第頁通關(guān)練21對(duì)數(shù)的運(yùn)算eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．若，則（

）A． B． C． D．2．牛頓冷卻定律描述物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為，則經(jīng)過一定時(shí)間t分鐘后的溫度T滿足，h稱為半衰期，其中是環(huán)境溫度．若℃，現(xiàn)有一杯80℃的熱水降至75℃大約用時(shí)1分鐘，那么水溫從75℃降至55℃，大約還需要（參考數(shù)據(jù)：，，）（

）A．3.5分鐘 B．4.5分鐘 C．5.5分鐘 D．6.5分鐘3．在型病毒疫情初始階段，可以用指數(shù)函數(shù)模型描述累計(jì)感染病例數(shù)隨時(shí)間（單位：天）的變化規(guī)律.指數(shù)增長率與、近似滿足，其中為病毒基本再生數(shù)，為兩代間傳染所需的平均時(shí)間，有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出，.據(jù)此，在型病毒疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加至的4倍，至少需要（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．6天 B．7天 C．8天 D．9天4．牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：，（為時(shí)間，單位分鐘，為環(huán)境溫度，為物體初始溫度，為冷卻后溫度），假設(shè)一杯開水溫度℃，環(huán)境溫度℃，常數(shù)，大約經(jīng)過多少分鐘水溫降為40℃（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）（

）A．9 B．8 C．7 D．55．溶液酸堿度是通過刻畫的的計(jì)算公式為，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升．已知胃酸中氫離子的濃度是摩爾/升，則胃酸的是（

）A．2.299 B．1.602 C．2.301 D．2.6026．（2022·廣東汕尾·高一期末）酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：駕駛?cè)搜褐械木凭看笥冢ɑ虻扔冢┖量?毫升，小于毫克/毫升的情況下駕駛機(jī)動(dòng)車屬于飲酒駕車；含量大于（或等于）毫克/毫升的情況下駕駛機(jī)動(dòng)車屬于醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員一天晚上點(diǎn)鐘喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到毫克/毫升．如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小時(shí)的速度減少，則他次日上午最早（

）點(diǎn)（結(jié)果取整數(shù)）開車才不構(gòu)成酒駕．（參考數(shù)據(jù)：，）A． B． C． D．7．土地沙漠化的治理，對(duì)中國乃至世界來說都是一個(gè)難題，我國創(chuàng)造了治沙成功案例——毛烏素沙漠.某沙漠經(jīng)過一段時(shí)間的治理，已有1000公頃植被，假設(shè)每年植被面積以20%的增長率呈指數(shù)增長，按這種規(guī)律發(fā)展下去，則植被面積達(dá)到4000公頃至少需要經(jīng)過的年數(shù)為（

）（參考數(shù)據(jù)：?。〢．6 B．7 C．8 D．98．隨著社會(huì)的發(fā)展，人與人的交流變得廣泛，信息的拾取、傳輸和處理變得頻繁，這對(duì)信息技術(shù)的要求越來越高，無線電波的技術(shù)也越來越成熟，其中電磁波在空間中自由傳播時(shí)能量損耗滿足傳輸公式：，其中D為傳輸距離，單位是，F(xiàn)為載波頻率，單位是，L為傳輸損耗（亦稱衰減）單位為．若載波頻率增加了1倍，傳輸損耗增加了18dB，則傳輸距離增加了約（

）倍（參考數(shù)據(jù)：A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍二、多選題9．下列運(yùn)算中正確的是（

）A． B．C． D．10．已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．的最大值為9C．的最大值為9 D．的最小值為11．若、、均能滿足使得下面式子有意義，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題12．方程的解是_________．13．求值：______．14．計(jì)算的結(jié)果為______.15．的值為______.16．若，則的最小值是___________.四、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．化簡與計(jì)算(1)；(2).19．計(jì)算或化簡：(1)；(2)．20．計(jì)算下列各式：(1)（式中字母均為正數(shù)）；(2).21．計(jì)算下列各式的值：(1)，其中m，n均為正數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；(2)，其中且．22．求值：(1)；(2)．23．計(jì)算：(1)；(2).24．化簡