河北省任丘市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，若E為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）2、已知點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)，其中實(shí)數(shù)m、n滿足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．(0.5,﹣0.5) B．(,) C．(2,1) D．(1.5,0.5)3、如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（

）

A．1.1千米

B．2千米

C．15千米

D．37千米4、若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣4），B（m，8）兩點(diǎn)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45、如圖，過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（0，－1），則方程解是（）A． B． C． D．6、地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x的關(guān)系可以由公式來表示，則y隨x的增大而（

）．A．增大 B．減小 C．不變 D．以上答案都不對7、如圖，有一個(gè)球形容器，小海在往容器里注水的過程中發(fā)現(xiàn)，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個(gè)變量．下列有四種說法：①S是V的函數(shù)；②V是S的函數(shù)；③h是S的函數(shù)；④S是h的函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④8、小花放學(xué)回家走了一段路，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍，然后發(fā)現(xiàn)時(shí)間比較晚了，急忙跑步回到家．若設(shè)小花與家的距離為s（米），她離校的時(shí)間為t（分鐘），則反映該情景的大致圖象為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、油箱中有油20升，油從管道中勻速流出，100分鐘流完．勻速流出的過程，油箱中剩油量y（升）與流出的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____（并寫出自變量取值范圍）．2、隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢年

份200620072008…入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預(yù)計(jì)該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過1000人．3、請寫出一個(gè)y隨x的增大而減小的函數(shù)解析式_____．4、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向勻速行駛．當(dāng)乙車到達(dá)地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛，而甲車到達(dá)地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)地．設(shè)兩車行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，乙車距離地_______千米．5、已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么m＝__．6、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______________．7、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過，且分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求的值；（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且在軸右側(cè)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．2、某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：商品甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）200100若用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．3、某超市經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液，進(jìn)貨時(shí)發(fā)現(xiàn)，甲品牌洗衣液每瓶的進(jìn)價(jià)比乙品牌高6元，用1800元購進(jìn)甲品牌洗衣液的數(shù)量是用1800元購進(jìn)乙品牌洗衣液數(shù)量的．銷售時(shí)，甲品牌洗衣液的售價(jià)為36元/瓶，乙品牌洗衣液的售價(jià)為28元/瓶．（1）求兩種品牌洗衣液的進(jìn)價(jià)；（2）若超市需要購進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣液共120瓶，且購進(jìn)兩種洗衣液的總成本不超過3120元，超市應(yīng)購進(jìn)甲、乙兩種品牌洗衣液各多少瓶，才能在兩種洗衣液完全售出后所獲利潤最大？最大利潤是多少元？4、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，的圖象5、如圖1，一個(gè)正立方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，水槽的底面圓的面積記為，正立方體的底面正方形的面積記為．現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28秒時(shí)注滿水槽．此時(shí)停止注水，并立刻將立方體鐵塊用細(xì)線豎直勻速上拉直至全部拉出水面．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖2所示．(1)正立方體的棱長為______cm，______；(2)當(dāng)圓柱形水槽內(nèi)水面高度為12cm時(shí)，求注水時(shí)間是幾秒？(3)鐵塊完全拉出時(shí)，水面高度為______cm．6、某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具．已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同．（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元？（2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設(shè)購買國旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數(shù)式表示．（3）在文具店累計(jì)購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠．學(xué)校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費(fèi)用多少元？7、如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣6，0），點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）求k的值；（2）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，寫出的面積與的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；（3）探究：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置（求的坐標(biāo)）時(shí)，的面積為，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD′上時(shí)，△CDE的周長最小．【詳解】如圖，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接與x軸交于點(diǎn)E，連接DE．若在邊OA上任取點(diǎn)E′與點(diǎn)E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最小．∵OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點(diǎn)，∴BC＝3，，，設(shè)直線為：，解得：直線為：當(dāng)時(shí)，則即：OE＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，將求折線問題轉(zhuǎn)化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．2、D【解析】【詳解】∵(m+2)2?4m+n(n+2m)=8，化簡,得(m+n)2=4，∵點(diǎn)P(m,n)是一次函數(shù)y=x?1的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)，∴n=m?1，∴，解得，或.∵點(diǎn)P(m,n)是一次函數(shù)y=x?1的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)，∴m>0，n>0，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1.5,0.5)，故選D.3、A【解析】【詳解】解：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出值，進(jìn)而可得出正比例的解析式，再結(jié)合點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式為．當(dāng)時(shí)，，解得：．又點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解，據(jù)此即可求解．【詳解】∵直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），∴關(guān)于x的方程kx+b=0的解是x=2．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解．6、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵35＞0，∴y隨x的增大而增大．故選：A【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，只有掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．7、B【解析】【分析】由函數(shù)的概念求解即可．【詳解】①：由題意可知，對于注水量的每一個(gè)數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對應(yīng)，所以V是自變量，S是因變量，所以S是V的函數(shù)，符合題意；②：由題意可知，對于水面的面積S的每一個(gè)數(shù)值，注水量V的值不一定唯一，所以V不是S的函數(shù)，不符合題意；③：由題意可知，對于水面的面積S的每一個(gè)數(shù)值，水面的高度h的值不一定唯一，所以h不是S的函數(shù)，不符合題意；④：由題意可知，對于水面的高度h的每一個(gè)數(shù)值，水面的面積S都有唯一值與之對應(yīng)，h是自變量，S是因變量，所以S是h的函數(shù)，符合題意；所以正確的的序號有①④，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了函數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)的概念．8、C【解析】【分析】分三段分析，最初步行、好奇地圍觀、急忙跑步，分析函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意得，最初與家的距離s隨時(shí)間t的增大而減小，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍時(shí)，時(shí)間增大而s不變，急忙跑步時(shí)，與家的距離s隨時(shí)間t的增大而減小，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意分情況討論思想的運(yùn)用．二、填空題1、y＝20﹣x（0≤x≤100）【解析】【分析】應(yīng)先得到1分鐘的流油量；油箱中剩油量＝原來有的油量分鐘流的油量，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：∵100分鐘可流完20升油，∴1分鐘可流油（升），∴x分流的油量為x升，∴油箱中剩油量y（升）與流出的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是:（0≤x≤100）．故答案為：（0≤x≤100）．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，要求學(xué)生能根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的范圍，考查了學(xué)生對題意的分析與理解．2、

年份

入學(xué)兒童人數(shù)

2014【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學(xué)兒童的人數(shù)隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量，故答案為：年份；入學(xué)兒童人數(shù)；(2)：①設(shè)y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據(jù)題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過1000人．故答案為：2014．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關(guān)系、靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．3、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性，去選擇函數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得y=-x，故答案為：y=-x．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．4、100【解析】【分析】當(dāng)時(shí)，，故此可得到AB兩地的距離為300，3小時(shí)后兩車相遇，從而可求得兩車速度和，然后根據(jù)5小時(shí)后兩車距離最大，可知甲車到達(dá)B地用了5小時(shí)，從而可求得甲、乙的速度，繼而知道乙車5小時(shí)行駛的路程，繼而得出答案．【詳解】解：由圖像可知：當(dāng)時(shí)，，千米，甲車的速度千米／小時(shí)，又千米／小時(shí)，乙車的速度千米／小時(shí)，由圖像可知當(dāng)時(shí)，甲車到達(dá)B地，此時(shí)乙車行駛的路程為(千米)，乙車距離A地100千米，故答案為：100．【考點(diǎn)】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖像的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像理解題意，求得兩車的速度．5、-1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】解：∵的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴m2﹣1＝0∴解得：又∵函數(shù)是一次函數(shù)∴∴∴故答案為：﹣1．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)定義和性質(zhì)，嚴(yán)格按照知識點(diǎn)解題是本題關(guān)鍵．6、x≥-3且x≠0【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式組求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x≠0，解得x≥-3且x≠0．故答案為：x≥-3且x≠0．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0，二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．7、且【解析】【詳解】根據(jù)題意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0．故答案為：x≥-1且x≠0．【考點(diǎn)】考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依據(jù)一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（?2，0），將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式，即可得到k和b的值；（2）根據(jù)解析式求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依據(jù)S△ABC＋S△BCD＝15，即可得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】將代入，得：解得．將代入，得：，解得：．如圖，過作軸于，在中，令，則，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．在中，令，則．所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為．所以．，即．解得在中，令，得．所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象問題，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，并弄清題意，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用其性質(zhì)解決問題．2、（1）分別是120元，60元；（2），當(dāng)a=30件時(shí)，=3200元【解析】【分析】（1）根據(jù)用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)總利潤＝甲種商品一件的利潤×甲種商品的件數(shù)+乙種商品一件的利潤×乙種商品的件數(shù)列出與之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的最小值．【詳解】解：（1）依題意可得方程：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，∴元，答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是120元，60元；（2）∵銷售甲種商品為件，∴銷售乙種商品為件，根據(jù)題意得：，∵，∴的值隨值的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，（元）．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．3、（1）甲品牌洗衣液進(jìn)價(jià)為30元/瓶，乙品牌洗衣液進(jìn)價(jià)為24元/瓶；（2）購進(jìn)甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶時(shí)所獲利潤最大，最大利潤是560元【解析】【分析】（1）設(shè)甲品牌洗衣液每瓶的進(jìn)價(jià)是x元，則乙品牌洗衣液每瓶的進(jìn)價(jià)是（x-6）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用1800元購進(jìn)乙品牌洗衣液數(shù)量的，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)可以購買m瓶乙品牌洗手液，則可以購買（100-m）瓶甲品牌洗手液，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總費(fèi)用不超過1645元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲品牌洗衣液進(jìn)價(jià)為元/瓶，則乙品牌洗衣液進(jìn)價(jià)為元/瓶，由題意可得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.答：甲品牌洗衣液進(jìn)價(jià)為30元/瓶，乙品牌洗衣液進(jìn)價(jià)為24元/瓶.（2）設(shè)利潤為元，購進(jìn)甲品牌洗衣液瓶，則購進(jìn)乙品牌洗衣液瓶，由題意可得，，解得，由題意可得，，∵，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，取最大值，.答：購進(jìn)甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶時(shí)所獲利潤最大，最大利潤是560元．【考點(diǎn)】本題考查分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)描點(diǎn)法，分別取出一組對應(yīng)值，連接原點(diǎn)，可得函數(shù)圖象.【詳解】解：列表：

010200描點(diǎn)、畫圖：【考點(diǎn)】本題考查了畫函數(shù)的圖象，考查的是用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，解答此題的關(guān)鍵是描出各點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象找出規(guī)律．5、(1)10，4(2)15.2秒(3)17.5【解析】【分析】（1）由12秒和20秒水槽內(nèi)水面的高度可求正立方體的棱長；設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，得到關(guān)于x、s的二元一次方程組，可得到水槽的底面面積，即可求解；（2）根據(jù)A（12、10）、B（28、20）求出線段AB的解析式，把y=12代入解析式，即可求解；（3）根據(jù)水槽內(nèi)水面的高度下降得體積為正立方體的體積，求出水槽內(nèi)水面的高度下降，即可得答案．(1)解：由圖2得：∵12秒時(shí)，水槽內(nèi)水面的高度為10cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢改變，∴正立方體的棱長為10cm；由圖2可知，圓柱體一半注滿水需要28-12=16(秒)，故如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過16-12=4(秒)恰好將水槽注滿，正方體的體積是103=1000cm3，設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，根據(jù)題意得：，解得：∴水槽的底面面積為400cm2，∵正立方體的棱長為10cm，∴正立方體的底面正方形的面積=10×10=100cm2，∴S1:S2=400:100=4:1(2)設(shè)線段AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，將A（12、10）、B（28、20）代入得：，解得：∴y=x+，當(dāng)y=12時(shí)，x+b=12，解得：x=15.2，∴注水時(shí)間是15.2秒；(3)∵正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內(nèi)水面的高度下降，設(shè)正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內(nèi)水面的高度下降acm，根據(jù)題意得：400a=1000，a=2.5，所以鐵塊完全拉出時(shí)，水面高度為20-2.5=17.5cm．【考點(diǎn)】本題考