與5是同類項，合并后是．故答案為：①，②，③5，④.【考點】本題考查了同類項的定義及合并同類項的法則，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．2、【解析】【分析】過點B作BD⊥AC于點D，由題意可得繞直角三角形斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周是由兩個共底面的圓錐體所形成的幾何體，進(jìn)而可得，然后可得兩個圓錐體的高分別為AD、CD，底面圓的半徑為，最后根據(jù)圓錐體的體積計算公式求解即可．【詳解】解：過點B作BD⊥AC于點D，如圖所示：由題意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，∠ABC=90°，∴根據(jù)直角三角形ABC的面積可得：，∵繞直角三角形斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周是由兩個共底面的圓錐體所形成的幾何體，∴兩個圓錐體的高分別為AD、CD，底面圓的半徑為，∴該幾何體的體積為；故答案為．【考點】本題主要考查幾何圖形，熟練掌握幾種常見的幾何體是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】把代入方程，即可得到一個關(guān)于的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把代入方程，得，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．故答案為：．【考點】本題考查了一元一次方程的解的定義：滿足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1）是解決本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據(jù)題意可知：標(biāo)有質(zhì)量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質(zhì)量最多相差．故答案為0.3．【考點】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、67【解析】【分析】根據(jù)角平分線與角度的運算即可求解.【詳解】∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴．故答案為：67．【考點】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角度計算.6、

【解析】【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系．7、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．四、解答題1、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面積為2；【解析】【分析】（1）空白區(qū)域面積=矩形面積-兩個陰影平行四邊形面積+中間重疊平行四邊形面積；（2）將a=3，b=2代入（1）中即可；【詳解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【考點】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．2、(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】【分析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)設(shè)兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【考點】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學(xué)會分析等量關(guān)系是重點，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．3、（1）1；（2）﹣【解析】【分析】（1）原式除去第一項，以及后二項，兩兩結(jié)合，利用化為相反數(shù)兩數(shù)之和為0計算，即可得到結(jié)果．（2）根據(jù)有理數(shù)的加減計算解答即可．【詳解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021＝1﹣1﹣2020+2021＝1．（2）原式＝＝[﹣1+(﹣2021)+4040+(﹣1013)+(﹣1005)]+＝＝﹣．【考點】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握加法的交換律和結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長方體、三棱柱．(2)按柱、錐、球劃分，則有圓柱、長方體、三棱柱為柱體；圓錐為錐體；球為球體【解析】【分析】(1)針對立體圖形的特征，直接填寫它們的名稱即可；(2)按柱體、錐體、球體進(jìn)行分類即可．【詳解】解：(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長方體、三棱柱．(2)觀察圖形，按柱、錐、球劃分，則有圓柱、長方體、三棱柱為柱體；圓錐為錐體；球為球體．【考