考點(diǎn)規(guī)范練2勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律一、單項選擇題1.一旅客在站臺8號車廂的候車線處候車,若動車的一節(jié)車廂長25m,動車進(jìn)站時可以看作勻減速直線運(yùn)動,他發(fā)現(xiàn)6號車廂經(jīng)過他用了4s,動車停下時旅客剛好在8號車廂門口,如圖所示。該動車的加速度大小約為()A.2m/s2 B.1m/s2C.0.5m/s2 D.0.2m/s2答案:C解析:設(shè)6號車廂剛到達(dá)旅客處時,動車的速度為v0,加速度為a,則有l(wèi)=v0t+12at2,從6號車廂剛到達(dá)旅客處到動車停下來,有0-v02=2a·2l,解得a=-0.5m/s2或a=-18m/s2(舍去),則加速度大小約為0.52.(2024·廣西卷)讓質(zhì)量為1kg的石塊P1從足夠高處自由下落,P1在下落的第1s末速度大小為v1。再將P1和質(zhì)量為2kg的石塊綁為一個整體P2,使P2從原高度自由下落,P2在下落的第1s末速度大小為v2,g取10m/s2,則()A.v1=5m/s B.v1=10m/sC.v2=15m/s D.v2=30m/s答案:B解析:P1與P2釋放之后均做自由落體運(yùn)動,v1=v2=gt=10m/s,選項B正確。3.(2024·江西卷)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動,其位置坐標(biāo)x與時間t的關(guān)系為x=1+2t+3t2(x的單位是m,t的單位是s)。關(guān)于速度及該質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移,下列選項正確的是()A.速度是對物體位置變化快慢的描述;6mB.速度是對物體位移變化快慢的描述;6mC.速度是對物體位置變化快慢的描述;5mD.速度是對物體位移變化快慢的描述;5m答案:C解析:根據(jù)速度的定義式v=ΔxΔt表明,速度等于位移與時間的比值。位移是物體在一段時間內(nèi)從一個位置到另一個位置的位置變化量,故速度是描述物體位置變化快慢的物理量。根據(jù)物體位置隨時間的關(guān)系x=1+2t+3t2,可知開始時物體的位置x0=1m,1s時物體的位置x1=6m,則1s內(nèi)物體的位移為Δx=x1-x0=54.如圖所示,一小船以1.0m/s的速度勻速前行,站在船上的人豎直向上拋出一小球,小球上升的最大高度為0.45m。當(dāng)小球再次落入手中時,小船前進(jìn)的距離為(假定拋接小球時人手的高度不變,不計空氣阻力,g取10m/s2)()A.0.3m B.0.6mC.0.9m D.1.2m答案:B解析:小球被拋出后,相對小船做豎直上拋運(yùn)動,小球向上和向下運(yùn)動時間相同,由h=12gt2得t=0.3s,小球在空中運(yùn)動的總時間為0.6s,小船前進(jìn)的距離為x=v·2t=0.6m,故B5.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動時,速度變化Δv時發(fā)生位移x1,緊接著速度變化同樣的Δv時發(fā)生位移x2,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.(Δv)21x1+1C.(Δv)21x1-1答案:D解析:質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動,設(shè)質(zhì)點(diǎn)初速度為v0,發(fā)生位移x1時速度為v0+Δv,緊接著發(fā)生位移x2時速度為v0+2Δv,質(zhì)點(diǎn)的加速度為a;由運(yùn)動學(xué)公式有(v0+Δv)2-v02=2ax1,(v0+2Δv)2-(v0+Δv)2=2ax2,由以上兩式解得a=(Δv二、多項選擇題6.在塔頂邊緣將一物體豎直向上拋出,拋出點(diǎn)為A,物體上升的最大高度為20m,不計空氣阻力,g取10m/s2,設(shè)塔足夠高,則物體位移大小為10m時,物體運(yùn)動的時間可能為()A.(2-2)s B.(2+2)sC.(2+6)s D.6s答案:ABC解析:取豎直向上為正方向,由v02=2gh得v0=20m/s。物體的位移為x=v0t-12gt2,當(dāng)物體位于A點(diǎn)上方10m處時x=10m,解得t1=(2-2)s,t2=(2+2)s,故選項A、B正確。當(dāng)物體位于A點(diǎn)下方10m處時,x=-10m,解得t3=(2+6)s,另一解為負(fù)值,舍去,故選項C7.如圖所示,物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,A、B、C、D為其運(yùn)動軌跡上的四點(diǎn),測得lAB=2m,lBC=3m,且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等。下列說法正確的是()A.可以求出物體加速度的大小B.可以求得lCD=4mC.可求得OA之間的距離為1.125mD.可求得OA之間的距離為1.5m答案:BC解析:設(shè)加速度為a,時間間隔為T,則有Δx=aT2=1m,可以求得lCD=4m,而B點(diǎn)的瞬時速度vB=lAC2T,所以O(shè)B之間的距離為lOB=vB22a=3.125m,OA之間的距離為lOA=lOB-lAB=1.1258.如圖所示,一滑塊以5m/s的速度從固定斜面底端O點(diǎn)沖上斜面,經(jīng)時間t1到達(dá)A點(diǎn)時的速度為3m/s,再經(jīng)時間t2到達(dá)B點(diǎn)時的速度為0,下列說法正確的是()A.O、A間的距離與A、B間的距離之比為16∶9B.O、A間的距離與A、B間的距離之比為3∶5C.t1與t2之比為2∶3D.t1與t2之比為3∶2答案:AC解析:滑塊在斜面上做勻減速直線運(yùn)動,設(shè)加速度大小為a,O、A之間距離為x1,A、B之間距離為x2,由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得,v02-vA2=2ax1,vA2=2ax2,聯(lián)立解得x1∶x2=16∶9,選項A正確,B錯誤。由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得,v0-vA=at1,vA=at2,聯(lián)立解得t1∶t2=三、非選擇題9.在國慶節(jié)閱兵儀式中,某直升機(jī)在地面上空某點(diǎn)A處于靜止待命狀態(tài),某時刻開始計時,要求該直升機(jī)由靜止沿著水平方向做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過AB段加速區(qū)后,進(jìn)入BC段的勻速受閱區(qū),在時刻t達(dá)到C位置,已知AB段長度為l1,BC段長度為l2,求:(1)直升機(jī)在BC段的速度大小;(2)直升機(jī)在AB段加速運(yùn)動時