冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+82、如圖，，，則的度數(shù)是（）A．55° B．35° C．45° D．25°3、已知某公司去年的營(yíng)業(yè)額約為四千零七十萬(wàn)元，則此營(yíng)業(yè)額可表示為（）A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元4、如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)都是6cm，則第三邊的長(zhǎng)不能是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．13cm5、因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A．b（a2﹣2a） B．a(chǎn)b（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）26、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝7、已知，，則的值為（）A．8 B．9 C．10 D．128、下列多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（）A．a(chǎn)2＋4a＋4 B．a(chǎn)2﹣a＋1 C．﹣a2﹣9 D．a(chǎn)2﹣1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一次知識(shí)競(jìng)賽一共有26道題，答對(duì)一題得4分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣2分，小明有1道題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)不少于88分，則小明至少答對(duì)______題．2、分解因式：＝______．3、（1）已知x+y＝4，xy＝3，則x2+y2的值為_(kāi)____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值為_(kāi)____．（3）已知x滿足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，則（x﹣2021）2的值為_(kāi)____．4、為隆重慶祝建黨一百周年，某學(xué)校欲購(gòu)買，，三種花卉各100束裝飾慶典會(huì)場(chǎng)．已知購(gòu)買4束花卉，7束花卉，1束花卉，共用45元；購(gòu)買3束花卉，5束花卉，1束花卉，共用35元．則學(xué)校購(gòu)買這批裝飾慶典會(huì)場(chǎng)的花卉一共要用__元．5、比較大?。篲_______．（填“＞，＜或＝”）6、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．7、計(jì)算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，點(diǎn)G在上，已知，平分，平分請(qǐng)說(shuō)明的理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎ㄠ徰a(bǔ)角的性質(zhì)），所以（________________）因?yàn)槠椒?，所以（________________）．因?yàn)槠椒?，所以______________，得（等量代換），所以_________________（________________）．2、計(jì)算：(1)；(2)3、化簡(jiǎn)：（x﹣2）2﹣x（x+4）．4、如圖，，，，，與相交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．5、分解因式(1)（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）＋1；(2)m2（a﹣2）＋（2﹣a）．6、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計(jì)劃每件甲產(chǎn)品的售價(jià)為3萬(wàn)元，每件乙產(chǎn)品的售價(jià)為5萬(wàn)元，可全部售出．根據(jù)市場(chǎng)變化情況，每件甲產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計(jì)劃增加了3.5萬(wàn)元，求a的值．7、已知O是直線AB上一點(diǎn)，OC是從點(diǎn)O引出的一條射線，且∠AOC<∠BOC，在直線AB的上方作∠COD，滿足∠BOC-∠COD=90°．(1)如圖，若OD是∠AOC的平分線，求∠COD的度數(shù)；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大?。ㄓ煤琻的式子表示）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項(xiàng)不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項(xiàng)不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項(xiàng)不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法公式和多項(xiàng)式相乘，正確運(yùn)用乘法公式計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對(duì)頂角相等求解即可．【詳解】解：設(shè)AD與BC相交于O，則∠COD=∠AOB，∵∠C+∠COD+∠D=180°，∠A+∠AOB=∠B=180°，∠C=∠A=90°，∴∠D=∠B=25°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是180°是解答的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】把帶有單位的數(shù)還原成無(wú)單位的數(shù)，后將無(wú)單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】∵四千零七十萬(wàn)元=40700000元=4.07×元，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，把有單位的數(shù)化為無(wú)單位的數(shù)后，用科學(xué)記數(shù)法表示是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍，進(jìn)而選出答案【詳解】解：設(shè)它的第三條邊的長(zhǎng)度為xcm，依題意有，即，故只有D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵.注意分解因式要徹底．6、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．a(chǎn)﹣2÷a5＝a﹣7＝，正確，不符合題意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正確，不符合題意；C．（）﹣2＝＝，不正確，符合題意；D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）?a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵，，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A中，故此選項(xiàng)不合題意；B中，故此選項(xiàng)不合題意；C中無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)符合題意；D中，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用乘法公式進(jìn)行因式分解．解題的關(guān)鍵在于對(duì)完全平方公式和平方差公式的靈活運(yùn)用．二、填空題1、23【解析】【分析】設(shè)小明至少答對(duì)題，則答錯(cuò)題，根據(jù)“小明有1道題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)不少于88分，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)題，則答錯(cuò)題，根據(jù)題意得：，解得：，答：小明至少答對(duì)23題．故答案為：23【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】根據(jù)公式法因式分解即可【詳解】解：＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，掌握公式法因式分解是解題的關(guān)鍵．3、1095【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2，把原式變形后求值；（2）先求出xy，再根據(jù)完全平方公式變形后求值；（3）先變形為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，然后利用完全平方公式展開(kāi)即可得到（x﹣2021）2的值．【詳解】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案為：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案為：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)公式的變形，求出代數(shù)式的值．4、1500【解析】【分析】列出兩個(gè)三元一次方程，求出購(gòu)買A、B、C三種花卉各1支的總價(jià)格，從而求出購(gòu)買A，B，C三種花卉各100束的總價(jià)．【詳解】解：設(shè)A種花朵元束，種花朵元束，種花朵元束，則，①②，得，③，①③，得，④，③④，得，，（元．故答案為：1500．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，難點(diǎn)在于無(wú)法求出每一個(gè)未知數(shù)的數(shù)值，因而求出購(gòu)買A、B、C三種花卉各1支的總價(jià)格是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體思想、化歸思想，考查了學(xué)生的推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用意識(shí)等．5、＜【解析】【分析】先化為指數(shù)相等的2個(gè)數(shù)，再比較底數(shù)即可求解．【詳解】，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查了逆用冪的乘方運(yùn)算，掌握冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．6、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：，=，=，=，=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用運(yùn)算法則．三、解答題1、同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，及平行線的判定定理依次分析解答．【詳解】解：因?yàn)椋ㄒ阎?，（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以（同角的補(bǔ)角相等）因?yàn)槠椒郑裕ń瞧椒志€的定義）．因?yàn)槠椒?，所以∠AGC，得（等量代換），所以（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），故答案為：同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義及平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．2、(1)128x6y11(2)－a＋8【解析】【分析】（1）原式首先計(jì)算積的乘方和冪的乘方，最后計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式即可得到答案；（2）原式先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去掉小括號(hào)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．(1)===；(2)====－a＋8【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、4-8x【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．4、(1)見(jiàn)解析(2)54°【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，等量代換可得，從而，然后根據(jù)根據(jù)平行線的傳遞性可證結(jié)論成立；（2）過(guò)點(diǎn)G作GM∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠DCG=∠CGM，再由已知條件及角的和差關(guān)系可得答案．(1)證明：，，，，∴，，，．(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，，由（1）知，，，，，，，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．5、(1)（x+2）2（x﹣2）2(2)（a﹣2）（m﹣1）（m+1）【解析】【分析】（1）把（a2﹣3）看作一個(gè)整體用完全平方公式因式分解，再用平方差公式因式分解；（2）先把m2（a﹣2）+（2﹣a）化為m2（a﹣2）﹣（a﹣2）的形式，然后提取公因式，再用平方差公式因式分解．(1)解：（1）（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣3﹣1）2＝（x+2）2（x﹣2）2；(2)解：m2（a﹣2）+（2﹣a）