高考仿真重難點訓練07立體幾何初步一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題中正確的是（

）A．三點確定一個平面B．兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面C．圓的一條直徑與圓上一點可確定一個平面D．四邊形可確定一個平面2．已知，，是平面，，，是直線，，，，若，則（

）A． B．C． D．3．水平放置的的斜二測直觀圖如圖所示，已知，則的面積是（

）

A．4 B．5 C．6 D．74．已知底面邊長為2的正四棱柱的體積為16，則直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．5．已知、是不重合的兩條直線，、是不重合的兩個平面，則下列結論正確的是（

）A．若，，，則B．若，，，則C．若，，，則D．若，，則6．漏刻是中國古代的一種計時系統(tǒng)，“漏”是指計時器——漏壺，“刻”是指時間，《說文解字》中記載：“漏以銅壺盛水，刻節(jié)，晝夜百刻.”某展覽館根據史書記載，復原唐代四級漏壺計時器，如圖，計時器由三個圓臺形漏水壺和一個圓柱形受水壺組成，當最上層漏水壺盛滿水時，漂浮在最底層受水壺中的浮箭刻度為0，當最上層漏水壺中水全部漏完時，浮箭刻度為100.已知最上層漏水壺口徑與底徑之比為，則當最上層漏水壺水面下降到其高度的一半時，浮箭刻度約為（

）（四舍五入精確到個位）

A．38 B．60 C．61 D．627．如圖是一個四棱錐的平面展開圖，其中四邊形為正方形，四個三角形為正三角形，分別是的中點，在此四棱錐中，則（

）A．與是異面直線，且平面B．與是相交直線，且平面C．與是異面直線，且平面D．與是相交直線，且平面8．如圖，將邊長為1的正以邊為軸逆時針翻轉弧度得到，其中，構成一個三棱錐．若該三棱錐的外接球半徑不超過，則的取值范圍為（

）

A． B． C． D．二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．已知空間兩條異面直線所成的角等于60°，過點與所成的角均為的直線有且只有一條，則的值可以等于（

）A．30° B．45° C．75° D．90°10．阿基米德多面體是由邊數不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，截角四面體是阿基米德多面體其中的一種．如圖所示，將棱長為3a的正四面體沿棱的三等分點作平行于底面的截面得到所有棱長均為a的截角四面體，則下列說法中正確的是（

）A．點E到平面ABC的距離為B．直線DE與平面ABC所成角的正切值為2C．該截角四面體的表面積為D．該截角四面體存在內切球11．（多選）如圖，在棱長為1的正方體中，點P是線段上的動點，則（

）A．的面積為B．三棱錐的體積為C．存在點P，使得⊥D．存在點P，使得⊥平面三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知底面半徑為2的圓錐的側面積為，則該圓錐的外接球的表面積為．13．已知正四面體A－BCD的棱長為6，P是四面體A－BCD外接球球面上的動點，Q是四面體A－BCD內切球球面上的動點，則PQ的取值范圍是．14．如圖，在四棱柱中，底面ABCD為正方形，，，，且二面角的正切值為．若點P在底面ABCD上運動，點Q在四棱柱內運動，，則的最小值為．

四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15．如圖，在四棱錐中，平面，，，，，，分別為，的中點.(1)求三棱錐的體積；(2)求直線與平面所成線面角的正弦值.16．如圖，三棱柱所有棱長都為2，，D為與交點．(1)證明：平面平面；(2)若，求二面角的余弦值．17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，E為BC的中點，且.(1)求證：；(2)若四棱錐P-AED的體積為，直線AB與PE所成角為30°，求二面角P-AD-E的正切值.18．如圖，在四棱錐中，，.

(1)證明：平面平面；(2)在棱上是否存在點，使得平面與平面夾角的正弦值為？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.19．在棱長均為2的正三棱柱中，E為的中點．過AE的截面與棱分別交于點F，G．

(1)若F為的中點，求三棱柱被截面AGEF分成上