湖北省部分市州2024年春季高一年級期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)本試卷共4頁，19題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將答題卡上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列說法中正確的是（）A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.通過圓臺(tái)側(cè)面一點(diǎn)，有且僅有一條母線C.有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱是直四棱柱D.過圓錐頂點(diǎn)的截面中軸截面面積最大2.當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若空間中四條不同的直線，，，滿足，，，則下面結(jié)論正確的是（）A B.C.，既不垂直也不平行 D.，的位罝關(guān)系不確定4.（）A. B. C.1 D.5.已知，是兩個(gè)不同的平面，是內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.在中，點(diǎn)M，N滿足，，若，則（）A. B. C. D.7.四名同學(xué)A，B，C，D各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).根據(jù)各自的統(tǒng)計(jì)如下結(jié)果，則可以判斷出一定有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（）A.平均數(shù)為2，中位數(shù)為1 B.中位數(shù)為3，眾數(shù)為2C.中位數(shù)為3，方差為2.0 D.平均數(shù)為3，方差為2.48.在中，已知.點(diǎn)是邊BC上靠近的三等分點(diǎn).AD的長等于邊AB上的高，則（）A.3 B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分.部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.如圖所示，下列頻率分布直方圖顯示了三種不同的分布形態(tài).圖（1）形成對稱形態(tài)，圖（2）形成不規(guī)則形態(tài)，圖（3）形成“右拖尾”形態(tài)，根據(jù)所給圖形作出以下判斷，正確的是（）A.圖（1）中平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) B.圖（2）中眾數(shù)平均數(shù)C.圖（3）中眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù) D.圖（3）中眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)10平面向量，滿足，對任意實(shí)數(shù)，恒成立，則（）A.與的夾角為 B.為定值C.的最小值為 D.在上的投影向量為11.在矩形中，，點(diǎn)是中點(diǎn)，將沿翻折到，連接得到四棱錐，在翻折到的過程中，二面角的大小為，下列說法正確的是（）A.當(dāng)四棱錐體積為最大值時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，三棱錐外接球表面積為C.若是的中點(diǎn)，則存在使與平面不平行D.當(dāng)時(shí)，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則復(fù)平面內(nèi)滿足的點(diǎn)Z的集合的圖形面積是_________.13.如圖，所有頂點(diǎn)都在兩個(gè)平行平面內(nèi)的多面體叫做擬柱體，在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的面叫做擬柱體的底面，其余各面叫做擬柱體的側(cè)面，兩底面之間的垂直距離叫做擬柱體的高，現(xiàn)有一擬柱體，上下底面均為正六邊形，下底面邊長為且上底面各頂點(diǎn)在下底面的射影點(diǎn)為下底面各邊的中點(diǎn)，高為，則該擬柱體的表面積為_________.14.已知正的邊長為，內(nèi)切圓圓心為，點(diǎn)滿足，則_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)文字說明、證明過程或演算步驟15.如圖，單位圓與軸交于A，B兩點(diǎn)，為圓上一動(dòng)點(diǎn)，.（1）若，設(shè)點(diǎn)為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值：（2）若，向量，.求的最大值及對應(yīng)的值.16.在中，內(nèi)角的對邊分別是，，.（1）求角的大?。唬?）設(shè)的平分線與交于點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的長.17.如圖所示，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，點(diǎn)是AE的中點(diǎn).（1）求三棱錐的體積；（2）求直線FG與平面所成角的正弦值.18.2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船在長二F遙十八運(yùn)載火箭的托舉下，成功將葉光富、李聰、李廣送到中國空間站，圓滿完成飛行任務(wù)，為紀(jì)念中國航天事業(yè)所取得的成就，發(fā)揚(yáng)并傳承中國航天精神，我市隨機(jī)抽取1000名學(xué)生進(jìn)行航天知識(shí)競賽并記錄得分（滿分100分），將學(xué)生的成績整理后分成五組，從左到右依次記為，，，，，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求n的值并估計(jì)這1000名學(xué)生成績的平均數(shù)和80%分位數(shù)（求平均數(shù)時(shí)同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）現(xiàn)從以上各組中采用分層抽樣方法抽取240人，若第三、四、五各組中被抽取的學(xué)生成績的平均數(shù)依次為，方差依次為，求這240人中分?jǐn)?shù)在區(qū)間的學(xué)生成績的方差（精確到0.001）.19.如圖，在三棱柱中，底面是等邊三角形，側(cè)面是矩形，，，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）試在平面內(nèi)確定一點(diǎn)，使得平面，并求出線段的長度

湖北省部分市州2024年春季高一年級期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)本試卷共4頁，19題.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將答題卡上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分.部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】57四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)文字說明、證明過程或演算步