山東省肥城市七年級上冊基本平面圖形章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm2、要在一條直線上得到10條不同的線段，至少要在這條直線上選用（

）個不同的點．A．20 B．10 C．7 D．53、計算：的值為（

）A． B． C． D．4、下列4個圖形中，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（

）A． B．C． D．5、把根繩子對折成一條線段，在線段取一點，使，從處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為（

）A． B． C．或 D．或6、下列說法中：（1）角的兩邊越長，角就越大；（2）與表示同一個角；（3）在角一邊的延長線上取一點D；（4）角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．錯誤的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、下列說法不正確的是（

）A．直線比射線長 B．射線是直線的一部分C．線段是直線的一部分 D．線段是射線的一部分8、下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上C．打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道改直9、是平面上任意三條直線，交點可能有（）A．1個或2個或3個 B．0個或1個或3個C．0個或1個或2個 D．0個或1個或2個或3個10、平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若兩個圖形有公共點，則稱這兩個圖形相交，否則稱它們不相交．如圖，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個區(qū)域(不包含邊界)，當(dāng)點Q落在區(qū)域______時，線段PQ與線段AB相交(填寫區(qū)域序號)．2、點O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A表示的數(shù)為5，線段AB的長為線段OA長的1.2倍．點C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點．（1）點B表示的數(shù)為______；（2）若線段，則線段OM的長為______．3、用度、分、秒表示：______．4、如圖，點，，在同一直線上，，則與互補的角是________．若，則的補角為________．5、如圖，直線∥，，如果，那么_______度．6、小美同學(xué)從地沿北偏西方向走到地，再從地向正南方向走到地，此時小美同學(xué)離地________．7、如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是____，最長的路線是_____8、如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝_____°．9、從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出條對角線，它們將六邊形分成個三角形．邊形沒有對角線，則的值為______．10、如圖，，OC是的平分線，是的平分線，是的平分線……是的平分線，則的度數(shù)為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、【新知理解】如圖①，點C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點C是線段的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC=2，求AB的長；（2）在（1）的條件下，若點D也是圖①中線段AB的圓周率點（不同于點C），試求出線段BD的長，并判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；【解決問題】（3）如圖②，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動性的滾動1周，該點到達C的位置，求點C所表示的數(shù)；若點M、N是線段OC的圓周率點，求MN的長；（4）圖②中，若點D在射線OC上，且線段CD與O、C、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點D所表示的數(shù)（答案保留π）．2、已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．(1)若線段AC＝6，BC＝4，求線段MN的長度；(2)若AB＝a，求線段MN的長度；(3)若將(1)小題中“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，(1)小題的結(jié)果會有變化嗎?求出MN的長度．3、如圖，數(shù)軸上從左到右的三個點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c．其中點A，點B兩點間的距離是10，點B，點C兩點間的距離是4．（1）若以點B為原點，則，；（2）若以點O為原點，當(dāng)點O與點B兩點間的距離是6時，求的值．4、計算：（1）；（2）.5、已知：線段a、b、c（如圖）．

求作：（1）線段AB，使；（2）線段CD，使．（要求：利用不帶刻度的直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫結(jié)論）6、已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①當(dāng)α=0°時，如圖1，則∠POQ=；②當(dāng)α=80°時，如圖2，求∠POQ的度數(shù)；③當(dāng)α=130°時，如圖3，請先補全圖形，然后求出∠POQ的度數(shù)；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，則∠POQ=，（請用含m、n的代數(shù)式表示）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．【考點】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．2、D【解析】【分析】分別選用5或7或10或20個點時，得到線段的數(shù)量即可判斷．【詳解】解：當(dāng)這條直線上選用5個不同的點時，如圖：線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10條線段，則在這條直線上應(yīng)選5個不同點，可得到10條不同的線段，故選：D．【考點】本題考查的是線段的條數(shù)的確定，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先進行度、分、秒的乘法除法計算，再算減法．【詳解】．故選：B．【考點】本題考查了度、分、秒的四則混合運算，是角度計算中的一個難點，注意以60為進制即可．4、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法即可判斷．【詳解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因為O點處不止∠AOB一個角，故本選項不符合題意；B.∠O不能表示∠AOB，因為O點處不止∠AOB一個角，故本選項不符合題意；C.∠O不能表示∠AOB，因為O點處不止∠AOB一個角，故本選項不符合題意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一個角，故符合題意．故選：D．【考點】本題考查了角的表示方法，熟練掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由于題目中的對折沒有明確對折點，所以要分A為對折點與B為對折點兩種情況討論，討論中抓住最長線段即可解決問題．【詳解】解：如圖∵，∴2AP=＜PB①若繩子是關(guān)于A點對折，∵2AP＜PB∴剪斷后的三段繩子中最長的一段為PB=30cm，∴繩子全長=2PB+2AP=24×2+×24=64cm；②若繩子是關(guān)于B點對折，∵AP＜2PB∴剪斷后的三段繩子中最長的一段為2PB=24cm∴PB=12cm∴AP=12×cm∴繩子全長=2PB+2AP=12×2+4×2=32cm；故選：C．【考點】本題考查的是線段的對折與長度比較，解題中滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．6、B【解析】【分析】由共一個端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)；根據(jù)角的概念、表示及大小逐一進行判斷即可．【詳解】（1）角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)，與角的兩邊長短無關(guān)，故說法錯誤；（2）與表示同一個角，此說法正確；（3）角的兩邊是兩條射線，射線是向一端無限延伸的，故此說法錯誤；（4）此說法正確；所以錯誤的有2個故選：B．【考點】本題考查了角的概念、角的大小、角的表示等知識，掌握這些知識是關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)直線，射線和線段的概念逐個判斷即可．【詳解】解：A、直線和射線都是無限延伸的，沒法比較長度，選項錯誤，符合題意；B、直線向兩端無限延伸，射線向一端無限延伸，射線是直線的一部分，選項正確，不符合題意；C、直線向兩端無限延伸，線段有兩個端點，長度是固定的，線段是直線的一部分，選項正確，不符合題意；D、射線向一端無限延伸，線段有兩個端點，長度是固定的，線段是射線的一部分，選項正確，不符合題意．故選：A．【考點】此題考查了直線，射線和線段的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線，射線和線段的概念．8、D【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、用兩個釘子可以把木條釘在墻上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；C、打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；D、為了縮短航程把彎曲的河道改直是利用了兩點之間，線段最短，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了直線和線段的性質(zhì)，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】略10、C【解析】【詳解】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選：C．二、填空題1、②．【解析】【分析】當(dāng)點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點，即可得到線段PQ與線段AB相交．【詳解】由圖可得：當(dāng)點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點．故答案為：②．【考點】本題主要考查了線段、射線和直線，點與直線的位置關(guān)系：①點經(jīng)過直線，說明點在直線上；②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外．2、

4或6##6或4【解析】【分析】（1）由題意可求得AB=6，則可求得OB=1，根據(jù)題意可得結(jié)果；（2）分點M位于點B左側(cè)和右側(cè)兩種情況可求得結(jié)果；【詳解】解：（1）由題意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴點B表示的數(shù)為-1，故答案為：-1；（2）當(dāng)點M位于點B左側(cè)時，點M表示的數(shù)為-1-5=-6，當(dāng)點M位于點B右側(cè)時，點M表示的數(shù)為-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案為：4或6．【考點】此題考查了數(shù)形結(jié)合與分類討論解決問題的能力，數(shù)軸上兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是能確定數(shù)軸上的點表示的數(shù)與對滿足條件的點的不同情況的全面考慮．3、【解析】【分析】進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，注意以為進制．，．【詳解】解：故答案為【考點】考查了度分秒的換算，掌握，是解題的關(guān)鍵4、

【解析】【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴與∠1互補的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的補角=151°27′25″，故答案為：∠AOD；151°27′25″．【考點】本題考查了余角和補角，兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．5、42．【解析】【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠1+∠3=90°，∵∠1=48°，∴∠3=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°.故答案為42.點睛：本題關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)解題.6、【解析】【分析】先作出示意圖，再由方向角和AB、BC的距離求得AC的距離．【詳解】解：如圖：∠B＝60°，AB＝200m，BC＝100m，則由勾股定理可得：AC＝==100m．故答案為【考點】本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．7、

從甲經(jīng)A到乙

從甲經(jīng)D到乙【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)兩點之間線段最短可得：從甲經(jīng)A到乙的距離最短；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：從甲經(jīng)D到乙的距離最長．8、45°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC＝，∠COE＝，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案為：45°．【考點】本題考查了角平分線的定義以及有關(guān)角的計算，解題關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義．9、10【解析】【分析】從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2，三角形沒有對角線，依此求出m、n、k的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：對角線的數(shù)量m=6-3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個；k=3時，多邊形沒有對角線；m+n+k=3+4+3=10．故答案為：10．【考點】本題考查多邊形的對角線及分割成三角形個數(shù)的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2．10、【解析】【分析】首先利用角平分線的性質(zhì)求出的角度，然后根據(jù)規(guī)律即可得出答案．【詳解】∵，OC是的平分線，．同理，，，故答案為：．【考點】本題主要考查角平分線的定義，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）AB的長為（）；（2）BD長為2，；（3）C表示的數(shù)為（），的長為（）；（4）點D表示的數(shù)是1或或或．【解析】【分析】（1）利用BC=πAC求出BC的長度，進而求出AB的長．（2）設(shè)AC的長為x，BD的長為y，利用圓周率點的定義，得到關(guān)于x與y的關(guān)系式，進而得到x=y，故此時有．（3）利用旋轉(zhuǎn)一周即為圓的周長，得到C點表示的數(shù)，假設(shè)M點離O點最近，設(shè)，利用圓周率點及題（2）的結(jié)論，求出，最后求出MN的長度即可．.（4）設(shè)點D表示的數(shù)為m，根據(jù)條件分四類情況：，，，，進行分類討論，設(shè)出對應(yīng)的方程進行求解m的值．【詳解】（1）,，，．（2）點D、C都是線段AB的圓周率點且不重合，，．設(shè)，，則有，，，，，．（3）由題意可知：C點表示的數(shù)是均為線段OC的圓周率點，不妨設(shè)M點里O點近，且，，，解得，，，，由（2）可知：．（4）解：設(shè)點D表示的數(shù)為m，根據(jù)題意可知，共分為四種情況．①若，則有，解得．②若，則有，解得．③若，則有，解得．④若，則有，解得．綜上所述，點D表示的數(shù)是1或或或．【考點】本題是新定義題型，主要考察了列方程和分類討論的思想，讀懂題目中的新定義，并且正確找到分類討論的所有情況，是解決本題的關(guān)鍵．2、（1）5cm；（2）；（3）1或5．【解析】【分析】（1）由點M、N分別是AC、BC的中點．可知MC=3，CN=2，從而可求得MN的長度．（2）由點M、N分別是AC、BC的中點，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB．（3）由于點C在直線AB上，所以要分兩種情況進行討論計算MN的長度．【詳解】解：（1）∵

AC＝6，BC＝4，∴

AB＝6+4＝10，又∵

點M是AC的中點，點N是BC的中點，∴

MC＝AM＝AC，CN＝BN＝BC，∴

MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5（cm）．（2）由（1）中已知AB＝10cm求出MN＝5cm，分析（1）的推算過程可知MN＝AB，故當(dāng)AB＝a時，MN＝，從而得到規(guī)律：線段上任一點把線段分成的兩部分的中點間的距離等于原線段長度的一半．（3）分類討論：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖可得：；當(dāng)點C在線段AB上時，如（1）；當(dāng)點C在點A的左側(cè)時，不滿足題意．綜上可得：點C在直線AB上時，MN的長為1或5．【考點】本題考查線段計算問題，涉及線段中點的性質(zhì)，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題型．3、（1）-10，4；（2）6或18【解析】【分析】（1）由AB，BC之間的距離結(jié)合點B為原點，即可求出a，c的值；（2）分點O在點B的左側(cè)及點O在點B的右側(cè)兩種情況考慮，當(dāng)點O在點B的左側(cè)時，a=-10，b=10，c=18，將其代入a+c即可求出結(jié)論；當(dāng)點O在點B的右側(cè)時，a=-30，b=-10，c=-2，將其代入a+c即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵ba=10，cb=4，b=0，∴a=10，c=4．故答案為：10，4；（2）當(dāng)O在B的左側(cè)時，A與O的距離是4，則a=4，C與O的距離為10，則c=10∴a+c=4+10=6；當(dāng)O在B的右側(cè)時，A與O的距離是16，則a=16，C與O的距離為2，則c=2∴a+c=162=18；【考點】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）利用數(shù)軸上兩點間的距離公式，可求出a，c的值；（2）分點O在點B的左側(cè)及點O在點B的右側(cè)兩種情況，找出a，c的值．4、（1）（2）【解析】【分析】（1）對原式中的度與分進行分別加減即可；（2）將90°換成含度、分、秒的形式再進行分別相減，注意單位度、分、秒之間也是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60.【詳解】（1）（2）【考點】本題考查了度分秒的換算，相同單位相加，滿60時向上一單位進1.5、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）在射線AQ上依次截取AE=a，EF=b，再截取BF=c，則線段AB滿足條件；（2）在射線CP上依次截取CG=GH=a，再截取HI=IJ=JD=b，則線段CD滿足條件．【詳解】解：（1）在射線AQ上依次截取AE=a，EF=b，再截取FB=c，則線段AB即為所作，如圖所示：（2）在射線CP上依次截取CG=GH=a，再截取HI=IJ=JD=b，則線段CD即為所作，如圖所示：．【考點】本題考查了作圖－復(fù)雜作圖－作線段，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．6、（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分