黑龍江省鐵力市中考數學真題分類（實數）匯編專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知a＝，b＝2+，則a，b的關系是（）A．相等 B．互為相反數C．互為倒數 D．互為有理化因式2、根據以下程序，當輸入時，輸出結果為（）A． B．2 C．6 D．3、若一個正方形的面積是12，則它的邊長是（

）A． B．3 C． D．44、式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5、已知，，，則下列大小關系正確的是(

)A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b6、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在數軸上，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交數軸的正半軸于點M，則M表示的數為(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋17、如圖，點A表示的實數是（

）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣8、下列各數：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數的個數是（

）A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結果為_____．2、的算術平方根是______．3、的平方根是____．4、若將三個數，，表示在數軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數是________.5、＝________．6、如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為________.7、計算：=_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知長方形的長為72cm，寬為18cm，求與這個長方形面積相等的正方形的邊長．2、計算：(1)(2)3、觀察下列等式：解答下列問題：（1）寫出一個無理數，使它與的積為有理數；（2）利用你觀察的規(guī)律，化簡；（3）計算：．4、設、是任意兩個有理數，規(guī)定與之間的一種運算“”為：（1）求的值；（2）若，求的值.5、“說不完的”探究活動，根據各探究小組的匯報，完成下列問題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過程，請補充完整：我們知道面積是2的正方形邊長是，且．設，畫出如下示意圖．由面積公式，可得______．因為值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫出？請一起參與小敏探索畫過程．現有2個邊長為1的正方形，排列形式如圖（1），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．小敏同學的做法是：設新正方形的邊長為．依題意，割補前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進行分割，請在圖（2）中用實線畫出拼接成的新正方形．請參考小敏做法，現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖（3），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（4）中用實線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．6、當運動中的汽車撞擊到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量．某種型號的汽車的撞擊影響可以用公式I＝2v2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度．假設某種型號的車在一次撞擊試驗中測得撞擊影響為51.請你求一下該車撞擊時的車速是多少．(精確到0.1千米/分)7、已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整數部分，求a+b+2c的平方根．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【考點】本題考查了分母有理化，解題的關鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎題型．2、A【解析】【分析】把代入程序，算的結果小于即可輸出，故可求解．【詳解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，輸出故選A．【考點】此題主要考查求一個數的算術平方根，實數大小的比較，解題的關鍵是根據程序進行計算求解．3、A【解析】【分析】根據正方形的面積公式即可求解．【詳解】解：由題意知：正方形的面積等于邊長×邊長，設邊長為a，故a2=12，∴a=±，又邊長大于0∴邊長a=．故選：A．【考點】本題考查了正方形的面積公式，開平方運算等，屬于基礎題．4、D【解析】【分析】由二次根式有意義的條件列不等式可得答案．【詳解】解：由式子在實數范圍內有意義，故選D．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數為非負數是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】將a，b，c變形后，根據分母大的反而小比較大小即可．【詳解】解:∵，，，又，∴．故選：A.【考點】此題考查了二次根式的大小比較，將根式進行適當的變形是解本題的關鍵．6、B【解析】【分析】先根據勾股定理求出AB的長，進而可而出結論．【詳解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A點表示?1，∴M點表示－1故選：B．【考點】本題考查勾股定理及實數與數軸，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據勾股定理可求得OA的長為，再根據點A在原點的左側，從而得出點A所表示的數．【詳解】解：如圖，∵OB=，OA=OB，∴OA=，∵點A在原點的左側，∴點A在數軸上表示的實數是-，故B正確．故選：B．【考點】本題考查了實數和數軸，以及勾股定理，注意原點左邊的數是負數．8、C【解析】【詳解】分析：根據無理數與有理數的概念進行判斷即可得.詳解：是有理數，0是有理數，是有理數，0.020020002…是無理數，是無理數，是有理數，所以無理數有2個，故選C.點睛：本題考查了無理數定義，初中范圍內學習的無理數有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數，如0.1010010001…，等.二、填空題1、x2﹣1【解析】【分析】根據規(guī)定的運算，直接代值后再根據平方差公式計算即可．【詳解】解：根據題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數的運算，理解題目中的運算方法是解題關鍵．2、【解析】【分析】先計算，題目就轉化為求的算術平方根，根據算術平方根的定義可得答案．【詳解】解：，，所以的算術平方根，即的算術平方根是，故答案為【考點】本題考查立方根和算術平方根的計算，審清題意是解題的關鍵．3、±3【解析】【分析】根據算術平方根、平方根解決此題．【詳解】解：，實數的平方根是．故答案為：．【考點】本題主要考查算術平方根、平方根，熟練掌握算術平方根、平方根是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據數軸確定出被覆蓋的數的范圍，再根據無理數的大小確定出答案即可．【詳解】因為，所以，所以，故不在此范圍；因為，所以，故在此范圍；因為，所以，故不在此范圍.所以被墨跡覆蓋的數是.故答案為.【考點】此題考查估算無理數的大小，實數與數軸，解題關鍵在于估算出取值范圍.5、6【解析】【分析】根據算術平方根、有理數的乘方運算即可得．【詳解】故答案為：6．【考點】本題考查了算術平方根、有理數的乘方運算，熟記各運算法則是解題關鍵．6、8-12【解析】【分析】根據正方形的面積求出兩個正方形的邊長，從而求出AB、BC,再根據空白部分的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解.【詳解】∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為4cm，＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（＋4）cm，∴空白面積＝（＋4）×4－12－16＝8＋16－12－16＝（8－12）cm2，故答案為8－12.【考點】本題主要考查了二次根式的應用，解本題的要點在于求出AB、BC的長度，從而求出空白部分面積.7、3【解析】【分析】先計算負整數指數冪和算術平方根，再計算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點】此題考查了實數的運算，負整數指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題1、36cm【解析】【分析】首先求出長方形面積，進而得出正方形的邊長．【詳解】因為長方形的長為72cm，寬為18cm，所以這個長方形面積為：72×18＝1296(cm2)，所以與這個長方形面積相等的正方形的邊長為：＝36(cm)，答：正方形的邊長為36cm.【考點】此題主要考查了算術平方根的定義以及矩形、正方形面積求法，正確開平方是解題關鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】(1)根據二次根式的運算法則進行計算即可；（2）根據運算法則進行計算即可．(1)解：(2)解：（2）原式【考點】本題考查二次根式的計算，實數的計算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．3、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）由平方差的運算法則，即可得到答案；（2）找出題目中的規(guī)律，把分母有理化，即可得到答案；（3）先把分母有理化，然后進行化簡，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，∴這個無理數為：；（2）==；（3）==．【考點】本題考查了二次根式的運算法則，分母有理化，平方差運算，熟練掌握運算法則，正確的發(fā)現題目中的規(guī)律是解題關鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據新運算中的代數式，將式子進行化簡求值即可.（2）分情況進行討論，當m-2≥m+3時，當m-2＜m+3時分別根據新運算的法則進行運算求值即可.【詳解】解：（1）；（2）∵m-2≥m+3不成立，∴當m-2<m+3時

，【考點】本題考查新運算，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握新運算的運算步驟.5、(1)，，，；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據圖形中大正方形的面積列方程即可；（2）在網格中分別找到1×1和1×2的長方形，依次連接頂點即可．(1)由面積公式，可得∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．故答案為：，，，；(2)小敏同學的做法，如圖：排列形式如圖（3），如圖：畫出分割線并在正方形網格圖（4）中用實線畫出拼接成的新正方形，如圖所示【考點】本題考查了估算無理數的大小，考查數形結合的思想，根據正方形的面積求出帶根號的邊長是解題的關鍵．6、5.0【解析】【分析】由I=2，這種型號的汽車在一次撞車實驗中測得撞擊影響為51，即可得，繼而求得答案．【詳解】由題意知2v2＝51，v2＝，所以v＝≈5.0(千米/分)∴該車撞擊時的車速是5.0千米/分【考點】此題考查了算術平方根的應用．注意理