流體力學(xué)基本概念與應(yīng)用教程第一章緒論1.1流體力學(xué)的定義與研究對(duì)象流體力學(xué)是研究流體（液體與氣體）平衡及運(yùn)動(dòng)規(guī)律的力學(xué)分支，核心目標(biāo)是揭示流體與周?chē)矬w間的相互作用（如力、能量傳遞），并解決工程中的實(shí)際問(wèn)題（如流動(dòng)阻力、升力、流量測(cè)量等）。其研究對(duì)象包括：靜止流體（流體靜力學(xué)）；運(yùn)動(dòng)流體（流體動(dòng)力學(xué)）；粘性與非粘性流體（理想流體與實(shí)際流體）；可壓縮與不可壓縮流體（液體通常視為不可壓縮，氣體在高速流動(dòng)時(shí)需考慮壓縮性）。1.2流體力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史古代萌芽：公元前250年，阿基米德提出浮力定律（《論浮體》）；公元10世紀(jì)，阿拉伯學(xué)者阿爾哈曾研究了液體靜壓強(qiáng)。經(jīng)典力學(xué)時(shí)期：17世紀(jì)，牛頓提出牛頓內(nèi)摩擦定律（1687年《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》），奠定粘性流體力學(xué)基礎(chǔ)；18世紀(jì)，伯努利父子提出伯努利方程（能量守恒），歐拉建立歐拉方程（理想流體運(yùn)動(dòng)方程）。近代發(fā)展：19世紀(jì)，納維-斯托克斯方程（N-S方程）建立（粘性流體運(yùn)動(dòng)的普遍方程）；20世紀(jì)，普朗特提出邊界層理論（解決粘性流體繞流問(wèn)題），開(kāi)啟現(xiàn)代流體力學(xué)之門(mén)。當(dāng)代趨勢(shì)：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）成為主流，可模擬復(fù)雜流動(dòng)（如飛機(jī)機(jī)翼、汽車(chē)aerodynamics），推動(dòng)航空航天、能源、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)步。1.3流體力學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域流體力學(xué)是工程學(xué)科的“基礎(chǔ)工具”，其應(yīng)用滲透至多個(gè)領(lǐng)域：航空航天：機(jī)翼升力計(jì)算、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管設(shè)計(jì)；水利工程：大壩靜水壓力分析、河道水流模擬；機(jī)械工程：液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)、軸承潤(rùn)滑、渦輪機(jī)效率優(yōu)化；能源領(lǐng)域：風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)、管道輸油輸氣；生物醫(yī)學(xué)：血液流動(dòng)（血管阻力、心臟泵血）、呼吸道氣流；環(huán)境工程：河流污染擴(kuò)散、大氣污染物傳輸。第二章流體的基本性質(zhì)2.1連續(xù)性假設(shè)流體力學(xué)的基本假設(shè)：流體是由無(wú)限多個(gè)連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)，質(zhì)點(diǎn)尺度遠(yuǎn)大于分子但遠(yuǎn)小于研究對(duì)象（如管道直徑）。該假設(shè)忽略分子間隙，使流體的物理量（如密度、壓強(qiáng)、速度）可表示為空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，從而能用微積分工具描述流動(dòng)。2.2密度與重度密度（ρ）：?jiǎn)挝惑w積流體的質(zhì)量，單位為kg/m3。液體密度隨溫度變化?。ㄈ?0℃水ρ=998kg/m3），氣體密度隨溫度、壓強(qiáng)變化大（如標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)空氣ρ=1.205kg/m3）。重度（γ）：?jiǎn)挝惑w積流體的重量，γ=ρg（g為重力加速度，取9.81m/s2），單位為N/m3。比重（s）：流體密度與4℃純水密度（1000kg/m3）的比值，無(wú)單位（如20℃水銀s=13.6）。2.3粘性（Viscosity）粘性是流體抵抗剪切變形的特性，是流動(dòng)阻力的根源。2.3.1牛頓內(nèi)摩擦定律對(duì)于層流（流體層間無(wú)混摻），相鄰流體層間的剪切應(yīng)力（τ）與速度梯度（du/dy）成正比：\[\tau=\mu\frac{du}{dy}\]其中，動(dòng)力粘性系數(shù)（μ）：反映流體粘性大小，單位為Pa·s（或kg/(m·s)）；du/dy：垂直于流動(dòng)方向的速度變化率（剪切變形率）。2.3.2運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)（ν）\[\nu=\frac{\mu}{\rho}\]單位為m2/s，反映粘性與慣性力的相對(duì)大小（ν越大，粘性影響越顯著）。2.3.3溫度對(duì)粘性的影響液體：分子間引力主導(dǎo)，溫度升高→分子間距增大→粘性降低（如機(jī)油溫度升高后變稀）；氣體：分子熱運(yùn)動(dòng)主導(dǎo)，溫度升高→分子碰撞加劇→粘性升高（如高溫空氣的粘性大于低溫空氣）。壓縮性是流體體積隨壓強(qiáng)變化的特性，用體積模量（K）表示：\[K=-\frac{\Deltap}{\DeltaV/V_0}\]其中，Δp為壓強(qiáng)變化，ΔV/V?為體積相對(duì)變化，負(fù)號(hào)表示壓強(qiáng)增大時(shí)體積減小。液體：K值很大（如水K≈2.1×10?Pa），通常視為不可壓縮流體（ΔV/V?<1%時(shí)忽略壓縮性）；氣體：K值?。ㄈ缈諝釱≈1.4×10?Pa），高速流動(dòng)（馬赫數(shù)Ma>0.3）時(shí)需考慮壓縮性（如飛機(jī)機(jī)翼附近的氣流）。2.5表面張力（SurfaceTension）液體表面分子受內(nèi)部分子吸引，形成表面張力（σ），單位為N/m（如20℃水σ=0.0728N/m）。表面張力導(dǎo)致的現(xiàn)象：毛細(xì)管上升（如水在玻璃管中上升）；液滴呈球形（如雨水）；肥皂泡的雙層表面。第三章流體靜力學(xué)：靜止流體的規(guī)律3.1靜壓強(qiáng)的概念與特性靜壓強(qiáng)（p）：靜止流體作用在單位面積上的壓力，單位為Pa（1Pa=1N/m2）。兩個(gè)核心特性：1.靜壓強(qiáng)垂直于作用面（靜止流體無(wú)剪切應(yīng)力，否則會(huì)發(fā)生流動(dòng)）；2.同一點(diǎn)各方向靜壓強(qiáng)相等（p_x=p_y=p_z=p），與作用面方向無(wú)關(guān)（各向同性）。3.2液體靜力學(xué)基本方程對(duì)靜止液體，取微元體（dx·dy·dz），沿z軸（重力方向）受力平衡，推導(dǎo)得：\[z+\frac{p}{\rhog}=C\]其中：z：位置水頭（單位重量流體的位置能）；p/ρg：壓強(qiáng)水頭（單位重量流體的壓力能）；C：常數(shù)（同一連續(xù)靜止液體中，各點(diǎn)的位置水頭與壓強(qiáng)水頭之和相等）。物理意義：靜止液體中，能量守恒（位置能與壓力能相互轉(zhuǎn)化）。推論：兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)關(guān)系（z?>z?）：\[p_2=p_1+\rhog(z_1-z_2)=p_1+\rhogh\]其中h=z?-z?為兩點(diǎn)間的深度（h>0）。3.3帕斯卡定律（Pascal'sLaw）內(nèi)容：靜止液體中，任意點(diǎn)的壓強(qiáng)變化會(huì)等值傳遞到液體各點(diǎn)（p?=p?=…=p?）。應(yīng)用：液壓系統(tǒng)（如液壓千斤頂）——小力作用在小面積活塞上，通過(guò)液體傳遞，在大面積活塞上產(chǎn)生大力（F?=F?·A?/A?）。3.4靜壓強(qiáng)的測(cè)量3.4.1測(cè)壓管（Piezometer）直接測(cè)量液體靜壓強(qiáng)的裝置：將玻璃管插入液體，管內(nèi)液面上升高度h對(duì)應(yīng)壓強(qiáng)p=ρgh（如測(cè)量水箱中的壓強(qiáng)）。局限：只能測(cè)低壓（h過(guò)大時(shí)不適用），無(wú)法測(cè)氣體壓強(qiáng)。3.4.2U型管測(cè)壓計(jì)用密度為ρ_m的工作液體（如水銀），測(cè)量液體或氣體的壓強(qiáng)。測(cè)量液體壓強(qiáng)（p?>p_atm）：\[p_1=p_{atm}+\rho_mgh_1-\rhogh_2\]測(cè)量氣體壓強(qiáng)（ρ_gas<<ρ_m，忽略氣體重量）：\[p_1=p_{atm}+\rho_mgh\]3.5浮力定律（阿基米德原理）內(nèi)容：浸在液體中的物體，受到向上的浮力（F_B），大小等于物體排開(kāi)液體的重量：\[F_B=\rhogV_d\]其中，V_d為排開(kāi)液體的體積（物體浸入液體的體積）。應(yīng)用：船舶浮力計(jì)算、潛水器設(shè)計(jì)、密度計(jì)原理。第四章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)：運(yùn)動(dòng)流體的規(guī)律4.1流動(dòng)的基本概念4.1.1流線(xiàn)與跡線(xiàn)跡線(xiàn)：?jiǎn)蝹€(gè)流體質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間歷程中的運(yùn)動(dòng)軌跡（如水中漂浮物的路徑）；流線(xiàn)：某一時(shí)刻，流場(chǎng)中所有質(zhì)點(diǎn)的速度方向切線(xiàn)所構(gòu)成的曲線(xiàn)（如風(fēng)吹過(guò)旗幟的瞬間形狀）。恒定流（流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化）時(shí)，流線(xiàn)與跡線(xiàn)重合；非恒定流時(shí)，兩者不重合。4.1.2流管與流量流管：由流線(xiàn)圍成的管狀結(jié)構(gòu)（流體質(zhì)點(diǎn)無(wú)法穿過(guò)流管側(cè)壁，類(lèi)似“虛擬管道”）；體積流量（Q）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某一過(guò)流斷面的流體體積，單位為m3/s：\[Q=\int_Av\cdotdA\]對(duì)于均勻流（過(guò)流斷面速度分布均勻），Q=vA（v為平均流速，A為過(guò)流斷面面積）。4.2連續(xù)性方程：質(zhì)量守恒對(duì)于恒定流（ρ不隨時(shí)間變化），取流管（過(guò)流斷面1-1、2-2），根據(jù)質(zhì)量守恒（流入質(zhì)量=流出質(zhì)量）：\[\rho_1v_1A_1=\rho_2v_2A_2\]不可壓縮流體（ρ?=ρ?）時(shí)，簡(jiǎn)化為：\[v_1A_1=v_2A_2\]物理意義：不可壓縮流體流動(dòng)時(shí)，過(guò)流斷面面積與平均流速成反比（如管道收縮段，流速增大）。4.3伯努利方程：能量守恒4.3.1理想流體伯努利方程理想流體（無(wú)粘性，μ=0）、恒定流、同一流線(xiàn)，取微元體，沿流線(xiàn)方向受力平衡，結(jié)合動(dòng)能定理，推導(dǎo)得：\[z+\frac{p}{\rhog}+\frac{v^2}{2g}=C\]其中：z：位置水頭（單位重量流體的位置能）；p/ρg：壓強(qiáng)水頭（單位重量流體的壓力能）；v2/2g：速度水頭（單位重量流體的動(dòng)能）；C：常數(shù)（同一流線(xiàn)的總水頭守恒）。物理意義：理想流體流動(dòng)時(shí)，位置能、壓力能、動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，但總能量（總水頭）保持不變（如水流從高處流下，位置能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能）。4.3.2實(shí)際流體伯努利方程實(shí)際流體有粘性，流動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生能量損失（h_w），因此伯努利方程修正為：\[z_1+\frac{p_1}{\rhog}+\frac{v_1^2}{2g}=z_2+\frac{p_2}{\rhog}+\frac{v_2^2}{2g}+h_w\]其中，h_w為1-2斷面間的總能量損失（單位為m，即“水頭損失”）。4.4伯努利方程的應(yīng)用4.4.1文丘里管（VenturiTube）：測(cè)量流量文丘里管由收縮段、喉管、擴(kuò)散段組成（見(jiàn)圖4-1，文字描述：入口段直徑D，喉管直徑d，兩段接測(cè)壓管）。對(duì)1-1（入口）、2-2（喉管）斷面，應(yīng)用不可壓縮流體伯努利方程（忽略能量損失）：\[z_1+\frac{p_1}{\rhog}+\frac{v_1^2}{2g}=z_2+\frac{p_2}{\rhog}+\frac{v_2^2}{2g}\]結(jié)合連續(xù)性方程（v?A?=v?A?），解得流量：\[Q=C_vA_2\sqrt{\frac{2(p_1-p_2)}{\rho(1-(d/D)^4)}}\]其中，C_v為流量系數(shù)（考慮粘性損失，約0.95~0.98）。4.4.2皮托管（PitotTube）：測(cè)量流速皮托管由靜壓管（測(cè)量流體靜壓強(qiáng)p）和總壓管（測(cè)量流體總壓強(qiáng)p?=p+ρv2/2）組成。應(yīng)用伯努利方程（z?=z?，忽略高度差）：\[p_0=p+\frac{1}{2}\rhov^2\]解得流速：\[v=C_p\sqrt{\frac{2(p_0-p)}{\rho}}\]其中，C_p為校正系數(shù)（約0.98~1.0）。應(yīng)用：飛機(jī)空速表（測(cè)量空氣流速）、河道流速測(cè)量。第五章粘性流體流動(dòng)：實(shí)際流體的阻力5.1層流與湍流：流動(dòng)狀態(tài)的劃分層流：流體質(zhì)點(diǎn)沿流線(xiàn)分層流動(dòng)，層間無(wú)混摻（如低速水流過(guò)細(xì)管）；湍流：流體質(zhì)點(diǎn)做不規(guī)則脈動(dòng)，層間有強(qiáng)烈混摻（如高速水流過(guò)管道）。雷諾數(shù)（Re）：判斷流動(dòng)狀態(tài)的無(wú)量綱數(shù)（反映慣性力與粘性力的比值）：\[Re=\frac{\rhovd}{\mu}=\frac{vd}{\nu}\]其中，d為特征長(zhǎng)度（如管道直徑），v為平均流速。臨界雷諾數(shù)（Re_c）：層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界值（如圓管流動(dòng)Re_c≈2300，超過(guò)則為湍流）。5.2沿程阻力與局部阻力能量損失（h_w）：實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)，粘性導(dǎo)致的能量消耗，分為兩類(lèi)：1.沿程阻力損失（h_f）：沿管道長(zhǎng)度方向的摩擦損失（如直管中的壓力降）；2.局部阻力損失（h_j）：管道局部突變（如彎頭、閥門(mén)、擴(kuò)大段）導(dǎo)致的能量損失?？偰芰繐p失：\[h_w=\sumh_f+\sumh_j\]5.3沿程阻力損失計(jì)算：達(dá)西-魏斯巴赫公式沿程阻力損失的通用公式（適用于層流與湍流）：\[h_f=\lambda\frac{l}qwkckas\frac{v^2}{2g}\]其中：λ：沿程阻力系數(shù)（無(wú)量綱，與Re和管壁粗糙度有關(guān)）；l：管道長(zhǎng)度；d：管道直徑；v：平均流速。5.3.1層流時(shí)的λ（圓管）層流時(shí)，λ僅與Re有關(guān)（λ=64/Re），代入達(dá)西公式得：\[h_f=\frac{64}{\rhovd/\mu}\cdot\frac{l}oqeqgci\cdot\frac{v^2}{2g}=\frac{32\mulv}{\rhogd^2}\]結(jié)論：層流沿程損失與流速的一次方成正比（h_f∝v）。5.3.2湍流時(shí)的λ：莫迪圖（MoodyChart）湍流時(shí)，λ與Re和管壁相對(duì)粗糙度（ε/d，ε為管壁絕對(duì)粗糙度）有關(guān)，需通過(guò)莫迪圖（見(jiàn)圖5-1，文字描述：橫坐標(biāo)Re，縱坐標(biāo)λ，曲線(xiàn)按ε/d分組）查詢(xún)。結(jié)論：湍流沿程損失與流速的1.75~2次方成正比（h_f∝v^1.75~2）。5.4局部阻力損失計(jì)算局部阻力損失由管道局部突變（如彎頭、閥門(mén)、三通）導(dǎo)致，公式為：\[h_j=\zeta\frac{v^2}{2g}\]其中，ζ為局部阻力系數(shù)（無(wú)量綱，由實(shí)驗(yàn)確定，如90°彎頭ζ≈0.1~0.2，截止閥ζ≈4~6）。5.5邊界層理論：粘性的影響范圍邊界層：流體流過(guò)固體壁面時(shí)，壁面附近受粘性影響的薄層（流速?gòu)谋诿娴?增至外部勢(shì)流速度）。邊界層特征：層流邊界層（Re較?。核俣确植汲蕭佄锞€(xiàn)型；湍流邊界層（Re較大）：速度分布呈對(duì)數(shù)型（近壁區(qū)有l(wèi)aminarsublayer，厚度很?。?；邊界層分離：當(dāng)流動(dòng)遇到逆壓梯度（壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向增大）時(shí)，邊界層內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能耗盡，發(fā)生分離（如繞流圓柱的尾流區(qū)），導(dǎo)致形狀阻力（如汽車(chē)尾部的渦流）。第六章流體力學(xué)的工程應(yīng)用6.1航空航天：機(jī)翼升力的產(chǎn)生機(jī)翼的翼型（如NACA0012）上下表面不對(duì)稱(chēng)，氣流流過(guò)時(shí)：上表面流線(xiàn)密集（流速v?增大），根據(jù)伯努利方程，壓強(qiáng)p?減??；下表面流線(xiàn)稀疏（流速v?減?。?，壓強(qiáng)p?增大；上下表面壓強(qiáng)差產(chǎn)生升力（L）：\[L=\frac{1}{2}\rhov^2SC_L\]其中，S為機(jī)翼面積，C_L為升力系數(shù)（與翼型、迎角有關(guān)）。應(yīng)用：飛機(jī)起飛（迎角增大→C_L增大→升力增大）、風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)。6.2水利工程：大壩與河道設(shè)計(jì)大壩靜水壓力：大壩迎水面承受的靜壓強(qiáng)分布為p=ρgh（h為水深），總壓力F=ρgA·h_c（A為迎水面積，h_c為形心水深）；河道水流：應(yīng)用連續(xù)性方程（Q=vA）和能量方程（z?+p?/ρg+v?2/2g=z?+p?/ρg+v?2/2g+h_w），計(jì)算河道流速、水位變化及洪水演進(jìn)。6.3機(jī)械工程：液壓與潤(rùn)滑系統(tǒng)液壓系統(tǒng)：利用帕斯卡定律傳遞壓力（如液壓機(jī)、挖掘機(jī)液壓臂），通過(guò)改變活塞面積實(shí)現(xiàn)力的放大；潤(rùn)滑系統(tǒng)：軸承中的潤(rùn)滑油形成油膜（粘性流體），將固體摩擦轉(zhuǎn)化為液體摩擦（降低磨損），油膜厚度需滿(mǎn)足λ=h/σ>3（h為油膜厚度，σ為表面粗糙度，λ為膜厚比）。6.4生物流體力學(xué)：血液流動(dòng)血管中的流動(dòng)：血液為非牛頓流體（粘性隨剪切率變化），血管為彈性管道（直徑隨壓力變化）；心臟泵血：左心室收縮將血液