湖北省石首市七年級上冊整式及其加減必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，邊長為的正方形紙片上剪去四個直徑為的半圓，陰影部分的周長是（

）A． B．C． D．2、下列是按一定規(guī)律排列的多項式：﹣x+y，x2+2y，﹣x3+3y，x4+4y，﹣x5+5y，x6+6y，…，則第n個多項式是（）A．（﹣1）nxn+ny B．﹣1nxn+nyC．（﹣1）n+1xn+ny D．（﹣1）nxn+（﹣1）nny3、若與的和是單項式，則=（

）A． B．0 C．3 D．64、把多項式合并同類項后所得的結果是（

）．A．二次三項式 B．二次二項式 C．一次二項式 D．單項式5、關于整式的說法，正確的是（

）A．系數是5，次數是 B．系數是，次數是C．系數是，次數是 D．系數是，次數是6、化簡的結果是（

）A． B． C． D．7、下列關于多項式2a2b+ab-1的說法中，正確的是（）A．次數是5 B．二次項系數是0 C．最高次項是2a2b D．常數項是18、（

）A． B． C． D．9、若，則（

）A． B． C．3 D．1110、如圖，填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律，m的值應是（

）A．110 B．168 C．212 D．222第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果單項式3xmy與-5x3yn可以合并，那么m+n=______________．2、關于x的多項式的次數是2，那么______，_______．3、一個菜地共占地(6m+2n)畝，其中(3m+6n)畝種植白菜，種植黃瓜的地是種植白菜的地的，剩下的地種植時令蔬菜，則種植時令蔬菜的地有_________畝．4、觀察下列等式：，，…則________．（直接填結果，用含n的代數式表示，n是正整數，且）5、《數書九章》中的秦九韶算法是我國南宋時期的數學家秦九提出的一種多項式簡化算法，現在利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計算“當時，多項式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項式進行改寫：按改寫后的方式計算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計算相比節(jié)省了乘法的次數，使計算量減少，計算當時，多項式的值為1008．請參考上述方法，將多項式改寫為___________．當時，這個多項式的值為____________．6、若單項式與單項式是同類項，則___________．7、如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形……，按這樣的方法拼成的第個正方形比第n個正方形多_____個小正方形．8、如果某種藥品降價40%后的價格為a元，那么這種藥品降價前的價格為______元．9、如果關于的多項式與多項式的次數相同，則=_________.10、觀察：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式…猜想：第n個等式是________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計算B的表達式；(2)求出2A﹣B的結果；(3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關，對嗎？若a=，b=，求(2)中式子的值．2、（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，則（a+b）2019＝．（2）已知多項式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值與字母x的取值無關，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．3、如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積．4、如圖，將連續(xù)的奇數1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數表，用一個十字框框住5個數，這樣框出的任意5個數（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，則a+b+c+d=．（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）設M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．5、要對一組對象進行分類，關鍵是要選定一個分類標準，不同的分類標準有不同的結果．如對下面給出的七個單項式：，，，，，，進行分類，若按單項式的次數分類：二次單項式有；三次單項式有，，；四次單項式有，，．請你用兩種不同的分類方法對上面的七個單項式進行分類．6、化簡：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據題意，陰影部分的周長等于正方形的周長減去4，再加上4個半圓的周長，即可求得答案【詳解】解：由題意可得：陰影部分的周長故選D【考點】本題考查了列代數式，根據題意求得周長是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】從三方面（符號、系數的絕對值、指數）總結規(guī)律，再根據規(guī)律進行解答便可．【詳解】解：按一定規(guī)律排列的多項式：﹣x+y，x2+2y，﹣x3+3y，x4+4y，﹣x5+5y，x6+6y，…，則第n個多項式是：（﹣1）nxn+ny，故選：A．【考點】本題考查的是整式中的多項式的規(guī)律探究，掌握探究的方法是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】要使與的和是單項式，則與為同類項；根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，即可得到關于a、b的方程組；結合上述提示，解出a、b的值便不難計算出a+b的值．【詳解】解：根據題意可得：，解得：，所以，故選：．【考點】本題考查了同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】先進行合并同類項，再判斷多項式的次數與項數即可．【詳解】．最高次為2，項數為2，即為二次二項式．故選B．【考點】本題考查了多項式的次數與項數，合并同類項，掌握多項式的系數與次數是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】的系數是字母前面的數字，次數是整式中所有字母次數之和．【詳解】，那么系數是，次數是x的1次加上y的n次為：1+n次故選B【考點】本題考查整式的系數和次數，牢記系數是字母前的數字，次數是所有字母次數之和．6、D【解析】【分析】根據去括號的方法計算即可．【詳解】解：?（a?b?c）＝?a＋b＋c．故選D．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．7、C【解析】【分析】根據多項式的概念逐項分析即可．【詳解】A．多項式2a2b+ab-1的次數是3，故不正確；

B．多項式2a2b+ab-1的二次項系數是1，故不正確；C．多項式2a2b+ab-1的最高次項是2a2b，故正確；

D．多項式2a2b+ab-1的常數項是-1，故不正確；故選：C．【考點】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．8、A【解析】【分析】根據去括號法則解答．【詳解】解：﹣2+2x．故選：A．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．9、D【解析】【分析】根據添括號法則，對原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當時，原式=7+4=11．故選D．【考點】本題主要考查代數式求值，掌握添括號法則，是解題的關鍵．10、C【解析】【分析】觀察不難發(fā)現，左上角、左下角、右上角為三個連續(xù)的偶數，右下角的數是左下角與右上角兩個數的乘積減去左上角的數的差，根據此規(guī)律先求出陰影部分的兩個數，再列式進行計算即可得解．【詳解】解：根據排列規(guī)律，12下面的數是14，12右面的數是16，∵8＝2×4?0，22＝4×6?2，44＝6×8?4，∴m＝16×14?12＝212，故選：C．【考點】本題是對數字變化規(guī)律的考查，仔細觀察前三個圖形，找出四個數之間的變化規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】先根據同類項的定義（如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么這兩個單項式是同類項）求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：單項式與可以合并，單項式與是同類項，，，故答案為：4．【考點】本題考查了同類項，熟記同類項的定義是解題關鍵．2、

2【解析】【分析】根據多項式次數的概念，即可求解．【詳解】解：∵關于x的多項式的次數是2，∴=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2．【考點】本題主要考查多項式的次數，掌握多項式的最高次項的次數就是多項式的次數，是解題的關鍵．3、（2m-6n）【解析】【分析】根據題意列出算式6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]，再去括號、合并同類項即可．【詳解】解：種植時令蔬菜的地的面積為6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]=6m+2n-（3m+6n）=6m+2n-4m-8n=2m-6n（畝），故答案為：（2m-6n）．【考點】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．4、【解析】【分析】通過觀察可得等號左邊分數相加等于1減去左邊最后一個分數的差，由此規(guī)律進行求解即可.【詳解】解：，，，．故答案為：.【考點】本題主要考查規(guī)律探究，解決本題的關鍵是要觀察數字變化規(guī)律并歸納總結.5、

【解析】【分析】根據題意將變形，再將代入求值即可．【詳解】解：由題意得，，當時，原式，故答案為：．【考點】本題考查了整式的運算和代數式的求值，準確理解題意是解題的關鍵．6、4【解析】【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數也相同的單項式是同類項.可列式子m-1=2,n+1=2,分別求出m,n的值，再代入求解即可.【詳解】解：∵單項式與單項式是同類項，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案為：4.【考點】本題考查了同類項的概念，正確理解同類項的定義是解題的關鍵.7、2n+3【解析】【分析】首先根據圖形中小正方形的個數規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個正方形組成，第二個圖形有32=9個正方形組成，第三個圖形有42=16個正方形組成，∴第n個圖形有（n+1）2個正方形組成，第n+1個圖形有（n+2）2個正方形組成∴（n+2）2-（n+1）2=2n+3故答案為：2n+3．【考點】此題主要考查了圖形的變化類，根據圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關鍵．8、##【解析】【分析】降價40%后的價格為a元，則降價前的價格的60%是a元，據此即可求解．【詳解】解：a÷（1﹣40%）＝a，故答案是：a．【考點】本題考查了代數式的列法，正確理解：降價40%后的價格為a元，則降價前的價格的60%是a元，是關鍵．9、或-6【解析】【分析】根據多項式的次數的定義，先求出n的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：①當m≠0,時，∵多項式與多項式的次數相同，∴，∴；②當m=0時，n=2，故答案為：或-6.【考點】本題考查了求代數式的值，以及多項式次數的定義，解題的關鍵是正確求出n的值.10、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根據題目所給示例總結出相應的規(guī)律即可；【詳解】解：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式，第n個等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案為：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考點】本題主要考查整式的應用，根據示例總結出相關規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題1、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2；（3）對，0．【解析】【分析】（1）根據B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出關系式，去括號合并即可得到B；（2）把A與B代入2A-B中，去括號合并即可得到結果；（3）把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）對，由（2）化簡的結果可知與c無關，將a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．【考點】本題考查了整式的加減，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．2、（1）﹣1；（2）a＝1，b＝2；（3）a﹣b＝﹣8．【解析】【分析】（1）利用非負數和的性質可求a＝2，b＝﹣3，再求代數式的之即可；（2）將原式去括號合并同類項原式＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，由結果與x取值無關，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，解方程即可；（3）利用非負數性質可得a+b=0且|b﹣1|=b﹣1，可得，由|a+3b﹣3|＝5，可得a+3b＝8或a+3b＝﹣2，把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1（舍去）即可．【詳解】解：（1）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，且（a﹣2）2≥0，|b+3|≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∴（a+b）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案為：﹣1；（2）原式＝6x2+2ax﹣y+6﹣3bx2﹣2x﹣5y+1，＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，由結果與x取值無關，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2；（3）∵（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，∴（a+b）2+|b﹣1|-（b﹣1）=0，∵|b﹣1|≥（b﹣1），∴|b﹣1|-（b﹣1）≥0，（a+b）2≥0，∴a+b=0且|b﹣1|=b﹣1，∴，解得，，∵|a+3b﹣3|＝5，∴a+3b﹣3=5或a+3b﹣3=-5，∴a+3b＝8或a+3b＝﹣2，把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1（舍去），∴a﹣b＝﹣4﹣4＝﹣8．【考點】本題考查非負數和的性質，以及代數式的值與字母x的取值無關,絕對值化簡，掌握非負數和的性質，以及代數式的值與字母x的取值無關的解法是解題關鍵．3、陰影部分的面積為【解析】【分析】根據陰影部分面積=大長方形面積-空白部分長方形面積進行求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴陰影部分的面積為．【考點】本題考查列代數式，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．4、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2