長方體、正方體的認識教學設計-2023-2024學年五年級下冊數(shù)學西師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：長方體、正方體的認識

2.教學年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2023年4月15日星期五上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展空間觀念，理解長方體和正方體的特征。

2.培養(yǎng)幾何直觀能力，通過觀察、操作等活動，認識長方體和正方體的面、棱、頂點。

3.培養(yǎng)數(shù)學抽象能力，能夠從具體事物中抽象出長方體和正方體的幾何圖形。

4.增強應用意識，學會運用長方體和正方體的知識解決實際問題。重點難點及解決辦法重點：

1.長方體和正方體特征的理解：重點在于學生能夠準確識別長方體和正方體的各個面、棱和頂點。

2.幾何直觀能力的培養(yǎng)：通過圖形操作和觀察，使學生能夠直觀理解幾何形狀。

難點：

1.長方體和正方體面、棱、頂點的識別：由于這些概念較為抽象，學生可能難以理解。

2.幾何圖形的抽象：學生可能難以從具體事物中抽象出長方體和正方體的幾何圖形。

解決辦法：

1.采用實物模型和多媒體教學，幫助學生直觀感受長方體和正方體的特征。

2.通過小組合作和動手操作，讓學生在活動中加深對幾何概念的理解。

3.結合實際問題，引導學生將幾何知識應用于解決實際問題，增強抽象能力。

4.通過逐步引導和提問，幫助學生逐步理解抽象概念，突破學習難點。教學方法與策略1.采用講授法結合實例講解長方體和正方體的定義及特征，確保學生理解基本概念。

2.實施小組討論，讓學生通過合作探究，共同解決實際問題，培養(yǎng)合作能力和解決問題的能力。

3.利用實物模型和多媒體演示，增強學生對三維空間的認識，提高幾何直觀能力。

4.設計“拼圖”游戲，讓學生在游戲中識別和區(qū)分長方體和正方體，提高學習興趣和參與度。

5.通過實際測量和計算活動，讓學生動手操作，加深對體積和表面積概念的理解。教學流程一、導入新課（5分鐘）

詳細內容：

1.利用多媒體展示生活中常見的長方體和正方體物品，如書籍、盒子、魔方等，激發(fā)學生的學習興趣。

2.提問：同學們，你們能從這些物品中找到哪些幾何圖形？它們有什么特點？

3.引導學生觀察這些物品的形狀，為新課的學習做好鋪墊。

二、新課講授（15分鐘）

1.講解長方體和正方體的定義及特征。

-詳細內容：通過實物模型和多媒體演示，向學生展示長方體和正方體的形狀，并解釋它們的定義和特征。

-用時：5分鐘

2.介紹長方體和正方體的面、棱、頂點。

-詳細內容：引導學生觀察長方體和正方體的各個面、棱、頂點，并說明它們之間的關系。

-用時：5分鐘

3.講解長方體和正方體的體積和表面積計算方法。

-詳細內容：通過實例講解長方體和正方體的體積和表面積計算公式，并讓學生動手計算。

-用時：5分鐘

三、實踐活動（15分鐘）

1.實物測量：讓學生使用尺子測量長方體和正方體的邊長，計算它們的體積和表面積。

-詳細內容：分組進行測量，每組選取一個長方體和一個正方體，測量并計算它們的尺寸。

-用時：5分鐘

2.拼圖游戲：將長方體和正方體的各個面分別展示給學生，讓他們拼出完整的幾何體。

-詳細內容：提供拼圖材料，讓學生通過觀察和嘗試，將各個面正確拼合。

-用時：5分鐘

3.實際應用：讓學生設計一個長方體或正方體的物品，并計算其體積和表面積。

-詳細內容：學生根據(jù)生活經(jīng)驗，設計一個長方體或正方體物品，并計算其尺寸。

-用時：5分鐘

四、學生小組討論（10分鐘）

1.討論長方體和正方體的區(qū)別。

-舉例回答：學生討論長方體和正方體在形狀、面、棱、頂點等方面的區(qū)別。

2.討論長方體和正方體在實際生活中的應用。

-舉例回答：學生討論長方體和正方體在建筑、家具、包裝等領域的應用。

3.討論如何提高空間觀念。

-舉例回答：學生討論通過觀察、測量、操作等活動如何提高空間觀念。

五、總結回顧（5分鐘）

內容：

1.回顧本節(jié)課所學內容，強調長方體和正方體的定義、特征、體積和表面積計算方法。

2.總結實踐活動中的收獲，鼓勵學生在生活中觀察和運用所學知識。

3.強調空間觀念在數(shù)學學習中的重要性，鼓勵學生在今后的學習中繼續(xù)培養(yǎng)這一能力。

用時：45分鐘知識點梳理1.長方體和正方體的定義：

-長方體：六個面都是矩形，相對的面積相等，有12條棱，相對的棱長度相等。

-正方體：六個面都是正方形，相對的面積相等，有12條棱，長度都相等。

2.長方體和正方體的特征：

-長方體：對邊平行且相等，相鄰邊垂直，有8個頂點。

-正方體：對邊平行且相等，所有邊都相等，有8個頂點，12條棱都相等。

3.長方體和正方體的面、棱、頂點：

-長方體：有6個面，12條棱，8個頂點。

-正方體：有6個面，12條棱，8個頂點。

4.長方體和正方體的體積和表面積計算公式：

-長方體體積：V=長×寬×高

-長方體表面積：S=(長×寬+長×高+寬×高)×2

-正方體體積：V=邊長×邊長×邊長

-正方體表面積：S=邊長×邊長×6

5.長方體和正方體的體積和表面積計算方法：

-利用公式計算長方體和正方體的體積和表面積。

-通過實際測量計算長方體和正方體的尺寸，再進行計算。

6.長方體和正方體的實際應用：

-在建筑設計中，計算長方體和正方體的體積和表面積，確定建筑物的尺寸。

-在家具設計制作中，計算長方體和正方體的尺寸，確保家具的合理性。

-在包裝設計中，計算長方體和正方體的體積和表面積，確保包裝的尺寸和穩(wěn)定性。

7.空間觀念的培養(yǎng)：

-通過觀察、測量、操作等活動，培養(yǎng)學生的空間觀念。

-通過實際問題解決，讓學生在實踐中運用長方體和正方體的知識，提高空間觀念。

8.幾何直觀能力的培養(yǎng)：

-利用實物模型和多媒體演示，幫助學生直觀感受長方體和正方體的形狀。

-通過拼圖游戲等活動，提高學生的幾何直觀能力。

9.合作學習與交流：

-在小組討論中，培養(yǎng)學生的合作能力和交流能力。

-通過小組合作探究，共同解決問題，提高學生的團隊協(xié)作能力。

10.應用意識與創(chuàng)新能力：

-在實際應用中，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新能力。

-通過設計制作等活動，讓學生運用所學知識解決實際問題，提高創(chuàng)新思維能力。教學反思與改進教學結束后，我總是會對自己的教學進行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方還有待提高。以下是我對本次“長方體、正方體的認識”教學的一些反思和改進措施。

首先，我覺得在導入新課的部分，我使用了多媒體展示生活中的長方體和正方體物品，這個方法很有效，學生的興趣被激發(fā)了。但是，我也注意到有些學生對于這些物品的觀察還不夠細致，沒有能夠從中學到更多的信息。因此，我計劃在未來的教學中，增加一些互動環(huán)節(jié)，比如讓學生自己帶來生活中常見的長方體或正方體物品，進行展示和討論，這樣既能提高學生的參與度，也能讓他們更深入地理解這些幾何圖形。

其次，在新課講授環(huán)節(jié)，我采用了講授法結合實例講解，這種方法有助于學生理解抽象的概念。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學生在理解長方體和正方體的面、棱、頂點時遇到了困難。為了解決這個問題，我打算在未來的教學中，增加一些動手操作的活動，比如讓學生自己動手制作長方體和正方體的模型，通過實際操作來加深對概念的理解。

在實踐活動環(huán)節(jié)，我設計了拼圖游戲和實際測量活動，這些活動讓學生在玩樂中學習，效果不錯。但是，我也注意到有些學生在計算體積和表面積時出現(xiàn)了錯誤。為了改進這一點，我計劃在未來的教學中，更加細致地講解計算方法，并設計一些練習題，讓學生在課堂上及時鞏固所學知識。

在學生小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學生們能夠積極參與討論，但是討論的內容有時偏離了主題。為了更好地引導討論，我計劃在未來的教學中，提前給出討論指南，明確討論的方向和目標，確保討論的有效性。

最后，總結回顧環(huán)節(jié)，我通常會回顧本節(jié)課的重點內容，但是我覺得還可以做得更好。我打算在未來的教學中，增加一些復習環(huán)節(jié)，比如通過小測驗或問答游戲，讓學生在課后也能鞏固所學知識。典型例題講解1.例題：一個長方體的長是6cm，寬是4cm，高是3cm，求這個長方體的體積和表面積。

解答：

體積V=長×寬×高=6cm×4cm×3cm=72cm3

表面積S=(長×寬+長×高+寬×高)×2=(6cm×4cm+6cm×3cm+4cm×3cm)×2=(24cm2+18cm2+12cm2)×2=108cm2

2.例題：一個正方體的棱長是5cm，求這個正方體的體積和表面積。

解答：

體積V=邊長×邊長×邊長=5cm×5cm×5cm=125cm3

表面積S=邊長×邊長×6=5cm×5cm×6=150cm2

3.例題：一個長方體的長寬高分別是8cm、6cm和4cm，如果將其切割成若干個相同的小長方體，每小長方體的體積是32cm3，求切割后的小長方體的個數(shù)。

解答：

首先計算原長方體的體積：V=長×寬×高=8cm×6cm×4cm=192cm3

然后計算小長方體的個數(shù)：個數(shù)=原長方體體積÷小長方體體積=192cm3÷32cm3=6個

4.例題：一個長方體的表面積是372cm2，長和寬的比是3:2，求這個長方體的長、寬和高。

解答：

設長方體的長為3xcm，寬為2xcm，高為hcm。

表面積S=(長×寬+長×高+寬×高)×2=(3x×2x+3x×h+2x×h)×2=372cm2

化簡得：10x2+5xh=186cm2

由于長寬比為3:2，可得長寬的乘積為3x×2x=6x2

將6x2代入原方程，得：10x2+5xh=186cm2

化簡得：5xh=186cm2-10x2

化簡得：h=(186cm2-10x2)÷5x

由于長寬比已知，可設長為3xcm，寬為2xcm，代入上式得：

h=(186cm2-10(2x)2)÷5(2x)

h=(186cm2-40x2)÷10x

h=18.6cm2÷x-4x

由于長寬高都是正數(shù)，可以假設x=2，代入上式得：

h=18.6cm2÷2-4×2

h=9.3cm-8cm

h=1.3cm

因此，長方體的長為3x=6cm，寬為2x=4cm，高為h=1.3cm。

5.例題：一個正方體的表面積增加了100cm2，求增加的面積對應正方體的邊長。

解答：

設原正方體的邊長為acm，增加的面積為100cm2，新正方體的邊長為bcm。

由于增加的面積對應正方體的一個面，所以有：

增加的面積=新正方體的面積-原正方體的面積

100cm2=b2-a2

由于正方體的面積公式為邊長的平方，所以有：

100cm2=(a+b)(a-b)

由于a和b都是邊長，所以a>b，因此可以化簡為：

100cm2=2ab

由于a和b都是邊長，所以a>b，因此可以進一步化簡為：

50cm2=ab

由于a和b都是邊長，所以a和b都是正數(shù)，可以取a=5cm，b=10cm，代入上式得：

50cm2=5cm×10cm

50cm2=50cm2

因此，增加的面積對應正方體的邊長為10cm。課堂在課堂教學中，我注重對學生的評價，以便及時了解學生的學習情況，并針對問題進行解決。以下是我對課堂評價的一些具體做法：

1.提問評價

課堂提問是了解學生學習情況的重要手段。我會在教學過程中，根據(jù)學生的反饋和課堂氛圍，適時提出問題。這些問題既有基礎知識的回顧，也有對概念理解的深化，還有對實際應用的探索。通過提問，我可以觀察學生的回答，了解他們對知識的掌握程度。對于回答正確的學生，我會給予及時的表揚和鼓勵；對于回答錯誤的學生，我會耐心引導，幫助他們找到錯誤的原因，并給予正確的指導。

2.觀察評價

在課堂上，我會密切觀察學生的參與度和互動情況。通過觀察學生的表情、動作和發(fā)言，我可以評估他們對課堂內容的興趣和接受程度。例如，當學生在操作活動中表現(xiàn)出興趣時，我會鼓勵他們繼續(xù)探索；當學生遇到困難時，我會及時給予幫助，確保他們能夠順利完成學習任務。

3.測試評價

為了全面了解學生的學習情況，我會在課堂上進行一些小測試。這些測試可以是口頭的，也可以是書面的，內容涵蓋本節(jié)課的重點和難點。通過測試，我可以量化學生的掌握程度，發(fā)現(xiàn)普遍存在的問題，并據(jù)此調整教學策略。

4.小組討論評價

在小組討論環(huán)節(jié)，我會鼓勵學生積極參與，并觀察他們的合作情況。我會評價他們在討論中的發(fā)言是否積極、是否有建設性，以及是否能夠傾聽他人的意見。這種評價不僅關注學生的知識掌握，還關注他們的溝通能力和團隊協(xié)作能力。

5.實踐活動評價

在實踐活動環(huán)節(jié)，我會關注學生的動手操作能力。我會評價他們是否能夠正確理解并執(zhí)行操作步驟，是否能夠通過操作活動加深對知識的理解。同時，我也會觀察他們在操作過程中是否能夠遇到并解決問題。

6.及時反饋

在課堂評價過程中，我會及時給予學生反饋。對于表現(xiàn)好的學生，我會給予正面的評價和鼓勵；對于表現(xiàn)不佳的學生，我會指出他們的不足，并提供改進的建議。這種及時的反饋有助于學生認識到自己的學習情況，并激發(fā)他們改進的動力。內容邏輯關系①長方體和正方體的定義

-知識點：長方體、正方體、矩形

-詞句：長方體是六個面都是矩形的三維圖形；正方體是六個面都是正方形的三維圖形。

②長方體和正方體的特征

-知識點：面、棱、頂點、對邊平行、相鄰邊垂直

-詞句：長方體有8個頂點、12條棱；正方體有8個頂點、12條棱；對邊平行且相等，相鄰邊垂直。

③長方體和正方體的體積與表面積

-知識點：體積公式、表面積公式