課時規(guī)范練34法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用基礎(chǔ)對點練1.(法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用)半徑為R的圓形線圈共有n匝,總阻值為R0,其中心位置處半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻強磁場,磁場方向垂直于線圈平面,如圖所示,若初始的磁感應(yīng)強度為B,在時間t內(nèi)均勻減小為0,則通過圓形線圈的電流為()A.nBπR2 B.nBπr2C.πBr22.(法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)(2024廣東卷)電磁俘能器可在汽車發(fā)動機振動時利用電磁感應(yīng)發(fā)電實現(xiàn)能量回收。結(jié)構(gòu)如圖甲所示,兩對永久磁體可隨發(fā)動機一起上下振動。每對永久磁體間有水平方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為B。磁場中,邊長為L的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示,永久磁體振動時磁場分界線不會離開線圈。關(guān)于圖乙中的線圈,下列說法正確的是()A.穿過線圈的磁通量為BL2B.永久磁體相對線圈上升越高,線圈中感應(yīng)電動勢越大C.永久磁體相對線圈上升越快,線圈中感應(yīng)電動勢越小D.永久磁體相對線圈下降時,線圈中感應(yīng)電流的方向為順時針方向3.(法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用)(2023湖北卷)近場通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進行通信,其天線類似一個壓平的線圈,線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示,一正方形NFC線圈共3匝,其邊長分別為1.0cm、1.2cm和1.4cm,圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈,磁感應(yīng)強度變化率為103T/s,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最接近()A.0.30V B.0.44VC.0.59V D.4.3V4.(自感現(xiàn)象)如圖所示的電路中,L1、L2、L3是三個相同的燈泡,電感L的電阻和電源的內(nèi)阻可忽略,D為理想二極管。下列判斷正確的是()A.開關(guān)S從斷開狀態(tài)突然閉合時,L1逐漸變亮,L2一直不亮,L3立即變亮B.開關(guān)S從斷開狀態(tài)突然閉合時,L1、L2逐漸變亮,L3立即變亮再熄滅C.開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時,L1逐漸熄滅,L2突然變亮,然后逐漸變暗至熄滅,L3立即熄滅D.開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時,L1、L2逐漸熄滅,L3突然變亮,然后逐漸變暗至熄滅5.(多選)(法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)(2023全國甲卷)一有機玻璃管豎直放在水平地面上,管上有漆包線繞成的線圈,線圈的兩端與電流傳感器相連,線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布,下部的3匝也均勻分布,下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離,如圖甲所示?，F(xiàn)讓一個很小的強磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線從上端口由靜止下落,電流傳感器測得線圈中電流I隨時間t的變化如圖乙所示,則()A.小磁體在玻璃管內(nèi)下降速度越來越快B.下落過程中,小磁體的N極、S極上下顛倒了8次C.下落過程中,小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D.與上部相比,小磁體通過線圈下部的過程中,磁通量變化率的最大值更大6.(轉(zhuǎn)動切割磁感線)某國產(chǎn)直升機在我國某地上空懸停,長度為L的螺旋槳葉片在水平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動(俯視),轉(zhuǎn)動角速度為ω。該處地磁場的水平分量為Bx,豎直分量為By。葉片的近軸端為a,遠軸端為b。忽略轉(zhuǎn)軸的尺寸,則葉片中感應(yīng)電動勢為()A.12BxLω,a端電勢高于bB.12BxL2ω,a端電勢低于bC.12ByL2ω,a端電勢高于bD.12ByL2ω,a端電勢低于b7.(平動切割磁感線)電磁制動原理是通過線圈與磁場的作用使物體做減速運動。某列車車底安裝的電磁體產(chǎn)生磁場可視為勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向豎直向下。同種材料制成的粗細均勻的閉合正方形線框abcd,邊長為L1,MN長為L2(L2>L1),若當(dāng)列車MN部分剛越過ab時,速度大小為v,則ab兩端的電勢差Uab等于()A.BL1v B.BL2vC.-34BL1v D.-14BL素養(yǎng)綜合練8.如圖所示,水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌abc和de,ab與de平行,bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌,圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖所示的勻強磁場,金屬桿OP的O端與e點用導(dǎo)線相接,P端與圓弧bc接觸良好,金屬桿MN始終與導(dǎo)軌垂直,初始時MN靜止在平行導(dǎo)軌上。若桿OP繞O點在勻強磁場區(qū)域內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動時,回路中始終有電流,則此過程中,下列說法正確的是()A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變化B.桿OP轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由N→MC.桿MN向左運動D.桿MN中的電流逐漸增大9.在如圖所示的電路中,a、b、c為三盞完全相同的燈泡,L是自感線圈,直流電阻為RL,則下列說法正確的是()A.合上開關(guān)后,c先亮,a、b后亮B.斷開開關(guān)時,N點電勢高于M點C.斷開開關(guān)后,b、c同時熄滅,a緩慢熄滅D.斷開開關(guān)后,c馬上熄滅,b閃一下后緩慢熄滅10.(多選)輕質(zhì)細線吊著一質(zhì)量為m=0.32kg、邊長為L=0.8m、匝數(shù)n=10的正方形線圈,總電阻為R=1Ω。如圖甲所示,邊長為L2的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下方的兩側(cè),磁場方向垂直于紙面向里,大小隨時間變化如圖乙所示。從t=0開始經(jīng)t0時間細線開始松弛,g取10m/s2,則(A.t=0時刻穿過線圈的磁通量為0.8WbB.在前t0時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢為0.4VC.t=0時刻的線圈受到的安培力為0.016ND.t0的數(shù)值為2s11.(多選)(2022高考卷)如圖所示,水平地面(Oxy平面)下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長直導(dǎo)線。P、M和N為地面上的三點,P點位于導(dǎo)線正上方,MN平行于y軸,PN平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈,圓心在P點,可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運動,運動過程中線圈平面始終與地面平行。下列說法正確的有()A.N點與M點的磁感應(yīng)強度大小相等,方向相同B.線圈沿PN方向運動時,穿過線圈的磁通量不變C.線圈從P點開始豎直向上運動時,線圈中無感應(yīng)電流D.線圈從P到M過程的感應(yīng)電動勢與從P到N過程的感應(yīng)電動勢相等12.如圖所示,水平間距為L,半徑為r的二分之一光滑圓弧導(dǎo)軌,bb'為導(dǎo)軌最低位置,aa'與cc'為最高位置且等高,右側(cè)連接阻值為R的電阻,圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域有磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向上的勻強磁場?，F(xiàn)有一根金屬棒在外力的作用下以速度v0從aa'沿導(dǎo)軌做勻速圓周運動至cc'處,金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好,金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計,則該過程中()A.經(jīng)過最低位置bb'處時,通過電阻R的電流最小B.經(jīng)過最低位置bb'處時,通過金屬棒的電流方向為b'→bC.全程電阻R上產(chǎn)生的熱量為πD.全程通過電阻R的電荷量為BLr答案：1.D解析由于線圈平面與磁場方向垂直,故穿過該面的磁通量為Φ=BS,半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻強磁場,所以磁場的區(qū)域面積為S=πr2即Φ=πBr2,由E=nΔΦΔt及I=ER0可得2.D解析根據(jù)磁通量的概念,圖示時刻回路內(nèi)的磁通量為0,選項A錯誤;永久磁體相對于線圈上升越快,線圈中感應(yīng)電動勢越大,選項B、C錯誤;永久磁體相對于線圈下降時,回路內(nèi)的向外的磁場增大,向內(nèi)的磁場減小,根據(jù)楞次定律,感應(yīng)電流的磁場向內(nèi),線圈中感應(yīng)電流的方向為順時針方向,選項D正確。3.B解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=ΔΦΔt,可得E1=ΔBΔtS1,E2=ΔBΔtS2,E3=ΔBΔtS3,三個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相同,故E=E1+E2+E3=103×(1.02+1.22+1.42)×10-4.C解析閉合開關(guān)的瞬間,由于二極管具有單向?qū)щ娦?所以無電流通過L2;由于線圈中自感電動勢的阻礙,L1燈逐漸變亮,L1與L3串聯(lián),所以閉合開關(guān)S的瞬間,燈泡L3也逐漸變亮,故A、B錯誤。由于二極管具有單向?qū)щ娦?電路穩(wěn)定后也無電流通過L2,L2不亮;在電路穩(wěn)定后,斷開開關(guān)S的瞬間,L由于產(chǎn)生自感電動勢,相對于電源,燈泡L1、L2串聯(lián),所以L1逐漸熄滅,L2突然變亮,然后逐漸變暗至熄滅,同時L3立即熄滅,故C正確,D錯誤。5.AD解析對于小磁體,可以忽略其與較遠線圈的電磁感應(yīng)現(xiàn)象,只考慮與最近一匝線圈的電磁感應(yīng),則由題圖乙可知,小磁體依次通過每匝線圈時產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大值逐漸增大,結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可知,小磁體通過每匝線圈時的磁通量變化率越來越大,即小磁體在玻璃管內(nèi)下降的速度越來越快,A正確;下落過程中,小磁體在水平方向受到的合力為零,故小磁體的N極、S極上下沒有顛倒,B錯誤;小磁體下落過程中線圈中最大感應(yīng)電流越來越大,所以線圈受到的安培力也越來越大,由牛頓第三定律可知小磁體受到線圈的電磁阻力也越來越大,C錯誤;由題圖乙可知,與上部相比,小磁體通過線圈下部的過程中,感應(yīng)電流的最大值更大,故磁通量變化率的最大值更大,D正確。6.D解析螺旋槳葉片在水平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動,葉片切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=ByLv=ByLva+vb2=ByL0+Lω2=12ByL2ω,我國地磁場豎直分量方向向下,根據(jù)右手定則可知,a端電勢低于b端電勢7.C解析當(dāng)列車MN部分剛越過ab時,由楞次定律判斷可知,線框abcd中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為abcda方向。ab相當(dāng)于電源,電源內(nèi)部電流從負極流向正極,則a端電勢低于b端電勢。線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BL1v,ab兩端的電勢差Uab=-34BL1v,故A、B、D錯誤,C8.C解析OP轉(zhuǎn)動過程中旋轉(zhuǎn)切割磁感線,設(shè)OP長度為r,角速度為ω,由E=Brv,而v=ω×r2,可得感應(yīng)電動勢為E=Br2ω2,即產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定,故A錯誤;由右手定則可知,OP轉(zhuǎn)動切割磁感線時,感應(yīng)電流方向由O→P,故回路中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流,所以流過金屬桿MN的電流方向由M→N,故B錯誤;由左手定則可知,金屬桿MN受到的安培力方向水平向左,故桿MN向左運動,故C正確;當(dāng)金屬桿向左運動時,桿MN切割磁感線,產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流,設(shè)金屬桿的速度為v',桿長為l,則感應(yīng)電動勢為E'=Blv',故回路中的感應(yīng)電動勢為E總=E-E'=Br2ω2-Blv',9.B解析開關(guān)S閉合瞬間,因線圈L的電流增大,產(chǎn)生自感電動勢,根據(jù)楞次定律可知,自感電動勢阻礙電流的增大,通過a燈的電流逐漸增大,所以b、c先亮,a后亮,選項A錯誤;斷開開關(guān)S的瞬間,因線圈L的電流減小,產(chǎn)生自感電動勢,根據(jù)楞次定律可知通過自感線圈的電流方向與原電流方向相同,N點電勢高于M點,選項B正確;L和a、b組成的回路中有電流,由于原來a燈的電流小于b燈的電流,開關(guān)斷開的瞬間,通過a、b和線圈回路的電流從a燈原來的電流大小開始減小,所以b燈會先變暗,然后a、b燈一起緩慢熄滅,而c沒有電流,馬上熄滅,C、D錯誤。10.BD解析t=0時刻穿過線圈的磁通量Φ=B0×12S=1×12×0.822Wb=0.08Wb,A錯誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=nΔΦΔt=nSΔBΔt=n×12×L22×ΔBΔt=0.4V,B正確;線圈中的電流為I=ER=0.41A=0.4A,t=0時刻的線圈受到的安培力F=nB0IL2=10×1×0.4×0.82N=1.6N,C錯誤;分析線圈受力可知,當(dāng)細線開始松弛時有F安=mg=0.32×10N=3.2N,又F安11.AC解析由于水平地面下的導(dǎo)線為通有恒定電流I的長直導(dǎo)線,且平行于y軸,而MN也平行于y軸,所以N點與M點的磁感應(yīng)強度大小相等,方向相同,A正確;由于PN平行于x軸,故線圈沿PN方向運動時,距離長直導(dǎo)線越來越遠,穿過線圈的磁通量始終變化,B錯誤;線圈從P點開始豎直向上運動時,穿過線圈的磁通量一直為零,磁通量不變,線圈中無感應(yīng)電流,C正確;線圈從P到M過程和從P到N過程,線圈中磁通量變化量相同,而xPM>xPN,又因速率相同,所以tPM>tPN,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,線圈從P到M過程產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于從P到N過程產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,D錯誤。12.C解析金屬棒經(jīng)過最低位置bb'處時,由右手定則