甘肅省敦煌市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校．圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個過程．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（

）A．小明修車花了15minB．小明家距離學(xué)校1100mC．小明修好車后花了30min到達學(xué)校D．小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s2、為增強居民節(jié)水意識，我市自來水公司采用以戶為單位分段計費辦法收費，即每月用水不超過10噸，每噸收費元；若超過10噸，則10噸水按每噸元收費，超過10噸的部分按每噸元收費，公司為居民繪制的水費（元）與當(dāng)月用水量（噸）之間的函數(shù)圖象如下，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．C．若小明家3月份用水16噸，則應(yīng)繳水費27元D．若小明家6月份繳水費28元，則該用戶當(dāng)月用水17.5噸3、在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S＝ah，當(dāng)a為定長時，在此函數(shù)關(guān)系式中(

)A．S，h是變量，，a是常量 B．S，h，a是變量，是常量C．a(chǎn)，h是變量，，S是常量 D．S是變量，，a，h是常量4、直線與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線與直線關(guān)于x軸對稱且過點（2，－1），則△ABO的面積為（

）A．8 B．1 C．2 D．45、若點Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-26、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．7、將直線向上平移個單位，所得直線是（

）A． B． C． D．8、A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地，、分別表示甲、乙兩人離開A地的距離與時間之間的關(guān)系，對于以下說法正確的結(jié)論是（

）A．乙車出發(fā)1.5小時后甲才出發(fā)B．兩人相遇時，他們離開A地20kmC．甲的速度是，乙的速度是D．當(dāng)乙車出發(fā)2小時時，兩車相距13km第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___．2、若一次函數(shù)y=kx?2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_________（寫出一個滿足條件的值）．3、某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期1234數(shù)量（瓶）120125130135觀察此表，利用所學(xué)函數(shù)知識預(yù)測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為________瓶．4、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)___小時，快車追上慢車行駛了___千米，快車比慢車早____小時到達B地.5、隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢年

份200620072008…入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預(yù)計該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過1000人．6、在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，已知點，點是軸正半軸上的點，記內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為，當(dāng)時，點的橫坐標(biāo)的取值范圍是____．7、與成正比例，比例系數(shù)為，將表示成的函數(shù)為：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲、乙兩個工程隊同時開始維修某段路面，一段時間后，乙隊被調(diào)往別處，甲隊又用了3小時完成了剩余的維修任務(wù)，已知甲隊每小時維修路面的長度保持不變，乙隊每小時維修路面50米，甲、乙兩隊在此路段的維修總長度（米）與維修時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的維修長度為___________米；（2）求甲隊每小時維修路面多少米？（3）求乙隊調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式．2、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準(zhǔn)備活動，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了．他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關(guān)系式．3、某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單位：千克）（）的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求﹑與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過2000元．這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？4、青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？5、小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小敏去超市途中的速度是多少，在超市逗留了多少時間；（2）小敏幾點幾分返回到家．6、某水果商從外地購進某種水果若干箱，需要租賃貨車運回．經(jīng)了解，當(dāng)?shù)剡\輸公司有大、小兩種型號貨車，其運力和租金如表：運力（箱輛）租金（元輛）大貨車45400小貨車35320（1）若該水果商計劃租用大、小貨車共8輛，其中大貨車輛，共需付租金元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，若這批水果共340箱，所租用的8輛貨車可一次將購進的水果全部運回，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．7、某地某天的溫度變化情況如圖所示，觀察表格回答下列問題：（1）上午9時的溫度是，12時的溫度是；（2）這一天時的溫度最高，最高溫度是；這一天時的溫度最低，最低溫度是；（3）這一天的溫差是，從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了；（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？；在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中A點表示的是什么？B點呢？；（6）你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由．．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像進行分析計算即可判斷．【詳解】解：根據(jù)圖像7:05-7:20為修車時間20-5=15分鐘，故A正確；小明家距離學(xué)校2100m，故B錯誤；小明修好車后花了30-20=10分鐘到達學(xué)校，故C錯誤；小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是（2100-1000）÷600=m/s，故D錯誤；故選：A．【考點】本題考查函數(shù)圖像的識別，正確理解函數(shù)圖像的實際意義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)題中已知結(jié)合圖象逐一分析即可．【詳解】A.每月用水不超過10噸，每噸收費元，由圖象可得10噸水收費15元，a=15÷10=1.5，故結(jié)論正確；B.由圖像可得：b=（35-15）÷10=2，故B結(jié)論正確；C.用水16噸繳費為：15+（16-10）×2=27（元），故C結(jié)論正確；D.繳費28元當(dāng)月的用水量為：10+（28-15）÷2=16.5（噸），故D結(jié)論錯誤；故答案為D．【考點】本題考查一次函數(shù)的圖象及實際應(yīng)用，正確理解圖象是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】∵三角形面積S＝ah中，a為定長，∴S，h是變量，，a是常量.故選A.4、D【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱可得直線經(jīng)過點，再利用待定系數(shù)法可得直線的解析式，從而可得點的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：直線與直線關(guān)于軸對稱且過點，直線經(jīng)過點，將點代入直線得：，解得，則直線的解析式為，當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，解得，即，則的面積為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標(biāo)與軸對稱、求一次函數(shù)的解析式等知識，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【詳解】分析：由點（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征:點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，再結(jié)合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)在坐標(biāo)系中得位置可知，然后根據(jù)系數(shù)的正負判斷函數(shù)的圖像即可．【詳解】解：∵函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限，∴，函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限．故選B．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置得出系數(shù)的正負是解答本的題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=x﹣1向上平移3個單位，所得直線的表達式是y=x﹣1+3，即y=x+2．故選：A．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移規(guī)律，即可解題．8、B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A、由圖可得，乙車出發(fā)1.5小時后甲已經(jīng)出發(fā)一段時間，故選項錯誤，不符合題意；B、兩人相遇時，他們離開A地20km，故選項正確，符合題意；C、甲的速度是（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h），乙的速度是40÷3＝（km/h），故選項錯誤，不符合題意；D、當(dāng)乙車出發(fā)2小時時，兩車相距：[20+40×（2﹣1.5）]﹣×2＝（km），故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題1、且【解析】【詳解】根據(jù)題意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0．故答案為：x≥-1且x≠0．【考點】考點：函數(shù)自變量的取值范圍．2、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k＞0，寫出一個正數(shù)即可．【詳解】解：∵函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k=2（答案不唯一）．故答案為：2（答案不唯一）．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．3、150【解析】【分析】觀察可以發(fā)現(xiàn)這是一個一次函數(shù)模型，設(shè)y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題.【詳解】這是一個一次函數(shù)模型，設(shè)y=kx+b，則有，解得，，當(dāng)時，，∴預(yù)測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為150瓶，故答案為:150【考點】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，求函數(shù)值等知識，通過觀察發(fā)現(xiàn)這是一個一次函數(shù)模型問題是解題的關(guān)鍵.4、

2

276

4【解析】【詳解】試題解析：由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地.故答案為2，276，4.5、

年份

入學(xué)兒童人數(shù)

2014【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學(xué)兒童的人數(shù)隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量，故答案為：年份；入學(xué)兒童人數(shù)；(2)：①設(shè)y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據(jù)題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過1000人．故答案為：2014．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關(guān)系、靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】畫出示意圖，分別求出當(dāng)直線AB過點(2，1)時和當(dāng)直線AB′過點(4，0)時，的值，進而即可求解．【詳解】如圖所示：當(dāng)直線AB過點(2，1)時，內(nèi)部有2個整數(shù)點，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把，(2，1)代入上式，得：，解得：，∴直線AB解析式為：y=x+4，把y=0代入y=x+4，得：0=x+4，解得：x=；當(dāng)直線AB′過點(4，0)時，內(nèi)部有3個整數(shù)點，∴內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為，當(dāng)時，點的橫坐標(biāo)的取值范圍是：．故答案是：．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法以及數(shù)形結(jié)合的思想方法，是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y＝kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，列出表達式，化簡即可得出答案．【詳解】由題意可得：，化簡得：．故答案為：．【考點】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是注意基礎(chǔ)概念的掌握．三、解答題1、（1）270；（2）40米；（3）（3≤x≤6）【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)，3h后圖像發(fā)生改變，對應(yīng)實際意義即為乙隊離開，即可得出結(jié)論；（2）直接根據(jù)3h后兩隊共計完成270米，以及乙隊的效率，即可求出甲隊的效率；（3）先求出的值，然后設(shè)直線解析式，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的維修道路長度為270米，故答案為：270；（2）乙隊調(diào)離之前，甲、乙兩隊每小時的維修總長度為（米），∵乙隊每小時維修50米，∴甲隊每小時的維修長度為米；（3）由題意，．∴此次任務(wù)的維修總長度為390米．由（2）知，點的坐標(biāo)為．設(shè)乙隊調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式為．∵圖象經(jīng)過點，．∴，解得．∴乙隊離隊后與之間的函數(shù)關(guān)系式為（3≤x≤6）．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，理解函數(shù)圖象所對應(yīng)的實際意義，掌握求函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵．2、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計算他們的速度；（3）設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師，根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當(dāng)小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米；（4）設(shè)AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝kt+200，將（110，420）代入，得：則420＝110t+200，解得t＝2，∴AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝2t+200．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．3、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖像中l(wèi)1和l2經(jīng)過的點，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）分別根據(jù)方案一和方案二列出不等式組，根據(jù)解集情況判斷即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖像，l1經(jīng)過點（0，0）和點（40，1200），設(shè)的解析式為，則，解得：，∴l(xiāng)1的解析式為，設(shè)的解析式為，由l2經(jīng)過點（0，800），（40，1200），則，解得：，∴l(xiāng)2的解析式為；（2）方案一：，即，解得：；方案二：，即，即，無解，∴公司沒有采用方案二，∴公司采用了方案一付給這名銷售人員3月份的工資．【考點】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖像，求出兩種方案對應(yīng)的解析式．4、（1）該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元（2）當(dāng)時，【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，進而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價格；（2）根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數(shù)解析式，然后化為頂點式即可解答本題．試題解析：（1）設(shè)淡季每間的價格為x元，酒店豪華間有y間，根據(jù)題意得：，解得，，∴x+x=600+×600=800．答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元；（2）設(shè)該酒店豪華間的價格上漲x元，日總收入為y元，y=（800+x）（50﹣）=，∴當(dāng)x=225時，y取得最大值，此時y=42025．答：該酒店將豪華間的價格上漲225元時，豪華間的日總收入最高，最高日總收入是42025元．5、（1）300米/分，30分；（2）8：55．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察橫坐標(biāo)，可得去超市的時間，根據(jù)觀察縱坐標(biāo)，可得去超市的路程，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案；在超市逗留的時間即路程不變化所對應(yīng)的時間段；（2）求出返回家時的函數(shù)解析式，當(dāng)y=0時，求出x的值，即可解答．【詳解】解：（1）速度為：3000÷10=300（米/分）逗留的時間為：40－10=30（分鐘）（2）設(shè)返回家時，y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，把（40,3000），（45,2000）代入得：解得：∴函數(shù)解析式為：y=－200x+11000當(dāng)y=0時，x=55

∴返回到家的時間為8：55．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象獲取信息是解題關(guān)鍵．6、（1）；（2）最節(jié)省費用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費用是3040元．