試題試題2024學(xué)年第一學(xué)期初三級數(shù)學(xué)科學(xué)情調(diào)研問卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.5B.8C.13D.2.下列運算中錯誤的是（）A12÷2=6B.2+3=5C.2×3=6D.（?3）23.已知第一象限內(nèi)的點(k,b)，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象大致是（）4.下列條件中，不能判斷??ABC是直角三角形的是（）A.AB2+BC2=AC2B.∠A=∩B+∠CC.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.AB=1，BC=2，AC=35.如圖，一根木棍斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，設(shè)木棍中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．在此滑動過程中，點P到點O的距離（）A.變小B.不變C.變大D.無法判斷6.下列命題正確的是（）A.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D.有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形7.關(guān)于x的方程x2-2x+a-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a可取的最大整數(shù)為（）A.2B.3C.4D.58.為保護視力，愛護眼睛，某班50名同學(xué)進行了視力檢查，結(jié)果如下表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，下列關(guān)于視力的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）A.平均數(shù)，眾數(shù)B.中位數(shù)，方差C.平均數(shù)，方差D.中位數(shù)，眾數(shù)9.如圖，在平面直角坐標系xOy中，若直線y=x+b與直線y=-2x+4的交點在第一象限，則b的取值范圍是（）A.b>0B.b<4C.0<b<4D.-2<b<410.圖（1）是一種便攜式手推車，點O是豎直拉桿OB與擋板OA的連接點，豎直拉桿OB中CD部分可伸縮，當(dāng)C，D重合時，拉桿縮至最短，運輸貨物時，拉桿伸至最長．拉桿OB的長OB（含70cm，120cm），擋板OA長為50cm，OA可繞點O旋轉(zhuǎn)，折疊后點A，D重合．現(xiàn)有兩箱貨物如圖（2）方式放置，兩個箱子的側(cè)面均為正方形，為了避免貨物掉落，在貨物四周用繩子加固，四邊形ODFM為菱形，則OE=acm；小聰在運輸貨物時，發(fā)現(xiàn)貨物仍有掉落的危險，重新加固如圖（3），若FK=HJ，KI=60cm，∠GKJ=60°，則繩子最低點I到擋板OA的距離IE=bcm.下列選項中正確的是（）A.a=40，b=10B.a=40，b=403-60C.a=35，b=10D.a=35，b=403-60二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.用一個a的值說明“a212.小明參加“建團百年，我為團旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項分別是90分、80分、80分．若將三項得分依次按3:4:3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)開_________分．13.請寫出一元二次方程x2-4x=0的所有解：__________．14.如圖，在??ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，F(xiàn)D⊥AB交CB的延長線于點F.若AF=3，CF=7，則DE的長為__________．15.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(3,22)，AB⊥y軸于點B，以AB為邊作菱形ABCD，若點C在x軸上，則點D的坐標為__________．16.已知A、B兩地相距600米，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，所走路程y(米)與行駛時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的是__________．①甲每分鐘走100米②兩分鐘后乙每分鐘走50米③當(dāng)x=2或6時，甲乙兩人相距100米④甲比乙提前1.5分鐘到達B地三、解答題（本題有9小題，共72分）17.（6分）計算：（1）3+27-12；（2）(3+2)(3-2)。18.（4分）已知a=2，求代數(shù)式a+1?2a19.（4分）尺規(guī)作圖：在數(shù)軸上作出表示17的點，并保留作圖痕跡。20.（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AE//CF。（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）連結(jié)AC，EF，當(dāng)AC，EF滿足時，四邊形AECF是矩形。20.（8分）某果園收獲了一批蘋果，有2000個蘋果作為大果裝入包裝盒進行銷售．設(shè)蘋果的果徑為xmm，其中A款包裝盒中的蘋果果徑要求是80≤x<85，B款包裝盒中的蘋果果徑要求是85≤x<90．從這2000個蘋果中隨機抽取20個，測量它們的果徑（單位：mm），所得數(shù)據(jù)整理如下：8081828283848485868687878789909192929498（1）這20個蘋果的果徑的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；（2）如果一個包裝盒中蘋果果徑的方差越小，那么認為該包裝盒中的蘋果大小越均勻．從這批蘋果中分別選出6個裝入兩個包裝盒，其果徑如下表所示。其中，包裝盒中的蘋果大小更均勻（填“1”或“2”）；（3）請估計這2000個蘋果中，符合A款包裝盒要求的蘋果有多少個？22.（10分）在平面直角坐標系xOy中，點A(-1,m)在直線l1：y=3x-1上，直線l2：y=kx+b經(jīng)過點A，且與x軸交于點B(-2,0)。（1）求m的值及直線l2的表達式；（2）點C(n,y_1)在直線l1上，CD⊥x軸交直線l2于點D，點D的縱坐標為y2．若y1<y2<4，直接寫出n的取值范圍。23.（10分）我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：平地秋千未起，踏板離地一尺．送行二步與人齊，五尺人高曾記．良工高士素好奇，算出索長有幾？（1步=5尺）提取信息：秋千靜止時，踏板離地面1尺高；將秋千的踏板向前推動2步（即10尺）時，踏板就和推秋千的人一樣高，同為5尺．秋千的繩索長是多少？畫示意圖：假設(shè)秋千的繩索長在運動過程中始終保持不變．如圖，O是秋千的固定點，點A是秋千靜止時踏板的位置，點B是向前推動10尺（水平距離）后踏板的位置．直線l是地面，OA⊥l于點C，BD⊥l于點D。（1）圖中AC=尺，BD=尺，CD=尺；（2）求秋千的繩索長。24.（12分）如圖1，在平面直角坐標系中．直線y=-12（1）點C的坐標為，點D的坐標為；（2）如圖2，將??BCD沿x軸正方向平移得??B'C'D'，當(dāng)B'C'經(jīng)過點D時，求??BCD平移的距離；（3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上．是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標，若不存在，請說明理由。25.（12分）【問題背景】矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點P在AB邊上，點Q在BC邊上，將紙片沿PQ折疊，使頂點B落在點E處。【初步認識】（1）如圖1，折痕的端點P與點A重合。①當(dāng)∠CQE=50°時，∠AQB=__________°；②若點E恰好在線段QD上，則BQ的長為_____