期末評(píng)估測(cè)試卷(滿分:150分時(shí)間:120分鐘)一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1.(2024濟(jì)南中考)9的相反數(shù)是 ()A.-9 B.-19 C.192.(2024江西中考)如圖所示的幾何體,其主視圖為 ()ABCD3.(2024江西中考)“長(zhǎng)征是宣言書(shū),長(zhǎng)征是宣傳隊(duì),長(zhǎng)征是播種機(jī)”.二萬(wàn)五千里長(zhǎng)征是中國(guó)歷史上的偉大壯舉,也是人類(lèi)史上的奇跡.將25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ()A.0.25×106 B.2.5×105 C.2.5×104 D.25×1034.給出下列各式:①2x2y,②-5b2,③23x,④0,⑤5x2-16y2,⑥1π(m+n)2,⑦x+33,()A.5 B.6 C.7 D.85.若∠1與∠2互補(bǔ),∠2與∠3互補(bǔ),則∠1與∠3的關(guān)系為 ()A.互余 B.互補(bǔ) C.相等 D.無(wú)法確定6.若2m-n=3,則4+4m-2n的值為 ()A.-2 B.10 C.6 D.57.如圖,數(shù)軸上部分?jǐn)?shù)字被一塊黑色紙條遮蓋,被遮部分的整數(shù)之和是 ()A.0 B.-3 C.3 D.28.如圖,OB是∠AOC的平分線,∠COD=13∠BOD,∠COD=17°,則∠AOD的度數(shù)是 (A.70° B.83° C.68° D.85°9.(2024濟(jì)寧中考)如圖,用大小相等的小正方形按照一定規(guī)律拼正方形.第一幅圖有1個(gè)正方形,第二幅圖有5個(gè)正方形,第三幅圖有14個(gè)正方形……按照此規(guī)律,第六幅圖中正方形的個(gè)數(shù)為()A.90 B.91 C.92 D.9310.如圖,FG∥HK,一塊三角板的頂點(diǎn)A在直線HK上,邊BC、AC分別交直線FG于D、E兩點(diǎn).∠BAC=60°,∠B=90°,∠C=30°.點(diǎn)I在∠EDC的平分線上,連結(jié)AI,且∠CAI∶∠KAI=1∶3,若∠I=32°,則∠FDB的度數(shù)為 ()A.32° B.38° C.42° D.44°二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.11.下列幾何圖形:圓,圓錐,球,扇形,直角三角形,長(zhǎng)方體,正方體,直角.其中平面圖形有個(gè).

12.(2025上海嘉定區(qū)期中)把整式6x2y-2xy-5x3y2+3y4-4x4按字母x的升冪排列是.

13.如圖,當(dāng)剪刀口∠AOB減小21°時(shí),∠COD減小°.

14.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BD、BE為折痕.則∠EBD=°.

15.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖,若在其中的三個(gè)正方形a、b、c內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使得將展開(kāi)圖折成正方體后,a與a的相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù),b與b的相對(duì)面上的數(shù)互為倒數(shù),c比c的相對(duì)面上的數(shù)少5,則a=,b=,c=.

16.將直角三角尺如圖所示放置,∠ABC=60°,∠ACB=90°,∠A=30°,直線CE∥AB,BE平分∠ABC,在直線CE上確定一點(diǎn)D,滿足∠BDC=45°,則∠EBD=.

三、解答題:本大題共6小題,共46分.解答時(shí),應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(6分)把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.-3,23,0,227,-3.14,20,-(+5),+1.88,-2(1)負(fù)數(shù)集:{ …};(2)整數(shù)集:{ …};(3)分?jǐn)?shù)集:{ …}.18.(6分)(2025烏魯木齊天山期中)計(jì)算:(1)(4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3);(2)3(x2-2xy)-4(2x2-xy+1).19.(6分)如圖,C是河岸AB外一點(diǎn).(1)過(guò)點(diǎn)C修一條與河岸AB平行的綠化帶(綠化帶用直線l表示),請(qǐng)畫(huà)圖表示;(2)現(xiàn)用水管從河岸AB將水引到C處,問(wèn):從河岸AB上的何處開(kāi)口,才使所用的水管最短?畫(huà)圖表示,并說(shuō)明設(shè)計(jì)的理由.20.(8分)如圖,B在A的西南方向,C在A的南偏東28°方向,C在B的南偏東77°方向,求∠ACB的度數(shù).21.(10分)按要求解答下列問(wèn)題:(1)如圖1,將正方體a移走后,新、舊幾何體的(填“主”“左”或“俯”)視圖一樣;

(2)如圖2,請(qǐng)你借助圖4的虛線網(wǎng)格畫(huà)出該幾何體的俯視圖;(3)如圖3是某幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你借助圖5的虛線網(wǎng)格畫(huà)出該幾何體的主視圖.圖1圖2圖3圖4圖522.(10分)如圖1,該三棱柱的高為hcm,底面是一個(gè)每條邊長(zhǎng)都為xcm的三角形.(1)這個(gè)三棱柱有個(gè)面,有條棱;

(2)如圖2,這是該三棱柱的表面展開(kāi)圖的一部分,請(qǐng)將它補(bǔ)充完整;(3)當(dāng)h=9,x=5時(shí),這個(gè)三棱柱的側(cè)面積是多少?圖1圖2四、解答題:本大題共5小題,共50分.解答時(shí),應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.23.(8分)根據(jù)條件畫(huà)出圖形,并解答問(wèn)題:(1)如圖,已知四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D.①連結(jié)BC,畫(huà)射線AD;②畫(huà)出一點(diǎn)P,使P到A、B、C、D的距離之和最小,并說(shuō)明理由;(2)在(1)的條件下填空:①圖中共有條線段;

②若AC=15,M是AC的一個(gè)三等分點(diǎn),則MA的長(zhǎng)為.

24.(10分)(2025溫州期中)現(xiàn)有20筐白菜,以每筐15kg為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示.記錄如下:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/kg-3.5-2-1.5012.5筐數(shù)232148(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重kg;

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?(3)若白菜每千克售價(jià)1.5元,則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元?25.(10分)我們知道,3a+5a-2a=(3+5-2)a=6a,類(lèi)似地,在4(a+b)+2(a+b)-(a+b)化簡(jiǎn)時(shí),可以將a+b看成一個(gè)整體,則有4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b).(1)將x+y看成一個(gè)整體,對(duì)整式3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)進(jìn)行化簡(jiǎn);(2)若a2+2a=3,求3a2+6a-14的值;(3)若a-3b=3,2b+c=5,c-4d=-7,求整式(a-2b)-(3b-c)-(c+4d)的值.26.(10分)出租車(chē)司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)是在兒童公園門(mén)口出發(fā)、沿東西走向的人民大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接送七位乘客的行車(chē)?yán)锍?單位:km)如下:-3,+6,-2.8,-4.5,-2,+9,-6,中午到達(dá)B地.(1)B地在兒童公園何處,相距多少千米?(2)若出租車(chē)消耗天然氣量為0.2m3/km,小李接送七位乘客,出租車(chē)共消耗天然氣多少立方米?(3)若出租車(chē)起步價(jià)為5元,起步里程為3km(包括3km),超過(guò)3km的部分每千米2元,不足1km的部分按1km計(jì)算,接送完第四個(gè)乘客后,小李得車(chē)費(fèi)多少元?27.(12分)【模型發(fā)現(xiàn)】某校數(shù)學(xué)研討會(huì)的學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn):圖1中的幾何圖形,很像小豬的豬蹄,于是將這個(gè)圖形稱為“豬蹄模型”,“豬蹄模型”中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系.圖1圖2圖3(1)如圖1,AB∥CD,M是AB、CD之間的一點(diǎn),連結(jié)BM、DM,試說(shuō)明:∠B+∠D=∠BMD;【靈活運(yùn)用】(2)如圖2,AB∥CD,M、N是AB、CD之間的兩點(diǎn),當(dāng)∠B-∠C=12∠BMN時(shí),請(qǐng)找出∠BMN和∠MNC【拓展延伸】(3)如圖3,AB∥CD,E、F、G均是AB、CD之間的點(diǎn),如果∠E+∠F=2∠G=70°,直接寫(xiě)出∠B+∠D的度數(shù).

【詳解答案】1.A解析:9的相反數(shù)是-9.故選A.2.B解析:由題干中的幾何體可得其主視圖為,故選B.3.C解析:25000=2.5×104.故選C.4.C解析:式子2x2y,-5b2,0,5x2-16y2,1π(m+n)2,x+33,y2+6y5.C解析:因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ),∠2與∠3互補(bǔ),所以∠1與∠3相等.故選C.6.B解析:因?yàn)?+4m-2n=4m-2n+4,所以當(dāng)2m-n=3時(shí),原式=4m-2n+4=2(2m-n)+4=2×3+4=10.故選B.7.B解析:由題圖知,被遮蓋的整數(shù)是大于-4且小于3的整數(shù),大于-4且小于3的整數(shù)有:-3,-2,-1,0,1,2,它們的為-3+(-2)+(-1)+0+1+2=-3.故選B.8.D解析:因?yàn)椤螩OD=13∠BOD∠COD=17°,所以∠BOC=2∠COD=2×17°=34°.因?yàn)镺B是∠AOC的平分線,所以∠AOC=2∠BOC=2×34°=68°.所以∠AOD=∠AOC+∠COD=68°+17°=85°.故選D.9.B解析:由所給圖形可知,第一幅圖中正方形的個(gè)數(shù)為:1=12;第二幅圖中正方形的個(gè)數(shù)為:5=12+22;第三幅圖中正方形的個(gè)數(shù)為:14=12+22+32;第四幅圖中正方形的個(gè)數(shù)為:30=12+22+32+42;…所以第n幅圖中正方形的個(gè)數(shù)為:12+22+32+…+n2,當(dāng)n=6時(shí),12+22+32+…+62=91(個(gè)),即第六幅圖中正方形的個(gè)數(shù)為91.故選B.10.B解析:如圖,設(shè)AI交直線FG于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BN∥FG,則BN∥HK,所以∠FDB=∠DBN,∠BAH=∠ABN.所以∠FDB+∠BAH=∠DBA=90°.設(shè)∠FDB=∠CDG=α,則∠BAH=90°-α,因?yàn)椤螧AC=60°,所以∠CAK=180°-∠BAH-∠BAC=α+30°.因?yàn)辄c(diǎn)I在∠EDC的平分線上,且∠CAI∶∠KAI=1∶3,所以∠IDG=α2,∠IAK=34(因?yàn)镕G∥HK,所以∠DMA=∠IAK=34(α因?yàn)椤螴=32°,∠DMA+∠DMI=180°,∠DMI+∠I+∠IDG=180°,所以∠I+∠IDG=32°+α2=∠DMA=34(所以α=38°,即∠FDB的度數(shù)為38°.故選B.11.4解析:圓,圓錐,球,扇形,直角三角形,長(zhǎng)方體,正方體,直角,其中平面圖形有:圓,扇形,直角三角形,直角,共4個(gè).12.3y4-2xy+6x2y-5x3y2-4x4解析:6x2y-2xy-5x3y2+3y4-4x4按字母x的升冪排列是3y4-2xy+6x2y-5x3y2-4x4.13.21解析:因?yàn)閮芍本€相交,對(duì)頂角相等,且對(duì)頂角中兩個(gè)角的變化一致,所以當(dāng)∠AOB減小21°時(shí),∠COD也減小21°.14.90解析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可知,∠ABE=∠A'BE,∠DBC=∠DBC',又因?yàn)椤螦BE+∠A'BE+∠DBC+∠DBC'=180°,所以∠EBD=∠A'BE+∠DBC'=180°×1215.-312-6解析:“a”與“3”是相對(duì)面,“b”與“2”是相對(duì)面,“c”與“-1”是相對(duì)面.因?yàn)閍與a的相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù),所以a=-3.因?yàn)閎與b的相對(duì)面上的數(shù)互為倒數(shù),所以b=12.因?yàn)閏比c的相對(duì)面上的數(shù)少5,所以16.15°或105°解析:若點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊,如圖1.圖1因?yàn)锽E平分∠ABC,所以∠ABE=12∠ABC因?yàn)镃E∥AB,所以∠ABD=180°-∠BDC=135°.所以∠EBD=135°-30°=105°;若點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊,如圖2.圖2因?yàn)锽E平分∠ABC,所以∠ABE=12∠ABC因?yàn)镃E∥AB,所以∠ABD=∠BDC=45°.所以∠EBD=45°-30°=15°.故∠EBD=15°或105°.17.解:(1)負(fù)數(shù)集:{-3,-3.14,-(+5),-22,…}.(2)整數(shù)集:{-3,0,20,-(+5),-22,…}.(3)分?jǐn)?shù)集:{23,2218.解:(1)(4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3)=4a3b-10b3-3a2b2+10b3=4a3b-3a2b2.(2)3(x2-2xy)-4(2x2-xy+1)=3x2-6xy-8x2+4xy-4=(3x2-8x2)+(4xy-6xy)-4=-5x2-2xy-4.19.解:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)C畫(huà)一條平行于AB的直線l,則l為綠化帶.(2)如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,從河岸AB上的點(diǎn)D處開(kāi)口,才能使所用的水管最短.設(shè)計(jì)的理由是垂線段最短.20.解:如圖,因?yàn)锽在A的西南方向,C在A的南偏東28°方向,C在B的南偏東77°方向,所以∠EBA=∠BAD=45°,∠DAC=28°,∠FBC=77°.所以∠ABC=180°-45°-77°=58°,∠BAC=45°+28°=73°.所以∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=49°.21.解:(1)主(2)如圖1所示.圖1圖2(3)如圖2所示.22.解:(1)59(2)三棱柱的展開(kāi)圖如下.(答案不唯一)(3)當(dāng)h=9,x=5,這個(gè)三棱柱的側(cè)面積為:9×5×3=135(cm2).23.解:(1)①如圖所示.②如圖所示,連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求,理由是兩點(diǎn)之間線段最短.(2)①8②5或1024.解:(1)6(2)-3.5×2-2×3-1.5×2+0×1+1×4+2.5×8=-7-6-3+0+4+20=8(kg),即與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過(guò)8kg.(3)(15×20+8)×1.5=(300+8)×1.5=308×1.5=462(元),即出售這20筐白菜可賣(mài)462元.25.解:(1)原式=(3+8)(x+y)2+(-7+6)(x+y)=11(x+y)2-(x+y).(2)因?yàn)閍2+2a=3,所以3a2+6a-14=3(a2+2a)-14=3×3-14=9-14=-5.(3)因?yàn)閍-3b=3,2b+c=5,c-4d=-7,所以(a-2b)-(3b-c)-(c+4d)=a-2b-3b+c-c-4d=(a-3b)-(2b+c)+(c-4d)=3-5-7=-9.26.解:(1)-3+6-2.8-4.5-2+9-6=-