考點(diǎn)規(guī)范練32光的折射全反射一、單項(xiàng)選擇題1.(2024·江蘇卷)現(xiàn)有一束光以相同的入射角θ打在不同濃度的兩杯NaCl溶液中,折射光線分別如圖甲、乙所示(β1<β2),已知折射率隨濃度增大而變大。下列說法正確的是()甲乙A.甲折射率大B.甲濃度小C.甲中光的傳播速度大D.甲臨界角大答案:A解析:根據(jù)折射定律,入射角相同,折射角越小,折射率越大,因?yàn)棣?<β2,所以甲折射率大,A正確;折射率越大,速度越小,臨界角越小,C、D錯誤;折射率隨濃度增大而變大,甲折射率大,所以甲濃度大,B錯誤。2.寶石切工是衡量寶石價(jià)值的重要指標(biāo)之一,優(yōu)秀的切割工藝可以讓寶石璀璨奪目。若將某寶石的剖面簡化(如圖所示,關(guān)于虛線左右對稱),一束激光垂直MN面入射,恰好分別在PO面、QO面發(fā)生全反射后垂直于MN面射出,由此可知該寶石對該激光的折射率為()A.2 B.3 C.1 D.2答案:A解析:要求激光分別在PO面、QO面發(fā)生全反射后垂直MN面射出,所以光路應(yīng)具有對稱性,從而得到光在PO面發(fā)生全反射后光線水平。由幾何關(guān)系可得PO面的入射角為45°,因此n=1sinC=13.如圖所示,由某種透明介質(zhì)制成的長直細(xì)圓柱體置于真空中,某種單色光在介質(zhì)中傳輸,經(jīng)過多次全反射后從右端射出。若以全反射臨界角傳輸?shù)墓饩€剛好從右端以張角2θ出射,則此介質(zhì)的折射率為()A.1+sin2θ B.C.1+cos2θ答案:D解析:設(shè)介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角為α,如圖所示,則sinα=1n;單色光經(jīng)多次全反射后從右端射出時,入射角和反射角滿足關(guān)系n=sinθsinπ2-α4.如圖所示,一小孩(已穿好游泳保護(hù)衣)在泳池的水面上以1m/s的速度游泳,t=0時他看到自己正下方的水底有一排水口,t=3s時他恰好看不到排水口了,水的折射率n=43,下列說法正確的是(A.3s后,小孩會再次看到水底的排水口B.前3s內(nèi),小孩看到的排水口越來越明亮C.泳池的深度為7mD.t=1s時小孩看到的排水口深度為47答案:C解析:t=3s時他恰好看不到排水口了,說明在此位置從排水口反射到水面的光發(fā)生了全反射,則3s后的位置從排水口反射到水面的光仍發(fā)生全反射,小孩仍不會看到排水口,選項(xiàng)A錯誤。前3s內(nèi),從排水口射向水面的光的折射光線逐漸減弱,反射光線逐漸增強(qiáng),可知小孩看到的排水口越來越暗,選項(xiàng)B錯誤。由于sinC=1n=34,則tan37°=37,可知水深h=vttanC=337m=7m,選項(xiàng)C正確。t=5.(2024·廣東卷)如圖所示,紅綠兩束單色光,同時從空氣中沿同一路徑以大小為θ的入射角從MN面射入某長方體透明均勻介質(zhì),折射光束在NP面發(fā)生全反射,反射光射向PQ面。若θ逐漸增大,則兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會先后消失。已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是()A.在PQ面上,紅光比綠光更靠近P點(diǎn)B.θ逐漸增大時,紅光的全反射現(xiàn)象先消失C.θ逐漸增大時,入射光可能在MN面發(fā)生全反射D.θ逐漸減小時,兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大答案:B解析:本題考查幾何光學(xué)。根據(jù)sinθ=nsinγ,因n紅<n綠,故γ紅>γ綠,從光路圖可得在PQ面上,綠光比紅光更靠近P點(diǎn),選項(xiàng)A錯誤;光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì),θ逐漸增大時,入射光不可能在MN面發(fā)生全反射,選項(xiàng)C錯誤;因γ紅>γ綠,故在NP面上紅光入射角小,且紅光的臨界角大,因此θ逐漸增大時,紅光的全反射現(xiàn)象先消失,選項(xiàng)B正確;根據(jù)sinθ=nsinγ,θ逐漸減小時,兩束光在MN面折射的折射角都逐漸減小,選項(xiàng)D錯誤。二、多項(xiàng)選擇題6.光的反射、折射及全反射是自然界中很常見的現(xiàn)象。在一次實(shí)驗(yàn)課上,某小組進(jìn)行了實(shí)驗(yàn):將一束單色細(xì)光束由空氣(視為真空)沿著半徑方向射入一塊半圓柱形透明體,如圖甲所示,對其從圓心O點(diǎn)射出后的折射光線的強(qiáng)度用相應(yīng)傳感器進(jìn)行了記錄,發(fā)現(xiàn)從O點(diǎn)射出的折射光線的強(qiáng)度隨著夾角θ的變化而變化,變化情況如圖乙的圖線所示,則下列說法正確的是()A.當(dāng)角θ小于30°時,在O點(diǎn)處既有反射光,又有折射光B.半圓柱形透明體對該單色光的全反射臨界角為60°C.半圓柱形透明體對該單色光的折射率為2D.半圓柱形透明體對該單色光的折射率為2答案:BD解析:從題圖乙中可以看出角θ小于30°時,沒有折射光,故A錯誤。當(dāng)θ=30°時,即入射角為60°時,折射光線強(qiáng)度為零,此時發(fā)生全反射,故B正確。因?yàn)槿瓷渑R界角為60°,又n=1sin60°=2337.如圖所示,一束光從空氣中射向折射率n=2的某種玻璃的表面,θ1表示入射角,則下列說法正確的是()A.當(dāng)θ1>45°時會發(fā)生全反射現(xiàn)象B.只有當(dāng)θ1=90°時才會發(fā)生全反射C.無論入射角θ1是多大,折射角θ2都不會超過45°D.欲使折射角θ2=30°,應(yīng)以θ1=45°的角度入射答案:CD解析:因?yàn)榘l(fā)生全反射現(xiàn)象的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì),且入射角大于或等于臨界角,選項(xiàng)A、B錯誤。由sinC=1n=22可知,光從玻璃射向空氣時的臨界角C=45°,則知無論入射角θ1是多大,折射角θ2都不會超過45°,選項(xiàng)C正確。由折射率n=sinθ1sinθ2可知,當(dāng)θ2=30°時,可得sinθ1=n·sin30°=2三、非選擇題8.(2024·山東卷)某光學(xué)組件橫截面如圖所示,半圓形玻璃磚圓心為O點(diǎn),半徑為R;直角三棱鏡FG邊的延長線過O點(diǎn),EG邊平行于AB邊且長度等于R,∠FEG=30°。橫截面所在平面內(nèi),單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射,折射光線垂直于EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。(1)求sinθ。(2)以θ角入射的單色光線,若第一次到達(dá)半圓弧AMB可以發(fā)生全反射,求光線在EF上的入射點(diǎn)D(圖中未標(biāo)出)到E點(diǎn)距離的范圍。答案:(1)0.75(2)0<lED≤23解析:(1)設(shè)折射角為r,由幾何關(guān)系知r=30°又