初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)正多邊形與圓2021/10/101觀察2021/10/102觀察2021/10/103一、什么叫正多邊形？

各邊相等，各角相等的多邊形叫正多邊形。探索2021/10/104二、正多邊形有沒(méi)有外接圓？正多邊形和圓有什么關(guān)系？探索2021/10/105三、怎樣由圓得到一個(gè)正五邊形？OABCDE1、五等分圓周；2、順次連接五個(gè)分點(diǎn)。怎樣證明它是正五邊形？探索2021/10/106四、如圖，一個(gè)正六邊形和它的外接圓：OABCDEF1、一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。探索2021/10/1072、外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。OABCDEF2021/10/1083、正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角。OABCDEF正n邊形的中心角：2021/10/109正多邊形對(duì)稱(chēng)性交流：正多邊形的對(duì)稱(chēng)性？歸納：正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱(chēng)軸，每條對(duì)稱(chēng)軸都通過(guò)n邊形的中心。探索交流2021/10/1010邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的中心就是對(duì)稱(chēng)中心。2021/10/1011例1、如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4cm的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1cm2)。OABCDEFP典型例題2021/10/1012例2、如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為8cm，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)。OABCDEF2021/10/1013例3、正三角形的半徑為R，則邊長(zhǎng)為

，邊心距為

，面積為

。例4、正三角形的邊長(zhǎng)a，則其半徑為

。2021/10/10141、已知圓內(nèi)接正方形的面積為8，求圓內(nèi)接正六邊形的面積。OABCDEF鞏固練習(xí)2021/10/10152、同圓的內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為

。鞏固練習(xí)2021/10/1016五、如何畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形？OABCDEF1、以2cm為半徑作一個(gè)⊙O；2、用量角器畫(huà)一個(gè)60°的圓心角；3、在圓上順次截取這個(gè)圓心角對(duì)的弧；4、順次連接分點(diǎn)。延伸拓展2021/10/1017

用尺規(guī)作一個(gè)正三角形。由此你還能作哪些正多邊形？練習(xí)2021/10/1018

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，頂角∠BAC=36°，弦BD、CE分別平分∠ABC，∠ACB。求證：五邊形AEBCD是正五邊形。OABCDE鞏固練習(xí)2021/10/1019

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？回顧總結(jié)2021/10/10201.正多邊形和圓的有關(guān)概念2.