7.1.1不等式的定義說課稿2024--2025學(xué)年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）7.1.1不等式的定義說課稿2024--2025學(xué)年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生掌握不等式的定義，為后續(xù)學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)、解法等打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。通過生活中的實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，結(jié)合具體問題，引導(dǎo)學(xué)生理解不等式的含義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過不等式定義的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)概念，提升數(shù)學(xué)抽象能力；通過解決實(shí)際問題，鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：不等式的定義的理解與應(yīng)用。

難點(diǎn)：從具體情境中抽象出不等式的概念，并能夠正確表示不等關(guān)系。

解決辦法：

1.以生活實(shí)例引入，幫助學(xué)生理解不等式的實(shí)際意義，降低抽象難度。

2.通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象出不等式的概念。

3.利用圖形和符號(hào)相結(jié)合的方法，幫助學(xué)生直觀理解不等式的表示方式。

4.通過練習(xí)題和實(shí)際問題，鞏固學(xué)生對(duì)不等式定義的理解和應(yīng)用，提高解題能力。突破策略包括：設(shè)計(jì)層次分明的問題，逐步引導(dǎo)；提供豐富的教學(xué)資源，如多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師的講解，清晰闡述不等式的定義和基本性質(zhì)，為學(xué)生提供知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論生活中的不等式現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

3.案例分析法：選取典型案例，引導(dǎo)學(xué)生分析不等式的應(yīng)用，加深對(duì)定義的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示不等式的概念演變和實(shí)例，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何畫板等軟件，讓學(xué)生直觀演示不等式的圖形表示，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

3.實(shí)物教具：使用實(shí)物或模型，幫助學(xué)生直觀感受不等式的意義，增強(qiáng)教學(xué)的生動(dòng)性。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，提前一天發(fā)布關(guān)于不等式定義的預(yù)習(xí)資料，要求學(xué)生閱讀并思考不等式在日常生活中的應(yīng)用。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞不等式的定義，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“你能找到生活中的不等式例子嗎？它們是如何表示的？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。通過查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)成果，了解預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解不等式的定義。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過生活中的實(shí)例，如比較身高、體重等，引出不等式的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解不等式的定義，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如，通過比較兩個(gè)數(shù)的多少，引入不等式的符號(hào)表示。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，分享自己對(duì)不等式定義的理解。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“為什么用大于號(hào)和小于號(hào)表示不等關(guān)系？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，分享自己的理解和看法。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解不等式的定義。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和應(yīng)用不等式的概念。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解不等式的定義，掌握不等式的表示方法。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)不等式的定義，布置適量的課后作業(yè)，如繪制不等式的圖形表示，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與不等式相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競賽題目、不等式應(yīng)用案例等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如指出錯(cuò)誤的原因和改進(jìn)方法。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理六、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.不等式的定義

-不等式是指兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式之間比較大小關(guān)系的表達(dá)式。

-不等式的符號(hào)：>（大于）、<（小于）、≥（大于等于）、≤（小于等于）。

-不等式的類型：嚴(yán)格不等式（不含等號(hào)的不等式）和非嚴(yán)格不等式（含等號(hào)的不等式）。

2.不等式的性質(zhì)

-性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（或字母），不等號(hào)的方向不變。

-性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

-性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

3.不等式的表示方法

-使用不等號(hào)表示，如2x+3>7。

-使用數(shù)軸表示，如表示2x+3>7的數(shù)軸圖。

-使用圖形表示，如表示2x+3>7的圖形。

4.不等式的解法

-移項(xiàng)：將不等式中的未知數(shù)項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

-合并同類項(xiàng)：將不等式中的同類項(xiàng)合并。

-化簡：將不等式中的代數(shù)式化簡。

-求解：找出使不等式成立的未知數(shù)的值。

5.不等式應(yīng)用實(shí)例

-解決實(shí)際問題：如計(jì)算商品打折后的價(jià)格、計(jì)算時(shí)間差等。

-應(yīng)用在數(shù)學(xué)問題中：如求解不等式方程、分析函數(shù)的性質(zhì)等。

6.不等式與方程的關(guān)系

-不等式可以看作是方程的推廣，方程是特殊的不等式。

-方程的解集是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，而不等式的解集是數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間。

7.不等式的圖像表示

-在數(shù)軸上，不等式的解集可以用一個(gè)或多個(gè)線段表示。

-線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)表示不等式中的邊界值。

8.不等式的解集表示

-解集可以用區(qū)間表示，如(-∞,2)表示x的值小于2。

-解集可以用集合表示，如{x|x<2}表示所有小于2的實(shí)數(shù)。

9.不等式的解法步驟

-移項(xiàng)：將不等式中的未知數(shù)項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

-合并同類項(xiàng)：將不等式中的同類項(xiàng)合并。

-化簡：將不等式中的代數(shù)式化簡。

-求解：找出使不等式成立的未知數(shù)的值。

10.不等式的應(yīng)用拓展

-應(yīng)用在物理、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的問題中，如求解最大值、最小值、增長率等。

-應(yīng)用在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，如求解數(shù)據(jù)的范圍、分布等。內(nèi)容邏輯關(guān)系①不等式的定義

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：不等式的概念、不等號(hào)的意義。

-重點(diǎn)詞句：兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式之間比較大小關(guān)系、>（大于）、<（小于）、≥（大于等于）、≤（小于等于）。

②不等式的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)1、性質(zhì)2、性質(zhì)3。

-重點(diǎn)詞句：不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（或字母）、不等號(hào)的方向不變、不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)、不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)、不等號(hào)的方向改變。

③不等式的表示方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：不等式的符號(hào)表示、數(shù)軸表示、圖形表示。

-重點(diǎn)詞句：使用不等號(hào)表示、在數(shù)軸上表示、使用圖形表示。

④不等式的解法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化簡、求解。

-重點(diǎn)詞句：將不等式中的未知數(shù)項(xiàng)移到一邊、將不等式中的常數(shù)項(xiàng)移到另一邊、將不等式中的同類項(xiàng)合并、將不等式中的代數(shù)式化簡、找出使不等式成立的未知數(shù)的值。

⑤不等式的應(yīng)用實(shí)例

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：解決實(shí)際問題、應(yīng)用在數(shù)學(xué)問題中。

-重點(diǎn)詞句：計(jì)算商品打折后的價(jià)格、計(jì)算時(shí)間差、求解不等式方程、分析函數(shù)的性質(zhì)。

⑥不等式與方程的關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：方程是特殊的不等式、解集的比較。

-重點(diǎn)詞句：方程的解集是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)、不等式的解集是數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間。

⑦不等式的圖像表示

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：在數(shù)軸上表示解集、線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)。

-重點(diǎn)詞句：在數(shù)軸上，不等式的解集可以用一個(gè)或多個(gè)線段表示、線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)表示不等式中的邊界值