湖南省冷水江市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．（﹣1，2）2、如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點(diǎn)，表示點(diǎn)，那么點(diǎn)的位置可表示為（

）A． B． C． D．3、如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（2，0），在平面內(nèi)有一點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），使得△AOC與△AOB全等，這樣的點(diǎn)C有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）7、如果點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱，則，的值分別為（

）A．， B．，C．， D．，8、以下圖形中對(duì)稱軸的數(shù)量小于3的是(

)A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，以為邊作等腰，（點(diǎn)，，呈順時(shí)針排列），當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的最小值為______．2、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是線段AB、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE＝AF，則BF+CE的最小值為_____．3、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為___________．4、如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，如果我們把“馬”所在的位置記作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.5、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．6、若點(diǎn)軸，且，則點(diǎn)坐標(biāo)為________．7、如圖所示格點(diǎn)圖中，已知點(diǎn)A的位置從右往左數(shù)第4列，從下往上數(shù)第2行，而對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為，那么點(diǎn)B的位置為_______；點(diǎn)C的位置為________，點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置分別為______，________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知點(diǎn)P（a﹣1，3a+9），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在x軸上；(2)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等且在第二象限．2、據(jù)某報(bào)社報(bào)道，某省4艘漁船(如圖)在回港途中，遭遇9級(jí)強(qiáng)風(fēng)，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即搜救．你能告訴邊防戰(zhàn)士這些漁船的位置嗎？3、已知點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，且直線軸，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)到軸、軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．4、在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：，并求的面積．5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A(0，2)的直線a垂直于y軸，M(9，2)為直線a上一點(diǎn)．若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線a向左移動(dòng)；點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿x軸向右移動(dòng)，多久后線段PQ平行于y軸？6、先畫出直角坐標(biāo)系，再描出下列各點(diǎn)：A（5，3），B（﹣2，6），C（2，﹣3），D（﹣4，﹣3），E（﹣3，0），F(xiàn)（0，4）．7、如圖是某臺(tái)階的一部分，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出其余各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果臺(tái)階有10級(jí)，請(qǐng)你求出該臺(tái)階的長(zhǎng)度和高度；（3）若這10級(jí)臺(tái)階的寬度都是2m，單位長(zhǎng)度為1m，現(xiàn)要將這些臺(tái)階鋪上地毯，需要多少平方米？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義解答即可．【詳解】解：由題意，得z＝2?i可表示為Z（2，?1）．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)C的位置可表示為（3，2），故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．3、B【解析】【分析】根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（-2，-2），“馬”位于點(diǎn)（1，-2），可知原點(diǎn)位置，然后可得“兵”的坐標(biāo).【詳解】解：如圖∵“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），∴原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O，∴“兵”位于點(diǎn)（﹣4，1）．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．4、B【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系和軸對(duì)稱的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（-3，-4）故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了直角坐標(biāo)系、軸對(duì)稱的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)、軸對(duì)稱的性質(zhì)，從而完成求解．5、C【解析】【分析】畫出圖形即可得到答案．【詳解】如圖所示，滿足條件的點(diǎn)有三個(gè)，分別為C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故選：C【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及圖形坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故選：D；7、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-x，y），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（-m，3）與點(diǎn)Q（-5，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m=-5，n=3，故選：A．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】確定各圖形的對(duì)稱軸數(shù)量即可．【詳解】解：A、有4條對(duì)稱軸；B、有6條對(duì)稱軸；C、有4條對(duì)稱軸；D、有2條對(duì)稱軸．故選D．二、填空題1、【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作直線l⊥x軸，過(guò)C，B作CD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E，易證?CDA??AEB，從而得AD=BE=OA=5，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，由三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系得：當(dāng)O，C，A′三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值=OA′，利用勾股定理即可求解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線l⊥x軸，過(guò)C，B作CD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E，∵∠DCA+∠CAD=90°，∠EAB+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠DCA=∠EAB，又∵∠CDA=∠AEB=90°，AB=AC，∴?CDA??AEB（AAS），∴BE=AD，∵，∴AD=BE=OA=5，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接CA′，則點(diǎn)A′在直線l上，DA′=DA=5，AC=A′C，∴=OC+A′C，∵在?COA′中，OC+A′C≥OA′，∴當(dāng)O，C，A′三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值=OA′，此時(shí)，OA′=，∴最小值=．故答案是：．【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用軸對(duì)稱求線段和的最小值問(wèn)題，添加合適的輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作，使，連接，，可證明，則當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，最小值為，求出即可求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作，使，連接，，，，，，，，，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，，，，在中，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查軸對(duì)稱求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱求最短距離的方法，通過(guò)構(gòu)造三角形全等，將所求的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為將軍飲馬求最短距離是解題的關(guān)鍵．3、5【解析】【分析】首先在坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，由于B點(diǎn)在x軸上，所以面積較為容易計(jì)算，根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式，即可求出△AOB的面積．【詳解】解：如圖所示，過(guò)A點(diǎn)作AD垂直x軸于D點(diǎn)，則h=2，∴．故答案為：5．【考點(diǎn)】本題主要考查的是坐標(biāo)系中三角形面積的求法，需要準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)位進(jìn)行標(biāo)注，并根據(jù)公式進(jìn)行求解即可．4、(5,3)．【解析】【分析】馬在第2列第1行，表示為（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知數(shù)對(duì)中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．據(jù)此進(jìn)行解答．故答案為(5,3)【詳解】由已知可得：數(shù)對(duì)中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5,3).【考點(diǎn)】本題主要考查了學(xué)生用數(shù)對(duì)表示位置的知識(shí)．5、y＝﹣5【解析】【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標(biāo)相等，為﹣5，所以為直線：y＝﹣5．【詳解】解：由題意得：經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線為：y＝﹣5，故答案為：y＝﹣5．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過(guò)某點(diǎn)的坐標(biāo)且垂直于y軸的直線的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等．6、（4，6）或（8，6）【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵A（6，6），AB∥x軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，6-2=4，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，6+2=8，此時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6）或（8，6），故答案為：（4，6）或（8，6）．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論．7、

；

；

；

【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A的位置從右往左數(shù)第4列，從下往上數(shù)第2行，而對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為，再分別確定在哪列哪行，從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)A的位置從右往左數(shù)第4列，從下往上數(shù)第2行，而對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為，而點(diǎn)B的位置從右往左數(shù)第5列，從下往上數(shù)第5行，所以表示為：點(diǎn)C的位置從右往左數(shù)第3列，從下往上數(shù)第4行，所以表示為：點(diǎn)D的位置從右往左數(shù)第1列，從下往上數(shù)第3行，所以表示為：點(diǎn)E的位置從右往左數(shù)第5列，從下往上數(shù)第3行，所以表示為：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置，理解點(diǎn)A的位置從右往左數(shù)第4列，從下往上數(shù)第2行，而對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)P（﹣4，0）(2)P（﹣3，3）【解析】【分析】（1）利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；（2）利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．(1)解：∵點(diǎn)P（a﹣1，3a+9）在x軸上，∴3a+9＝0，解得：a＝﹣3，故a﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，則P（﹣4，0）；(2)∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣1＝3a+9或a﹣1+3a+9＝0，解得：a＝﹣5，或a＝﹣2，故當(dāng)a＝﹣5時(shí)，a﹣1＝﹣6，3a+9＝﹣6，則P（﹣6，﹣6）在第三象限，不合題意，舍去；故當(dāng)a＝﹣2時(shí)，a﹣1＝﹣3，3a+9＝3，則P（﹣3，3）在第二象限，符合題意．綜上所述：P（﹣3，3）．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)以及在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的性質(zhì)．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)所在方位的角度和距離兩個(gè)因素確定漁船的位置即可．【詳解】解：航標(biāo)燈在小島的南偏西60°方向15km處；漁船A在小島的北偏東40°方向25km處；漁船B在小島的正南方向20km處；漁船C在小島的北偏西30°方向30km處；漁船D在小島的南偏東65°方向35km處．【考點(diǎn)】此題考查坐標(biāo)確定位置，確定一個(gè)物體的位置，需要兩個(gè)因素：方向與距離．3、（1）；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）根據(jù)在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0，可以求出a的值，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線MN∥x軸，得到縱坐標(biāo)相等，可以求出a的值，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)到x軸、y軸的距離相等，得到點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相等，或者互為相反數(shù)，可以求出a的值，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)M在x軸上∴a+6=0∴a=-6，3a-2=-18-2=-20，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-20，0)；(2)∵直線MN∥x軸，a+6=5，解得a=-1，3a-2=3×(-1)-2=-5，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-5，5).（3）∵點(diǎn)到軸、軸的距離相等．∴或，解得或．∴或，．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【考點(diǎn)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，以及坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟知在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．4、見解析，8【解析】【分析】先在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、C，連結(jié)AB、AC、BC，過(guò)A作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，求出點(diǎn)D（4,0），E（6，0）坐標(biāo)，再求出AD=4，BE=2，CD=4，CE=6，DE=CE-CD=2線段，利用割補(bǔ)法求△ABC面積即可．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連結(jié)AB、AC、BC，過(guò)A作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，∵∴點(diǎn)D（4,0），E（6，0），∴AD=4，BE=2，CD=4，CE=6，DE=CE-CD=6-4=2，∴S△ABC=S△ADC+S四邊形ADEB-S△BEC=．【考點(diǎn)】本題考查平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)