2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)推斷與假設(shè)檢驗(yàn)經(jīng)案例分析試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為真，但檢驗(yàn)結(jié)果卻拒絕了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤稱為（）。A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差2.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個(gè)值，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)3.在進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)時(shí)，樣本量較小，這時(shí)檢驗(yàn)的臨界值會（）。A.變大B.變小C.不變D.無法確定4.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為假，但檢驗(yàn)結(jié)果卻未能拒絕原假設(shè)，這種錯(cuò)誤稱為（）。A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差6.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，要檢驗(yàn)總體均值是否小于某個(gè)值，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)7.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)樣本的方差相等，這時(shí)檢驗(yàn)的臨界值會（）。A.變大B.變小C.不變D.無法確定8.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否不等于某個(gè)值，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α表示的是（）。A.拒絕原假設(shè)的概率B.接受原假設(shè)的概率C.檢驗(yàn)的可靠性D.檢驗(yàn)的精確度10.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)11.在進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)時(shí)，樣本量較大，這時(shí)檢驗(yàn)的臨界值會（）。A.變大B.變小C.不變D.無法確定12.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著不等于某個(gè)值，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)13.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為真，但檢驗(yàn)結(jié)果卻未能拒絕原假設(shè)，這種錯(cuò)誤稱為（）。A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差14.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個(gè)值，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)15.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)樣本的方差不等，這時(shí)檢驗(yàn)的臨界值會（）。A.變大B.變小C.不變D.無法確定16.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著小于某個(gè)值，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)17.在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α表示的是（）。A.拒絕原假設(shè)的概率B.接受原假設(shè)的概率C.檢驗(yàn)的可靠性C.檢驗(yàn)的精確度18.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，要檢驗(yàn)總體均值是否不等于某個(gè)值，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)19.在進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)時(shí)，樣本量較小，這時(shí)檢驗(yàn)的臨界值會（）。A.變大B.變小C.不變D.無法確定20.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且總體方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著不等于某個(gè)值，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)二、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題卡上。）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并舉例說明。3.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時(shí)，如果兩個(gè)樣本的方差不等，應(yīng)如何處理？4.簡述顯著性水平α在假設(shè)檢驗(yàn)中的作用。5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，樣本量的大小對檢驗(yàn)結(jié)果有何影響？三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將答案寫在答題卡上。）1.某燈泡廠生產(chǎn)的一種燈泡，其壽命服從正態(tài)分布，過去經(jīng)驗(yàn)表明平均壽命為1500小時(shí)。為了檢驗(yàn)該廠生產(chǎn)的一批燈泡是否比以往生產(chǎn)的燈泡壽命更長，隨機(jī)抽取了25個(gè)燈泡進(jìn)行測試，得到樣本均值為1530小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.05，試檢驗(yàn)該批燈泡的壽命是否顯著高于1500小時(shí)？2.某醫(yī)生聲稱某種新藥可以降低患者的血壓。為了驗(yàn)證這一說法，隨機(jī)選取了20名患者服用該藥物，服用前后的血壓數(shù)據(jù)如下表所示。假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.01，試檢驗(yàn)該藥物是否可以顯著降低患者的血壓？|患者編號|服用前血壓|服用后血壓||---------|------------|------------||1|150|140||2|160|150||3|170|160||4|155|145||5|165|155||6|175|165||7|160|150||8|150|140||9|170|160||10|155|145||11|165|155||12|175|165||13|160|150||14|150|140||15|170|160||16|155|145||17|165|155||18|175|165||19|160|150||20|150|140|3.某學(xué)校為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，實(shí)施了一項(xiàng)新的教學(xué)方法。為了檢驗(yàn)該教學(xué)方法是否有效，隨機(jī)選取了30名學(xué)生進(jìn)行測試，其中15名學(xué)生采用新教學(xué)方法，另外15名學(xué)生采用傳統(tǒng)教學(xué)方法。測試結(jié)果如下表所示。假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.05，試檢驗(yàn)新教學(xué)方法是否可以顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績？|教學(xué)方法|學(xué)生編號|測試成績||---------|---------|---------||新方法|1|85||新方法|2|90||新方法|3|88||新方法|4|92||新方法|5|87||新方法|6|91||新方法|7|86||新方法|8|89||新方法|9|93||新方法|10|90||新方法|11|88||新方法|12|92||新方法|13|87||新方法|14|91||新方法|15|86||傳統(tǒng)方法|1|80||傳統(tǒng)方法|2|85||傳統(tǒng)方法|3|83||傳統(tǒng)方法|4|87||傳統(tǒng)方法|5|82||傳統(tǒng)方法|6|86||傳統(tǒng)方法|7|84||傳統(tǒng)方法|8|88||傳統(tǒng)方法|9|85||傳統(tǒng)方法|10|83||傳統(tǒng)方法|11|87||傳統(tǒng)方法|12|82||傳統(tǒng)方法|13|86||傳統(tǒng)方法|14|84||傳統(tǒng)方法|15|88|4.某公司為了提高產(chǎn)品的合格率，實(shí)施了一項(xiàng)新的生產(chǎn)流程。為了檢驗(yàn)該生產(chǎn)流程是否有效，隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，其中50件采用新生產(chǎn)流程，另外50件采用傳統(tǒng)生產(chǎn)流程。檢測結(jié)果如下表所示。假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.01，試檢驗(yàn)新生產(chǎn)流程是否可以顯著提高產(chǎn)品的合格率？|生產(chǎn)流程|產(chǎn)品編號|合格情況||---------|---------|---------||新流程|1|合格||新流程|2|合格||新流程|3|不合格||新流程|4|合格||新流程|5|合格||新流程|6|合格||新流程|7|不合格||新流程|8|合格||新流程|9|合格||新流程|10|合格||新流程|11|合格||新流程|12|不合格||新流程|13|合格||新流程|14|合格||新流程|15|合格||新流程|16|不合格||新流程|17|合格||新流程|18|合格||新流程|19|合格||新流程|20|合格||新流程|21|合格||新流程|22|不合格||新流程|23|合格||新流程|24|合格||新流程|25|合格||新流程|26|合格||新流程|27|不合格||新流程|28|合格||新流程|29|合格||新流程|30|合格||新流程|31|合格||新流程|32|合格||新流程|33|不合格||新流程|34|合格||新流程|35|合格||新流程|36|合格||新流程|37|合格||新流程|38|不合格||新流程|39|合格||新流程|40|合格||傳統(tǒng)流程|1|合格||傳統(tǒng)流程|2|不合格||傳統(tǒng)流程|3|合格||傳統(tǒng)流程|4|合格||傳統(tǒng)流程|5|不合格||傳統(tǒng)流程|6|合格||傳統(tǒng)流程|7|合格||傳統(tǒng)流程|8|合格||傳統(tǒng)流程|9|不合格||傳統(tǒng)流程|10|合格||傳統(tǒng)流程|11|合格||傳統(tǒng)流程|12|合格||傳統(tǒng)流程|13|不合格||傳統(tǒng)流程|14|合格||傳統(tǒng)流程|15|合格||傳統(tǒng)流程|16|合格||傳統(tǒng)流程|17|不合格||傳統(tǒng)流程|18|合格||傳統(tǒng)流程|19|合格||傳統(tǒng)流程|20|合格||傳統(tǒng)流程|21|不合格||傳統(tǒng)流程|22|合格||傳統(tǒng)流程|23|合格||傳統(tǒng)流程|24|不合格||傳統(tǒng)流程|25|合格||傳統(tǒng)流程|26|合格||傳統(tǒng)流程|27|合格||傳統(tǒng)流程|28|不合格||傳統(tǒng)流程|29|合格||傳統(tǒng)流程|30|合格||傳統(tǒng)流程|31|合格||傳統(tǒng)流程|32|不合格||傳統(tǒng)流程|33|合格||傳統(tǒng)流程|34|合格||傳統(tǒng)流程|35|不合格||傳統(tǒng)流程|36|合格||傳統(tǒng)流程|37|合格||傳統(tǒng)流程|37|合格||傳統(tǒng)流程|38|不合格||傳統(tǒng)流程|39|合格||傳統(tǒng)流程|40|合格|5.某公司為了提高員工的工作效率，實(shí)施了一項(xiàng)新的激勵(lì)機(jī)制。為了檢驗(yàn)該激勵(lì)機(jī)制是否有效，隨機(jī)選取了50名員工進(jìn)行測試，其中25名員工采用新激勵(lì)機(jī)制，另外25名員工采用傳統(tǒng)激勵(lì)機(jī)制。測試結(jié)果如下表所示。假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.05，試檢驗(yàn)新激勵(lì)機(jī)制是否可以顯著提高員工的工作效率？|激勵(lì)機(jī)制|員工編號|工作效率||---------|---------|---------||新機(jī)制|1|80||新機(jī)制|2|85||新機(jī)制|3|88||新機(jī)制|4|90||新機(jī)制|5|87||新機(jī)制|6|92||新機(jī)制|7|89||新機(jī)制|8|93||新機(jī)制|9|95||新機(jī)制|10|96||新機(jī)制|11|97||新機(jī)制|12|98||新機(jī)制|13|99||新機(jī)制|14|100||新機(jī)制|15|101||新機(jī)制|16|102||新機(jī)制|17|103||新機(jī)制|18|104||新機(jī)制|19|105||新機(jī)制|20|106||新機(jī)制|21|107||新機(jī)制|22|108||新機(jī)制|23|109||新機(jī)制|24|110||新機(jī)制|25|111||傳統(tǒng)機(jī)制|1|75||傳統(tǒng)機(jī)制|2|80||傳統(tǒng)機(jī)制|3|82||傳統(tǒng)機(jī)制|4|85||傳統(tǒng)機(jī)制|5|87||傳統(tǒng)機(jī)制|6|89||傳統(tǒng)機(jī)制|7|90||傳統(tǒng)機(jī)制|8|92||傳統(tǒng)機(jī)制|9|94||傳統(tǒng)機(jī)制|10|95||傳統(tǒng)機(jī)制|11|96||傳統(tǒng)機(jī)制|12|97||傳統(tǒng)機(jī)制|13|98||傳統(tǒng)機(jī)制|14|99||傳統(tǒng)機(jī)制|15|100||傳統(tǒng)機(jī)制|16|101||傳統(tǒng)機(jī)制|17|102||傳統(tǒng)機(jī)制|18|103||傳統(tǒng)機(jī)制|19|104||傳統(tǒng)機(jī)制|20|105||傳統(tǒng)機(jī)制|21|106||傳統(tǒng)機(jī)制|22|107||傳統(tǒng)機(jī)制|23|108||傳統(tǒng)機(jī)制|24|109||傳統(tǒng)機(jī)制|25|110|四、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請將答案寫在答題卡上。）1.某公司為了提高產(chǎn)品的合格率，實(shí)施了一項(xiàng)新的生產(chǎn)流程。為了檢驗(yàn)該生產(chǎn)流程是否有效，隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，其中50件采用新生產(chǎn)流程，另外50件采用傳統(tǒng)生產(chǎn)流程。檢測結(jié)果如下表所示。假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.01，試檢驗(yàn)新生產(chǎn)流程是否可以顯著提高產(chǎn)品的合格率？|生產(chǎn)流程|產(chǎn)品編號|合格情況||---------|---------|---------||新流程|1|合格||新流程|2|合格||新流程|3|不合格||新流程|4|合格||新流程|5|合格||新流程|6|合格||新流程|7|不合格||新流程|8|合格||新流程|9|合格||新流程|10|合格||新流程|11|合格||新流程|12|不合格||新流程|13|合格||新流程|14|合格||新流程|15|合格||新流程|16|不合格||新流程|17|合格||新流程|18|合格||新流程|19|合格||新流程|20|合格||新流程|21|合格||新流程|22|不合格||新流程|23|合格||新流程|24|合格||新流程|25|合格||新流程|26|合格||新流程|27|不合格||新流程|28|合格||新流程|29|合格||新流程|30|合格||新流程|31|合格||新流程|32|合格||新流程|33|不合格||新流程|34|合格||新流程|35|合格||新流程|36|合格||新流程|37|合格||新流程|38|不合格||新流程|39|合格||新流程|40|合格||傳統(tǒng)流程|1|合格||傳統(tǒng)流程|2|不合格||傳統(tǒng)流程|3|合格||傳統(tǒng)流程|4|合格||傳統(tǒng)流程|5|不合格||傳統(tǒng)流程|6|合格||傳統(tǒng)流程|7|合格||傳統(tǒng)流程|8|合格||傳統(tǒng)流程|9|不合格||傳統(tǒng)流程|10|合格||傳統(tǒng)流程|11|合格||傳統(tǒng)流程|12|合格||傳統(tǒng)流程|13|不合格||傳統(tǒng)流程|14|合格||傳統(tǒng)流程|15|合格||傳統(tǒng)流程|16|合格||傳統(tǒng)流程|17|不合格||傳統(tǒng)流程|18|合格||傳統(tǒng)流程|19|合格||傳統(tǒng)流程|20|合格||傳統(tǒng)流程|21|不合格||傳統(tǒng)流程|22|合格||傳統(tǒng)流程|23|合格||傳統(tǒng)流程|24|不合格||傳統(tǒng)流程|25|合格||傳統(tǒng)流程|26|合格||傳統(tǒng)流程|27|合格||傳統(tǒng)流程|28|不合格||傳統(tǒng)流程|29|合格||傳統(tǒng)流程|30|合格||傳統(tǒng)流程|31|合格||傳統(tǒng)流程|32|不合格||傳統(tǒng)流程|33|合格||傳統(tǒng)流程|34|合格||傳統(tǒng)流程|35|不合格||傳統(tǒng)流程|36|合格||傳統(tǒng)流程|37|合格||傳統(tǒng)流程|37|合格||傳統(tǒng)流程|38|不合格||傳統(tǒng)流程|39|合格||傳統(tǒng)流程|40|合格|2.某醫(yī)生聲稱某種新藥可以降低患者的血壓。為了驗(yàn)證這一說法，隨機(jī)選取了20名患者服用該藥物，服用前后的血壓數(shù)據(jù)如下表所示。假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.01，試檢驗(yàn)該藥物是否可以顯著降低患者的血壓？|患者編號|服用前血壓|服用后血壓||---------|------------|------------||1|150|140||2|160|150||3|170|160||4|155|145||5|165|155||6|175|165||7|160|150||8|150|140||9|170|160||10|155|145||11|165|155||12|175|165||13|160|150||14|150|140||15|170|160||16|155|145||17|165|155||18|175|165||19|160|本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為真，但檢驗(yàn)結(jié)果卻拒絕了原假設(shè)，這種錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤，也稱為棄真錯(cuò)誤。2.B解析：當(dāng)總體方差已知時(shí)，應(yīng)該使用Z檢驗(yàn)來檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個(gè)值。3.B解析：在單樣本t檢驗(yàn)中，樣本量較小，自由度較小，t分布的臨界值較大，因此檢驗(yàn)的臨界值會變小。4.A解析：當(dāng)總體方差未知時(shí)，應(yīng)該使用t檢驗(yàn)來檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值。5.B解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為假，但檢驗(yàn)結(jié)果卻未能拒絕原假設(shè)，這種錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤，也稱為取偽錯(cuò)誤。6.B解析：當(dāng)總體方差已知時(shí)，應(yīng)該使用Z檢驗(yàn)來檢驗(yàn)總體均值是否小于某