中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》考前沖刺測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)白球、個(gè)黃球、個(gè)紅球、個(gè)綠球，除顏色其余都相同，小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在左右，則小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)所摸到的球的顏色是（）A．白色 B．黃色 C．紅色 D．綠色2、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為（

）A． B． C． D．3、下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（

）A．水落石出 B．水漲船高 C．水滴石穿 D．水中撈月4、如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③5、在一個(gè)不透明的袋子里，裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是________個(gè).2、2022年北京冬奧會(huì)的主題口號(hào)是“一起向未來”，一個(gè)不透明的口袋里裝著分別標(biāo)有漢字“一”、“起”、“向”、“未”、“來”的五個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有其它區(qū)別．從中任取兩個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的概率為_____．3、有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．4、兒童節(jié)期間，游樂場(chǎng)里有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有6個(gè)紅球和若干白球（每個(gè)球除顏色外，其它都相同）的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得歡動(dòng)世界通票一張，已知參加這種游戲的有300人，游樂場(chǎng)為此游戲發(fā)放歡動(dòng)世界通票60張，請(qǐng)你通過計(jì)算估計(jì)袋中白球的數(shù)量是_____個(gè)．5、經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時(shí)都直行的概率是___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明的袋子，甲袋里裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球；乙袋里裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球．這些球除顏色外其余完全相同．(1)從甲袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為________．(2)從甲袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，再從乙袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率．2、為了加強(qiáng)學(xué)生的垃圾分類意識(shí)，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次系統(tǒng)全面的垃圾分類宣傳．為了解這次宣傳的效果，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，測(cè)試結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．優(yōu)秀；B．良好；C．及格：D．不及格．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)表．垃圾分類知識(shí)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表測(cè)試等級(jí)百分比人數(shù)A．優(yōu)秀5%20B．良好60C．及格45%mD．不及格n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)表，回答下列問題：（1）求本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及m，n的值；（2）如果測(cè)試結(jié)果為“良好”及以上即為對(duì)垃圾分類知識(shí)比較了解，已知該校學(xué)生總數(shù)為5600人，請(qǐng)根據(jù)本次抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)全校比較了解垃圾分類知識(shí)的學(xué)生人數(shù)；（3）為了進(jìn)一步在學(xué)生中普及垃圾分類知識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備再開展一次關(guān)于垃圾分類的知識(shí)競(jìng)賽，要求每班派一人參加．某班要從在這次測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的小明和小亮中選一人參加．班長(zhǎng)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定人選，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4．然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，兩人同時(shí)從袋中各摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明參加，否則小亮參加．請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．3、某家庭計(jì)劃購買1臺(tái)熱銷的凈水器，使用壽命為十年，該款凈水器的過濾由濾芯來實(shí)現(xiàn)，在使用過程中，濾芯需要不定期更換，在購進(jìn)凈水器時(shí)，可以額外購買濾芯作為備件，每個(gè)40元．在凈水器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)需要100元．商家收集整理了100臺(tái)這款凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個(gè)數(shù)，得到如圖所示的條形圖供客戶參考．記x表示1臺(tái)凈水器在十年使用期內(nèi)需更換的濾芯數(shù)，y表示1臺(tái)凈水器在購買濾芯上所需的費(fèi)用（單位：元）(1)以這100位客戶所購買的凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個(gè)數(shù)為樣本，估計(jì)一臺(tái)凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個(gè)數(shù)大于10的概率(2)假設(shè)這100臺(tái)凈水器在購買的同時(shí)每臺(tái)都購買9個(gè)濾芯或每臺(tái)都購買10個(gè)濾芯，分別計(jì)算這100臺(tái)凈水器在購買濾芯上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺(tái)凈水器的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)還是10個(gè)濾芯？4、勞動(dòng)教育具有樹德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，有利于學(xué)生樹立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀．某學(xué)校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生在某個(gè)休息日做家務(wù)的勞動(dòng)時(shí)間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）頻數(shù)1228164(1)________，________；(2)若該校學(xué)生有640人，試估計(jì)勞動(dòng)時(shí)間在范圍的學(xué)生有多少人？(3)勞動(dòng)時(shí)間在范圍的4名學(xué)生中有男生2名，女生2名，學(xué)校準(zhǔn)備從中任意抽取2名交流勞動(dòng)感受，求抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．5、有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放．(1)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是______；(2)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】試題解析：因?yàn)榘浊虻母怕蕿椋?；因?yàn)辄S球的概率為：＝0.2；因?yàn)榧t球的概率為：＝0.3；因?yàn)榫G球的概率為：＝0.35．故選C．2、A【解析】【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球共10個(gè)球，從中摸出一個(gè)球是白球的概率是．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、水落石出是必然事件，不符合題意；B、水漲船高是必然事件，不符合題意；C、水滴石穿是必然事件，不符合題意；D、水中撈月是不可能事件，符合題意；故選D【考點(diǎn)】本題主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯(cuò)誤；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率不一定是0.45，故錯(cuò)誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【詳解】試題分析：利用頻率估計(jì)概率，可得到摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%，則摸到藍(lán)球的概率為75%，然后根據(jù)概率公式可計(jì)算出口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)．根據(jù)題意得摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%，所以摸到藍(lán)球的概率為75%，因?yàn)?0×75%=15（個(gè)），所以可估計(jì)袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為15個(gè)．故答案為15．考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率.2、【解析】【分析】先畫樹狀圖，得到20種等可能的結(jié)果，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的結(jié)果有4種，則取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的概率為．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【解析】【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和抽取的兩張卡片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3種情況，所以P（抽取的兩張卡片上的字母相同）＝＝．【考點(diǎn)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．4、24【解析】【詳解】解：設(shè)袋中共有m個(gè)紅球，則摸到紅球的概率P（紅球）=∴≈．解得m≈24故答案為24．5、【解析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)為1，所以則兩輛汽車都直行的概率為，故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有4種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．(1)解：甲袋里裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，共有3個(gè)球，摸到紅球的概率為；故答案為：；(2)解：根據(jù)題意畫圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果有2種，則摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為．【考點(diǎn)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）400人，；（2）1120人；（3）不公平，樹狀圖見解析【解析】【分析】（1）由優(yōu)秀的人數(shù)除以所占比例得出本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；進(jìn)而求出m和n的值；（2）由總?cè)藬?shù)乘以良好和優(yōu)秀所占比例即可；（3）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，找出和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，再計(jì)算出小明參加和小亮參加的概率，比較兩概率的大小可判斷這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．【詳解】（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：20÷5%=400（人），m=400×45%=180，∵400﹣20﹣60﹣180=140，∴n=140÷400×100%=35%；（2）5600×=1120（人），即估計(jì)全校比較了解垃圾分類知識(shí)的學(xué)生人數(shù)為1120人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，∴P（小明參加）==，P（小亮參加）=1﹣=，∵≠，∴這個(gè)游戲規(guī)則不公平．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法、游戲的公平性、統(tǒng)計(jì)表、樣本估計(jì)總體以及概率公式等知識(shí)；畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)購買1臺(tái)凈水器同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)濾芯【解析】【分析】（1）根據(jù)表中信息求得更換濾芯數(shù)大于10的頻數(shù)，然后利用概率公式求得答案即可；（2）利用平均數(shù)公式求解即可．(1)解：因?yàn)樵?00臺(tái)凈水器中，一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯件數(shù)大于10的頻數(shù)為10（臺(tái)），故估計(jì)一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯件數(shù)大于10的概率為-(2)解：若每臺(tái)凈水器在購買同時(shí)都購買9個(gè)濾芯，則這100臺(tái)凈水器中有70臺(tái)在購買濾芯上的費(fèi)用為9×40＝360，20臺(tái)的費(fèi)用為360+100＝460，10臺(tái)的費(fèi)用為360+2×100＝560，∴這100臺(tái)機(jī)器再購買濾芯上所需費(fèi)用的平均數(shù)為：，若每臺(tái)凈水器在購買同時(shí)都購買10個(gè)濾芯，則這100臺(tái)凈水器中有90臺(tái)在購買濾芯上的費(fèi)用為10×40＝400，10臺(tái)的費(fèi)用為400+100＝500，∴這100臺(tái)機(jī)器再購買濾芯上所需費(fèi)用的平均數(shù)為，比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購買1臺(tái)凈水器同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)濾芯．【考點(diǎn)】考查了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題