深圳福永福民學校七年級下冊數學期末壓軸難題試題及答案解答一、選擇題1．如圖，直線，被直線所截，則下列符合題意的結論是（）A． B． C． D．2．下列四幅名車標志設計中能用平移得到的是（）A．奧迪 B．本田C．奔馳 D．鈴木3．如果點P（12m，m）的橫坐標與縱坐標互為相反數，則點P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題是假命題的是（）A．三角形三個內角的和等于B．對頂角相等C．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等5．如圖所示，，OE平分∠AOD，，，則∠BOF為（）A． B． C． D．6．若一個正數的兩個平方根分別是2m+6和m﹣18，則5m+7的立方根是（）A．9 B．3 C．±2 D．﹣97．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠1＝110°，則∠2的度數為（）A．45° B．40° C．55° D．35°8．如圖，在平面直角坐標系上有個點P(1，0)，點P第1次向上平移1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左平移2個單位至點P2(﹣1，1)，第3次向上平移1個單位到達P3(﹣1，2)，第4次向右平移3個單位到達P4(2，2)，第5次又向上平移1個單位，第6次向左平移4個單位，…，依此規(guī)律平移下去，點P2021的坐標為（）A．(506，1011) B．(506，﹣506)C．(﹣506，1011) D．(﹣506，506)二、填空題9．49的算術平方根是___．10．平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點是__________．11．如圖，在中，，的角平分線與的外角角平分線交于點E，則__________度．12．如圖，把一把直尺放在含度角的直角三角板上，量得，則的度數是_______．13．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則的度數等于______．14．觀察下列等式：1﹣＝，2﹣＝，3﹣＝，4﹣＝，…，根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則第20個等式為_____．15．已知點A在x軸上方，y軸左側，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點A的坐標是______________．16．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點（縱橫坐標都是整數的點），其順序按圖中“→”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）…根據這個規(guī)律探索可得，第2021個點的坐標為_____．三、解答題17．計算．（1）；（2）．18．求下列各式中的x：（1）x2﹣=0．（2）（x﹣1）3=64．19．如圖，四邊形ABCD中，AC90，BE，DF分別是ABC，ADC的平分線．試說明BE//DF．請補充說明過程，并在括號內填上相應理由．解：在四邊形ABCD中，AABCCADC360∵AC90(已知)∴ABCADC=，∵BE，DF分別是ABC，ADC的平分線，∴1ABC，2=ADC（）∴1+2=ABCADC∴1+2=∵在△FCD中，C90，∴DFC290（）∵1+2=90（已證）∴1=DFC（）∴BE∥DF．（）20．在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；（2）若將（1）中的△ABC平移，使點B的對應點B′坐標為（6，2），畫出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面積．21．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數部分，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分又例如：因為＜＜，即2＜＜3，所以的整數部分為2，小數部分為（﹣2）請解答：（1）的整數部分是，小數部分是；（2）如果的小數部分為a，的整數部分為b，求a+b﹣的值．二十二、解答題22．如圖,8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形,（1）每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?(要求列方程組進行解答)（2）小明想用一塊面積為7平方米的正方形桌布，沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形桌布，用來蓋住這塊長方形木桌，你幫小明算一算，他能剪出符合要求的桌布嗎？二十三、解答題23．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．（1）根據圖1填空：∠1＝°，∠2＝°；（2）現(xiàn)把三角板繞B點逆時針旋轉n°．①如圖2，當n＝25°，且點C恰好落在DG邊上時，求∠1、∠2的度數；②當0°＜n＜180°時，是否會存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，請直接寫出所有n的值和對應的那兩條垂線；如果不存在，請說明理由．24．為更好地理清平行線相關角的關系，小明爸爸為他準備了四根細直木條、、、，做成折線，如圖1，且在折點B、C、D處均可自由轉出．（1）如圖2，小明將折線調節(jié)成，，，判斷是否平行于，并說明理由；（2）如圖3，若，調整線段、使得求出此時的度數，要求畫出圖形，并寫出計算過程．（3）若，，，請直接寫出此時的度數．25．如圖，直線m與直線n互相垂直，垂足為O、A、B兩點同時從點O出發(fā)，點A沿直線m向左運動，點B沿直線n向上運動．(1)若∠BAO和∠ABO的平分線相交于點Q，在點A，B的運動過程中，∠AQB的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值，若發(fā)生變化，請說明理由．(2)若AP是∠BAO的鄰補角的平分線，BP是∠ABO的鄰補角的平分線，AP、BP相交于點P，AQ的延長線交PB的延長線于點C，在點A，B的運動過程中，∠P和∠C的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出∠P和∠C的度數；若發(fā)生變化，請說明理由．26．在中，，，點在直線上運動（不與點、重合），點在射線上運動，且，設．（1）如圖①，當點在邊上，且時，則__________，__________；（2）如圖②，當點運動到點的左側時，其他條件不變，請猜想和的數量關系，并說明理由；（3）當點運動到點的右側時，其他條件不變，和還滿足（2）中的數量關系嗎？請在圖③中畫出圖形，并給予證明．（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】利用對頂角、同位角、同旁內角定義解答即可．【詳解】解：A、∠1與∠3是對頂角，故原題說法正確，符合題意；B、由條件不能得出∠1＝∠4，故原題說法錯誤，不符合題意；C、∠2與∠4是同位角，只有ab時，∠2＝∠4，故原題說法錯誤，不符合題意；D、∠3與∠4是同旁內角，只有ab時，∠3＋∠4＝180°故原題說法錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了對頂角、同位角、同旁內角，關鍵是掌握各種角的定義．2．A【分析】根據平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿著某一方向移動，這種圖形的平行移動叫做平移變換，簡稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、是經過平移得到的，故符合題意；B、不是經過平移得解析：A【分析】根據平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿著某一方向移動，這種圖形的平行移動叫做平移變換，簡稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、是經過平移得到的，故符合題意；B、不是經過平移得到的，故的符合題意；C、不是經過平移得到的，故不符合題意；D、不是經過平移得到的，故不符合題意；故選A.【點睛】本題主要考查了圖形的平移，解題的關鍵在于能夠熟練掌握圖形平移的概念.3．B【分析】互為相反數的兩個數的和為0，求出m的值，再判斷出所求點的橫縱坐標的符號，進而判斷點P所在的象限．【詳解】解：∵點P（1-2m，m）的橫坐標與縱坐標互為相反數∴解得m=1∴1-2m=1-2×1=-1，m=1∴點P坐標為（-1，1）∴點P在第二象限故選B．【點睛】本題考查了點的坐標和相反數的定義，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號特點：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)．4．D【分析】根據三角形內角和定理，對頂角的性質，平行線的判定和性質逐一判斷即可.【詳解】解：A、三角形三個內角的和等于180°，故此說法正確，是真命題；B、對頂角相等，故此說法正確，是真命題；C、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行兩條，故此說法正確，是真命題；D、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此說法錯誤，是假命題.故選D.【點睛】本題主要考查了命題的真假，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行判斷求解.5．B【分析】由平行線的性質和角平分線的定義，求出，，然后即可求出∠BOF的度數．【詳解】解：∵，∴，，∵OE平分∠AOD，∴，∴；∴；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確的求出角的度數．6．B【分析】根據立方根與平方根的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：2m+6+m﹣18＝0，∴m＝4，∴5m+7＝27，∴27的立方根是3，故選：B．【點睛】考核知識點：平方根、立方根．理解平方根、立方根的定義和性質是關鍵．7．D【分析】根據對頂角相等求出∠3，再根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠DFE，然后根據角平分線的定義求出∠DFH，再根據兩直線平行，內錯角相等解答．【詳解】解：∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵AB∥CD，∴∠DFE=180°-∠3=180°-110°=70°，∵HF平分∠EFD，∴∠DFH=∠DFE=×70°=35°，∵AB∥CD，∴∠2=∠DFH=35°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，對頂角相等的性質，是基礎題，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．8．A【分析】通過觀察前面幾次點的坐標，找到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：設第n次平移至點Pn，觀察發(fā)現(xiàn)：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（解析：A【分析】通過觀察前面幾次點的坐標，找到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：設第n次平移至點Pn，觀察發(fā)現(xiàn)：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（﹣2，3），P7（﹣2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，∴P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（﹣n﹣1，2n+1），P4n+3（﹣n﹣1，2n+2）（n為自然數）．∵2021＝505×4+1，∴P2021（505+1，505×2+1），即（506，1011）．故選：A．【點睛】此題主要考查了探索坐標系中點的規(guī)律，理解題意找到點的運動規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題9．7【詳解】試題分析：因為，所以49的算術平方根是7．故答案為7．考點：算術平方根的定義．解析：7【詳解】試題分析：因為，所以49的算術平方根是7．故答案為7．考點：算術平方根的定義．10．【分析】根據平面直角坐標系中，關于坐標軸對稱的點的坐標特征，即可完成解答.【詳解】解：點關于軸的對稱點的坐標是（3,2）.【點睛】本題考查了根據平面直角坐標系中關于坐標軸對稱的點的坐標特解析：【分析】根據平面直角坐標系中，關于坐標軸對稱的點的坐標特征，即可完成解答.【詳解】解：點關于軸的對稱點的坐標是（3,2）.【點睛】本題考查了根據平面直角坐標系中關于坐標軸對稱的點的坐標特征，即關于x軸對稱的點的坐標橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?；關于y軸對稱的點的坐標縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾担?1．35【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，用∠A與∠EBC表示出∠ECD，再利用∠E與∠EBC表示出∠ECD，然后整理即可得到∠A與∠E的關系，進而可求出∠E．【詳解】解解析：35【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，用∠A與∠EBC表示出∠ECD，再利用∠E與∠EBC表示出∠ECD，然后整理即可得到∠A與∠E的關系，進而可求出∠E．【詳解】解：∵BE和CE分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠ECD=（∠A+∠ABC）=∠A+∠ECD，∵∠ECD是△BEC的一外角，∴∠ECD=∠EBC+∠E，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A+∠EBC-∠EBC=∠A=×70°=35°，故答案為：35．【點睛】本題考查了三角形的外角性質與內角和定理，角平分線的定義，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．12．【分析】由已知可知，由平行可知，根據三角形外角的性質可知從而求得的答案．【詳解】已知可知直尺的兩邊平行故答案為：114°【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質，掌握三解析：【分析】由已知可知，由平行可知，根據三角形外角的性質可知從而求得的答案．【詳解】已知可知直尺的兩邊平行故答案為：114°【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質，掌握三角形的外角性質是解題的關鍵．13．75°【分析】由圖形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得兩個角是重合的，于是利用平角的定義列出方程可得答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB為解析：75°【分析】由圖形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得兩個角是重合的，于是利用平角的定義列出方程可得答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB為折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．故答案為：75°．【點睛】本題考查了平行線的性質，圖形的翻折問題；找著相等的角，利用平角列出方程是解答翻折問題的關鍵．14．20﹣．【分析】觀察已知等式，找出等式左邊和右邊的規(guī)律，再歸納總結出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】觀察已知等式，等式左邊的第一個數的規(guī)律為，第二個數的規(guī)律為：分子為，分母為等式右邊的解析：20﹣．【分析】觀察已知等式，找出等式左邊和右邊的規(guī)律，再歸納總結出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】觀察已知等式，等式左邊的第一個數的規(guī)律為，第二個數的規(guī)律為：分子為，分母為等式右邊的規(guī)律為：分子為，分母為歸納類推得：第n個等式為（n為正整數）當時，這個等式為，即故答案為：．【點睛】本題考查了實數運算的規(guī)律型問題，從已知等式中歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．15．(－4，3)．【分析】到x軸的距離表示點的縱坐標的絕對值；到y(tǒng)軸的距離表示點的橫坐標的絕對值．【詳解】解：根據題意可得點在第二象限，第二象限中的點橫坐標為負數，縱坐標為正數．所以點A的坐解析：(－4，3)．【分析】到x軸的距離表示點的縱坐標的絕對值；到y(tǒng)軸的距離表示點的橫坐標的絕對值．【詳解】解：根據題意可得點在第二象限，第二象限中的點橫坐標為負數，縱坐標為正數．所以點A的坐標為(－4，3)故答案為：(－4，3)．【點睛】本題考查點的坐標，利用數形結合思想解題是關鍵．16．（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于正方形直線上，最右邊的點的橫坐標的平方，并且點的橫坐標是奇數時，最后以橫坐標為該數，縱坐標為1結束，當右下角的點橫坐解析：（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于正方形直線上，最右邊的點的橫坐標的平方，并且點的橫坐標是奇數時，最后以橫坐標為該數，縱坐標為1結束，當右下角的點橫坐標是偶數時，以偶數為橫坐標，縱坐標為右下角橫坐標的偶數的點結束，根據此規(guī)律解答即可．【詳解】解：根據圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于直線上最右邊的點的橫坐標的平方，例如：右下角的點的橫坐標為1，共有1個，，右下角的點的橫坐標為2時，如下圖點，共有4個，，右下角的點的橫坐標為3時，共有9個，，右下角的點的橫坐標為4時，如下圖點，共有16個，，右下角的點的橫坐標為時，共有個，，45是奇數，第2025個點是，，點是向上平移4個單位，第2021個點是．故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標的規(guī)律變化，觀察出點的個數按照平方數的規(guī)律變化是解題的關鍵．三、解答題17．（1）3；（2）【分析】（1）根據有理數加減混合運算法則求解即可；（2）根據平方根與立方根的定義先化簡，然后合并求解即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查有理數解析：（1）3；（2）【分析】（1）根據有理數加減混合運算法則求解即可；（2）根據平方根與立方根的定義先化簡，然后合并求解即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查有理數的加減混合運算，以及實數的混合運算等，掌握基本的運算法則，注意運算順序是解題關鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【點睛】本題主要考查解析：（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【點睛】本題主要考查了平方根和立方根，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平方根和立方根的求解方法.19．見解析【分析】根據四邊形的內角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后根據角平分線的定義可得，∠1+∠2=90°，再根據三角形內角和得到，∠DFC+∠2=90°，等量代換∠1=∠DFC，即可判解析：見解析【分析】根據四邊形的內角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后根據角平分線的定義可得，∠1+∠2=90°，再根據三角形內角和得到，∠DFC+∠2=90°，等量代換∠1=∠DFC，即可判定BE∥DF．【詳解】在四邊形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°．∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°（四邊形的內角和是360°），∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，∴1ABC，2=ADC（角平分線定義）∴1+2=ABCADC∴∠1+∠2=90°，在△FCD中，∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°（三角形的內角和是180°），∵∠1+∠2=90°（已證），∴∠1=∠DFC（等量代換），∴BE∥DF．（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握三角形、四邊形的內角和，以及同位角相等，兩直線平行．20．（1）見解析；（2）見解析；（3）10【分析】（1）根據點A、B、C的坐標描點，從而可得到△ABC；（2）利用點B和B′的坐標關系可判斷△ABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到△A′解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）10【分析】（1）根據點A、B、C的坐標描點，從而可得到△ABC；（2）利用點B和B′的坐標關系可判斷△ABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到△A′B′C′，利用此平移規(guī)律寫出A′、C′的坐標，然后描點即可得到△A′B′C′；（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△A′B′C′的面積．【詳解】解：（1）如圖，△ABC為所作；（2）如圖，△A′B′C′為所作；（3）△A′B′C′的面積=．【點睛】本題考查了平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．21．（1）3，﹣3；（2）1．【分析】（1）根據解答即可；（2）根據2＜＜3得出a，根據3＜＜4得出b，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】（1）∵，∴的整數部分是3，小數部分是﹣3，解析：（1）3，﹣3；（2）1．【分析】（1）根據解答即可；（2）根據2＜＜3得出a，根據3＜＜4得出b，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】（1）∵，∴的整數部分是3，小數部分是﹣3，故答案為：3，﹣3；（2）∵2＜＜3，a＝﹣2，∵3＜＜4，∴b＝3，a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1．【點睛】此題考查無理數的估算，正確掌握數的平方是解題的關鍵.二十二、解答題22．(1)長是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長與大長方形的長比較即可.【詳解】解:解析：(1)長是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長與大長方形的長比較即可.【詳解】解:（1）設每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,由題意得:

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解得:,

∴長是1.5m,寬是0.5m.（2）∵正方形的面積為7平方米，∴正方形的邊長是米，∵<3,∴他不能剪出符合要求的桌布.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，算術平方根的應用，找出等量關系列出方程組是解（1）的關鍵，求出正方形的邊長是解（2）的關鍵.二十三、解答題23．（1）120，90；（2）①∠1=120°-n°，∠2=90°+n°；②見解析【分析】（1）根據鄰補角的定義和平行線的性質解答；（2）①根據鄰補角的定義求出∠ABE，再根據兩直線平行，同位角相解析：（1）120，90；（2）①∠1=120°-n°，∠2=90°+n°；②見解析【分析】（1）根據鄰補角的定義和平行線的性質解答；（2）①根據鄰補角的定義求出∠ABE，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠BCG，然后根據周角等于360°計算即可得到∠2；②結合圖形，分AB、BC、AC三條邊與直尺垂直討論求解．【詳解】解：（1）∠1=180°-60°=120°，∠2=90°；故答案為：120，90；（2）①如圖2，∵∠ABC=60°，∴∠ABE=180°-60°-n°=120°-n°，∵DG∥EF，∴∠1=∠ABE=120°-n°，∠BCG=180°-∠CBF=180°-n°，∵∠ACB+∠BCG+∠2=360°，∴∠2=360°-∠ACB-∠BCG=360°-90°-（180°-n°）=90°+n°；②當n=30°時，∵∠ABC=60°，∴∠ABF=30°+60°=90°，AB⊥DG（EF）；當n=90°時，∠C=∠CBF=90°，∴BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；當n=120°時，∴AB⊥DE（GF）．【點睛】本題考查了平行線角的計算，垂線的定義，主要利用了平行線的性質，直角三角形的性質，讀懂題目信息并準確識圖是解題的關鍵．24．（1）平行，理由見解析；（2）35°或145°，畫圖、過程見解析；（3）50°或130°或60°或120°【分析】（1）過點C作CF∥AB，根據∠B=50°，∠C=85°，∠D=35°，即可得C解析：（1）平行，理由見解析；（2）35°或145°，畫圖、過程見解析；（3）50°或130°或60°或120°【分析】（1）過點C作CF∥AB，根據∠B=50°，∠C=85°，∠D=35°，即可得CF∥ED，進而可以判斷AB平行于ED；（2）根據題意作AB∥CD，即可∠B=∠C=35°；（3）分別畫圖，根據平行線的性質計算出∠B的度數．【詳解】解：（1）AB平行于ED，理由如下：如圖2，過點C作CF∥AB，∴∠BCF=∠B=50°，∵∠BCD=85°，∴∠FCD=85°-50°=35°，∵∠D=35°，∴∠FCD=∠D，∴CF∥ED，∵CF∥AB，∴AB∥ED；（2）如圖，即為所求作的圖形．∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=35°，∴∠B的度數為：35°；∵A′B∥CD，∴∠ABC+∠C=180°，∴∠B的度數為：145°；∴∠B的度數為：35°或145°；（3）如圖2，過點C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠FCD=∠D=35°，∵∠BCD=85°，∴∠BCF=85°-35°=50°，∴∠B=∠BCF=50°．答：∠B的度數為50°．如圖5，過C作CF∥AB，則AB∥CF∥CD，∴∠FCD=∠D=35°，∵∠BCD=85°，∴∠BCF=85°-35°=50°，∵AB∥CF，∴∠B+∠BCF=180°，∴∠B=130°；如圖6，∵∠C=85°，∠D=35°，∴∠CFD=180°-85°-35°=60°，∵AB∥DE，∴∠B=∠CFD=60°，如圖7，同理得：∠B=35°+85°=120°，綜上所述，∠B的度數為50°或130°或60°或120°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解決本題的關鍵是區(qū)分平行線的判定與性質，并熟練運用．25．(1)∠AQB的大小不發(fā)生變化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不變，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)題因垂直可求出∠ABO與∠BAO的和，由角平分線和角的和差可求出∠BA解析：(1)∠AQB的大小不發(fā)生變化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不變，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)題因垂直可求出∠ABO與∠BAO的和，由角平分線和角的和差可求出∠BAQ與∠ABQ的和，最后在△ABQ中，根據三角形的內角各定理可求∠AQB的大?。?2)題求∠P的大小，用鄰補角、角平分線、平角、直角和三角形內角和定理等知識求解．【詳解】解：(1)∠AQB的大小不發(fā)生變化，如圖1所示，其原因如下：∵m⊥n，∴∠AOB＝90°，∵在△ABO中，∠AOB+∠ABO+∠BAO＝180°，∴∠ABO+∠BAO＝90°，又∵AQ、BQ分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，∴∠BAQ＝∠BAC，∠ABQ＝∠ABO,∴∠BAQ+∠ABQ＝(∠ABO+∠BAO)＝又∵在△ABQ中，∠BAQ+∠ABQ+∠AQB＝180°，∴∠AQB＝180°﹣45°＝135°．(2)如圖2所示：①∠P的大小不發(fā)生變化，其原因如下：∵∠ABF+∠ABO＝180°，∠EAB+∠BAO＝180°∠BAQ+∠ABQ＝90°，∴∠ABF+∠EAB＝360°﹣90°＝270°，又∵AP、BP分別是∠BAE和∠ABP的角平分線，∴∠PAB＝∠EAB，∠PBA＝∠ABF，∴∠PAB+∠PBA＝(∠EAB+∠ABF)＝×270°＝135°，又∵在△PAB中，∠P+∠PAB+∠PBA＝180°，∴∠P＝180°﹣135°＝45°．②∠C的大小不變，其原因如下：∵∠AQB＝135°，∠AQB+∠BQC＝180°，∴∠BQC＝180°﹣135°，又∵∠FBO＝∠OBQ+∠QBA+∠ABP+∠PBF＝180°∠ABQ＝∠QBO＝∠ABO，∠PBA＝∠PBF＝∠ABF，∴∠PBQ＝∠ABQ+∠PBA＝90°，又∵∠PBC＝∠PBQ+∠CBQ＝180°，∴∠QBC＝180°﹣90°＝90°．又∵∠QBC+∠C+∠BQC＝180°，∴∠C＝1