1．如圖，2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角為()2．如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是()4．下列展開圖中，不是正方體展開圖的是()5．已知<α=25°30′，則它的余角為()9．如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時離開港口，各自沿一固定方且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，則乙船沿方向航行．長度作為他此次跳遠成績（最近著地點到起跳線的最），數(shù)是()14．如圖，直線a，b被直線c所截，且aⅡb，若<1＝60°,則<2的度數(shù)是()15．下列命題中，假命題是()...A．-2的絕對值是-2B．對頂角相等A．71與72B．71與73C．72與73D．73與7417．如圖，與<1是內(nèi)錯角的是()19．如圖，下列兩個角是同旁內(nèi)角的是()24．如圖，邊長為5的正方形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分CE，DF，交點分別為M，N，P，Q，那么四邊形MNPQ的面積為()呈圓弧形，跨度約為37m，拱高約為7m，則趙州橋主橋拱半徑R約為()A．20mB．28mC．35mD．40mA．25τ+24B．5τ+24C．25τD．5τ均是格點，則cos7BAC的值是()28．活動探究：我們知道，已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，A．2B．2-3C．2或D．2或2-329．如圖，是求作線段AB中點的作圖痕跡，則下列結(jié)論不一定成立的是()30．如圖，在△ABC中，<B＝22.5°,<C＝45°,若AC＝2，則△ABC的面31．如圖，eO是△ABC的外接圓，且AB=AC,上BAC=36°,在弧AB上取點D（不與點32．如圖，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分線于點F，連接EF，已知陰影部分面積為τ-2，則EF的長度為()A．34°B．44°35．如圖的電子裝置中，紅黑兩枚跳棋開始放置在秒鐘跳1個頂點，兩枚跳棋同時跳動，經(jīng)過2022秒鐘后，兩枚跳棋36．請你量一量如圖△ABC中BC邊上的高的長度，下列最接近的是()A．0.5cmB．0.7cmC．1.5cmD．2cmCE=1，則AF的長是()A．90。B．80。C．60。AC＝6，則△ACD的周長是() 并延長交AB于點M，連接DF并延長交BC于43．如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D是BC邊上的中點，以點A為圓心，AD為半徑作圓與AB，AC分別交于E，F(xiàn)兩點，則圖中陰影部分的面積為()轉(zhuǎn)，當(dāng)點A首次落在矩形BCDE的邊BE上時，記為點A￠,則此時線段CA掃過的圖形的面積為()時針運動一周，圖（2）是點P運動時，線段AP的長度y（c的關(guān)系圖象，則圖（2）中P點的坐標是()47．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的動點，M，N分別是EF，AF的中點，則MN的最大值為．=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接CF，則線段CF長的53．如圖，正方形OABC的邊長為2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°<α<54．如圖，一次函數(shù)y=x+4與坐標軸分別交于A，B兩點，點P，C分別是線段AB，OB(1)尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，分別交AB，AC于點D，E要求：保留作圖痕折紙，操作簡單，富有數(shù)學(xué)趣味，我們可以通過折紙開展數(shù)【動手操作】如圖1，將矩形紙片ABCD對折，使AD與BC重合，展平紙片，得到折痕EF；折疊紙片，使點B落在EF上，并使折痕經(jīng)過點A，得到....【類比操作】如圖2，N為矩形紙片ABCD的邊AD上的一點，連接BN，在AB上取一點P，折疊紙片，使B，P兩點重合，展平紙片，得到折痕EF；折疊紙片，使點B，P分別落(1)在斜邊AC上求作線段AO，使AO=BC，連接OB；(1)求證：BE＝DF；(1)求證：△ABD≌△CDB；（1）求證：∠1=∠2；過池塘可以直接到達點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點完成本題的證明．?í____________?í____________:△DEC≌△ABC(SAS):____________67．如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN、PQ相交于點A、B，MN與PQ之間的距徑作弧交AB于點C，交BQ于點D；②分別以C、D為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在上ABQ內(nèi)交于點E；③作射線BE交MN于點F．那么AF的長是()平地面上砸出一個坑，經(jīng)過坑的最低點C的豎直截面如圖所示（點A、B、C均在ΘO上，且OC丄AB于點D已知坑的最大深度CD為2cm，AB=8cm，則鉛球的半徑OA為()A．40°B．50°C．60°71．兩塊平面鏡OM和ON按如圖所示的方式擺放，且上MON=36°,從OM上的點A處向平面鏡ON射出一束光線AB，其反射光線BC恰好與OM平行，則上ABC=()上a=20°,則Dβ的度數(shù)為()A．45°B．40°C．30°桿古秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知上1=109°,則上2的度數(shù)為()74．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE在DBOC的內(nèi)部，若A．20°B．30°C．40°76．如圖，已知直線a，b被直線c所截，則上1的同位角是()的度數(shù)為()78．如圖，直線aPb，直線c分別與a，b相交，上1=55°,則上2的度數(shù)為()A．35°B．55°C．125°D．79．如圖，已知∠1=70°,如果AB∥CD，那么上2的度數(shù)為(80．下列命題中，是假命題的是()81．下列圖形是平面圖形的是()82．下列圖形能圍成圓錐的是()83．如圖1，點O、P分別在長方形紙片ABCD的BC、AD邊上，OP與BC所夾的銳角A．20°B．30°C．4度數(shù)為()A．41°B．49°C．51°上2的度數(shù)是()A．100°86．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，以O(shè)為圓心，OD長為半徑作圓心角為120°的扇形MON，OM與邊AD交于點E，ON與邊CD交于點F．若得到DF，點E運動過程中，CF的最小值為．88．如圖，正方形ABCD中有兩個小正方形，兩個小正方形的面積分別為S1和S2，邊長分89．如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點，EA丄EB，垂足為E，連接DE，F(xiàn)，G分別是C在AB上EF為后下叉．已知ABⅡDE，ADPEF，上BCE91．如圖，將平面鏡放置在桌面AB上，光線CO經(jīng)過平面鏡反射形成光線OD．已知92．如圖，三條相互平行的直線l1,l2和l3分別經(jīng)過矩形ABCD的三個頂點D,C,B,l2交邊AB；（如圖1，折疊等邊三角形ABC紙片，使點A與BC邊中點F重合，折痕為DE，分別交邊AB、邊AC于點D、點E．@求證：△DFE為等邊三角形．折痕為DE，分別交邊AB、邊AC于點D、點E．若EF丄AC，BF=6，求△BDF的如圖3，折疊△ABC(DB，DC為銳角）紙片，使點A落在BC的下方點F處，折痕DE分別交邊AB、邊AC于點D、點E，線段DF、EF與BC分別交于點M、點N，若DB=DM，點D、點F到BC的距離相等，求證：BC=3MN．(1)尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線MN，分別與AB，BC交于點D，E）．97．如圖，在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別是AB,AC的中點．(1)利用直尺和圓規(guī)，過點A作BC的垂線，交BC于點D不寫作法，只保留作圖痕跡，(2)連接ED，F(xiàn)D，求證：四邊形AEDF是菱形．(2)請判斷AM與BC的位置關(guān)系，并說明理由．(1)過點D作DEⅡBC，交AC于點E（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡所以DEP_______（_____面平均分成12份，每份是30°,根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)，可得答案．:從學(xué)校A到書店B有①、②、③、④四條路線中，最短的路線是②,故B正確．【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點之間所有連線中，【分析】根據(jù)互為余角相加等于90°以及度分秒的進【詳解】解：∵∠α=25°30,，【點睛】本題主要考查余角的性質(zhì)以及度分秒的【詳解】解：QAB//CD，上B=2:上BCD=上B=26°,:上ECD=2上BCD=52°,:上1=上ECD=52°,故答案為：52°.【分析】由題意易得AP=12海里，PB=16海里，上APN=40°,則有AP2+BP2=A以∠APB=90°,進而可得上BPN=50°,然后問題可求解．:乙船沿北偏東50°（或東偏北40°)方向航行；【分析】本題考查垂線段最短，根據(jù)垂線段最【詳解】解：測量線段AB的長度作為他此次跳遠成績（最近著地點到起跳線的最短距離:ACⅡBD，據(jù)題意得到ACⅡBD是解題關(guān)鍵．【分析】由aⅡb，∠1＝70°,可得D2=D1=70°,從而可得答案．:D2=D1=70°,【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關(guān)鍵．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確兩直【詳解】解：A．-2的絕對值是2，故原故選：C【點睛】本題主要考查了內(nèi)錯角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌:∠2=∠1＝110°【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知對頂角的性質(zhì)．:∠2=∠1＝70°,【點睛】本題主要考查了對頂角，熟練掌握對頂角相等是:當(dāng)∠1=∠2，a//b．【點睛】本題考查平行線判定，掌握平行線判定判定:∠2=60゜【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)，掌握這兩個性質(zhì)并【分析】先證明四邊形MNPQ是平行四邊形，利用平行線分線段成比例可得出DQ=PQ，同理上AQD=90°,得出平行四邊形MNPQ是矩形DQ=AM，進而得出DQ=AM=PQ=QM，得出矩形MNPQ是正方形，在Rt△ADQ中，利用勾股定理求出QM2=5，然后利用正方形的面積公式求解即可．:CG=DG=CD=AH，:DG=CG=AE，:四邊形AECG是平行四邊形，:AG∥CE，:四邊形MNPQ是平行四邊形，∵AG∥CE，:DQ=PQ，同理AM=QM，:平行四邊形MNPQ是矩形，:DQ=AM，又DQ=PQ，AM=QM，:DQ=AM=PQ=QM，:矩形MNPQ是正方形，在Rt△ADQ中，AD2=DQ2+AQ2，:52=QM2+(2QM)2，:QM2=5，:正方形MNPQ的面積為5，【點睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例，勾股定理等知識，明確題意，靈活運用相關(guān),再利用勾股定理列方程求解，即可得到答案．:OD=OC-CD=(R-7)m， 【點睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，利用直角三角形:Rt△ABC所掃過的面積為:每個小正方形的邊長為1，在Rt△ACD中，DC2=AC2-AD2,在Rt△BCD中，DC2=BC2-BD2,:10-(5-x)2=5-x2，【分析】分情況討論，當(dāng)△ABC是一個直角三角形時，當(dāng)△AB1C是一個鈍角三角形時，根:AB=2BC=2；:BD=B1D，綜上，滿足已知條件的三角形的第三邊長為2或，【點睛】本題考查了根據(jù)已知條件作三角形，涉及含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，:AE=BE,AC=BC,AB丄CD，:∠C＝45°,:△ADC是等腰直角三角形，:∠ADC=∠B+∠BAD，∠B＝22.5°,:∠DAB＝22.5°,:∠B=∠DAB，:AD＝BD＝2，:DE＝CE，:△ABC的面積=1.:∠ABC=∠ACB，:∠BAD+∠ABD=∠BCD+∠ACD=∠ACB=72°.:AD^BC,BD=CD，又AD是DBAC的角平分線，DE^AB,DF^AC，【分析】根據(jù)題意可得：OE=OF，∠O=90°,設(shè)OE=OF=x，利用陰影部分面積列出等式，得出x2=4，然后由勾股定理求解即可．:S陰影=S扇形OEF-S◆OEF=π-2解得：x2=4，【詳解】解：:Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=56°,:∠A=90°-∠B=90°-56°=34°;【分析】由題意可分別求出經(jīng)過2022秒后，紅黑兩枚跳棋的位【詳解】解：:2022÷3=674，2022÷1=202:經(jīng)過2022秒后，紅跳棋落在點A處，黑跳棋落在點E處，【點睛】本題主要考查圖形規(guī)律問題、勾股定理、含性質(zhì)，熟練掌握圖形規(guī)律問題、勾股定理、含30度【詳解】解：如圖所示，過點A作AO⊥BC，【點睛】題目主要考查利用刻度尺量取三角形高的長度，作出三角形【分析】過F作AB的垂線分別交AB,CD于N,M,由BF丄EF，證明△MFE≌△NBF，設(shè)ME=FN=x，根據(jù)MN=4，求得x，在Rt△AFN中，利用勾股定理即可求得AF．【詳解】如圖，過F作AB的垂線分別交AB,CD于N,M，:四邊形CMNB是矩形，:MN=BC=4，CM=BN，:上ACD=45°,:MF=MC=NB，:△MFE≌△NBF（AAS:ME=FN， :FN=AN，腰直角三角形的性質(zhì)，求得ME是解題的關(guān)鍵．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角性【詳解】解：:DE是△ABC的邊BC的垂直平分:BD=DC:AB=AD+BD=AD+DC=9:AC=6:△ACD的周長=AD+DC+AC=9+6=15故選：C:∠C=32°【分析】如圖，取BC的中點T，連接AT，ET．首先證明上CEB=90°,求出AT，ET，根據(jù)AE≥AT-ET，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，取BC的中點T，連接AT，ET．:上CBD+上BCE=90°,:上CEB=90°,QAE≥AT-ET，:AE≥4，:AE的最小值為4，【點睛】本題考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是求出AT，【分析】設(shè)AB=AD=BC=CD出CN=a，推出AM=a，BM=BN=2a，可得結(jié)論．??:ΔDAE@ΔDCF(SAS)，:DADE=DCDF，在ΔDAM和ΔDCN中，?íDA=?íDA=DC,:ΔDAM@ΔDCN(ASA)，:AM=CN，:BM=BN，QCN//AD，CNCF1ADAF3:CN=AM=a，BM=BN=2a，SΔADM.AD.AM3a×a3SΔBMN1.BM2識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)，設(shè)正方形的邊長為3a，求出AM=a，BM=BN=2a．【分析】由等邊△ABC中，D是BC邊上的中點，可知扇形的半徑為等邊三角形的高，利用【詳解】Q△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的中點:AD丄BC，上A=60°:DBA'C=30o,DBCA'=60o，【分析】由圖象及題意易得AB=8cm，AB+當(dāng)點P在線段BC上時，由圖象可知線段AP的長度y先隨運動時間x的增大而減小，再隨:P點的坐標是(13,5)；46．-1##-1+線交于點H，先證明△BDH≌△CDH，得到BH=HC=1，證明A,D,H在同一線上，根據(jù)勾股定理得到AH,DH，最后通過線段和和差即可求．【詳解】解：過點D作BC垂線交于點H，即DH丄BCQBD=CD,DH=DH:△BDH≌△CDH(HL):，即DH是BC的垂直平分線，:A,D,H在同一線上，:AD=AH-DH=-1故答案為：-1．【分析】首先證明出MN是△AEF的中位線，得到然后由正方形的性質(zhì)和勾股定理得到AE==，證明出當(dāng)BE最大時，AE最大，此時MN最大，進而得到當(dāng)點E和點C重合時，BE最大，即BC的長度，最后代入求解即可．【詳解】如圖所示，連接AE，∵M，N分別是EF，AF的中點，:MN是△AEF的中位線，:DB=90°,:當(dāng)BE最大時，AE最大，此時MN最大，:當(dāng)點E和點C重合時，BE最大，即BC的長度，:MN的最大值為/2．48．2-2:DADE=DCDF，:AE=CF，:當(dāng)A，E，G三點共線時，AE最短，則CF最短，:BG=2，此時AE=2-2，所以CF的最小值為：2-2.故答案為：2-2【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，二次根式的化簡，:旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是50°;【詳解】解：:D、E分別是AB和AC的中點，:由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知51．(-4,8)，故答案為：(-4,8)．:將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°<α<180°)得到正方形OA,B,C,，點A,恰好落:BC'=BE+EC'=+．△PCB≥△OPA，從而求出進而即可求解．:∠ABO=∠OAB=45°,:△BDP是等腰直角三角形，∵∠PBC=∠CPO=∠OAP＝45°,:∠PCB+∠BPC＝135°=∠OPA+∠BPC，:∠PCB=∠OPA，:△PCB≥△OPA（AAS:AO＝BP＝4，:Rt△BDP中【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和以及等腰三角形等邊對等角，【詳解】（1）證明：QeO的半徑為OD,OB,OC,OA，:△BOC≌△DOC(SSS)；:上DOB=100°,:△DOB是等腰三角形，根據(jù)正弦的定義即可求出BE的長．:BE=AE，:△ABE為等腰直角三角形，質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及正弦的定義．掌握線段的垂直平分:四邊形ABCD是矩形，（3）證明：連接PB￠,如圖所示：:四邊形ABCD為矩形，:B￠E:AC=2BC，:AO=BC，:AC=2AO，:BC=2，(2)草坪造型的面積為3m2:△ABC三△CDA(SSS)；:上AEB=90°,:草坪造型的面積=S△ABC+S△CDA=3m2，所以，草坪造型的面積為3m2．:BE=DF:AB=DC,AB//DC:△ABE≥△CDF（SAS:AB=CD,AD=CB，:△ABD≌△CDB(SSS):BE=DE，質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌631）作圖見解析2）證明見解析（2）利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可證明求解.線AD于N，連接MN，分別以M、N為圓心，以大于MN的一半為半徑畫弧，兩弧交于E，:AB=AC.定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.:△DOB≥△EOC（AAS）:OD=OE；:AB=2BD，AC=2CE，AD=BD，AE=EC:AB=AC，AD=AE:△ABE≥△ACD（SAS）進行求解.651）證明見解析2）證明見解析．:AB//CD，:∠1=∠2．:OD=OB，:△DOF≥△BOE．【分析】根據(jù)證明步驟填寫缺少的部分，從證明三角形全等的過程分析，利用了“邊角邊”，缺少角相等，填上一對對頂角，最后證明結(jié)論，依題意是要證明ED=AB．【詳解】證明：在△DEC和△ABC:△DEC≌△ABC(SAS):ED=AB行線的性質(zhì)證得AB=AF，即可求得答案．:DABF=DQBF，QMN∥PQ，:DAFB=DQBF，:DABF=DAFB:AB=AF，過點B作BH丄MN于H，則BH=8，:AB=10，:AF=10．【點睛】本題主要考查基本作圖-作角的平分線，形的判定等知識，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．過點D作【詳解】解：如圖，過點D作DF丄AB于F，∵AD為DBAC的平分線，DE丄AC于E，DF丄AB于F，:DF=DE=2，:r2=(r-2)2+42，:r=5，【詳解】解：∵直線AB,CD,EF相交于點O，:DBOD-DAOF-DFOD=60°,故選：A．【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計算，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，∵EHⅡFG，由題意得，ABⅡCD，【分析】本題考查了對頂角以及幾何圖形中的角度運算，根據(jù)對【詳解】解：∵直線AB與CD相交于點O,DAOD=80°,:上COE=20°,【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，過B作BDⅡm，根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的∵mⅡn，BDⅡm，:BDⅡn，【詳解】解：∵ABⅡCD，【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角互補，根據(jù)兩直線平行故選：D．【分析】本題考查了展開圖折疊成幾何體，根據(jù)幾何體的展開圖的），故選：C．QAB∥DC，:上BDC=82°,進而得出S陰影=S扇形-S四邊形DEOF=S扇形-2S△OPD，解直角三角形求出BO，OP，AP，然后結(jié)合:OP=OQ，:△OPE≌△OQF，:S△OPE=S△OQF，:S四邊形DEOF=S四邊形DPOQ，:△OPD≌△OQD，:S△OPD=S△OQD，:S四邊形DEOF=S四邊形DPOQ=2S△OPD，:S陰影=S扇形-S四邊形DEOF=S扇形-2S△OPD87．2-【分析】延長DC到G，使DG=BD,連接GF，證明△DBE◆△DGF(SAS)，進而得出上DGF=45°,即點F在直線FG上運動，當(dāng)CF丄GF時，CF最是等腰直角三角形，即可求出CF的最小值．【詳解】解：延長DC到G，使DG=BD，連接GF，∵DE繞點D逆時針旋