冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝bx+c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2-bx+c的圖象可能是（）A． B．C． D．2、將拋物線向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線表達(dá)式是（）A． B． C． D．3、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．4、某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（）A． B． C． D．5、如圖，由7個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．6、一個(gè)布袋里裝有1個(gè)紅球，4個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．7、如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中的與“美”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．東 B．建 C．平 D．麗8、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的圖象大致如圖（）A． B．C． D．9、拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，若將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．10、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、將拋物線y＝﹣2x2+3x+1向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式是_____．2、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，它們除顏色不同外其余都相同．現(xiàn)從布袋里摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出一個(gè)球，兩個(gè)球恰好“一紅一黃”的概率是_______．3、一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離記為x（m），對(duì)應(yīng)的高度記為y（m），y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x=4時(shí)，y＝0．該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是_______m．4、拋物線y＝2（x﹣3）2＋7的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____．5、一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中紅球12個(gè)．每次先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子里，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則估計(jì)盒子里小球的個(gè)數(shù)為_____．6、如果拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，6）和點(diǎn)B（﹣1，6），那么這條拋物線的對(duì)稱軸是直線_____．7、如圖，把一張邊長(zhǎng)為的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），當(dāng)剪去的正方形邊長(zhǎng)從變?yōu)楹?，長(zhǎng)方體紙盒容積變小了____．8、將拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為___．9、如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，OP與⊙O相交于點(diǎn)A，∠P＝30°，若⊙O的半徑為2，則OP的長(zhǎng)為_____．10、如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，以點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M是上一動(dòng)點(diǎn)，取的中點(diǎn)為N，連接，則的最小值是________．（提示：兩點(diǎn)間距離公式）三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，和過(guò)點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．(1)求證：平分；(2)若，，求的半徑及長(zhǎng)．2、如圖是由10個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；(2)該幾何體的表面積（含底面）是______．3、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（2，3）．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減??？4、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米．(1)以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出坐標(biāo)系，并求出拋物線的解析式；(2)當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加了多少米？5、在一次綜合復(fù)習(xí)能力檢測(cè)中，愛國(guó)同學(xué)的填空題的答卷情況如下，他的得分是_______分．姓名：愛國(guó)得分：____________填空題（每題2分，共10分）1．已知，則的值為（）．2．已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形的弧長(zhǎng)為（）．3．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比是2∶3，那么這兩個(gè)三角形面積的比是（2∶3）．4．一元二次方程的一個(gè)根為2，則p的值為（）．5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除顏色外其余都相同．小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有（9）個(gè)紅球．6、如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若DE＝8，AE＝6，求⊙O的半徑．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=bx+c的圖象，即可得出a＞0、b＞0、c＜0，由此即可得出：二次函數(shù)y＝ax2-bx+c的圖象開口向上，對(duì)稱軸x=->0，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察已知函數(shù)圖象可知：a＞0，b＞0，c＜0，∴二次函數(shù)y=ax2-bx+c的圖象開口向上，對(duì)稱軸x=-，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，找出a＞0、b＞0、c＜0是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減可得函數(shù)解析式．【詳解】解：因?yàn)閥=x2-2x+3=（x-1）2+2．所以將拋物線y=（x-1）2+2先向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的表達(dá)式為y=（x-1+2）2+2-1，即y=（x+1）2+1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.，，隨的增大而增大，故A選項(xiàng)不符合題意．B.，，，的圖像位于第三象限，隨的增大而減小，故B選項(xiàng)符合題意；C.，，對(duì)稱軸為軸，在對(duì)稱軸的左邊，隨的增大而增大，在對(duì)稱軸的右邊，隨的增大而減小，故C選項(xiàng)不符合題意；D.，，隨的增大而增大，故D選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算簡(jiǎn)單概率即可．【詳解】由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時(shí)間，某人到達(dá)該車站時(shí)正好顯示火車班次信息的概率是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、A【解析】【分析】俯視圖：從上面看到的平面圖形，根據(jù)俯視圖的定義逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】解：從上面看到的平面圖形是5個(gè)小正方形，上面一行有3個(gè)小正方形，下面一行有2個(gè)小正方形，所以俯視圖選項(xiàng)A中的圖形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】用黃色小球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得．【詳解】解：攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間相隔一個(gè)正方形這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：由正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間相隔一個(gè)正方形知：“建”與“麗”是相對(duì)面；“設(shè)”與“東”是相對(duì)面；“美”與“平”是相對(duì)面，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖模型是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】分別利用函數(shù)解析式分析圖象得出答案．【詳解】解：A、二次函數(shù)開口向下，k＜0；一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，k＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩函數(shù)圖象符合題意；C、二次函數(shù)開口向上，k＞0；一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，k＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一次函數(shù)解析式為：y=kx-2，圖象應(yīng)該與y軸交在負(fù)半軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，正確得出k的符號(hào)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線“向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度”后所得拋物線解析式，將拋物線直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線的解析式為，∴將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律——左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)要減去3，即可得到答案．【詳解】解：拋物線向下平移3個(gè)單位，拋物線的解析式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，解題的關(guān)鍵是要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．2、【解析】【分析】根據(jù)題意先畫出樹形圖得到所有可能結(jié)果，即可求出兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：∵共有12種情況，兩次摸出的球恰好“一紅一黃”有8種情況，∴兩次摸出的球恰好顏色相同的概率是：；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題的關(guān)鍵是要注意此題是放回還是不放回．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、4【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，根據(jù)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0列方程組，可求出a、b、c的值，可得二次函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得答案．【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，∵x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0，∴，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為，∴該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是4m，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)各種形式解析式的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式．5、20【解析】【分析】利用紅球出現(xiàn)的次數(shù)除以紅球的頻率即可得到答案．【詳解】解：（個(gè)），故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，已知部分的概率求總數(shù)，正確掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)，的坐標(biāo)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出拋物線的對(duì)稱軸，此題得解．【詳解】解：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，找出拋物線的對(duì)稱軸．7、142【解析】【分析】根據(jù)題意分別求得剪去的正方形邊長(zhǎng)從4cm變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體的紙盒容積即可得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)剪去的正方形邊長(zhǎng)從4cm變?yōu)?cm后，長(zhǎng)方體的紙盒容積從（15-4×2）2×4=196cm3變?yōu)椋?5-6×2）2×6=54cm3．故長(zhǎng)方體的紙盒容積變小了196-54=142cm3．故答案為：142．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體和求長(zhǎng)方體的體積，熟記長(zhǎng)方體的體積公式是解題的關(guān)鍵．8、y=(x＋3)2【解析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位所得直線的解析式為：y=（x+3）2．故答案是：y=（x+3）2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，正確理解平移法則是關(guān)鍵．9、4【解析】【分析】連接OB，利用切線性質(zhì)，判定三角形POB是直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)，確定PO的長(zhǎng)度即可．【詳解】如圖，連接OB，∵PB與⊙O相切于點(diǎn)B，∴∠PBO＝90°，∵∠P＝30°，OB=2，∴PO=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了切線性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】分別求出點(diǎn)A，C，E的坐標(biāo)，求出直線BE的解析式，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，由兩點(diǎn)之間的距離公式得：，進(jìn)一步可得出AN的最小值．【詳解】解：在矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，設(shè)直線BE的解析式為y=kx，把E（3，3）代入y=kx，得，k=1直線的函數(shù)解析式為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，由兩點(diǎn)之間的距離公式得：，由二次函數(shù)的性質(zhì)得：在內(nèi)，隨的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為36，因此，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題這一切考查了坐標(biāo)與圖形以及二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接.根據(jù)切線性質(zhì)是的切線，得出，再證，根據(jù)平行線性質(zhì)得出，再利用，得出即可；（2）設(shè)半徑為，則，，根據(jù)勾股定理在中，，利用，得出，，即即可．(1)證明：連接，∵是的切線，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即平分；(2)解：設(shè)半徑為，則，，∵在中，，∴，解得，即的半徑為3；∴，，，∵，∴，∴，即，解得．【點(diǎn)睛】本題考查切線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)，角平分線判定，勾股定理，三角形相似判定與性質(zhì)，一元一次方程，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、(1)圖見解析；(2)38【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)三視圖求解幾何體表面積即可．(1)解：該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示：(2)解：該幾何體的表面積為6×2+6×2+6×2+1+1=38，故答案為：38．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法、求簡(jiǎn)單幾何體的表面積，熟練掌握三視圖的畫法，解答的關(guān)鍵是注意不要遺漏中間兩個(gè)正方形的面積．3、(1)(2)(3)當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小【解析】【分析】（1）將點(diǎn)（1，4）和（2，3）代入中，得，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）將配方得，即可得；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得即可得．(1)解：將點(diǎn)（1，4）和（2，3）代入中，得解得則該二次函數(shù)表達(dá)式為．(2)解：配方得：，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．(3)解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。军c(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．4、(1)(2)當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加了米【解析】【分析】（1）根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式；（2）再根據(jù)通過(guò)把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．(1)解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，由題意可得：頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的解析式為，把點(diǎn)坐標(biāo)代入得出：，所以拋物線解析式為；(2)解：當(dāng)水面下降1米，即當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過(guò)把代入拋物線解析式得出：，解得：，所以水面寬度增加到米，答：當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加了米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式．5、6【解析】【分析】逐個(gè)分析每個(gè)小題的正確結(jié)果，與愛國(guó)同學(xué)的答案進(jìn)行比對(duì)，算出愛國(guó)同學(xué)的總得分即可．【詳解】1、已知