第頁通關(guān)練15函數(shù)奇偶性的應(yīng)用eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．2．設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（

）A． B．C． D．3．符號(hào)函數(shù)是一個(gè)很有用的函數(shù)，符號(hào)函數(shù)能夠把函數(shù)的符號(hào)析離出來，其表達(dá)式為若定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的圖象是（

）A． B．C． D．4．若函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（

）A． B． C． D．5．對(duì)于函數(shù)，，“”是“的圖象既關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又關(guān)于軸對(duì)稱”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．若，則滿足的的取值范圍是（

）A．B．C．D．7．若偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若，則不等式的解集為（

）A．B．C．D．9．若定義在上的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，且，則的解集是（

）A． B．C． D．10．已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在上單調(diào)遞減，且，則滿足的取值范圍是（

）A． B．C． D．11．已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則的解集是（

）A． B．或C．或 D．或12．設(shè)奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是（

）A． B．或C． D．或13．若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則（

）A． B．0 C．1 D．314．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且為奇函數(shù)，則（

）A． B．C． D．二、多選題15．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0），（1，+）C．當(dāng)時(shí)， D．的解集為（-，-1）（1，+）16．已知定義在R上函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①，；②，，當(dāng)時(shí)，都有；③.則下列選項(xiàng)成立的是（

）A． B．若，則C．若， D．，，使得17．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)于任意給定的正數(shù)，定義函數(shù)，若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．的值域?yàn)镃．的單調(diào)遞增區(qū)間為 D．為偶函數(shù)三、填空題18．已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則在R上的表達(dá)式是________．19．已知上的奇函數(shù)是增函數(shù)，若，則的取值范圍是________．20．函數(shù)為奇函數(shù)，且對(duì)任意互不相等的，，都有成立，且，則的解集為______．21．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，則___________.22．函數(shù)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，則__________．23．寫出一個(gè)能說明“若函數(shù)為奇函數(shù)，則”是假命題的函數(shù)：_________.24．已知函數(shù)，滿足不等式的解集為，且為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)________.25．若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“倒值區(qū)間”．已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．那么當(dāng)時(shí)，______；求函數(shù)在上的“倒值區(qū)間”為______．四、解答題26．判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）.27．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；(2)解不等式．28．已知函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，.(1)求函數(shù)f（x）的解析式；(2)求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間.29．設(shè)偶函數(shù)且(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)根據(jù)定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．30．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示．(1)請(qǐng)補(bǔ)充完整函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象寫出使的x的取值集合；(3)求出函數(shù)在R上的解析式．31．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性（不必證明）；(2)求函數(shù)在上的最大值和最小值．32．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且.(1)求實(shí)數(shù)a?b的值，并用定義法證明函數(shù)在上是增函數(shù)；(2)解關(guān)于t的不等式.33．已知函數(shù)f（x）＝x|x﹣m|＋n.(1)當(dāng)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；(2)當(dāng)m＝1，n＞