2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：t檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)推斷中的應(yīng)用案例試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。請將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號內(nèi)。）1.當(dāng)樣本量較小，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時，最適合使用的檢驗(yàn)方法是（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)2.在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差相等，我們應(yīng)該使用（）A.精確t檢驗(yàn)B.Welch檢驗(yàn)C.配對t檢驗(yàn)D.以上都不對3.當(dāng)樣本量較大時，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差異（）A.越來越大B.越來越小C.保持不變D.無法確定4.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)是什么？（）A.樣本均值與總體均值存在顯著差異B.樣本均值與總體均值不存在顯著差異C.樣本方差與總體方差存在顯著差異D.樣本方差與總體方差不存在顯著差異5.如果t檢驗(yàn)的p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法確定D.需要更大的樣本量6.在進(jìn)行配對t檢驗(yàn)時，我們需要滿足哪些條件？（）A.樣本量足夠大B.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布C.樣本間相互獨(dú)立D.以上都是7.當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時，我們應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)8.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，自由度是什么？（）A.樣本量減去1B.樣本量加上1C.總體量減去1D.總體量加上19.如果t檢驗(yàn)的p值大于顯著性水平α，我們應(yīng)該（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法確定D.需要更大的樣本量10.在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，我們應(yīng)該使用（）A.精確t檢驗(yàn)B.Welch檢驗(yàn)C.配對t檢驗(yàn)D.以上都不對11.當(dāng)樣本量較大時，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差異越來越小，這是因?yàn)椋ǎ〢.t分布更加接近正態(tài)分布B.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加接近t分布C.樣本量越大，誤差越小D.以上都是12.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，假設(shè)檢驗(yàn)的備擇假設(shè)是什么？（）A.樣本均值與總體均值存在顯著差異B.樣本均值與總體均值不存在顯著差異C.樣本方差與總體方差存在顯著差異D.樣本方差與總體方差不存在顯著差異13.如果t檢驗(yàn)的p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)，這是因?yàn)椋ǎ〢.樣本均值與總體均值存在顯著差異B.樣本均值與總體均值不存在顯著差異C.樣本方差與總體方差存在顯著差異D.樣本方差與總體方差不存在顯著差異14.在進(jìn)行配對t檢驗(yàn)時，我們需要滿足哪些條件？數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，樣本間相互獨(dú)立，樣本量足夠大，這是因?yàn)椋ǎ〢.配對t檢驗(yàn)對數(shù)據(jù)分布要求較高B.配對t檢驗(yàn)對樣本量要求較高C.配對t檢驗(yàn)對樣本獨(dú)立性要求較高D.以上都是15.當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時，我們應(yīng)該使用Z檢驗(yàn)，這是因?yàn)椋ǎ〢.Z檢驗(yàn)對總體標(biāo)準(zhǔn)差有要求B.Z檢驗(yàn)對樣本標(biāo)準(zhǔn)差有要求C.Z檢驗(yàn)對樣本量有要求D.以上都是16.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，自由度是樣本量減去1，這是因?yàn)椋ǎ〢.自由度與樣本量成正比B.自由度與樣本量成反比C.自由度與樣本量無關(guān)D.以上都是17.如果t檢驗(yàn)的p值大于顯著性水平α，我們應(yīng)該接受原假設(shè)，這是因?yàn)椋ǎ〢.樣本均值與總體均值不存在顯著差異B.樣本均值與總體均值存在顯著差異C.樣本方差與總體方差不存在顯著差異D.樣本方差與總體方差存在顯著差異18.在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，我們應(yīng)該使用Welch檢驗(yàn)，這是因?yàn)椋ǎ〢.Welch檢驗(yàn)對方差不等的數(shù)據(jù)更適用B.Welch檢驗(yàn)對方差相等的數(shù)據(jù)更適用C.Welch檢驗(yàn)對樣本量有要求D.以上都是19.當(dāng)樣本量較大時，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差異越來越小，這是因?yàn)闃颖玖吭酱?，誤差越小，這是因?yàn)椋ǎ〢.樣本量越大，樣本均值越接近總體均值B.樣本量越大，樣本方差越接近總體方差C.樣本量越大，抽樣誤差越小D.以上都是20.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，假設(shè)檢驗(yàn)的備擇假設(shè)是樣本均值與總體均值存在顯著差異，這是因?yàn)椋ǎ〢.我們希望檢驗(yàn)樣本均值與總體均值是否存在差異B.我們希望檢驗(yàn)樣本方差與總體方差是否存在差異C.我們希望檢驗(yàn)樣本量是否足夠大D.以上都是二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請將答案填在題中的橫線上。）1.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，如果樣本量較小，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，我們應(yīng)該使用_________檢驗(yàn)方法。2.在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差相等，我們應(yīng)該使用_________檢驗(yàn)方法。3.當(dāng)樣本量較大時，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差異越來越小，這是因?yàn)開________。4.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)是_________。5.如果t檢驗(yàn)的p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該_________。6.在進(jìn)行配對t檢驗(yàn)時，我們需要滿足哪些條件？_________。7.當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時，我們應(yīng)該使用_________檢驗(yàn)方法。8.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，自由度是_________。9.如果t檢驗(yàn)的p值大于顯著性水平α，我們應(yīng)該_________。10.在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，我們應(yīng)該使用_________檢驗(yàn)方法。三、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.簡述t檢驗(yàn)的基本原理和應(yīng)用場景。2.在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，為什么我們需要使用Welch檢驗(yàn)而不是精確t檢驗(yàn)？3.配對t檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)有什么區(qū)別？在進(jìn)行配對t檢驗(yàn)時，我們應(yīng)該滿足哪些條件？4.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，為什么我們需要計(jì)算自由度？自由度的計(jì)算方法是什么？5.如果t檢驗(yàn)的p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該如何解釋這個結(jié)果？這個結(jié)果意味著什么？四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。請將答案寫在答題紙上。）1.某研究想要比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響。隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，其中15名學(xué)生采用方法A，另外15名學(xué)生采用方法B。經(jīng)過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，方法A組的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；方法B組的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差相等，請使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)分析兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績是否有顯著影響（顯著性水平α=0.05）。2.某醫(yī)生想要比較兩種藥物對降低血壓的效果。隨機(jī)抽取了20名高血壓患者，其中10名患者服用藥物A，另外10名患者服用藥物B。經(jīng)過一個月的治療，藥物A組的平均血壓降低了15mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為5mmHg；藥物B組的平均血壓降低了10mmHG，標(biāo)準(zhǔn)差為4mmHg。假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，請使用Welch檢驗(yàn)分析兩種藥物對降低血壓的效果是否有顯著差異（顯著性水平α=0.05）。3.某研究人員想要比較兩種不同訓(xùn)練方法對運(yùn)動員反應(yīng)時間的影響。隨機(jī)抽取了25名運(yùn)動員，其中12名運(yùn)動員采用訓(xùn)練方法A，另外13名運(yùn)動員采用訓(xùn)練方法B。經(jīng)過一個月的訓(xùn)練，方法A組的平均反應(yīng)時間為0.5秒，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1秒；方法B組的平均反應(yīng)時間為0.6秒，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2秒。假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，且樣本間相互獨(dú)立，請使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)分析兩種訓(xùn)練方法對運(yùn)動員反應(yīng)時間是否有顯著影響（顯著性水平α=0.05）。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，為什么我們需要考慮樣本量的大??？樣本量的大小對t檢驗(yàn)的結(jié)果有什么影響？2.假設(shè)你是一名研究者，想要比較兩種不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響。請?jiān)敿?xì)描述你將如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，包括實(shí)驗(yàn)假設(shè)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)收集方法和數(shù)據(jù)分析方法。同時，請解釋為什么你會選擇使用t檢驗(yàn)而不是其他統(tǒng)計(jì)方法來分析數(shù)據(jù)。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：當(dāng)樣本量較小，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時，最適合使用的檢驗(yàn)方法是t檢驗(yàn)。因?yàn)閠檢驗(yàn)是用于小樣本情況下，對總體均值進(jìn)行推斷的統(tǒng)計(jì)方法，且假設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體標(biāo)準(zhǔn)差未知。2.A解析：在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差相等，我們應(yīng)該使用精確t檢驗(yàn)。精確t檢驗(yàn)假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差相等，因此適用于這種情況。3.B解析：當(dāng)樣本量較大時，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差異越來越小。這是因?yàn)殡S著樣本量的增加，t分布逐漸趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，這是由中心極限定理決定的。4.B解析：在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)是樣本均值與總體均值不存在顯著差異。這是t檢驗(yàn)的基本假設(shè)，即假設(shè)樣本均值和總體均值之間沒有顯著差異。5.A解析：如果t檢驗(yàn)的p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)。因?yàn)閜值表示在原假設(shè)成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率，如果p值小于α，說明觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率很小，因此拒絕原假設(shè)。6.D解析：在進(jìn)行配對t檢驗(yàn)時，我們需要滿足以下條件：數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，樣本間相互獨(dú)立，樣本量足夠大。這些條件是保證配對t檢驗(yàn)結(jié)果有效性的前提。7.B解析：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時，我們應(yīng)該使用Z檢驗(yàn)。因?yàn)閆檢驗(yàn)是用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知情況下，對總體均值進(jìn)行推斷的統(tǒng)計(jì)方法。8.A解析：在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，自由度是樣本量減去1。自由度是t分布的一個參數(shù)，它反映了樣本數(shù)據(jù)的自由變化程度。9.B解析：如果t檢驗(yàn)的p值大于顯著性水平α，我們應(yīng)該接受原假設(shè)。因?yàn)閜值表示在原假設(shè)成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率，如果p值大于α，說明觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率較大，因此接受原假設(shè)。10.B解析：在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，我們應(yīng)該使用Welch檢驗(yàn)。Welch檢驗(yàn)是用于兩組數(shù)據(jù)方差不相等情況下，對兩組均值進(jìn)行推斷的統(tǒng)計(jì)方法。11.D解析：當(dāng)樣本量較大時，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差異越來越小，這是因?yàn)闃颖玖吭酱?，樣本均值越接近總體均值，抽樣誤差越小，因此t分布逐漸趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。12.A解析：在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，假設(shè)檢驗(yàn)的備擇假設(shè)是樣本均值與總體均值存在顯著差異。這是t檢驗(yàn)的另一基本假設(shè)，即假設(shè)樣本均值和總體均值之間存在顯著差異。13.A解析：如果t檢驗(yàn)的p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)，這是因?yàn)闃颖揪蹬c總體均值存在顯著差異。p值小于α說明觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率很小，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為樣本均值與總體均值存在顯著差異。14.D解析：在進(jìn)行配對t檢驗(yàn)時，我們需要滿足以下條件：數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，樣本間相互獨(dú)立，樣本量足夠大。這些條件是保證配對t檢驗(yàn)結(jié)果有效性的前提。15.A解析：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時，我們應(yīng)該使用Z檢驗(yàn)，這是因?yàn)閆檢驗(yàn)是用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知情況下，對總體均值進(jìn)行推斷的統(tǒng)計(jì)方法。16.A解析：在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，自由度是樣本量減去1。自由度是t分布的一個參數(shù)，它反映了樣本數(shù)據(jù)的自由變化程度。17.A解析：如果t檢驗(yàn)的p值大于顯著性水平α，我們應(yīng)該接受原假設(shè)，這是因?yàn)闃颖揪蹬c總體均值不存在顯著差異。p值大于α說明觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率較大，因此接受原假設(shè)，認(rèn)為樣本均值與總體均值不存在顯著差異。18.A解析：在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，我們應(yīng)該使用Welch檢驗(yàn)，這是因?yàn)閃elch檢驗(yàn)是用于兩組數(shù)據(jù)方差不相等情況下，對兩組均值進(jìn)行推斷的統(tǒng)計(jì)方法。19.D解析：當(dāng)樣本量較大時，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差異越來越小，這是因?yàn)闃颖玖吭酱?，樣本均值越接近總體均值，抽樣誤差越小，因此t分布逐漸趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。20.A解析：在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，假設(shè)檢驗(yàn)的備擇假設(shè)是樣本均值與總體均值存在顯著差異，這是因?yàn)槲覀兿Ｍ麢z驗(yàn)樣本均值與總體均值是否存在差異。備擇假設(shè)是我們希望證明的假設(shè)，即樣本均值與總體均值之間存在顯著差異。二、填空題答案及解析1.t解析：在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，如果樣本量較小，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，我們應(yīng)該使用t檢驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)是用于小樣本情況下，對總體均值進(jìn)行推斷的統(tǒng)計(jì)方法，且假設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體標(biāo)準(zhǔn)差未知。2.精確t解析：在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差相等，我們應(yīng)該使用精確t檢驗(yàn)。精確t檢驗(yàn)假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差相等，因此適用于這種情況。3.樣本量越大，樣本均值越接近總體均值，抽樣誤差越小，因此t分布逐漸趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。解析：當(dāng)樣本量較大時，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差異越來越小。這是因?yàn)殡S著樣本量的增加，樣本均值越接近總體均值，抽樣誤差越小，因此t分布逐漸趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。4.樣本均值與總體均值不存在顯著差異解析：在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)是樣本均值與總體均值不存在顯著差異。這是t檢驗(yàn)的基本假設(shè)，即假設(shè)樣本均值和總體均值之間沒有顯著差異。5.拒絕原假設(shè)解析：如果t檢驗(yàn)的p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)。因?yàn)閜值表示在原假設(shè)成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率，如果p值小于α，說明觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率很小，因此拒絕原假設(shè)。6.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，樣本間相互獨(dú)立，樣本量足夠大解析：在進(jìn)行配對t檢驗(yàn)時，我們需要滿足以下條件：數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，樣本間相互獨(dú)立，樣本量足夠大。這些條件是保證配對t檢驗(yàn)結(jié)果有效性的前提。7.Z解析：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時，我們應(yīng)該使用Z檢驗(yàn)。因?yàn)閆檢驗(yàn)是用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知情況下，對總體均值進(jìn)行推斷的統(tǒng)計(jì)方法。8.樣本量減去1解析：在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，自由度是樣本量減去1。自由度是t分布的一個參數(shù)，它反映了樣本數(shù)據(jù)的自由變化程度。9.接受原假設(shè)解析：如果t檢驗(yàn)的p值大于顯著性水平α，我們應(yīng)該接受原假設(shè)。因?yàn)閜值表示在原假設(shè)成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率，如果p值大于α，說明觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率較大，因此接受原假設(shè)。10.Welch檢驗(yàn)解析：在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，我們應(yīng)該使用Welch檢驗(yàn)。Welch檢驗(yàn)是用于兩組數(shù)據(jù)方差不相等情況下，對兩組均值進(jìn)行推斷的統(tǒng)計(jì)方法。三、簡答題答案及解析1.t檢驗(yàn)的基本原理是假設(shè)樣本均值與總體均值之間存在差異，通過計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)這個差異是否顯著。t檢驗(yàn)的應(yīng)用場景包括小樣本情況下對總體均值進(jìn)行推斷，以及樣本量較大時對總體均值進(jìn)行推斷。t檢驗(yàn)假設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體標(biāo)準(zhǔn)差未知。解析：t檢驗(yàn)的基本原理是假設(shè)樣本均值與總體均值之間存在差異，通過計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)這個差異是否顯著。t檢驗(yàn)的應(yīng)用場景包括小樣本情況下對總體均值進(jìn)行推斷，以及樣本量較大時對總體均值進(jìn)行推斷。t檢驗(yàn)假設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體標(biāo)準(zhǔn)差未知。這些信息是t檢驗(yàn)的基本知識，也是進(jìn)行t檢驗(yàn)的前提條件。2.在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，我們需要使用Welch檢驗(yàn)而不是精確t檢驗(yàn)，因?yàn)閃elch檢驗(yàn)不假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差相等。Welch檢驗(yàn)是一種更通用的檢驗(yàn)方法，適用于兩組數(shù)據(jù)方差不相等的情況。精確t檢驗(yàn)假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差相等，如果這個假設(shè)不成立，精確t檢驗(yàn)的結(jié)果可能不準(zhǔn)確。解析：在進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)時，如果兩組數(shù)據(jù)的方差不相等，我們需要使用Welch檢驗(yàn)而不是精確t檢驗(yàn)，因?yàn)閃elch檢驗(yàn)不假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差相等。Welch檢驗(yàn)是一種更通用的檢驗(yàn)方法，適用于兩組數(shù)據(jù)方差不相等的情況。精確t檢驗(yàn)假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的方差相等，如果這個假設(shè)不成立，精確t檢驗(yàn)的結(jié)果可能不準(zhǔn)確。這是選擇Welch檢驗(yàn)的原因。3.配對t檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的區(qū)別在于，配對t檢驗(yàn)是用于同一組被試在不同時間或條件下接受不同處理的情況，而獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)是用于兩組不同被試接受不同處理的情況。在進(jìn)行配對t檢驗(yàn)時，我們應(yīng)該滿足以下條件：數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，樣本間相互獨(dú)立，樣本量足夠大。這些條件是保證配對t檢驗(yàn)結(jié)果有效性的前提。解析：配對t檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的區(qū)別在于，配對t檢驗(yàn)是用于同一組被試在不同時間或條件下接受不同處理的情況，而獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)是用于兩組不同被試接受不同處理的情況。在進(jìn)行配對t檢驗(yàn)時，我們應(yīng)該滿足以下條件：數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，樣本間相互獨(dú)立，樣本量足夠大。這些條件是保證配對t檢驗(yàn)結(jié)果有效性的前提。這些信息是進(jìn)行配對t檢驗(yàn)和獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本知識。4.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，我們需要計(jì)算自由度，因?yàn)樽杂啥确从沉藰颖緮?shù)據(jù)的自由變化程度。自由度的計(jì)算方法是將樣本量減去1。自由度是t分布的一個參數(shù)，它反映了樣本數(shù)據(jù)的自由變化程度。自由度的計(jì)算方法是將樣本量減去1，這是因?yàn)槊總€樣本數(shù)據(jù)都有一個自由度，但最后一個數(shù)據(jù)點(diǎn)的自由度被限制，因此自由度等于樣本量減去1。解析：在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，我們需要計(jì)算自由度，因?yàn)樽杂啥确从沉藰颖緮?shù)據(jù)的自由變化程度。自由度的計(jì)算方法是將樣本量減去1。自由度是t分布的一個參數(shù)，它反映了樣本數(shù)據(jù)的自由變化程度。自由度的計(jì)算方法是將樣本量減去1，這是因?yàn)槊總€樣本數(shù)據(jù)都有一個自由度，但最后一個數(shù)據(jù)點(diǎn)的自由度被限制，因此自由度等于樣本量減去1。這是自由度的基本知識。5.如果t檢驗(yàn)的p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該解釋這個結(jié)果為樣本均值與總體均值存在顯著差異。這個結(jié)果意味著我們有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為樣本均值和總體均值之間存在顯著差異。這個結(jié)果對研究結(jié)論有重要影響，可以得出樣本均值與總體均值之間存在顯著差異的結(jié)論。解析：如果t檢驗(yàn)的p值小于顯著性水平α，我們應(yīng)該解釋這個結(jié)果為樣本均值與總體均值存在顯著差異。這個結(jié)果意味著我們有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為樣本均值和總體均值之間存在顯著差異。這個結(jié)果對研究結(jié)論有重要影響，可以得出樣本均值與總體均值之間存在顯著差異的結(jié)論。這是t檢驗(yàn)結(jié)果的基本解釋。四、計(jì)算題答案及解析1.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)分析兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績是否有顯著影響（顯著性水平α=0.05）t=(80-75)/sqrt((10^2+12^2)/15)=5/sqrt((100+144)/15)=5/sqrt(244/15)=5/sqrt(16.2667)=5/4.0333=1.2381查t分布表，自由度df=28，α=0.05，雙側(cè)檢驗(yàn)，臨界值為2.048因?yàn)?.2381<2.048，所以p>0.05，不能拒絕原假設(shè)。兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績沒有顯著影響。解析：首先計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，然后查t分布表，比較t統(tǒng)計(jì)量與臨界值。如果t統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則p值大于α，不能拒絕原假設(shè)。如果t統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，則p值小于α，拒絕原假設(shè)。在本題中，t統(tǒng)計(jì)量為1.2381，小于臨界值2.048，所以p值大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績沒有顯著影響。2.Welch檢驗(yàn)分析兩種藥物對降低血壓的效果是否有顯著差異（顯著性水平α=0.05）t=(15-10)/sqrt((10^2/10+4^2/10))=5/sqrt(100/10+16/10)=5/sqrt(10+1.6)=5/sqrt(11.6)=5/3.4066=1.466查t分布表，自由度df≈18.92，α=0.05，雙側(cè)檢驗(yàn)，臨界值為2.101因?yàn)?.466<2.101，所以p>0.05，不能拒絕原假設(shè)。兩種藥物對降低血壓的效果沒有顯著差異。解析：首先計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，然后查t分布表，比較t統(tǒng)計(jì)量與臨界值。如果t統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則p值大于α，不能拒絕原假設(shè)。如果t統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，則p值小于α，拒絕原假設(shè)。在本題中，t統(tǒng)計(jì)量為1.466，小于臨界值2.101，所以p值大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種藥物對降低血壓的效果沒有顯著差異。3.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)分析兩種訓(xùn)練方法對運(yùn)動員反應(yīng)時間是否有顯著影響（顯著性水平α=0.05）t=(0.5-0.6)/sqrt((0.1^2+0.2^2)/12+(0.1^2+0.2^2)/13)=-0.1/sqrt((0.01+0.04)/12+(0.01+0.04)/13)=-0.1/sqrt(0.05/12+0.05/13)=-0.1/sqrt(0.0041667+0.0038462)=-0.1/sqrt(0.0080109)=-0.1/0.0894=-1.117查t分布表，自由度df=24，α=0.05，雙側(cè)檢驗(yàn)，臨界值為2.064因?yàn)?1.117<2.064，所以p>0.05，不能拒絕原假設(shè)。兩種訓(xùn)練方法對運(yùn)動員反應(yīng)時間沒有顯著影響。解析：首先計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，然后查t分布表，比較t統(tǒng)計(jì)量與臨界值。如果t統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則p值大于α，不能拒絕原假設(shè)。如果