冀教版9年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個正多邊形的半徑與邊長相等，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．82、在拋物線的圖象上有三個點，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．3、若點A（－1，y1），B（0，y2），C（1，y3）都在二次函數(shù)y＝2x2＋x－1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＞＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y14、在ABC中，∠B＝45°，AB＝6；①AC=4；②AC＝8；③外接圓半徑為4．請在給出的3個條件中選取一個，使得BC的長唯一．可以選取的是（）A．① B．② C．③ D．①或③5、將拋物線向下平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度后，得到的拋物線表達式是（）A． B． C． D．6、如圖，由7個大小相同的小正方體拼成的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．7、某班甲、乙、丙三個綜合實踐活動小組準(zhǔn)備向全班同學(xué)展示成果，現(xiàn)通過抽簽確定三個小組展示的先后順序．三個小組排列的順序有（）種不同可能．A．3 B．6 C．9 D．128、如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中的與“美”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．東 B．建 C．平 D．麗9、拋物線的函數(shù)表達式為，若將y軸向左平移3個單位長度，將x軸向下平移3個單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達式為（）A． B．C． D．10、已知平面直角坐標(biāo)系中有點A（﹣4，﹣4），點B（a，0），二次函數(shù)y＝x2+（k﹣3）x﹣2k的圖象必過一定點C，則AB+BC的最小值是（）A．4 B．2 C．6 D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在中，，，，是內(nèi)切圓，則的半徑為______．2、將二次函數(shù)y＝﹣x2＋2圖象向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)為_____．3、當(dāng)x≥m時，兩個函數(shù)y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則m的最小值為_____．4、拋物線y＝2（x﹣3）2＋7的頂點坐標(biāo)為_____．5、如果拋物線經(jīng)過點A（3，6）和點B（﹣1，6），那么這條拋物線的對稱軸是直線_____．6、小紅利用計算機模擬“投針試驗”：在一個平面上畫一組間距為cm的平行線，將一根長度為cm的針任意投擲在這個平面上，針可能與某一直線相交，也可能與任一直線都不相交．下圖顯示了小紅某次實驗的結(jié)果，那么可以估計出針與直線相交的概率是______（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）．7、加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時間x（單位：min）滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=-0.3x2+1.5x-1，則最佳加工時間為__min．8、將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的新圖象函數(shù)的表達式為______．9、已知點A（﹣7，m）、B（﹣5，n）都在二次函數(shù)y＝﹣x2+4的圖像上，那么m、n的大小關(guān)系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”）10、已知二次函數(shù)，當(dāng)y隨x的增大而增大時，自變量x的取值范圍是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、我國新冠滅活疫苗主要來自三家生物制品公司，分別是A：科興中維、B：北京所、C：武漢所．滅活疫苗一般需要接種2針，假如一人兩次接種的疫苗的生產(chǎn)公司隨機，請你用列表或樹狀圖的方法求出一個人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率．2、如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB交AB于點E，點P在AB延長線上，．(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)求證：；(3)若，△ACD的面積為12，求PB的長．3、如圖，是由一些小正方體所搭的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請在方格中畫出從正面看和從左面看得到的幾何體的形狀圖．4、如圖，是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)請在方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．(2)該幾何體的表面積（含下底面）是__________；(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________個小立方塊．5、如圖，是的直徑，是半徑，連接，．延長至點，使，過點作交的延長線于點．(1)求證：是的切線；(2)若，，求半徑的長．6、圖中的幾何體是用若干個棱長為的小正方體搭成的，其左視圖如圖所示．(1)這個幾何體的體積為__________；(2)請在方格紙中用實線畫出該幾何體的主視圖、俯視圖；(3)這個幾何體的表面積為__________．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)正多邊形的中心角與邊數(shù)的關(guān)系即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，是等邊三角形，，則這個正多邊形的邊數(shù)為，故選：C．【點睛】本題考查了正多邊形，熟練掌握正多邊形的中心角與邊數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】把三個點，，的橫坐標(biāo)代入解析式，然后比較函數(shù)值大小即可．【詳解】解：把三個點，，的橫坐標(biāo)代入解析式得，；；；所以，，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是求出函數(shù)值，再比較大?。?、B【解析】【分析】由題意可知函數(shù)圖象的對稱軸、增減性；根據(jù)對稱將A轉(zhuǎn)化到對稱軸的右側(cè)，得到的坐標(biāo)表示，然后比較三點橫坐標(biāo)的大小，進而判斷三點縱坐標(biāo)的大小即可．【詳解】解：由知該函數(shù)圖象開口向上，對稱軸是直線，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增加而增大∴點A對稱的點的坐標(biāo)為∵∴故選B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于掌握該函數(shù)圖象與性質(zhì)．4、B【解析】【分析】作AD⊥BC于D，求出AD的長，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷即可．【詳解】解：作AD⊥BC于D，∵∠B＝45°，AB＝6；∴，設(shè)三角形ABC1的外接圓為O，連接OA、OC1，∵∠B＝45°，∴∠O＝90°，∵外接圓半徑為4，∴；∵∴以點A為圓心，AC為半徑畫圓，如圖所示，當(dāng)AC=4時，圓A與射線BD沒有交點；當(dāng)AC=8時，圓A與射線BD只有一個交點；當(dāng)AC=時，圓A與射線BD有兩個交點；故選：B．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和射線與圓的交點，解題關(guān)鍵是求出AC長和點A到BC的距離．5、C【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減可得函數(shù)解析式．【詳解】解：因為y=x2-2x+3=（x-1）2+2．所以將拋物線y=（x-1）2+2先向下平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度后，得到的拋物線的表達式為y=（x-1+2）2+2-1，即y=（x+1）2+1．故選：C．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律．6、A【解析】【分析】俯視圖：從上面看到的平面圖形，根據(jù)俯視圖的定義逐一進行分析即可.【詳解】解：從上面看到的平面圖形是5個小正方形，上面一行有3個小正方形，下面一行有2個小正方形，所以俯視圖選項A中的圖形，故選A【點睛】本題考查的是三視圖，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】根據(jù)題意列舉事件所有的情況即可．【詳解】解：由題意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6種可能；故選B．【點睛】本題考查了列舉法．解題的關(guān)鍵在于列舉所有的情況．8、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形這一特點作答即可．【詳解】解：由正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形知：“建”與“麗”是相對面；“設(shè)”與“東”是相對面；“美”與“平”是相對面，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖模型是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線“向右平移3個單位長度，向上平移3個單位長度”后所得拋物線解析式，將拋物線直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進而得出答案．【詳解】解：∵拋物線的頂點坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個單位長度，向上平移3個單位長度后得到的拋物線頂點坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個單位長度，向上平移3個單位長度后得到的拋物線的解析式為，∴將y軸向左平移3個單位長度，將x軸向下平移3個單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達式為．故選：C【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律——左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】將拋物線解析式變形求出點C坐標(biāo)，再根據(jù)兩點之間線段最短求出AB+BC的最小值即可．【詳解】解：二次函數(shù)y＝x2+（k﹣3）x﹣2k=(x-2)(x-1+k)-2∴函數(shù)圖象一定經(jīng)過點C（2，-2）點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，2），連接，如圖，∵∴故選：C【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，兩點之間線段最短以及勾股定理等知識，明確“兩點之間線段最短”是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心的性質(zhì)和三角形面積公式解答即可．【詳解】解：∵∠C=90°，AC=3，AB=5，∴BC==4，如圖，分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓，D、E、F為切點，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD=OE=OF，∴S△ABC=S△BOC+S△AOC+S△AOB=BC?DO+AC?OE+AB?FO=（BC+AC+AB）?OD，∵∠ACB=90°，∴，∴．故答案為：1．【點睛】此題考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，勾股定理，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、（0，-1）【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】解：將二次函數(shù)y＝-x2+2圖象向下平移3個單位，得到y(tǒng)＝-x2+2-3=-x2-1，頂點坐標(biāo)為（0，-1），故答案為：（0，-1）．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象幾何變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．3、4【解析】【分析】先確定兩個函數(shù)的開口方向和對稱軸，再得出符合條件的x的取值范圍，從而得到m的最小值．【詳解】解：函數(shù)y1＝﹣（x﹣4）2＋2開口向下，對稱軸為直線x=4，函數(shù)y2＝﹣（x﹣3）2＋1開口向下，對稱軸為直線x=3，當(dāng)函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x≥4，即m的最小值為4，故答案為：4．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)．4、【解析】【分析】已知拋物線解析式為頂點式，可直接寫出頂點坐標(biāo)．【詳解】解：為拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，拋物線的頂點坐標(biāo)為，故答案為：．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的頂點式．5、【解析】【分析】根據(jù)點，的坐標(biāo)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出拋物線的對稱軸，此題得解．【詳解】解：拋物線經(jīng)過點和點，拋物線的對稱軸為直線．故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的對稱性，找出拋物線的對稱軸．6、【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】解：由實驗可得：針與直線相交的頻率穩(wěn)定在附近，而所以估計出針與直線相交的概率是故答案為：【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出針與直線相交的頻率穩(wěn)定在附近是解本題的關(guān)鍵．7、2.5．【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式直接計算即可．【詳解】解：∵的對稱軸為（min），故：最佳加工時間為2.5min，故答案為：2.5．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，涉及求頂點坐標(biāo)、對稱軸方程等，記住拋物線頂點公式是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象平移規(guī)律“左加右減，上加下減”解答即可．【詳解】解：將二次函數(shù)的圖像向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的新圖像函數(shù)的表達式為，故答案為：．【點睛】本題考查二次函數(shù)的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對稱軸為軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．【詳解】解：二次函數(shù)可知，拋物線開口向下，拋物線的對稱軸為軸，所以當(dāng)時，隨的增大而增大，，，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式，也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．10、【解析】【分析】函數(shù)圖象的對稱軸為直線，圖象在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，進而可得自變量x的取值范圍．【詳解】解：由知函數(shù)圖象的對稱軸為直線，圖象在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大∴自變量x的取值范圍是故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于熟練把握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．三、解答題1、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中同一家公司生產(chǎn)的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中同一家公司生產(chǎn)的結(jié)果有3種，∴一個人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率為．【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、(1)見解析(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）連接，根據(jù)直徑所對的圓周角等于90°可得，根據(jù)等邊對等角可得，進而證明，即可求得，從而證明PC是⊙O的切線；（2）由（1）可得，進而證明，可得，根據(jù)等角對等邊證明，即可得證；（3）作于點F，勾股定求得，證明，進而求得的長，設(shè)，根據(jù)△ACD的面積為12，求得，勾股定理求得，由可得，即可求得的長．(1)連接OC，如圖，∵AB是的直徑，，即．，，，.，.．又是半徑，是⊙O的切線．(2)由（1），得．，.，．平分，.又，，即．，.(3)作于點F，如圖，．平分，，．，由勾股定理得：．，，，.，.設(shè)，，.解得或（舍去）．．Rt△ACF中，由勾股定理得：，，．由（2）得，.，，，，【點睛】本題考查了切線的判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)簡單組合體三視圖的意義和畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：從正面看和從左面看得到的幾何體的形狀圖如下：【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)(3)2個【解