小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除專項訓(xùn)練題一、引言分?jǐn)?shù)乘除法是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心知識點，既是整數(shù)運算的延伸，也是后續(xù)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等內(nèi)容的基礎(chǔ)，更是解決實際問題（如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、工程問題、濃度問題）的關(guān)鍵工具。然而，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)“約分錯誤”“倒數(shù)混淆”“單位‘1’判斷不清”等問題。本專項訓(xùn)練題圍繞分?jǐn)?shù)乘除的考點全覆蓋（基礎(chǔ)計算、混合運算、應(yīng)用題），從“基礎(chǔ)鞏固”到“難點突破”再到“能力提升”，逐步提升學(xué)生的運算能力與解題思維。二、基礎(chǔ)鞏固：掌握分?jǐn)?shù)乘除的核心法則（一）分?jǐn)?shù)乘法：從“分子乘分子”到“帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化”分?jǐn)?shù)乘法的核心法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分（約分時分子分母同時除以最大公因數(shù)）。練習(xí)1（真分?jǐn)?shù)×真分?jǐn)?shù)）1.\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\)2.\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\)3.\(\frac{3}{7}\times\frac{2}{9}=\)4.\(\frac{5}{6}\times\frac{1}{10}=\)5.\(\frac{4}{9}\times\frac{3}{8}=\)練習(xí)2（真分?jǐn)?shù)×整數(shù)）1.\(3\times\frac{2}{5}=\)2.\(5\times\frac{1}{4}=\)3.\(\frac{3}{4}\times8=\)4.\(\frac{2}{7}\times14=\)5.\(12\times\frac{5}{6}=\)練習(xí)3（帶分?jǐn)?shù)×分?jǐn)?shù)）1.\(1\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}=\)2.\(2\frac{1}{3}\times\frac{3}{7}=\)3.\(\frac{4}{5}\times1\frac{1}{4}=\)4.\(3\frac{1}{2}\times\frac{2}{5}=\)5.\(\frac{5}{6}\times2\frac{2}{5}=\)（二）分?jǐn)?shù)除法：從“除以整數(shù)”到“除以分?jǐn)?shù)”分?jǐn)?shù)除法的核心法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)（帶分?jǐn)?shù)需先化為假分?jǐn)?shù)）。練習(xí)4（分?jǐn)?shù)÷整數(shù)）1.\(\frac{3}{4}\div2=\)2.\(\frac{5}{6}\div5=\)3.\(\frac{7}{8}\div7=\)4.\(\frac{9}{10}\div3=\)5.\(\frac{11}{12}\div11=\)練習(xí)5（分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)）1.\(\frac{2}{5}\div\frac{3}{4}=\)2.\(\frac{3}{7}\div\frac{5}{14}=\)3.\(\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=\)4.\(\frac{5}{8}\div\frac{15}{16}=\)5.\(\frac{7}{10}\div\frac{14}{15}=\)練習(xí)6（帶分?jǐn)?shù)÷帶分?jǐn)?shù)）1.\(2\frac{1}{3}\div1\frac{1}{2}=\)2.\(3\frac{1}{4}\div2\frac{1}{2}=\)3.\(4\frac{1}{5}\div1\frac{2}{5}=\)4.\(5\frac{1}{6}\div3\frac{1}{3}=\)5.\(6\frac{1}{7}\div2\frac{3}{7}=\)三、難點突破：解決易錯題與綜合問題（一）混合運算：注意運算順序（先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)）1.\(\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\div\frac{3}{4}=\)2.\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\)3.\((\frac{1}{3}+\frac{1}{6})\div\frac{1}{2}=\)4.\(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}=\)5.\(\frac{7}{8}\div(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})=\)（二）應(yīng)用題：找準(zhǔn)“單位‘1’”（單位“1”已知用乘法，未知用除法）類型1：求一個數(shù)的幾分之幾是多少（乘法）1.小明有12顆糖，吃了\(\frac{1}{3}\)，還剩多少顆？2.一本書共80頁，小紅看了\(\frac{3}{5}\)，看了多少頁？3.蘋果每千克5元，買\(\frac{2}{3}\)千克需要多少元？類型2：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)（除法/方程）1.小紅看了一本書的\(\frac{2}{5}\)，正好是20頁，這本書共有多少頁？2.小明體重30千克，是爸爸體重的\(\frac{3}{7}\)，爸爸體重多少千克？3.一根繩子用去\(\frac{1}{4}\)后，還剩6米，這根繩子原長多少米？四、能力提升：拓展思維與綜合應(yīng)用（一）拓展題：連乘連除與復(fù)雜應(yīng)用題1.\(\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}=\)2.\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{7}\div\frac{7}{8}\div\frac{8}{9}=\)3.一件衣服原價200元，先降價\(\frac{1}{5}\)，再漲價\(\frac{1}{5}\)，現(xiàn)價多少元？4.工程隊修一條路，第一天修了全長的\(\frac{1}{4}\)，第二天修了全長的\(\frac{1}{3}\)，還剩150米沒修，這條路全長多少米？（二）比較大小：理解分?jǐn)?shù)乘除的規(guī)律1.\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\)\(\circ\)\(\frac{1}{2}\)2.\(\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}\)\(\circ\)\(\frac{1}{2}\)3.\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\)\(\circ\)\(\frac{3}{4}\div\frac{5}{6}\)4.\(\frac{5}{7}\div\frac{2}{3}\)\(\circ\)\(\frac{5}{7}\times\frac{3}{2}\)五、解題技巧總結(jié)1.分?jǐn)?shù)乘法：先約分再計算（如\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{3\times4}=\frac{1}{2}\)），避免大數(shù)相乘。2.分?jǐn)?shù)除法：牢記“除以一個數(shù)=乘它的倒數(shù)”（如\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{5}{6}\)），帶分?jǐn)?shù)需化為假分?jǐn)?shù)（如\(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)）。3.混合運算：嚴(yán)格遵循運算順序，有括號先算括號內(nèi)的，乘除同級運算從左到右。4.應(yīng)用題：找“單位‘1’”：通常在“是、占、比”后面，“的”前面（如“小明體重是爸爸的\(\frac{3}{7}\)”，單位“1”是爸爸體重）。單位“1”已知：用乘法（如“爸爸體重70千克，小明體重是\(\frac{3}{7}\)”，小明體重=70×\(\frac{3}{7}=30\)千克）。單位“1”未知：用除法或方程（如“小明體重30千克，是爸爸的\(\frac{3}{7}\)”，爸爸體重=30÷\(\frac{3}{7}=70\)千克）。六、答案解析（節(jié)選）基礎(chǔ)鞏固·練習(xí)11.\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1\times1}{2\times3}=\frac{1}{6}\)2.\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{5\times4}=\frac{3}{10}\)（約分：2和4約分為1和2）3.\(\frac{3}{7}\times\frac{2}{9}=\frac{3\times2}{7\times9}=\frac{2}{21}\)（約分：3和9約分為1和3）難點突破·應(yīng)用題（類型1）1.解析：單位“1”是總糖數(shù)12顆，剩下的占\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)，所以剩下\(12\times\frac{2}{3}=8\)顆。答案：8顆。能力提升·拓展題（3）1.解析：先降價\(\frac{1}{5}\)后價格為\(200\times(