4.3角4.3.1角與角的大小比較情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達標叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入觀察左邊的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的共同形象？——角壹新知初探貳新知初探活動一角的定義觀察與思考問題1

觀察以上角的圖案，你能歸納出角的特點嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形？貳角的兩邊是由公共端點的兩條射線組成的知識要點靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點—角的頂點兩條射線—角的邊角的有關(guān)概念知識要點角的有關(guān)概念動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.問題2一條射線繞它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時，形成的圖形可以看作角嗎？答：可以看作角.射線的端點叫作角的頂點.射線原來所在的位置叫作角的始邊，旋轉(zhuǎn)后的位置叫作角的終邊，統(tǒng)稱角的邊。從始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所掃過的區(qū)域，叫作角的內(nèi)部。始邊終邊O

AB(B)

平角周角問題3如圖，射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？當(dāng)OB和OA成一條直線時，形成平角；當(dāng)OB和OA重合時，形成周角.(1)角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點是角的頂點，兩條射線是角的兩條邊.(2)特殊的角：平角，周角.歸納總結(jié)：活動二角的表示方法問題1有哪些方式可以表示如圖所示的角？1．用一個大寫字母表示：∠

,2．用三個大寫字母表示：∠

或∠

,3．用一個小寫希臘字母或數(shù)字表示：∠

.

OAOBBOA問題2下圖中有哪些角？如何表示？還能用∠O表示∠AOB嗎？圖中的角

、

、

，

（填“能”或不能）用∠O表示∠AOB．∠AOC（或∠1）∠BOC（或∠α）∠AOB不能要點歸納：注意：(1)當(dāng)兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示；(2)當(dāng)用三個大寫字母表示角時，必須把頂點字母放在中間；(3)用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出．角的表示方法：用一個大寫字母表示，該大寫字母表示的點為頂點；用三個大寫字母表示；用一個數(shù)字或一個小寫希臘字母表示．活動三角的比較問題1如圖，已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢？線段的大小可以用度量法和疊合法來比較.(1)度量法問題2如圖,已知∠ABC和∠DEF，類比線段的長短比較方法,你會比較角的大小嗎？ABCDEF2.疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個角的大小關(guān)系嗎？(兩個角分別記作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')3.張角比較法如圖設(shè)畫出的兩角分別為∠ABC，∠DEF.分別以兩角的頂點B，E為圓心，以相同長度的半徑畫一段圓弧，與∠ABC，∠DEF的兩邊分別相交于點M，N及點P，Q,再將圓規(guī)尖移至點M處，使另一腳落在點N處.在不改變圓規(guī)張角的條件下，將圓規(guī)尖移至點P處.如圖(1），若另一腳可與點Q重合，則∠ABC=∠DEF;如圖（2），若另一腳落在∠DEF內(nèi)部,則∠ABC<∠DEF;如圖（3），若另一腳落在∠DEF外部，則∠ABC>∠DEF.活動四角平分線BAOC動手做一做：在紙上畫∠AOB，然后將其剪下來，將其沿經(jīng)過頂點的線對折，使邊OA與OB重合.將角展開，折痕上任取一點記作點C.類比線段中點的定義，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.=2【練習(xí)】1.如圖所示,寫出圖中符合下列條件的角.(1)能用一個大寫字母表示的角;(2)以點A為頂點的角;(3)所有小于180°的角.解:(1)∠B,∠C.(2)∠1(或∠CAD),∠2(或∠DAB),∠BAC.(3)∠B,∠C,∠1,∠2,∠BAC,∠3,∠4.2.

填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE2.(1)如圖，射線OC、OD分別在∠AOB的內(nèi)部、外部，下列各式錯誤的是（）A．∠AOB＜∠AODB．∠BOC＜∠AOBC．∠COD＜∠AODD．∠AOB＜∠AOC(2)如圖所示，其中最大的角是

，∠DOC、∠DOB、∠DOA的大小關(guān)系是

．D∠AOD∠DOA＞∠DOB＞∠DOC3.在一張半透明的紙上通過折疊作出角的平分線.解：（1）畫圖：在半透明紙上畫出∠PQR；（2）折紙：使∠PQR的兩邊QP和QR重合；（3）展開：OH就是∠PQR的角平分線.當(dāng)堂達標叁當(dāng)堂達標1．下列說法正確的是()①平角就是直線；②角的大小與邊的長短無關(guān)；③角的兩邊可以畫一樣長，也可以畫一長一短；④角的兩邊是兩條線段．A．①②B．②③C．②④D．③④2.下列說法中正確的是（）A.角的邊可以一樣長,也可以一長一短.B.延長一個角的兩邊.C.反向延長射線OM得到一個平角D.周角是一條射線BC叁3．已知∠AOB，下列能說明射線OC是∠AOB的平分線的是（）A.∠AOB=2∠AOCB.∠BOC=∠AOBC.∠AOC=∠BOCD.以上都不對4.∠α和∠β的頂點和一邊都重合，另一邊都在公共邊的同側(cè)，且∠α＞∠β，那么∠α的另一邊落在∠β的（）A．另一邊上

B．內(nèi)部C．外部

D．以上結(jié)論都不對CC5.對于圖中所表示的各個角，用“=”、“>”、“<”填空：∠AOB

∠AOC，∠BOC

∠DOB，∠AOD

∠BOC，∠AOD

∠DOA＜＜＞＝5．如圖所示：ABC4321O(1)圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；答案：8個；∠A，∠O．(2)把圖中所有的角都表示出來．答案：∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4，∠ABC，∠ACB．課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)1.角的概念:有公共端點的兩條射線組成的圖形2.角的表