優(yōu)滿分48分，合計(jì)120分；完成時(shí)間40——60分鐘．1．DeepSeek的出現(xiàn)，不僅推動(dòng)了技術(shù)的進(jìn)步，還讓更多的開發(fā)者能夠使用高性能的AI模型，推動(dòng)了AI技術(shù)的普惠化．2025年開年，DeepSeek僅用二十天就實(shí)現(xiàn)了21600000的日活躍用戶（DAU超過了ChatGPT發(fā)布之初的數(shù)據(jù)表現(xiàn)，展現(xiàn)出巨大的市場(chǎng)潛力．其中用科學(xué)記數(shù)法表示21600000為()2．下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．(-1)3B．(-1)2C．-(-1)D．-13．若a為整數(shù)，則(a2)3表示的是()A．3個(gè)a2相乘B．2個(gè)a3相加C．3個(gè)a2相加D．5個(gè)a次截完后剩下的木棒長(zhǎng)為()米B．米C．米米方或下方第一個(gè)同名音級(jí)之間的音高距離，就是八度．如c1到c2、g到G．以頻率來表示，可以得出a1的振動(dòng)頻率是A1的()9．立方等于-8的數(shù)是．用量，那么可減排二氧化碳3.12×106噸，把3.12×106寫成原數(shù)為．若N=ab(a>0,a≠1)，則logaN=b，稱b為以a為底N的對(duì)數(shù)．例如8=23，則log28=3．根據(jù)材料填空：log39-log5125=．15．若-a=-3，b2=16，且ab>0，求a+b的值．16．已知有理數(shù)：-12，3，+(-5)，0，-1.5．19．在-(-8)，-1，-0，(-2)3，-24這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)共有()20．若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則以下結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)b>0C．a(chǎn)-b=b-aD．a(chǎn)2>b221．觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；……,已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：251，252，……2101．若250=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是 A．2a2-aB．2a2-2aC．4a2-aD．4a2-2a a+b+c+abc的所有可能取值為0和2；其中正確結(jié)論是()23．觀察下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，--24．如圖一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左爬3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示-1,，設(shè)點(diǎn)B所表示的m-3+(m+3)2025=．為a,b,c,d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為1,0,1,0，序號(hào)為1×23+0×22+1×21+0=10，表示該生為1027．用“△”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，當(dāng)a≤b時(shí)，都有a△b=a2×b；當(dāng)a>b時(shí)，都有a△b=a×b2．①求(-1)△(-3)和(-3)△(-1)的值；@這個(gè)計(jì)算結(jié)果說明了這個(gè)運(yùn)算滿足律．米飯．針對(duì)這種浪費(fèi)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)老師領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)(4)對(duì)于因貧困而失學(xué)的兒童，學(xué)費(fèi)按每人每年5【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算【詳解】解：A、(-1)3=-1是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；B、(-1)2=1是正數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；的關(guān)鍵．根據(jù)冪的乘方法則：(am)n=am×n，即冪的乘方等于底數(shù)不變，指數(shù)相乘，進(jìn)行分(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(-3)4=34，:原式．3=1×8=8【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)乘方的意AB:跨越了3個(gè)八度，:相鄰一個(gè)八度的兩個(gè)同名音高的聲波振動(dòng)頻率高低之比為2:1:a1的振動(dòng)頻率是A1的23:1=8:1，故選：B．9．-2【分析】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的乘方法【詳解】解：(-2)3=-8；:立方等于-8的數(shù)是-2；故答案為：-2k個(gè)11．-8:a+2+(b-4)2=0，:a+2=0，b-4=0，:a=-2，b=4，:ab=(-2)×4=-8．故答案為：-8．值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定a的值故答案為：3120000．仿照“十進(jìn)制”的算法，可知總天數(shù)為右面第一個(gè)數(shù)字加上第二個(gè)數(shù)字乘以7，依次第三個(gè)數(shù)字乘以72，第四個(gè)數(shù)字乘以73，再相加得出答案.（天）.14．-1:log39-log5125=2-3=-1；故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查新定義對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算、乘方的逆運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，仔細(xì)閱讀題目中的定義，【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方的逆運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的加法計(jì)算，先計(jì)算乘方和絕對(duì)值得到a=±3，b=±4，再由ab>0得到a=-3，b=-4或a=【詳解】解：∵-a=-3，b2=16，:a=-3，b=-4或a=3，b=4，:a+b的值為±7．【詳解】（1）解：-12=-1，+(-5)=-5，0，是整數(shù)，有3個(gè)；-12=-1+(-5)=-5，-1.5，是負(fù)數(shù)，有3個(gè)，(2)-14．:(2a+4)2+2b-6=0，:a=-2，b=3；:a2*(a*b)=(-2)2*(-2)*3=4*(-2)×3+2=4*(-6+2)=4*(-4)=-16+2=-14．n（3）先算出兩個(gè)小時(shí)后的數(shù)量是1000×210=1000×25×25=32000×32，計(jì)算可得答案．:1小時(shí)后，盤子里有1000×25=32000個(gè)細(xì)菌；:兩個(gè)小時(shí)后的數(shù)量是1000×210=1000×25×25=32000×32，--是負(fù)數(shù)，-24=-16是負(fù)數(shù)，綜上負(fù)數(shù)共有2個(gè)．根據(jù)數(shù)軸得到-2<a<-1<2【詳解】解：由數(shù)軸得，-2<a<-1<2<b，:A、a<b，此選項(xiàng)不符合題意，C、a-b<0，a-b=b-a，此選項(xiàng)符合題意，【詳解】解：Q2+22=23-2；2+22+23=24-2；…:2+22+23+…+2n=2n+1-2，:250+251+252+…+299+2100+21012+22+23+…+2101)-(2+22+23+…+250)2102-2)-(251-2)=2102-251，Q250=a，:2102=(250)2.4=4a2，251=2×250=2a:原式=4a2-2a．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律問題，找準(zhǔn)不變化的量和變化數(shù)的和為0可知①②正確，根據(jù)任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)可知故③正確:有可能a>0，c<0，:a=-(b+c)，:a2=-(b+c)2，:a2=(b+c)2，:a+b+c+abc的值只能為0，故正確結(jié)論是①②③.【詳解】解：由題意得，分子是從1開始連續(xù)的奇數(shù)，分母是從1:第6個(gè)數(shù)為故答案為：-到點(diǎn)B表示的數(shù)m=-1-3=-4，然后代入m-3+(m+3)2025求解即可，解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸的特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合判斷出m的取值范圍.【詳解】Q點(diǎn)A表示-1，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左直爬3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，:點(diǎn)B所表示的數(shù)m=-1-3=-4，:m-3+(m+3)2025=-4-3+(-4+3)2025=-7+(-1)2025=7-1【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法的【詳解】解1）∵25=32，:(2,32)=5．:b=2，:(2,16)=4．【分析】本題考查了含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘方的運(yùn)算法:圖3第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1，:0×23+1×22+0×21+1=5，(2)①(-1)△(-3)=-9；(-3)△(-1)=-9；②乘法交換（1）理解新定義運(yùn)算，按照當(dāng)a≤b時(shí)，都有a△b=a2×b分別計(jì)算(-1)△(-3)和(-3)△(-1)即可得到答案；@由①中的計(jì)算結(jié)果即可得到這個(gè)運(yùn)算:當(dāng)a=2,b=6時(shí)，2<6，:2△6=22×6=4×6=24；:當(dāng)a=-3,b=-1時(shí)，-3<-1，:(-3)△(-1)=(-3)2×(-1)=