月考教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-基礎(chǔ)模塊下冊(cè)-人教版（2021）-(數(shù)學(xué))-51科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）月考教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-基礎(chǔ)模塊下冊(cè)-人教版（2021）-(數(shù)學(xué))-51教學(xué)內(nèi)容教材：人教版（2021）中職基礎(chǔ)課-基礎(chǔ)模塊下冊(cè)-(數(shù)學(xué))

章節(jié)：第51章函數(shù)與圖像

內(nèi)容：本章節(jié)主要講解了函數(shù)的概念、分類、圖像及性質(zhì)，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。重點(diǎn)掌握函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)，并能運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型的能力；提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的邏輯思維能力；增強(qiáng)學(xué)生通過(guò)圖像直觀理解函數(shù)性質(zhì)和變化趨勢(shì)的觀察能力；激發(fā)學(xué)生探索函數(shù)奧秘的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本章節(jié)學(xué)習(xí)前，通常已經(jīng)掌握了實(shí)數(shù)的基本概念和運(yùn)算，以及一元一次方程和不等式的解法。此外，他們可能對(duì)幾何圖形的基本性質(zhì)有一定的了解，這為理解函數(shù)圖像奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

中職學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣參差不齊，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的興趣，喜歡探索數(shù)學(xué)規(guī)律；而另一部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)較為抵觸，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也各有高低，有的學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠快速理解數(shù)學(xué)概念；有的學(xué)生則可能對(duì)抽象概念的理解較為困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)視覺(jué)學(xué)習(xí)，如通過(guò)圖形來(lái)理解函數(shù)性質(zhì)；有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)文字和符號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)與圖像時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)函數(shù)概念的理解不夠深入，難以區(qū)分不同類型的函數(shù)；二是難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，缺乏實(shí)際應(yīng)用的能力；三是對(duì)于函數(shù)圖像的解讀不夠準(zhǔn)確，無(wú)法從圖像中提取有效信息。此外，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜函數(shù)圖像時(shí)，可能會(huì)感到困惑，難以把握函數(shù)的增減性和極值點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計(jì)算機(jī)）、白板或黑板、教具（如函數(shù)圖像模型、坐標(biāo)紙）

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)、在線教學(xué)資源庫(kù)

-信息化資源：函數(shù)圖像生成軟件、數(shù)學(xué)教育軟件、在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)

-教學(xué)手段：PPT課件、視頻教程、互動(dòng)式教學(xué)軟件、小組討論材料教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)函數(shù)與圖像的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們是否在生活中見(jiàn)過(guò)各種各樣的圖形？它們有什么特點(diǎn)？今天我們來(lái)探討一種特殊的圖形——函數(shù)圖像，它與我們?nèi)粘Ｉ钪械脑S多現(xiàn)象息息相關(guān)?！?/p>

展示一些生活中的圖形，如心電圖、溫度變化圖等，讓學(xué)生初步感受函數(shù)圖像的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹函數(shù)與圖像的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、函數(shù)與圖像基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)與圖像的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解函數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)，如自變量、因變量等。

詳細(xì)介紹函數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解，例如線性函數(shù)、二次函數(shù)的基本形狀和性質(zhì)。

三、函數(shù)與圖像案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解函數(shù)與圖像的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的函數(shù)圖像案例進(jìn)行分析，如拋物線、正弦曲線等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解函數(shù)圖像的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用函數(shù)與圖像解決實(shí)際問(wèn)題。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與函數(shù)圖像相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如函數(shù)圖像的變化規(guī)律、函數(shù)圖像在物理中的應(yīng)用等。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)函數(shù)與圖像的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)與圖像的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括函數(shù)與圖像的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)函數(shù)與圖像在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用函數(shù)與圖像。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于函數(shù)與圖像的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

（注：以下為示例內(nèi)容，具體時(shí)間分配和內(nèi)容可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整。）

七、課堂延伸活動(dòng)（5分鐘）

目標(biāo)：拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

過(guò)程：

介紹一些與函數(shù)與圖像相關(guān)的有趣應(yīng)用，如音樂(lè)、藝術(shù)、工程設(shè)計(jì)等。

鼓勵(lì)學(xué)生在課外進(jìn)行探索，嘗試用函數(shù)與圖像解決實(shí)際問(wèn)題。

八、課后反思與評(píng)價(jià)（5分鐘）

目標(biāo)：幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果，提高自我評(píng)價(jià)能力。

過(guò)程：

學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，包括對(duì)函數(shù)與圖像的理解程度、對(duì)課堂活動(dòng)的參與情況等。

教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足，并提供改進(jìn)建議。

九、教學(xué)反饋與調(diào)整（5分鐘）

目標(biāo)：收集學(xué)生反饋，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

過(guò)程：

發(fā)放教學(xué)反饋問(wèn)卷，收集學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的意見(jiàn)和建議。

教師根據(jù)反饋調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，以提高教學(xué)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)的概念

-定義：函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，每個(gè)自變量值對(duì)應(yīng)唯一的因變量值。

-表示方法：用函數(shù)符號(hào)表示，如f(x)，其中f表示函數(shù)，x表示自變量。

-函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。

2.函數(shù)的分類

-按定義域分類：有理函數(shù)、無(wú)理函數(shù)、分段函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)等。

-按對(duì)應(yīng)法則分類：線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等。

3.函數(shù)圖像

-函數(shù)圖像是函數(shù)的幾何表示，反映了函數(shù)的變化趨勢(shì)。

-一次函數(shù)圖像：直線，斜率表示函數(shù)的增減速度。

-二次函數(shù)圖像：拋物線，開(kāi)口方向和頂點(diǎn)位置反映了函數(shù)的性質(zhì)。

-指數(shù)函數(shù)圖像：隨著自變量的增加，函數(shù)值呈指數(shù)增長(zhǎng)或減少。

-對(duì)數(shù)函數(shù)圖像：隨著自變量的增加，函數(shù)值呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。

-三角函數(shù)圖像：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)等，具有周期性和對(duì)稱性。

4.函數(shù)圖像的性質(zhì)

-奇偶性：函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱為偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱為奇函數(shù)。

-單調(diào)性：函數(shù)圖像在某個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加或減少。

-極值：函數(shù)圖像的局部最大值或最小值。

-漸近線：函數(shù)圖像無(wú)限接近但不相交的直線。

5.函數(shù)圖像的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題：利用函數(shù)圖像分析實(shí)際問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、人口變化等。

-科學(xué)研究：在物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域，函數(shù)圖像用于描述現(xiàn)象和規(guī)律。

-技術(shù)應(yīng)用：在工程設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域，函數(shù)圖像用于模擬和優(yōu)化。

6.函數(shù)圖像的繪制

-確定函數(shù)的定義域和值域。

-標(biāo)記坐標(biāo)軸，確定坐標(biāo)軸的比例。

-根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)圖像的基本形狀。

-在坐標(biāo)軸上標(biāo)出函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)，如零點(diǎn)、極值點(diǎn)等。

-連接關(guān)鍵點(diǎn)，繪制出完整的函數(shù)圖像。

7.函數(shù)圖像的變換

-平移變換：將函數(shù)圖像沿x軸或y軸平移。

-縮放變換：將函數(shù)圖像沿x軸或y軸縮放。

-反射變換：將函數(shù)圖像關(guān)于x軸或y軸反射。

8.函數(shù)圖像的計(jì)算機(jī)繪制

-使用數(shù)學(xué)軟件或編程語(yǔ)言繪制函數(shù)圖像。

-設(shè)置坐標(biāo)軸的比例和范圍。

-選取合適的函數(shù)圖像繪制算法。

-輸出函數(shù)圖像，進(jìn)行展示和分析。內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)概念與定義域

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義、三要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則）

-重點(diǎn)詞句：對(duì)于每一個(gè)自變量x的取值，都有唯一確定的因變量y與之對(duì)應(yīng)。

②函數(shù)圖像的基本性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像的繪制、奇偶性、單調(diào)性、極值

-重點(diǎn)詞句：函數(shù)圖像反映了函數(shù)的變化趨勢(shì)，奇偶性、單調(diào)性、極值是函數(shù)圖像的重要特征。

③函數(shù)圖像的變換與應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像的平移、縮放、反射變換，以及函數(shù)圖像在解決問(wèn)題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)詞句：函數(shù)圖像可以通過(guò)平移、縮放、反射等變換進(jìn)行變化，實(shí)際應(yīng)用中用于描述現(xiàn)象和規(guī)律。

④函數(shù)分類與圖像特點(diǎn)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的圖像特點(diǎn)

-重點(diǎn)詞句：一次函數(shù)圖像為直線，二次函數(shù)圖像為拋物線，指數(shù)函數(shù)圖像具有指數(shù)增長(zhǎng)或減少的趨勢(shì)。

⑤函數(shù)圖像的繪制方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：確定函數(shù)圖像的關(guān)鍵點(diǎn)、繪制步驟

-重點(diǎn)詞句：通過(guò)確定零點(diǎn)、極值點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，繪制出完整的函數(shù)圖像。

⑥函數(shù)圖像的計(jì)算機(jī)繪制

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖像的步驟、算法

-重點(diǎn)詞句：使用數(shù)學(xué)軟件或編程語(yǔ)言，設(shè)置坐標(biāo)軸比例和范圍，繪制函數(shù)圖像。

⑦函數(shù)圖像的應(yīng)用領(lǐng)域

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等

-重點(diǎn)詞句：函數(shù)圖像是描述和解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具，廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)之美》一書中關(guān)于函數(shù)與圖像的章節(jié)，通過(guò)實(shí)際案例了解函數(shù)在自然界和社會(huì)生活中的應(yīng)用。

-視頻資源：在線教育平臺(tái)上的數(shù)學(xué)科普視頻，如“函數(shù)與圖像的奧秘”、“數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用”等，幫助學(xué)生從不同角度理解函數(shù)圖像。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀相關(guān)材料，觀看科普視頻，加深對(duì)函數(shù)與圖像的理解。

-學(xué)生可以嘗試分析視頻中的案例，思考如何將函數(shù)圖像應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

-教師可以推薦以下閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)之美》中關(guān)于函數(shù)與圖像的章節(jié)，幫助學(xué)生理解函數(shù)在自然界和社會(huì)生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)思維》一書中關(guān)于數(shù)學(xué)概念和方法的介紹，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-教師解答疑問(wèn)：

-學(xué)生在閱讀或觀看視頻時(shí)遇到的問(wèn)題，教師應(yīng)及時(shí)解答，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙。

-教師