第2講差倍三年級秋季第2講差倍三年級秋季知識點知識點差倍問題（三上）1、差倍問題概念：

已知幾個數(shù)的差以及他們之間的倍數(shù)關(guān)系，求出這幾個數(shù)的問題叫差倍問題．2、基本關(guān)系式：

差÷（倍數(shù)1）=小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)，或小數(shù)+差=大數(shù)．3、差倍問題解題方法：

（1）畫線段圖，找“差量”與“1”段之間的關(guān)系，設(shè)法求出“1”段代表的數(shù)量．

（2）“幾倍多幾”或者“幾倍少幾”時，可以把多的去掉，少的補上，把問題變成整倍數(shù)來解決．4、有暗差的差倍問題，做題一般步驟：

（1）先從倍數(shù)關(guān)系入手，分析出是現(xiàn)在的倍數(shù)關(guān)系還是原來的倍數(shù)關(guān)系，即現(xiàn)倍或原倍．

（2）接下來去尋找題目中的現(xiàn)差或原差，若已知現(xiàn)倍則找現(xiàn)差，若已知原倍則找原差．

（3）然后將現(xiàn)差或原差通過畫線段圖的方式畫出來．

（4）畫出差倍的線段圖，標(biāo)清差以及倍數(shù)關(guān)系．

（5）審題，看題目最后的問題是現(xiàn)在的還是原來的，學(xué)會還原思想．

知識精講知識精講

我們已經(jīng)學(xué)過和倍與和差問題，解決這類問題最常用的方法就是畫線段圖，畫圖時一般選取較少量畫成一段，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出其他量的長度，然后求出一段所代表的量．這一講我們主要學(xué)習(xí)差倍問題，也就是條件中給出了數(shù)量間的倍數(shù)及差的問題．課堂例題課堂例題基礎(chǔ)例題1、學(xué)校合唱團成員中，女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱團里男生和女生各有多少人？【答案】

男生40人，女生120人【解析】

設(shè)男生人數(shù)為“1”份，則女生人數(shù)就是“3”份，比男生多“2”份．由線段圖可知，這2份就是80人，所以“1”份有人，這也就是男生的人數(shù)．女生人數(shù)是“3”份，所以女生有人．“1”“1”“3”男生女生多80人幾倍多幾、幾倍少幾2、羊村里住了一些羊和狼，羊的數(shù)量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只．請問：羊村里羊和狼分別有多少只？【答案】

50，8【解析】

如果羊減少2只，則比狼多只，正好是狼的5倍，所以狼有只，羊有只．3、米老鼠和唐老鴨一起去挖土豆，唐老鴨挖的土豆數(shù)量比米老鼠的3倍少4個，且唐老鴨的土豆比米老鼠多20個．請問：唐老鴨挖了多少個土豆？【答案】

32【解析】

唐老鴨的土豆增加4個，則比米老鼠多個，比米老鼠多倍，所以米老鼠挖了個，唐老鴨個．4、小高和墨莫比賽跑步，最后小高獲勝，他比墨莫多跑了18圈，而且小高比墨莫的4倍少12圈．那么兩個人各跑了幾圈？【答案】

10，28【解析】

如圖所示，墨莫跑了圈，小高跑了圈．小高小高墨莫18125、阿瓜寫了一個減法算式，這個減法算式的差是9，且被減數(shù)比減數(shù)的2倍少4．請寫出這個減法算式．【答案】

【解析】

減法算式的差是9，說明被減數(shù)比減數(shù)大9，所以減數(shù)為，被減數(shù)為，減法算式為．被減數(shù)被減數(shù)減數(shù)94有暗差的差倍問題6、有兩盒塊數(shù)一樣的糖，第一盒放入8塊，第二盒拿走18塊，這時第一盒的糖是第二盒的3倍，這兩盒原來各有多少塊糖？【答案】

31【解析】

原來兩盒塊數(shù)一樣，第一盒放入8塊，第二盒拿走18塊后，兩盒相差塊．如下圖所示，一份為塊，現(xiàn)在第二盒有13塊，原來有塊．一一二267、阿呆和阿瓜原來的蘋果一樣多，現(xiàn)在阿呆給阿瓜12個蘋果，結(jié)果阿瓜的蘋果比阿呆的3倍少2個．兩人原來各有多少個蘋果？【答案】

25【解析】

阿呆和阿瓜原來的蘋果一樣多，現(xiàn)在阿呆給阿瓜12個蘋果，則阿瓜比阿呆多個．如圖所示，設(shè)阿呆為1份，則阿瓜為3份少2．阿瓜比阿呆多24個，所以1份為，現(xiàn)在阿呆有13個，所以原來有個．阿瓜阿瓜阿呆2428、小高和小思分別有一些糖．原來小高比小思多50顆糖．小高又買了130顆，小思又買了5顆，這時小高的糖比小思的5倍多7顆．那么原來小高有多少顆糖？【答案】

87【解析】

原來小高比小思多50顆糖．小高又買了130顆，小思又買了5顆，則小高比小思多顆．所以1份為顆，小高現(xiàn)在有顆，原來有顆．小高小高小思17559、吃包子大賽上，熊二和熊大每人分到的包子一樣多，熊大把自己的12個包子放在熊二的包子中，這時熊二的包子數(shù)比熊大的2倍多6個．那么原來他們每人分了多少個包子？【答案】

30【解析】

原來熊二和熊大每人分到的包子一樣多，熊大把自己的12個包子放在熊二的包子中，則熊二比熊大多個．所以熊大現(xiàn)在有個，原來有個．熊二熊二熊大246

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、阿呆和阿瓜兩人買了一些西瓜，阿呆買的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比阿瓜多買了9斤，兩人一共買了多少斤西瓜？【答案】

27【解析】

如圖所示，阿瓜的西瓜為1份，則阿呆為2份．阿呆比阿瓜多9斤，所以1份為斤，兩人共．阿呆阿呆阿瓜92、狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多23只，且狼的數(shù)量比羊的3倍多1只．請問：狼村有多少只狼？【答案】

34【解析】

狼減少1只，則比羊還多只，比羊多倍．所以羊有只，狼有只．3、阿呆的高思積分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思積分比阿瓜的4倍少30分，阿呆和阿瓜分別有多少個高思積分？【答案】

210，60【解析】

阿呆的積分增加30分，則比阿瓜多分，多倍，所以阿瓜有分，阿呆有分．4、有兩款價格一樣的大小冰箱，夏季大促銷，大冰箱的價格下降了100元，小冰箱的價格下降了400元，這時大冰箱的價格是小冰箱的2倍．請問：這兩款冰箱原來的價格各是多少元？【答案】

700【解析】

原來兩款冰箱價格一樣，大冰箱的價格下降了100元，小冰箱的價格下降了400元后，大冰箱貴元，多倍，所以小冰箱現(xiàn)在元，原來元．課后作業(yè)課后作業(yè)1、小高比墨莫多30元，且小高是墨莫的2倍，那么墨莫有________元．【答案】

30【解析】

小高比墨莫多30元，且是墨莫的2倍，如下圖所示，設(shè)墨莫為1份，則小高為2份，1份為元，所以墨莫有30元．小高小高墨莫302、屋里有許多貓和老鼠，老鼠的數(shù)量是貓的4倍，且貓比老鼠少27只．屋里有多少老鼠多少貓？【答案】

9，36【解析】

老鼠比貓多27只，多倍，所以有只貓，只老鼠．3、動物園里有很多猴子和猩猩．已知猴子的數(shù)量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只，那么動物園里有________只猩猩．【答案】

10【解析】

設(shè)猩猩為1份，則猴子為3份多5，且比猩猩多25只，所以1份為只，即動物園里有10只猩猩．猴子猴子猩猩2554、爺爺?shù)哪挲g比爸爸的2倍少10歲，爺爺比爸爸大了28歲，那么爸爸多少歲了？【答案】

38【解析】

如果爺爺年齡增加10歲，則爺爺比爸爸大歲，多倍，所以爸爸歲．5、某市去年一年365天內(nèi)不下雨的天數(shù)比下雨的天數(shù)的3倍多5天，那么去年一年中該市有_______天下雨．【答案】

90【解析】

如下圖所示，設(shè)下雨天為1份，則不下雨的天數(shù)為3份多5．所以1份為天，即一年中該市有90天下雨．不下雨不下雨下雨36556、姐姐的小紅花是妹妹的5倍，如果姐姐給妹妹20朵小紅花，那么兩人就一樣多，則原來姐姐有_______朵小紅花．【答案】

50【解析】

姐姐給妹妹20朵小紅花，那么兩人就一樣多，說明原來姐姐比妹妹多朵．如下圖，設(shè)妹妹為1份，則姐姐為5份，所以1份為朵，姐姐有朵．姐姐姐姐妹妹407、在一個除法算式里，商是5，且沒有余數(shù)．已知被除數(shù)比除數(shù)大40，那么被除數(shù)是_______．【答案】

50【解析】

因為商是5，所以設(shè)除數(shù)為1份，則被除數(shù)為5份．被除數(shù)比除數(shù)大40，所以1份為，被除數(shù)為．被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)408、甲、乙兩個人錢數(shù)同樣多，甲給乙50元，則乙的錢是甲的6倍，那么甲原來有_______元．【答案】

70【解析】

原來甲、乙兩個人錢數(shù)同樣多，甲給乙50元，則乙比甲多元．乙的錢是甲的6倍，設(shè)甲為1份，則乙為6份，所以1份為元，甲原來有元．被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)709、甲堆比乙堆多60噸煤，如果從乙堆運出30噸給甲堆，那么甲堆是乙堆的2倍，則原來甲堆有_______噸煤．【答案】

210【解析】

甲堆比乙堆多60噸煤，如果從乙堆運出30噸給甲堆，則甲比乙多噸．甲是乙的2倍，設(shè)乙為1份，則甲為2份，所以1份為元，甲原來有．甲甲乙12010、