第頁湘教版九年級數(shù)學上冊《第二章一元二次方程》單元檢測卷有答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1.下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2.方程2x2-3x=2的一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（

）A．3和2 B．-3和2 C．3和-2 D．-3和-23．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．﹣1B．2 C．1和2 D．﹣1和24.用配方法解方程，下列配方正確的是（）A.B.C. D.5．已知關于x的一元二次方程，其中m、n在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則這個方程的根的情況是（

）有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定6．已知x1、x2是關于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，下列結論一定正確的是（）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜07.已知菱形ABCD的兩條對角線長是方程x2-7x+12=0的兩個根，則菱形ABCD的面積為（

）A．6 B．7.5 C．10 D．12.58.一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感．設每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)相等，則經(jīng)過三輪傳染后患流感的人數(shù)共有（）A．7個 B．49個 C．121個 D．512個9.某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=19610．揚帆中學有一塊長，寬的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度．設花帶的寬度為，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題11.若（m-2）-mx+1=0是一元二次方程，則m的值為______．12.關于x的方程的一根為1，則另一根為_________．13．設，是一元二次方程的兩根，則_______．14．若在實數(shù)范圍內(nèi)存在k的值，使關于x的一元二次方程(m+1)x2+(k?3)x+1=015．三角形的兩邊長分別為4和5，第三邊的長是方程的根，則三角形的周長＝．16.某校九(1)班的學生互贈新年賀卡，共用去1560張賀卡，則九(1)班有________名學生．三、解答題17.解方程：（1）x2﹣4x+3＝0；（2）2（x﹣1）2＝x﹣1．18.已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)如果方程的兩個實數(shù)根為，，且，求m的值．19.已知：如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm／s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm／s的速度移動，當Q到達點C時，點Q、P同時停止移動．(1)如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積為4cm2？(2)如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度為5cm？20.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，一月份售出32臺，二、三月份這種臺燈銷售量連續(xù)增長，其中三月份售出50臺．(1)求二月份、三月份兩個月這種臺燈銷售量的月均增長率；(2)從四月份起商場決定采取降價促銷措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎上，如果這種臺燈的售價每降價2元，那么月銷售量增加4臺．當每臺降價多少元時，四月份銷售這種臺燈可獲利348元？參考答案一、選擇題1.下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】B2.方程2x2-3x=2的一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（

）A．3和2 B．-3和2 C．3和-2 D．-3和-2【答案】D3．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．﹣1B．2 C．1和2 D．﹣1和2【答案】D4.用配方法解方程，下列配方正確的是（）A.B.C. D.【答案】D5．已知關于x的一元二次方程，其中m、n在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則這個方程的根的情況是（

）有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定【答案】A6．已知x1、x2是關于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，下列結論一定正確的是（）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0【答案】A7.已知菱形ABCD的兩條對角線長是方程x2-7x+12=0的兩個根，則菱形ABCD的面積為（

）A．6 B．7.5 C．10 D．12.5【答案】A8.一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感．設每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)相等，則經(jīng)過三輪傳染后患流感的人數(shù)共有（）A．7個 B．49個 C．121個 D．512個【答案】D9.某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196【答案】C10．揚帆中學有一塊長，寬的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度．設花帶的寬度為，則可列方程為（）A． B．C． D．【答案】D二、填空題11.若（m-2）-mx+1=0是一元二次方程，則m的值為______．【答案】﹣212.關于x的方程的一根為1，則另一根為_________．【答案】13．設，是一元二次方程的兩根，則_______．【答案】014．若在實數(shù)范圍內(nèi)存在k的值，使關于x的一元二次方程(m+1)x2+(k?3)x+1=0【答案】m＞-115．三角形的兩邊長分別為4和5，第三邊的長是方程的根，則三角形的周長＝．【答案】1116.某校九(1)班的學生互贈新年賀卡，共用去1560張賀卡，則九(1)班有________名學生．【答案】40三、解答題17.解方程：（1）x2﹣4x+3＝0；（2）2（x﹣1）2＝x﹣1．【解答】解：（1）∵x2﹣4x+3＝0，∴（x﹣1）（x﹣3）＝0，則x﹣1＝0或x﹣3＝0，解得x1＝1，x2＝3；（2）∵2（x﹣1）2＝x﹣1，∴2（x﹣1）2﹣（x﹣1）＝0，則（x﹣1）（2x﹣3）＝0，∴x﹣1＝0或2x﹣3＝0，解得x1＝1，x2＝1.5．18.已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)如果方程的兩個實數(shù)根為，，且，求m的值．【答案】(1)(2)的值為4【詳解】（1）∵方程一元二次方程有實數(shù)根，，∴，解得．（2）∵的兩個實數(shù)根分別是，，∴，∵，∴，解得．19.已知：如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm／s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm／s的速度移動，當Q到達點C時，點Q、P同時停止移動．(1)如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積為4cm2？(2)如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度為5cm？（1）解：設xs后，△PBQ的面積為4cm2，此時，AP＝xcm，BP＝（5-x）cm，BQ＝2xcm，由，得：，整理，得x2-5x＋4＝0，解之得：x1＝1，x2＝4，當x＝4時，2x＝8＞7，說明此時點Q越過點C，不符合要求，舍去，答：1s后，△PBQ的面積為4cm2；（2）解：仿照（1），由BP2＋BQ2＝PQ2，得：（5-x）2＋（2x）2＝25，整理，得x2-2x＝0，解之得：x1＝0（不合題意，含去），x2＝2，答：2s后，PQ的長度為5cm；20.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，一月份售出32臺，二、三月份這種臺燈銷售量連續(xù)增長，其中三月份售出50臺．(1)求二月份、三月份兩個月這種臺燈銷售量的月均增長率；(2)從四月份起商場決定采取降價促銷措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎上，如果這種臺燈的售價每降價2元，