高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI實(shí)驗(yàn)1測量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度第一章2026內(nèi)容索引010203強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略增素能精準(zhǔn)突破練思維遷移運(yùn)用強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,學(xué)會(huì)通過紙帶上的點(diǎn)測瞬時(shí)速度。2.研究物體勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙。三、實(shí)驗(yàn)思路1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理

均用交流電源2.用“平均速度法”測速度(1)瞬時(shí)速度沒法直接測量,因此根據(jù)極限的思想,可通過測量對應(yīng)的很短時(shí)間內(nèi)的平均速度來測瞬時(shí)速度。在公式v=中,當(dāng)Δt→0時(shí)v是瞬時(shí)速度。(2)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間的平均速度,故打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度為

。四、實(shí)驗(yàn)過程1.如圖所示,把一端帶有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上,木板上放一個(gè)可以左右移動(dòng)的小車,小車一端連接穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶,另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細(xì)繩。2.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置。啟動(dòng)計(jì)時(shí)器,然后放開小車,讓它拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。于是,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一行小點(diǎn)。隨后,立即關(guān)閉電源。3.增減所掛的槽碼(或在小車上放置重物),更換紙帶,再做兩次實(shí)驗(yàn)。五、數(shù)據(jù)處理1.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v-t圖像(1)根據(jù)記錄的v、t數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(2)根據(jù)描點(diǎn)作一條直線。

不要連成折線2.小車運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線,如圖所示,可以得出結(jié)論:小車的速度隨時(shí)間均勻變化。六、注意事項(xiàng)1.平行:紙帶和細(xì)繩要和木板平行。2.兩先兩后:實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源,后讓小車運(yùn)動(dòng);實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源后取紙帶。3.防止碰撞:在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng),要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。4.紙帶選取:選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,舍棄點(diǎn)跡密集部分,適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。5.準(zhǔn)確作圖:在坐標(biāo)紙上,縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)過密或過疏而導(dǎo)致誤差過大),仔細(xì)描點(diǎn)連線,不能連成折線,應(yīng)作一條直線,讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上,落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。七、誤差分析1.紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦不均勻、打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差。2.計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量有偶然誤差。3.作圖有誤差。八、其他實(shí)驗(yàn)方案概述方案1:用光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器測瞬時(shí)速度光電門測速原理是用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度替代瞬時(shí)速度,根據(jù)v=可知,只要測出物體的寬度和物體通過光電門的時(shí)間即可測定物體的速度。方案2:用頻閃照相法測瞬時(shí)速度利用頻閃照相拍攝運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置,再根據(jù)照片和實(shí)物的比例推算出照片中不同時(shí)刻物體位置間的位移,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式測得物體的速度。此種方法不僅適用于測直線運(yùn)動(dòng)的物體速度,也適用于測勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度。增素能精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)1.由紙帶計(jì)算某點(diǎn)的瞬時(shí)速度根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,即

來計(jì)算。2.利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法根據(jù)x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔),求出在數(shù)據(jù)處理時(shí)可以對紙帶重新分段,把6段距離分為“前三”和“后三”,“后三”減“前三”也為相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差,時(shí)間間隔為3T。(2)圖像法利用

求出打各點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度,然后作出v-t圖像,用v-t圖像的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。典例1.某同學(xué)想用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量小車的瞬時(shí)速度和加速度。(1)實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測力計(jì)。其中在本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是

。

表中列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度,請?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度。對應(yīng)點(diǎn)BCDEF0.7370.801

0.994(2)下圖是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶,紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s,其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm。(3)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),在坐標(biāo)系中畫出小車的速度—時(shí)間關(guān)系圖線。

(4)根據(jù)畫出的小車的速度—時(shí)間關(guān)系圖線計(jì)算出的小車的加速度a=

m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(5)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道,由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實(shí)際值偏

(選填“大”或“小”)。

答案

(1)彈簧測力計(jì)

(2)0.864

0.928

(3)見解析圖

(4)0.65

(5)大解析

(1)本實(shí)驗(yàn)中不需要測量力的大小,因此不需要的器材是彈簧測力計(jì)。(3)小車的速度—時(shí)間關(guān)系圖線如圖所示。

(4)由小車的速度—時(shí)間關(guān)系圖線可得,小車的加速度(5)當(dāng)交變電流的頻率f=49

Hz時(shí),實(shí)際周期大于0.02

s,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Δx=aT2得,測量的加速度值與實(shí)際值相比是偏大的?？碱}點(diǎn)睛

考點(diǎn)考向點(diǎn)睛用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量小車的瞬時(shí)速度和加速度方法:為了減少偶然誤差,數(shù)據(jù)處理常用作圖法。在坐標(biāo)紙上,縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)過密或過疏而導(dǎo)致誤差過大),仔細(xì)描點(diǎn)連線,不能連成折線,應(yīng)作一條直線,讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上,落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)易錯(cuò):數(shù)據(jù)分析時(shí)要區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)。計(jì)時(shí)點(diǎn)是指計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn),要注意“每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”取點(diǎn)方法是一樣的,時(shí)間間隔相等考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新高考實(shí)驗(yàn)題一般源于教材而不拘泥于教材,即所謂情境新而知識舊。因此做實(shí)驗(yàn)題應(yīng)注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng),用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題。1.實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)及速度的測量方法

2.獲得加速度方法的改進(jìn)長木板傾斜,靠小車的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示)

靠重物的拉力獲得加速度。3.用頻閃照相的方法、滴水法或數(shù)字計(jì)時(shí)器代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通過以上裝置的改進(jìn)能最大限度地減少因長木板和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔的阻力而導(dǎo)致的小車加速度不恒定,使小車盡可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng),以提高實(shí)驗(yàn)的精確度。典例2.為了測定斜面上小車下滑的加速度,某實(shí)驗(yàn)小組利用DIS(數(shù)字化信息系統(tǒng))技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),如圖所示。當(dāng)裝有寬度為d=2cm的遮光條的小車經(jīng)過光電門時(shí),系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)記錄擋光時(shí)間,并由相應(yīng)軟件計(jì)算遮光條經(jīng)過光電門的平均速度來表示瞬時(shí)速度。某次實(shí)驗(yàn)中,小車從距離光電門中心為L處由靜止釋放,遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間為T=0.04s。(1)計(jì)算經(jīng)過光電門時(shí)小車的速度為

m/s。

(2)試寫出計(jì)算小車下滑的加速度a的表達(dá)式:

(用d、T和L表示)。

(3)若L=0.5m,則小車下滑的加速度為

m/s2。

(4)測量計(jì)算出來的加速度比真實(shí)的加速度

(選填“偏大”或“偏小”)。

典例3.(2022江蘇卷)小明利用手機(jī)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?實(shí)驗(yàn)場景如圖甲所示,他將一根木條平放在樓梯臺階邊緣,小球放置在木條上,打開手機(jī)的“聲學(xué)秒表”軟件,用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開后,小球下落撞擊地面,手機(jī)接收到鋼尺的擊打聲開始計(jì)時(shí),接收到小球落地的撞擊聲停止計(jì)時(shí),記錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時(shí)間間隔t。多次測量不同臺階距離地面的高度h及對應(yīng)的時(shí)間間隔t。(1)現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用

。

A.鋼球B.乒乓球C.橡膠球甲(2)用分度值為1mm的刻度尺測量某級臺階高度h的示數(shù)如圖乙所示,則h=

cm。

乙(3)作出2h-t2圖線,如圖丙所示,則可得到重力加速度g=

m/s2。

(4)在圖甲中,將手機(jī)放在木條與地面間的中點(diǎn)附近進(jìn)行測量,若將手機(jī)放在地面A點(diǎn),設(shè)聲速為v,考慮擊打聲的傳播時(shí)間,則小球下落時(shí)間可表示為t'=

(用h、t和v表示)。

(5)有同學(xué)認(rèn)為,小明在實(shí)驗(yàn)中未考慮木條厚度,用圖像法計(jì)算的重力加速度g必然有偏差。請判斷該觀點(diǎn)是否正確,簡要說明理由。丙解析

(1)為了減小空氣阻力等因素影響,應(yīng)該選用材質(zhì)密度較大的鋼球,選項(xiàng)A正確。(2)刻度尺的分度值為1

mm,估讀到分度值的下一位,由題圖可知h=61.20

cm。與2h=gt2對比,斜率都是g,所以用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),木條的厚度對實(shí)驗(yàn)無影響。練思維遷移運(yùn)用1.(2023全國甲卷)某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連,右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連,鉤碼下落,帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙所示。甲乙

位移區(qū)間ABACADAEAFΔx/cm6.6014.60ΔxAD34.9047.30/(cm·s-1)66.073.087.394.6

丙

2.(2022全國乙卷)用雷達(dá)探測一高速飛行器的位置。從某時(shí)刻(t=0)開始的一段時(shí)間內(nèi),該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng),每隔1s測量一次其位置,坐標(biāo)為x,結(jié)果如下表所示:t/s0123456x/m050710941759250533294233回答下列問題:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng),判斷的理由是

。(2)當(dāng)x=507m時(shí),該飛行器速度的大小v=

m/s。

(3)這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小a=

m/s2(保留2位有效數(shù)字)。答案

(1)相鄰1s內(nèi)的位移之差接近80m

(2)547

(3)79解析

(1)由題表可知,飛行器第1

s內(nèi)的位移為507

m,第2

s內(nèi)的位移為587

m,第3

s內(nèi)的位移為665

m,第4

s內(nèi)的位移為746

m,第5

s內(nèi)的位移為824

m,第6

s內(nèi)的位移為904

m,則相鄰1

s內(nèi)的位移之差接近80

m,可判斷飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)x=507

m時(shí),飛行器的速度近似等于0~2

s內(nèi)的平均速度,3.(2022遼寧卷)某同學(xué)利用下圖所示的裝置測量重力加速度,其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度,令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。(1)除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外,該實(shí)驗(yàn)還需要

(選填“天平”或“刻度尺”)。(2)該同學(xué)測得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm,記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)見下表。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可得編號為