第12章尺寸鏈12.1概述12.2用完全互換法解尺寸鏈12.3用不完全互換法解尺寸鏈12.4保證裝配精度的其他措施題與思考題

本章導讀

在機械制造的產品設計、工藝規(guī)程設計、零部件的加工和裝配、技術測量等工作中，通常要進行尺寸鏈的分析和計算。應用尺寸鏈理論，可以經濟合理地確定構成機器、儀器的有關零件、部件的幾何精度，以利于產品的高質量、低成本和高生產率。分析計算尺寸鏈要遵循國家標準GB/T5847—2004《尺寸鏈計算方法》。

12.1概述12.1.1尺寸鏈的定義在機器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組稱為尺寸鏈，如圖12-1(A)、圖12-2(A)所示。圖12-1(A)為齒輪部件中各零件尺寸形成的尺寸鏈，該尺寸鏈由齒輪和擋圈之間的間隙L

0、齒輪輪轂的寬度L

1、軸套厚度L

2和軸上兩軸肩之間的長度L

3

這四個尺寸連接成封閉尺寸組，形成如圖12-1(b)所示的尺寸鏈。圖12-1齒輪機構的尺寸鏈

如圖12-2(A)將直徑為A2

的軸裝入直徑為A1

的孔中，裝配后得到間隙A0，它的大小取決于孔徑A1

和軸徑A2

的大小。A1

和A2

屬于不同零件的設計尺寸。A1

、A2

和A0這三個相互連接的尺寸就形成了封閉的尺寸組，即形成了一個尺寸鏈。圖12-2孔、軸裝配后的尺寸鏈

12.1.2尺寸鏈的特性

尺寸鏈具有兩個特性：

(1)封閉性尺寸鏈必須由一系列相互連接的尺寸排列成封閉的形式。

(2)制約性尺寸鏈中某一尺寸的變化，將影響其他尺寸的變化，彼此相互聯系，相互影響。

12.1.3尺寸鏈的構成

構成尺寸鏈的各個尺寸稱為環(huán)，如圖12-1中L1、L2

、L3

、L0

以及圖12-2中的A1

、A2、A0

尺寸。尺寸鏈的環(huán)分為封閉環(huán)和組成環(huán)。

1.封閉環(huán)

在裝配過程中或加工過程最后自然形成的一環(huán)，稱為封閉環(huán)，如圖12-1中的L0

和圖12-2中的A0

尺寸。

2.組成環(huán)

尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響的全部環(huán)，即尺寸鏈中除了封閉環(huán)以外的其他環(huán)稱為組成環(huán)，這些環(huán)中任何一環(huán)的變動必然引起封閉環(huán)的變動。組成環(huán)一般用下標為阿拉伯數字(

1、2、3…)的英文大寫字母表示。如圖12-1中的L1、L

2

、L

3和圖12-2中的A

1

、A

2

都是組成環(huán)。按組成環(huán)的變化對封閉環(huán)的影響不同，組成環(huán)又分為增環(huán)和減環(huán)。

(1)增環(huán)。尺寸鏈中的組成環(huán)，由于該環(huán)的變動引起封閉環(huán)同向變動。同向變動指該環(huán)增大時封閉環(huán)隨之增大，該環(huán)減小時封閉環(huán)也減小，則此組成環(huán)稱為增環(huán)，如圖12-1中的L

3

和圖12-2中的A

1

。

(2)減環(huán)。尺寸鏈中的組成環(huán)，由于該環(huán)的變動引起封閉環(huán)反向變動。反向變動指該環(huán)增大時封閉環(huán)減小，該環(huán)減小時封閉環(huán)增大，則此組成環(huán)稱為減環(huán)，如圖12-1中的尺寸L

1

、L

2和圖12-2中的尺寸A

2

。

3.補償環(huán)

尺寸鏈中預先選定的某一組成環(huán)，可以改變其大小和位置，使封閉環(huán)達到規(guī)定的要求，如圖12-3中的尺寸L

2

。圖12-3補償環(huán)

4.傳遞系數

傳遞系數表示各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小和方向的系數。用符號ξi

表示(下角標i為組成環(huán)的序號)。設第i個組成環(huán)的傳遞系數為ξi

，對于增環(huán)，

ξi為正值；對于減環(huán)，

ξi為負值。如圖12-2所示的尺寸鏈，

L0=L

1-L

2

，則ξi

=+1，

ξ2

=-1

12.1.4尺寸鏈的種類

尺寸鏈通常按以下特征分類：

1.按應用范圍分

(1)裝配尺寸鏈。全部組成環(huán)為不同零件設計尺寸所形成的尺寸鏈。這種尺寸鏈用于確定組成機器的零件有關尺寸的精度關系，見圖12-1。

(2)零件尺寸鏈。全部組成環(huán)為同一零件設計尺寸所形成的尺寸鏈。這種尺寸鏈用于確定同一零件上各尺寸的聯系，見圖12-4。圖12-4零件尺寸鏈

(3)工藝尺寸鏈。全部組成環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈，見圖12-5。圖12-5直線尺寸鏈

2.按各環(huán)在空間的位置分

(1)直線尺寸鏈。這種尺寸鏈各環(huán)都位于同一平面內且彼此平行，如圖12-5所示。

(2)平面尺寸鏈。全部組成環(huán)位于一個平面或幾個平行平面內，但某些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)的尺寸鏈，如圖12-6所示。

(3)空間尺寸鏈。全部組成環(huán)位于幾個不平行平面內的尺寸鏈。

尺寸鏈中常見的是直線尺寸鏈，平面尺寸鏈和空間尺寸鏈可以用坐標投影法轉換為直線尺寸鏈，然后按直線尺寸鏈分析計算。圖12-6平面尺寸鏈

3.按各環(huán)的幾何特性分

(1)長度尺寸鏈。全部環(huán)為長度尺寸的尺寸鏈。如圖12-1、12-2所示。

(2)角度尺寸鏈。全部環(huán)為角度尺寸的尺寸鏈。如圖12-7所示。

角度尺寸鏈常用于分析和計算機械結構中有關零件要素的位置精度，如平面度、垂直度和同軸度等。圖127角度尺寸鏈

2.1.5尺寸鏈的作用

通過尺寸鏈的分析計算，主要解決以下問題：

1.分析結構設計的合理性

在機械設計中，通過對各種方案裝配尺寸鏈的分析比較，可確定最佳的結構。

2.合理地分配公差

按封閉環(huán)的公差與極限偏差，合理地分配各組成環(huán)的公差與極限偏差。

3.檢校圖樣

可按尺寸鏈分析計算，檢查、校核零件圖上的尺寸、公差與極限偏差是否正確合理。

4.基面換算

當按零件圖樣標注不便加工和測量時，可按尺寸鏈進行基面換算。

5.工序尺寸計算

根據零件封閉環(huán)和部分組成環(huán)的公稱尺寸及極限偏差，確定某一組成環(huán)的公稱尺寸及極限偏差。

2.1.6尺寸鏈的建立

1.建立尺寸鏈

建立尺寸鏈，首先要正確地確定封閉環(huán)。

裝配尺寸鏈的封閉環(huán)是在裝配之后形成的，往往是機器上有裝配精度要求的尺寸，如保證機器可靠工作的相對位置或保證零件相對運動的間隙等。在建立尺寸鏈之前，必須查

明在機器裝配和驗收的技術要求中規(guī)定的所有幾何精度要求項目，這些項目往往就是某些尺寸鏈的封閉環(huán)。

零件尺寸鏈的封閉環(huán)應為公差等級要求較低的環(huán)，一般在零件圖上不需要標注，以免引起加工中的混亂。如圖12-4中A

0

是不標注的。

工藝尺寸鏈中的封閉環(huán)是在加工中自然形成的，一般為被加工零件要求達到的設計尺寸或工藝過程中需要的尺寸。加工順序不同，封閉環(huán)也不同。所以，工藝尺寸鏈的封閉環(huán)必須在加工順序確定之后才能判斷。

一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán)。

2.查找組成環(huán)

組成環(huán)是對封閉環(huán)有直接影響的那些尺寸，尺寸鏈的環(huán)數應盡量少。

查找裝配尺寸鏈的組成環(huán)時，先從封閉環(huán)的任意一端開始，找相鄰零件的尺寸，然后再找與第一個零件相鄰的第二個零件的尺寸，這樣一環(huán)接一環(huán)，直到封閉環(huán)的另一端為止，從而形成封閉環(huán)的尺寸組。

圖12-8(a)所示為車床主軸軸線與尾架軸線同軸度指標，其允許值A

0是裝配技術要求，它為封閉環(huán)。組成環(huán)可從尾架頂尖開始查找，尾架頂尖軸線到底面的高度A1

，與導軌

面相連的底板的厚度A

2

，導軌面到主軸軸線的距離A

3

，最后回到封閉環(huán)。A

1

、A2

、A

3

均為組成環(huán)。

一個尺寸鏈中最少要有兩個組成環(huán)。組成環(huán)中，可能只有增環(huán)沒有減環(huán)，但不能只有減環(huán)沒有增環(huán)。

在封閉環(huán)有較高技術要求或形位誤差較大的情況下，建立尺寸鏈時，還要考慮形位誤差對封閉環(huán)的影響。圖12-8車床頂尖裝配高度尺寸鏈

3.畫出尺寸鏈線圖

為了更清晰表達尺寸鏈的組成，通常不需要畫出零件或部件的具體結構，也不必按照嚴格的比例，只需要將尺寸鏈中各個尺寸一次畫出，形成封閉的圖形即可，這樣的圖形稱為尺寸鏈線圖，如圖12-8(c)所示。在尺寸鏈線圖中，常用帶箭頭的線段表示各環(huán)，箭頭僅表示查找尺寸鏈組成環(huán)的方向。

12.1.7尺寸鏈計算的類型和方法

尺寸鏈的計算是指計算尺寸鏈中各環(huán)的公稱尺寸和極限偏差。

1.計算類型

(1)正計算。已知各組成環(huán)的公稱尺寸和極限偏差，求封閉環(huán)的公稱尺寸和極限偏差。正計算常用于驗證設計的正確性。

(2)反計算。已知封閉環(huán)的公稱尺寸和極限偏差及各組成環(huán)的公稱尺寸，求各組成環(huán)的極限偏差。反計算常用于設計機器或零件時，合理地確定各部件或零件上各有關尺寸的

極限偏差。即根據設計的精度要求，進行公差分配。

(3)中間計算。已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的公稱尺寸和極限偏差，求某一組成環(huán)的公稱尺寸和極限偏差。中間計算常用于工藝設計，如基準的換算和工序尺寸的確定等。

2.尺寸鏈的計算方法

(1)完全互換法。從尺寸鏈各環(huán)的最大與最小尺寸出發(fā)進行尺寸鏈計算，不考慮各環(huán)實際尺寸的分布情況。按此方法計算出來的尺寸加工各組成環(huán)，裝配時各組成環(huán)不需要挑

選或輔助加工，裝配后即能滿足封閉環(huán)的公差要求，即可實現完全互換。

(2)大數互換法。按此方法計算、加工的絕大部分零件，裝配時各組成環(huán)不需要挑選或改變其大小或位置，裝配后即能滿足封閉環(huán)的公差要求。按大數互換法計算，在相同的封閉環(huán)公差條件下，可使各組成環(huán)公差擴大，從而獲得良好的技術經濟效益，也較科學、合理。但應有適當的工藝措施，以排除或恢復超出公差范圍或極限偏差的個別零件。

(3)修配法。裝配時去除補償環(huán)的部分材料以改變其實際尺寸，使封閉環(huán)達到其公差或極限偏差要求。

(4)調整法。裝配時用調整的方法改變補償環(huán)的實際尺寸或位置，使封閉環(huán)達到其公差或極限偏差要求。

(5)分組法。先按完全互換法計算各組成環(huán)的公差和極限偏差，再將各組成環(huán)的公差擴大若干倍，到經濟可行的公差后再加工，然后按完工零件的實際尺寸分組，根據大配大、小配小的原則，進行裝配，達到封閉環(huán)的公差要求。這樣同組內零件可互換，不同組的零件不具互換性。

在某些場合，為了獲得更高裝配精度，而生產條件又不允許提高組成環(huán)的制造精度時，可采用分組互換法、修配法和調整法等來完成任務。

2.2用完全互換法解尺寸鏈

在全部產品中，裝配時各組成環(huán)不需挑選或改變其大小或位置、裝入后即能達到封閉環(huán)的公差要求的方法稱為完全互換法(也稱極值互換法)。這種方法是按極限尺寸來計算尺寸鏈的。

12.2.1基本公式

設尺寸鏈的組成環(huán)數為m

，其中n

個增環(huán)，

m-n個減環(huán)，

A

0為封閉環(huán)的公稱尺寸，A

i

為組成環(huán)的公稱尺寸，則對直線尺寸鏈有如下公式：

(1)封閉環(huán)的公稱尺寸。線性尺寸鏈封閉環(huán)的公稱尺寸等于所有增環(huán)的公稱尺寸之和減所有減環(huán)公稱尺寸之和，即

如果不是線性尺寸鏈，則表達式應考慮傳遞系數ξ；如果是增環(huán)，

ξ

取正值；如果是減環(huán)，ξ

取負值。則

(2)封閉環(huán)的極限尺寸。線性尺寸鏈封閉環(huán)的上極限尺寸等于所有增環(huán)上極限尺寸之和減去所有減環(huán)下極限尺寸之和；封閉環(huán)的下極限尺寸等于所有增環(huán)下極限尺寸之和減去

所有減環(huán)上極限尺寸之和。

(3)封閉環(huán)的極限偏差。線性尺寸鏈封閉環(huán)的上極限偏差等于所有增環(huán)上極限偏差之和減去所有減環(huán)下極限偏差之和；封閉環(huán)的下極限偏差等于所有增環(huán)下極限偏差之和減去

所有減環(huán)上極限偏差之和。

(4)封閉環(huán)的公差。線性尺寸鏈封閉環(huán)的公差等于所有組成環(huán)的公差之和。

12.2.2解尺寸鏈

1.正計算(校核計算)

正計算的步驟：根據裝配要求確定封閉環(huán)；畫尺寸鏈線圖(或尺寸鏈圖)；判別增環(huán)和減環(huán)；由各組成環(huán)的公稱尺寸和極限偏差驗算封閉環(huán)的公稱尺寸和極限偏差。

例12-1如圖12-9所示的齒輪軸頭裝配結構。已知各零件的尺為A

1

=300-0.13mm，A2=A

5=50-0.075mm，

A

3=43+0.18+0.02mm，

A

4=30-0.04mm，設計要求間隙A0=0.1

~0.45mm，試確定該設計能否滿足使用要求。

解：(1)確定設計要求的間隙A

0

為封閉環(huán)；尋找組成環(huán)并畫尺寸鏈線圖，如圖12-9(c)所示；判斷A

3

為增環(huán)，

A

1

、A

2

、A4和A5為減環(huán)。

(2)計算封閉環(huán)的公稱尺寸。

根據公式(12-1)：

A

0=A3-(A

1+A

2+A

4+A

5)=43-(30+5+3+5)=0mm

按使用要求封閉環(huán)的尺寸為0mm，其公差T

0‘為0.35mm。則計算封閉環(huán)公稱尺寸符合要求。

(3)計算封閉環(huán)的極限偏差。

根據公式(12-5)、(12-6)：

例12-2圖12-10所示為一齒輪箱部件及尺寸鏈，根據設計要求，齒輪在轉動時齒輪端面與擋圈之間的間隙為1~1.6mm。在設計時所確定的尺寸及極限偏差為：

L

1

=81+0.300m，

L

2=600-0.20mm，

L3=200-0.10mm，試驗算該設計是否能保證所要求的間隙。圖12-10齒輪箱部件及尺寸鏈

解：(1)確定裝配最后得到的間隙L

0=1~1.6mm為封閉環(huán)；尋找組成環(huán)并繪制尺寸鏈，如圖12-10(b)所示；判斷L

1

為增環(huán)，

L

2

、L

3

為減環(huán)。屬于直線尺寸鏈。

(2)計算封閉環(huán)的公稱尺寸、極限偏差。

根據公式(12-1)：

L

0=L

1-(L

2+L

3)=81-(60+20)=1mm

根據公式(12-5)、(12-6)：

ES0=ES1-(EI2+EI3)=+0.30-(-0.20-0.10)=+0.60mm

EI0=EI1-(ES2+ES3)=0-(0+0)=0mm

封閉環(huán)的上、下極限尺寸分別為：

1.6mm和1mm，滿足間隙1~1.6的要求。

(3)驗算。

根據公式(12-7)：

T

0=T

1+T

2+T

3=(0.30+0.20+0.10)=0.60mm

根據要求：

T

0

=T

0

max-T

0

min=(1.60-1)=0.60mm

上面計算結果表明，該設計能保證所要求的間隙。

例12-3如圖12-11(a)所示的圓筒，已知外圓尺寸A

1=?

68-0.04-0.12mm，內孔尺寸A

2=?58+0.060mm，內、外圓同軸度公差為?0.02mm，求壁厚A0

。圖12-11圓筒尺寸鏈

2.反計算(設計計算)

反計算就是根據設計的精度要求(給定的封閉環(huán)公差T0)進行組成環(huán)公差分配，反計算采用等公差法或者等精度法。

當各組成環(huán)的公稱尺寸相差不大時，可將封閉環(huán)的公差平均分配給各組成環(huán)，必要時可在此基礎上進行適當調整。這種方法稱為等公差法，即

實際工作中，各組成環(huán)的公稱尺寸一般相差較大，按等公差法分配公差，從加工工藝上講不合理。為此，可采用等精度法。

所謂等精度法，就是各組成環(huán)公差等級相同，即各環(huán)公差等級系數相等。設公差等級系數為a

，則

a1=a2=…=am=a

(12-9)

根據國家標準規(guī)定，在IT5~IT18公差等級內，標準公差T=ai，

i為標準公差因子。公差等級系數a值及標準公差因子i

值分別見表12-1和表12-2。

計算出a值后，按標準查出與之相近的公差等級系數，進而查表確定各組成環(huán)的公差。

各組成環(huán)的極限偏差確定方法：先留一個組成上環(huán)作為調整環(huán)，其余各組成環(huán)的極限偏差按“入體原則”確定，即包容尺寸的基本偏差為H

，被包容尺寸的基本偏差為h

，一般長度尺寸為js。

進行反計算時，最后必須進行正計算，以校核設計的正確性。

例12-4如圖12-12(a)所示齒輪箱部件，根據使用要求，應保證間隙A0在1~1.75mm之間。已知各零件的公稱尺寸為：

A

1=144mm，

A

2=A

5=5mm，

A

3=105mm，A

4=50mm。用等精度法求各環(huán)的極限偏差。圖12-12齒輪箱部件尺寸鏈

解：(1)間隙A

0

是裝配后得到的，所以為封閉環(huán)。尺寸鏈圖如圖12-12(b)所示，其中A

3

、A

4

為增環(huán)，

A1、A

2、A

5

為減環(huán)。

(2)計算封閉環(huán)的公稱尺寸。

根據公式(12-1)

A

0=(A

3+A

4)-(A

1+A2+A

5)

=(105+50)-(144+5+5)=1mm

故封閉環(huán)的尺寸為A

0=1mm，公差T

0=0.75mm。

(3)計算各環(huán)的公差。

由表12-2可查各組成環(huán)的公差因子為

i1=2.52，

i

2=i

5=0.73，

i3

=2.17，

i

4=1.56

各組成環(huán)相同的公差等級系數為

a

=97

查表12-1得：

a=97在IT10~IT11級之間。

根據實際情況，箱體零件尺寸大，難加工；襯套尺寸較小，易控制。故選A

1

、A

3

、A

4為IT11級，

A2、A5為IT10級。

查國家標準公差表得組成環(huán)的公差：

T

1=0.25mm，

T

2=T

5=0.048mm，

T

3=0.22mm，

T

4=0.16mm

下面校核封閉環(huán)公差。

根據公式(12-7)

T

0=T

1+T

2+T

3+T

4+T

5

=(0.25+0.048+0.22+0.16+0.048)

=0.726mm<0.75mm

故設計得出封閉環(huán)尺寸為1+0.

7260

mm。

3.中間計算

中間計算是反計算的一種特例，它一般用于基準換算和工序尺寸計算等工藝設計。在零件加工過程中，往往所選定位基準或測量基準與設計基準不重合，則應根據工藝要求改

變零件圖的標注，此時需進行基準換算，求出加工時所需的工序尺寸。

2.3用不完全互換法解尺寸鏈

不完全互換法也稱為概率法，是以保證大多數互換為出發(fā)點的。生產實踐和大量統計資料表明，一批零件加工后，所得實際尺寸均接近其極限尺寸的情況較少。而一批部件在裝配(特別對多環(huán)尺寸鏈)時，同一部件的各組成環(huán)，恰好都接近其極值尺寸的就更為少見，在這種條件下，按完全互換法求算零件尺寸公差，顯然是不經濟合理的。

采用不完全互換法，不是在全部產品中，而是在絕大多數產品中，裝配時各組成環(huán)不需要挑選或改變其尺寸或位置，裝配后即能達到封閉環(huán)規(guī)定的公差要求。與完全互換法相比較，在相同的封閉環(huán)公差條件下，不完全互換法可使各組成環(huán)公差擴大，從而獲得良好的技術經濟效果，也比較科學、合理。

12.3.1基本公式

不完全互換法解尺寸鏈，公稱尺寸的計算與完全互換法相同，所不同的是公差和極限偏差的計算。

1.組成環(huán)和封閉環(huán)的基本公式

在大批量生產中，由于零件加工工序充分分散，則一個零件工藝尺寸鏈中各組成環(huán)和封閉環(huán)可看成彼此獨立的隨機變量。對裝配尺寸鏈，其組成環(huán)是由各有關零件的加工尺寸或相對位置要求等形成，組成環(huán)和封閉環(huán)也可看成彼此獨立的隨機變量。其尺寸按照一定統計分布曲線分布。

組成環(huán)有不同的統計分布形式，常見的幾種分布曲線及相對不對稱系數e、相對分布系數k的數值，國家標準都有具體規(guī)定。在穩(wěn)定工藝過程中，大批量生產的工件尺寸趨近正態(tài)分布；在不穩(wěn)定工藝過程中，當尺寸隨時間近似線性變動時形成均勻分布，當尺寸變動為兩個分布范圍相等的均勻分布相組合時形成三角分布，偏心或徑向跳動趨近瑞利分布，平行、垂直誤差趨近于偏態(tài)分布。

(1)封閉環(huán)的公差。

如果組成環(huán)的實際尺寸都按正態(tài)分布，則封閉環(huán)的尺寸也按正態(tài)分布，各環(huán)公差T

為標準偏差σ的6倍。根據概率論關于獨立隨機變量合成規(guī)則，封閉環(huán)的公差等于各組成環(huán)

公差的平方和的平方根，即

當各組成環(huán)為不同于正態(tài)分布的其他分布時，應當引入相對分布系數k，即

不同形式的分布，

k

值也不同，例如，正態(tài)分布時，

k=1；偏態(tài)分布時，

k=1.17；三角分布時，

k=1.22等。

(2)封閉環(huán)的中間偏差與極限偏差。

中間偏差Δ等于上極限偏差與下極限偏差的平均值，即

封閉環(huán)的中間偏差Δ0為

即封閉環(huán)的中間偏差等于所有增環(huán)的中間偏差之和減去所有減環(huán)的中間偏差之和。

極限偏差、中間偏差和公差的關系如下：

用不完全互換法計算尺寸鏈的步驟與完全互換法相同，只是某些計算公式不同。

12.3.2正計算

例12-6用不完全互換法解例121。假設各組成環(huán)按正態(tài)分布，且分布范圍與公差帶寬度一致，分布中心與公差帶中心重合。

解：步驟(1)、(2)同例12-1。

(3)計算封閉環(huán)公差。

根據公式(12-11)得

計算公差符合使用要求。

(4)計算封閉環(huán)的中間偏差。

已知各組成環(huán)中間偏差為

Δ1=-0.065mm，

Δ2=Δ5=-0.0375mm，

Δ3=+0.10mm，

Δ4=-0.02mm

則封閉環(huán)中間偏差

(5)計算封閉環(huán)的極限偏差。

結果表明，封閉環(huán)的極限偏差滿足間隙0.1~0.45mm的要求。

與例12-1比較，在組成環(huán)公差一定的情況下，用不完全互換法計算尺寸鏈，使封閉環(huán)公差范圍更窄。

12.3.3反計算

用不完全互換法進行反計算與完全互換法的目的、方法和步驟基本相同。其目的仍然是把封閉環(huán)的公差分配到各組成環(huán)上，方法也是等公差法和等精度法，只是由于封閉環(huán)的公差為各組成環(huán)公差的平方和的平方根，所以在采用等公差法時，各組成環(huán)的公差為

采用等精度法時，各組成環(huán)公差等級系數為

例12-7用不完全互換法中的等精度法解例12-4。假設各組成環(huán)按正態(tài)分布，且分布范圍與公差帶寬度一致，分布中心與公差帶中心重合。

解：步驟(1)、(2)同例12-4。

(3)計算各環(huán)的公差等級系數。

根據公式(12-19)得

a

=196mm

查表12-1可知，

a在IT12~IT13之間。

取A3

為IT13級，其余為IT12級，即T

1=0.40mm，

T

2=T

5=0.12mm，

T

3

=0.54mm，

T4=0.25mm。

校核封閉環(huán)的公差：

校核結果符合要求。計算封閉環(huán)尺寸為1+0.7370

mm。

(4)確定各環(huán)的極限偏差。

留A4為調整環(huán)，其余各環(huán)按“入體原則”確定極限偏差，即

A

1=1440-0.

40mm，

A

2=50-0.12mm，

A

3=105+0.540mm，

A

5=5

0-0.

12mm各環(huán)的中間偏差為

Δ1=-0.20mm，

Δ2=Δ5=-0.06mm，

Δ3=+0.27mm，

Δ0=+0.369mm

因為

Δ0=(Δ3+Δ4)-(Δ1+Δ2+Δ5)

所以

所以，

A

4=50-0.096-0.346mm。

最后結果：A

1=1440-0.

40mm，

A

2=50-0.12mm，

A

3=105+0.540mm，

A

5=50-0.

12

mm。

與例124比較，當封閉環(huán)的公差一定時，用不完全互換法解尺寸鏈，各組成環(huán)的公差等級可降低1~2級，降低了加工成本，而實際出現不合格的可能性很小，可以獲得明顯的經濟效益。

同樣，用不完全互換法進行中間計算，也可以收到同樣效果，大家可以自己試驗一下。

2.4保證裝配精度的其他措施

對于裝配尺寸鏈，除了用完全互換法和不完全互換法解算以外，在許多較高精度的裝配中，因為封閉環(huán)公差要求很小，用完全互換法和大數互換法算出的組成環(huán)的公差將更小，使零件的加工變得困難，故需通過某些補償措施來解決。常用的方法有分組裝配法、修配法和調整法。

12.4.1分組裝配法

分組裝配法是先用完全互換法求出各組成環(huán)公差和極限偏差，再將相配合各組成環(huán)的公差擴大若干倍，擴大到經濟可行的公差后制造零件，然后把相互配合的零件按測量所得的實際尺寸分為若干組。要求相配合零件的分組數和各組尺寸范圍分別相同，然后按對應組分別進行裝配，同組零件可以組內互換，不同組間不能互換，這樣既放大了組成環(huán)公差，又保證了封閉環(huán)要求的裝配精度。

圖12-14活塞銷與銷孔的裝配

分組裝配法可擴大零件制造公差，保證裝配精度。其主要缺點是增加了檢測零件的工作量。此外，該方法僅能組內互換，每一組有可能出現零件多余和不夠。因此，適