魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣62、下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線3、下列選項(xiàng)的括號內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a94、某電動(dòng)車廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．6月份產(chǎn)量為300輛B．從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加C．10月到11月的月產(chǎn)量變化最大D．這6個(gè)月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動(dòng)車420輛5、如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C．6 D．86、我縣有55000名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種7、要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時(shí)間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生B．隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生C．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個(gè)年級各1000名學(xué)生D．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生8、下列兩個(gè)生活、生產(chǎn)中現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置就能確定同一行樹所在直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)；④把彎曲的公路修直就能縮短路程．其中可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋現(xiàn)象為（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、比較大?。?8.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”）2、已知，則的補(bǔ)角的大小為_________．3、45°30'＝_____°．4、若∠A＝，則∠A的補(bǔ)角為__________．5、化簡：=________．6、如圖已知，線段，，為線段的中點(diǎn)，那么線段_________．7、已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，若，則______cm．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、街心花園有一塊長為a米，寬為b米（a＞b）的長方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，長方形的長減少x米，寬增加x米（x＞0），改造后仍得到一塊長方形的草坪．(1)求改造后長方形草坪的面積；(2)小明認(rèn)為無論x取何值，改造前與改造后兩塊長方形草坪的面積相同．你認(rèn)為小明的觀點(diǎn)正確嗎？請說明理由．2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE在∠DOB內(nèi)部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．3、若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的值與字母x取值無關(guān)．(1)求的值；(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB內(nèi)有一條射線OP，恰好把∠AOB分成1：n的兩部分，求∠AOP的度數(shù)．4、如圖，、兩點(diǎn)把線段分成三部分，，為的中點(diǎn)．(1)判斷線段與的大小關(guān)系，說明理由．(2)若，求的長．5、已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點(diǎn)，∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，設(shè)∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且＋|β﹣40|＝0(1)α＝，β＝；直線AB與CD的位置關(guān)系是；(2)如圖2，若點(diǎn)G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若將圖中的射線PM繞著端點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點(diǎn)M1和點(diǎn)N1時(shí)，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，問在旋轉(zhuǎn)的過程中的值是否改變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．6、如圖1，已知AB∥CD，直線AB、CD把平面分成①、②、③三個(gè)區(qū)域（直線AB、CD不屬于①、②、③中任何一個(gè)區(qū)域）．點(diǎn)P是直線AB、CD、AC外一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PA、PC，可得∠PAB、∠PCD、∠APC．(1)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于第①區(qū)域一位置時(shí)，請?zhí)顚憽螦PC＝∠PAB+∠PCD的理由．解：過點(diǎn)P作PE//AB，因?yàn)锳B//CD，PE//AB，所以PE//CD（）．因?yàn)镻E//AB，所以∠APE＝∠PAB（）．同理∠CPE＝∠PCD．因此∠APE+∠CPE＝∠PAB+∠PCD．即∠APC＝∠PAB+∠PCD．(2)在第（1）小題中改變點(diǎn)P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？(3)當(dāng)點(diǎn)P在第②區(qū)域時(shí)，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．7、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．2、C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故該項(xiàng)不符合題意；B.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故該項(xiàng)不符合題意；C.延長線段AB和延長線段BA的含義是不同的，故該項(xiàng)符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．4、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計(jì)圖，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意，B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項(xiàng)正確，不符合題意，C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.這6個(gè)月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動(dòng)車720﹣300＝420輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、D【解析】【分析】先將原式根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則及完全平方公式法則去括號，合并同類項(xiàng)，再將式子的值代入計(jì)算求出答案．【詳解】解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個(gè)樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；B、隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；C、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個(gè)年級各1000名學(xué)生，具有代表性，故選項(xiàng)符合題意；D、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．8、D【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握直線與線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、＜【解析】【分析】先把化為從而可得答案.【詳解】解：而故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查的是角度的大小比較，角的單位換算，掌握“角的60進(jìn)位制以及大化小用乘法”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．3、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．4、127°30′18″【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，用180°減去的度數(shù)即可求解．【詳解】的補(bǔ)角等于：．故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的定義，掌握兩個(gè)角互為補(bǔ)角，就是兩個(gè)角的和是180°是解答本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.6、6【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：為線段的中點(diǎn)，，．故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，熟練掌握把一條線段分成相等的兩段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、20【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義，DE=DC+CE=AC+BC=AB，即可求出AB的長；【詳解】解：如圖所示：∵D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)∴DE=DC+CE=AC+BC=AB又∵DE=10cm∴AB=20cm故答案為：20．【點(diǎn)睛】考查了線段的長度計(jì)算問題，解題關(guān)鍵是把握中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分進(jìn)行計(jì)算．三、解答題1、(1)（ab+ax﹣bx﹣x2）米2(2)不正確，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)長×寬可得面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式和作差法比較大小可得結(jié)論．(1)依題意得：改造后長方形草坪的面積＝（a﹣x）（b+x）＝（ab+ax﹣bx﹣x2）米2．(2)小明的觀點(diǎn)不正確，理由如下：設(shè)改造前長方形草坪的面積為S前，改造后長方形草坪的面積為S后，則S后-S前．∵x＞0，a＞b，∴當(dāng)a﹣b﹣x＞0，即0＜x＜a﹣b時(shí)，S后﹣S前＞0，即S后＞S前；當(dāng)a﹣b﹣x＝0，即x＝a﹣b時(shí)，S后﹣S前＝0，即S后＝S前；當(dāng)a﹣b﹣x＜0，即x＞a﹣b時(shí)，S后﹣S前＜0，即S后＜S前．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．2、(1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)，可得，從而得到，再由，即可求解；（2）根據(jù)，可得，再由，可得，從而得到，，即可求解．(1)解：∵，∴，∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴，∵，∴，∵，∴(2)解：∵且，∴，∵，∴，∴，，∴．∴OB平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握垂直的性質(zhì)，根據(jù)題意得到角與角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)116(2)40°或80°【解析】【分析】（1）不含x的項(xiàng)，所以40?m=0，?n+2=0，然后解出m、n即可；（2）把m和n代入，分∠AOP：∠BOP=1：2和∠AOP：∠BOP=2：1兩種情況討論，列式計(jì)算即可．(1)解：由題可知：40?m=0，?n+2=0，解得：m=120，n=2，∴m?n2=120?22=116；(2)解：由（1）得：m=120，n=2，∴∠AOB=120°，如圖①，當(dāng)∠AOP：∠BOP=1：2時(shí)，∠AOP=∠AOB=40°；如圖②，當(dāng)∠AOP：∠BOP=2：1時(shí)，∠AOP=∠AOB=80°；綜上：∠AOP=40°或80°．．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，一元一次方程的解，以及角的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、(1)，見解析(2)50【解析】【分析】（1）設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，根據(jù)M為AD的中點(diǎn)，可得AM=DM=AD=5x，表示出CM，即可求解；（2）由CM=10cm，CM=2x，得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．(1).理由如下：設(shè)AB=2

x，BC=5

x，CD=3

x，則AD=10

x，∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴AM=DM=AD=5x，∴CM=DM-CD=5x-3x=2x，∴AB=CM；(2)∵CM=10cm，CM=2x，∴2

x=10，解得x=5，∴AD=10x=50cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，利用線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、(1)40，40，平行；(2)∠GHF+∠FMN=180°；證明見解析；(3)不變，2【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出α、β，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的判定得出AB平行于CD；（2）根據(jù)AB∥CD得出∠BMN＝∠PNF，由∠MGH＝∠PNF可得∠MGH＝∠BMN，可證MN∥GH，利用平行線的性質(zhì)可證∠FMN=∠GHF；（3）作QU∥AB，PI∥AB，可證，，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得．(1)解：∵＋|β﹣40|＝0，∴，β﹣40＝0，∴，β＝40，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，∴∠PFM＝∠NFM＝40°，∴∠EFM＝∠NFM，∴AB∥CD，故答案為：40，40，平行．(2)解：∠GHF+∠FMN=180°；證明：∵AB∥CD，∴∠BMN＝∠PNF，∵∠MGH＝∠PNF，∴∠MGH＝∠BMN，∴MN∥GH，∴∠FMN=∠GHM，∵∠GHF+∠GHM=180°，∴∠GHF+∠FMN=180°．(3)解：不變；作QU∥AB，PI∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥QU∥PI，∴∠UQM1＝∠QM1B，∠UQF＝∠QFN，∠IPM1＝∠PM1B，∠IPF＝∠PFN，∴，，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，∴，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)