四川遂寧市第二中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．2、下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標(biāo)志，其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．4、下面4個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對稱圖形的是（）A．笛卡爾愛心曲線 B．蝴蝶曲線C．費馬螺線曲線 D．科赫曲線7、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．8、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10、下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在矩形中，，，點、分別在、上，將矩形沿折疊，使點、分別落在矩形外部的點、處，則整個陰影部分圖形的周長為______．2、在風(fēng)箏節(jié)活動中，小華用木棒制作了一個風(fēng)箏，這個風(fēng)箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個風(fēng)箏大約需要木棒的長度為______cm．3、如圖，BD是△ABC的角平分線，E和F分別是AB和AD上的動點，已知△ABC的面積是12cm2，BC的長是8cm，則AF+EF的最小值是_______cm．4、如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，則△PMN的周長是_____．5、在如圖所示的圖中補一個小正方形，使其成為軸對稱圖形，共有__________種補法．6、如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的一點，寫請出一個正確的結(jié)論__．7、小聰在研究題目“如圖，在等腰三角形ABC中，，，的平分線與AB的垂直平分線OD交于點O，點C沿直線EF折疊后與點O重合，你能得出那些結(jié)論？”時，發(fā)現(xiàn)了下面三個結(jié)論：①；②圖中沒有60°的角；③D、O、C三點共線．請你直接寫出其中正確的結(jié)論序號：______8、如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與反射光線的夾角為50°，則平面鏡與水平地面的夾角的度數(shù)是______．9、漢字中、日、田等都可看作是軸對稱圖形，請你再寫出一個這樣的漢字：______．10、如圖，點D與點D'關(guān)于AE對稱，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF（其中點A、B、C的對稱點分別是D、E、F），則點D坐標(biāo)為．（2）在y軸上找一點P，使得PA+PC最短，請畫出點P所在的位置，并寫出點P的坐標(biāo)．2、（閱讀與理解）折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？（分析）把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB上的點C’處，即AC＝AC’，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因為∠AC’D＞∠B，所以∠C＞∠B．（感悟與應(yīng)用）（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求證：∠B＋∠D＝180°．3、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）請作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．4、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求出△ABC的面積為．（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1．（3）已知P為y軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P的坐標(biāo)．5、如圖，已知線段a，求作以a為底?以為高的等腰三角形，這個等腰三角形有什么特征？6、如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，方格紙中每個小正方形的邊長均為1．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△DEF；（2）結(jié)合所畫圖形，在直線l上畫出點P，使PD+PE的長度最?。?參考答案-一、單選題1、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．2、B【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B符合題意；選項C中的圖形不是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形不是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對稱圖形的概念”是解本題的關(guān)鍵.3、C【分析】由題意依據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱進行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時互相重合．4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、矩形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、菱形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、正方形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、A【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B不符合題意；選項C中的圖形是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念（平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，深刻理解軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】解：、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．10、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱圖形判斷即可；【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，是軸對稱圖形；故選A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、32【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長即為矩形的周長．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長=矩形的周長=2×（12+4）=32．故答案為：32．【點睛】本題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)得到對應(yīng)的線段相等，從而求得陰影部分的周長．2、310【分析】依據(jù)折疊即可得到△ACD≌△ABD，進而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個風(fēng)箏大約需要木棒的長度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個風(fēng)箏大約需要木棒的長度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．3、3【分析】作點關(guān)于的對稱點，連接，AG，過點作于，將轉(zhuǎn)化為，由點到直線垂線段最短得最小值為的長，由的面積是，的長是，求出即可．【詳解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，連接，AG，過點作于，平分，點關(guān)于的對稱點為點，點在上，、關(guān)于對稱，，，垂線段最短，最小值為的長，的面積是，的長是，，，的最小值是，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵是作動點的對稱點，將轉(zhuǎn)化為．4、5cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到PM＝MP1，PN＝NP2，然后等量代換可得△PMN的周長為P1P2．【詳解】解：∵∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，∴OA、OB分別是P與P1和P與P2的對稱軸∴PM＝MP1，PN＝NP2；∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm，∴△PMN的周長為5cm．故填5cm．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等．5、4【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、AP=BP(答案不唯一）【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，∴AP=BP．故答案為：AP=BP(答案不唯一）【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是找到對稱軸，圖形關(guān)于對稱軸折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．7、①【分析】根據(jù)題意先求出∠BAO=25°，進而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出，進而再判斷②③即可．【詳解】解：∵∠BAC=50°，AO為∠BAC的平分線，∴∠BAO=∠BAC=×50°=25°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°．∵DO是AB的垂直平分線，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°．∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，∴直線AO垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，∴OE=CE．∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°=100°，∴∠OEF=∠CEO=50°，①正確；∵∠OCB=∠OBC=∠COE=40°，∴∠BOE=180°-∠OBC-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°-40°=60°,②錯誤；∵∠ABO=∠BAO=25°，DO是AB的垂直平分線，∴∠DOB=90°-∠ABO=75°，∵∠OCB=∠OBC=40°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-40°-40°=100°，∴∠DOC=∠DOB+∠BOC=75°+100°=175°,即D、O、C三點不共線，③錯誤.故答案為：①．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和180°以及翻折變換及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，找出圖中隱含的等量關(guān)系，靈活運用有關(guān)定理來分析判斷．8、65°【分析】作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠CDH+α=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AGC=∠CDH，根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得夾角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根據(jù)題意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案為：65°．【點睛】本題考查了入射角等于反射角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、明確法線CG平分∠AGB．9、一（答案不唯一）【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．10、60°【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對稱的性質(zhì)可得，又∵，∴，故答案為．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，以及鄰補角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱以及鄰補角的性質(zhì)．三、解答題1、（1）見解析，（﹣4，﹣4）；（2）見解析，（0，2）【分析】（1）先分別作出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點D、E、F，再連接D、E、F三點即可；（2）由上問已知，C點關(guān)于y軸的對稱點是點，連接A、兩點，與y軸的交點即為P點，這時PA+PC最短，求出直線的解析式，即可求出答案．【詳解】（1）△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF如圖所示：D（﹣4，﹣4）；故答案為：（﹣4，﹣4）；（2）如圖所示：C點關(guān)于y軸的對稱點是點，連接A、兩點，與y軸的交點即為P點，這時PA+PC最短，設(shè)直線的解析式為,把，代入得：，解得：,,令，則,．【點睛】本題考查了軸對稱變換，掌握軸對稱的坐標(biāo)點特點是解題關(guān)鍵．2、（1）AC+AD=BC；（2）證明見解答過程；【分析】（1）把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點A落在BC上的點A′處，連接A′D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠A′DB=∠B，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到A′D=A′B，結(jié)合圖形計算，證明結(jié)論；（2）將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，進而證明結(jié)論；【詳解】（1）解：AC+AD=BC，理由如下：如圖，把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點A落在BC上的點A′處，連接A′D，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=90°-∠B=60°，由折疊的性質(zhì)可知，CA′=CA，A′D=AD，∠CA′D=∠A=60°，∵∠B=30°，∴∠A′DB=∠CA′D-∠B=30°，∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B，∴AD=A′B，∴BC=CA′+A′B=AC+AD；（2）證明：如圖，將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，則△ADC≌△AD′C，∴CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，∴∠B=∠BD′C，∵∠BD′C+∠AD′C=180°，∴∠B+∠D=180°．【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，再順次連接即可得；（2）利用割補法求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）△ABC的面積為2×3-×1×3-×1×2-×1×2=．【點睛】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．4、（1）4；（2）△A1B1C1為所求作的三角形，畫圖見詳解；（3）點P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-3）．【分析】（1）利用割補法求△ABC面積，S△ABC=S梯形AODC-S△ABO-S△CDB代入計算即可；（2）利用關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，先求出A、B、C對稱點坐標(biāo)A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．然后描點A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．再順次連結(jié)線段A1B1，B1C1．C1A1即可；（3）點P在y軸上，根據(jù)三角形面積先求出底AP的長，在分兩種情況點P在點A的上方與下方，求出點P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）過點C作CD⊥x軸于D，∵A（0，1