山東省德州市寧津縣2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題1．計算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2．直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，若，，則b的值為（

）A．4 B．8 C．12 D．1443．如圖，菱形中，，則的度數(shù)為（

）．A． B． C． D．4．某運(yùn)動品牌專營店店主對上一周新進(jìn)的某款T恤衫銷售情況統(tǒng)計如下：尺碼39404142434445平均每天銷售數(shù)量/件1023303528218該店主決定本周進(jìn)貨時，增加一些42碼的T恤衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（

）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．眾數(shù)5．如圖，將直角三角尺放置在刻度尺上，斜邊上三個點(diǎn)A，D，B對應(yīng)的刻度分別為1，4，7（單位：），則的長度為（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且，則的值可能為（

）A．2 B．1 C．0 D．7．在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形時，某小組同學(xué)畫出了如下關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學(xué)在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯誤的是（

）A．①對角線互相平分 B．②對角線互相垂直C．③有一組鄰邊相等 D．④有一個角是直角8．如圖，一根長的吸管置于底面直徑為，高為的杯子中，則吸管露在杯子外面的長度可能是（

）．A． B． C． D．9．某種化合物的溶解度與溫度之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．該化合物的溶解度隨著溫度的升高而增大B．當(dāng)化合物的溶解度為時，溫度為C．當(dāng)溫度為時，該化合物的溶解度最大，是D．當(dāng)溫度為時，該化合物的溶解度為10．【閱讀材料】學(xué)習(xí)了《二次根式》后，小穎同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時：∵，∴．∴，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，即當(dāng)時，有最小值為．【學(xué)以致用】根據(jù)上面材料回答下列問題：小明同學(xué)要做一個面積為，對角線互相垂直的四邊形風(fēng)箏（如圖所示），則用來做對角線的竹條至少要多長？A． B． C． D．二、填空題11．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向下平移1個單位長度，得到直線，則．13．某招聘考試分筆試和面試兩部分．其中筆試成績按、面試成績按計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績．小明筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)榉郑?4．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為3，，且，以原點(diǎn)O為圓心，以為半徑作弧，則弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C表示的數(shù)為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)時，對于x的每一個值，一次函數(shù)的值都大于函數(shù)的值，那么m的值是．16．如圖，矩形中，，，E為中點(diǎn)，P為邊上一動點(diǎn)（含端點(diǎn)），F(xiàn)為中點(diǎn)，則的周長最小值為．三、解答題17．計算：(1)；(2)．18．根據(jù)以下素材，探究完成“問題解決”中的任務(wù)1和任務(wù)2．讓學(xué)生了解班級糧食浪費(fèi)現(xiàn)狀，體會浪費(fèi)糧食的危害背景為了解落實“光盤行動“的情況，某校同學(xué)調(diào)研了七、八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質(zhì)量素材1從七、八年級中隨機(jī)抽取了10個班的餐廚垃圾質(zhì)量，數(shù)據(jù)如下（單位：）七年級0.80.90.80.81.11.72.31.11.91.6八年級1.00.91.31.01.91.00.91.72.31.0素材2餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，分四個等級：A：B：C：D：（備注：餐廚垃圾質(zhì)量越小，說明光盤行動落實越到位）素材3七、八年級抽取的班級餐廚垃圾數(shù)據(jù)分析表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級所占百分比七年級a1.1c0.26八年級1.3b1.00.22d問題解決任務(wù)1數(shù)據(jù)處理（1）求出素材3表格中的a，b，c，d的值；任務(wù)2數(shù)據(jù)分析（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實得更好，請說明理由．19．如圖，在中，平分交對角線于點(diǎn)E，平分交對角線于點(diǎn)F，連接、．(1)若，求的度數(shù)；(2)求證：四邊形為平行四邊形．20．某品牌新能源汽車充滿電后，電池中剩余電量與汽車行駛路程之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（不計電池耗損及天氣影響），根據(jù)圖象回答下列問題：(1)充滿電最多可以行駛______；(2)求電池中剩余電量與汽車行駛路程的函數(shù)解析式；(3)電池中的剩余電量不大于時，汽車將自動報警．那么行駛多少千米后，汽車將自動報警？21．如圖，每個小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)．（1）求AB和BC；（2）求∠ABC的度數(shù)．22．據(jù)研究，高空拋物下落的時間（單位：）和高度（單位：）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響）．(1)求從高空拋物到落地時間；(2)已知高空墜物動能（單位：）物體質(zhì)量（單位：）高度（單位：），某質(zhì)量為的玩具被拋出后經(jīng)過后落在地上，這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人嗎？請說明理由（注：傷害無防護(hù)人體只需要的動能）．23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．點(diǎn)在此一次函數(shù)的圖象上，其橫坐標(biāo)為，直線上、兩點(diǎn)間的部分（包括、兩點(diǎn)）記為圖象．(1)________；(2)當(dāng)圖象與軸有交點(diǎn)時，求的取值范圍；(3)當(dāng)圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為6時，求的值；(4)平面內(nèi)有一點(diǎn)，以點(diǎn)為對稱中心構(gòu)造正方形，使得軸，當(dāng)圖象與正方形的邊有且只有一個交點(diǎn)時，直接寫出的取值范圍．24．綜合與探究【問題情境】在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用正方形紙片進(jìn)行探究活動．如圖1，陽光小組準(zhǔn)備了正方形紙片，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在上的點(diǎn)E處，得到折痕，與相交于點(diǎn)G，連接，．【猜想發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，______°；【深入探究】（2）如圖1，求證：四邊形是菱形；【拓展延伸】（3）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，繼續(xù)將正方形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，折痕為，連接，交于點(diǎn)M，試判斷線段，、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明道理．參考答案1．B解：，故選：．2．C解：由勾股定理的變形公式可得：，故選：C．3．B解∶∵菱形中，，∴，故選∶B．4．D解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)．故選：D．5．A解：由題意可知：，在中，是的中線，，故選：A．6．D解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，且，∴隨的增大而減小，∴，∴的值可能為，故選：D．7．A解：A、①，對角線互相平分的平行四邊形，不一定是矩形，故該轉(zhuǎn)換條件填寫錯誤，符合題意；B、②，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故該轉(zhuǎn)換條件填寫正確，不符合題意；C、③，有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故該轉(zhuǎn)換條件填寫正確，不符合題意；D、④，有一個角是直角的菱形是正方形，故該轉(zhuǎn)換條件填寫正確，不符合題意；故選：A．8．B解：如圖，當(dāng)吸管、底面直徑、杯子的高恰好構(gòu)成直角三角形時，吸管露在杯子外面的長度最短，此時，故吸管露在杯子外面的長度的最短距離；當(dāng)吸管垂直杯子底面時，吸管露在杯子外面的長度為，即吸管在杯子外端的長度范圍是，因此只有選項B符合題意．故選：B．9．C解：A．觀察圖象得：當(dāng)溫度在時，該化合物的溶解度隨著溫度的升高先增大，然后逐漸減小，最后不變，原說法錯誤，不符合題意；B．當(dāng)化合物的溶解度為時，溫度不低于，原說法錯誤，不符合題意；C．當(dāng)溫度為時，該化合物的溶解度最大，是，原說法正確，符合題意；D．當(dāng)溫度為時，該化合物的溶解度為至之間某個數(shù)值，原說法錯誤，不符合題意；故選：C．10．C解：四邊形的面積；∴，根據(jù)題意可得：，∴用來做對角線的竹條至少要長．故選：C．11．解：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得．故答案為：12．2解：將直線向下平移1個單位長度得，∵，∴，解得，故答案為：2．13．81解：∵筆試成績按、面試成績按，∴總成績是（分），故答案為：81．14．解：由題意可得：故弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C表示的數(shù)為：．故答案為：．15．解：由題意，當(dāng)時，恒成立，不等式可變形為：，即當(dāng)時，恒成立，即當(dāng)時，直線圖象都在軸上方，則可得隨增大而減小，且直線與軸交點(diǎn)不能在的左側(cè)，令，得，則直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，，解得：，當(dāng)，圖象與平行，直線橫在的上方，滿足題意，綜上所述．故答案為：．16．4解：∵E為中點(diǎn)，F(xiàn)為中點(diǎn)，∴，∴，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的周長最小，即的值最小時，的周長最小；如圖，作A關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接交于P，連接，，∴，，∴四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∴，故答案為：4．17．(1)(2)3（1）解：原式；（2）解：原式．18．任務(wù)1：，，，；任務(wù)2：答案不唯一，見解析解：任務(wù)1：由表可知：七年級抽取的班級餐廚垃圾的平均數(shù)為：，即；八年級抽取的班級餐廚垃圾的質(zhì)量從小到大排列為：0.9，0.9，1.0，1.0，1.0，1.0，1.3，1.7，1.9，2.3，則中位數(shù)為：；七年級0.8出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)c為0.8，八年級的數(shù)據(jù)中，A等級：的有2個，∴A等級所占百分比．任務(wù)2：七年級各班落實“光盤行動”更好，因為：①七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量眾數(shù)0.8，低于八年級各班餐廚質(zhì)量垃圾的眾數(shù)1.0．②七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級的高于八年級各班餐廚質(zhì)量垃圾質(zhì)量A等級的．或八年級各班落實“光盤行動”更好，因為：①八年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.0低于七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.1，②八年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.22低于七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.26．19．(1)80°(2)詳見解析（1）解：∵平分，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴；（2）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∵平分，平分，∴，，∴，∴，∴，，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形．20．(1)500(2)(3)行駛375千米后，汽車將自動報警（1）解：充滿電最多可以行駛，故答案為：500；（2）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，把，代入，可得，解得．∴此函數(shù)解析式．（3）解：當(dāng)時，可得：，解得．答：行駛375千米后，汽車將自動報警．21．（1）；；（2）45°．解：（1）根據(jù)題意，∵每個小正方形的邊長為1，∴，；（2）連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=，∵，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．22．(1)(2)這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人．（1）解：由題意知，∴，故從高空拋物到落地時間為；（2）解：這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人，理由：當(dāng)時，，∴，這個玩具產(chǎn)生的動能，∴這個玩具產(chǎn)生的動能會傷害到樓下的行人．23．(1)(2)(3)或(4)或（1）解：∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得：∴該一次函數(shù)的表達(dá)式為；故答案為：．（2）解：當(dāng)時，，解得：∵，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，∴當(dāng)圖像與軸有交點(diǎn)時，，∴m的取值范圍為；（3）解：當(dāng)時，，即，∵，圖像最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為，∴，解得：或，∴的值為或；（4）解：如圖，由題意可知，點(diǎn)在直線上，∵以點(diǎn)為對稱中心構(gòu)造正方形，軸，∴，，∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，其橫坐標(biāo)為，∴，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的上方時，∵圖像與正方形的邊有且只有一個交點(diǎn)，∴，解得：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的下方時，∵圖像與正方形的邊有且只有一個交點(diǎn)，①若點(diǎn)在第一象限，則，該不等式組的解集為空集；②若點(diǎn)在第三象限，則在第一象限，，解得：；綜上所述，的取值范圍是或．24．（1）22.5；（2）見解析；（3），理由見解析解：（1）∵