…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程單元測試卷（含解析）一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的為()A． B． C．D．2．已知一元二次方程x2+kx－3=0有一個根為1，則k的值為（）A．?2 B．2 C．?4 D．43．把一元二次方程化為一般形式，若二次項(xiàng)系數(shù)為1，則一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．2，3 B． C． D．4．關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c可能的取值為（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．﹣85．在解方程時，對方程進(jìn)行配方，文本框①中是嘉嘉的方法，文本框②中是琪琪的方法，則（）A．兩人都正確 B．嘉嘉正確，琪琪不正確C．嘉嘉不正確，琪琪正確 D．兩人都不正確6．已知一元二次方程的兩個根為，，下列結(jié)論正確的是（）A．，都是正數(shù) B．C．，都是有理數(shù) D．7．已知是一元二次方程的一個根，則m的值是（）A．或 B． C．或1 D．8．某超市今年二月份的營業(yè)額為82萬元，四月份的營業(yè)額比三月份的營業(yè)額多20萬元，若二月份到四月份每個月的月銷售額增長率都相同，若設(shè)增長率為x，根據(jù)題意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+209．某航空公司有若干個飛機(jī)場，每兩個飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了15條航線，則這個航空公司共有飛機(jī)場()A．5個 B．6個 C．7個 D．8個10．定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“美麗”方程．已知是“美麗”方程，且有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共30分）11．已知一元二次方程的一個根是﹣3，則這個方程可以是________（填上你認(rèn)為正確的一個方程即可）12．若關(guān)于的一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的和為0，則的值是_______．13．方程可以化為三個一次方程，它們分別是________，________，____________.14．關(guān)于x的方程,當(dāng)a__________時為一元一次方程；當(dāng)a________時為一元二次方程.15．若關(guān)于x的方程x2+mx－3=0有一根是1，則它的另一根為________.16．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程－6x+8=0的解，則此三角形的第三邊長是_____17．某商品原價為元，連續(xù)兩次提價后售價為元，依題意可列方程：____18．若,則________.19．如果a是一元二次方程的一個根，那么代數(shù)式=_______.20．已知，.則的值為__________.三、解答題（共60分）21．（16分）用合適的方法解下列方程：(1)； (2)；(3)； (4)．22．（6分）先化簡：再求值（1﹣）÷，其中a是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的正實(shí)數(shù)根．23．（6分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）用含有的式子表示判別式________；（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（3）若該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，，問當(dāng)取何值時.24．（6分）如圖，在菱形中，交于點(diǎn)，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)，若點(diǎn)同時出發(fā)，問出發(fā)后幾秒時，的面積為？25．（8分）“綠水青山就是金山銀山”，為進(jìn)一步發(fā)展美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，自2016年以來，某縣加大了美麗鄉(xiāng)村環(huán)境整治的經(jīng)費(fèi)投入，2015年該縣投人環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)9億元，2018年投入環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)12.96億元．假設(shè)該縣這兩年投入環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同．(1)求這兩年該縣投入環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；(2)若該縣環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2019年該縣投入環(huán)境整治的經(jīng)費(fèi)為多少億元？26．（8分）隨著旅游旺季的到來，某旅行社為吸引市民組團(tuán)取旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工旅游，共支付給該旅行社費(fèi)用元，請問該單位這次共有多少員工取旅游？27．（10分）某市正大力發(fā)展綠色農(nóng)產(chǎn)品，有一種有機(jī)水果A特別受歡迎，某超市以市場價格10元/千克在該市收購了6000千克A水果，立即將其冷藏，請根據(jù)下列信息解決問題：①水果A的市場價格每天每千克上漲0.1元；②平均每天有10千克的該水果損壞，不能出售；③每天的冷藏費(fèi)用為300元；④該水果最多保存110天．(1)若將這批A水果存放天后一次性出售，則天后這批水果的銷售單價為_____元；可以出售的完好水果還有_____千克；(2)將這批A水果存放多少天后一次性出售所得利潤為9600元？參考答案1．B【解析】根據(jù)一元二次方程的概念逐一進(jìn)行判斷即可得.解：A.，當(dāng)a=0時，不是一元二次方程，故不符合題意；B.，是一元二次方程，符合題意；C.，不是整式方程，故不符合題意；D.，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合題意，故選B.2．B【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得關(guān)于k的一次方程1－3+k=0，然后解一次方程即可．解：把x=1代入方程得1+k－3=0，

解得k=2．

故選：B．3．D【解析】先將變形為，再根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的定義即可得到答案.解：根據(jù)題意可將方程變形為，則一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為．故選D．4．C【解析】利用一元二次方程根的判別式（△＝b2﹣4ac）可以判斷方程的根的情況，有兩個不相等的實(shí)根，即△＞0．解：依題意，關(guān)于x的一元二次方程，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞0，得c＞﹣2根據(jù)選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合，故選：C．5．A【解析】利用配方法把含未知數(shù)的項(xiàng)寫成完全平方式，然后利用直接開平方法解方程．解：嘉嘉是把方程兩邊都乘以2，把二次項(xiàng)系數(shù)化為平方數(shù)，再配方，正確；琪琪是把方程兩邊都除以2，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再配方，正確；∴兩人的做法都正確．故選A．6．A【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=、x1x2=，進(jìn)而可得出x1、x2都是正數(shù)，再進(jìn)行判斷.解：∵一元二次方程2x2－5x+1=0的兩個根為x1、x2，

∴x1+x2=，x1x2=，

∴x1、x2都是正數(shù)．

故選：A．7．B【解析】把x=1代入方程（m

2

－1）x

2

－mx+m

2

=0，得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．解：把x=1代入方程（m

2

－1）x

2

－mx+m

2

=0得：（m

2

－1）－m+m

2

=0，

即2m

2

－m－1=0，

（2m+1）（m－1）=0，

解得：m=－

或1，

當(dāng)m=1時，原方程不是二次方程，所以舍去．

故選B．8．A【解析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系：，列出方程即可.解：由二月份到四月份每個月的月營業(yè)額增長率都相同，二月份的營業(yè)額為82萬元，若設(shè)增長率為，則三月份的營業(yè)額為，四月份的營業(yè)額為，四月份的營業(yè)額比三月份的營業(yè)額多20萬元，則，故選：A9．B【解析】每個飛機(jī)場都要與其余的飛機(jī)場開辟一條航行，但兩個飛機(jī)場之間只開通一條航線．等量關(guān)系為：飛機(jī)場數(shù)×（飛機(jī)場數(shù)－1）=15×2，把相關(guān)數(shù)值代入求正數(shù)解即可．解：設(shè)這個航空公司共有個飛機(jī)場，依題意得，解得，(不符合題意，舍去)，所以這個航空公司共有6個飛機(jī)場．故選B．10．D【解析】根據(jù)已知得出方程有x=－1，再判斷即可．解：把x=?1代入方程得出a?b+c=0，∴b=a+c，∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴△=，∴a=c，故選D．11．x2+3x=0【解析】方程一個解為?3，假設(shè)另一個解為0，則方程可為x（x＋3）＝0，然后把方程化為一般式即可．解：一元二次方程的一個根是?3，則這個方程可以是x（x＋3）＝0，即x2＋3x＝0．故答案為x2＋3x＝0．12．1【解析】二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是1，－2，－m+2．它們的和是0，即得到解方程求出m即可．解：由題意可得，解得．故答案為：1.13．2x－1=0.5x－3=0.x+8=0.【解析】如果三個因數(shù)的積等于0，那么三個因數(shù)中每一個因數(shù)都可能等于0.由此可寫出三個方程.解：∵∴2x－1=0或5x－3=0或x+8=0.∴三個方程是2x－1=0或5x－3=0或x+8=0.14．=4≠4且≠－2.【解析】分別根據(jù)一元二次方程及一元一次方程的定義求解即可．解：(1)由于一元一次方程的定義可知：a2－2a－8=0且a+2≠0，解得：a=4(2)由一元二次方程的定義可知：a2－2a－8≠0，解得a≠4且a≠－2.故答案為：4;a≠4且a≠－2,15．－3【解析】設(shè)方程x2+mx－3=0的兩根為x1、x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2=﹣3，結(jié)合x1=1即可求出x2，此題得解．解：設(shè)方程x2+mx－3=0的兩根為x1、x2，則：x1?x2=﹣3．∵x1=1，∴x2=﹣3．故答案為：﹣3．16．4【解析】求出方程的解，有兩種情況：x=2時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；x=4時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；求出即可．解：x2－6x+8=0，

（x－2）（x－4）=0，

x－2=0，x－4=0，

x1=2，x2=4，

當(dāng)x=2時，2+3＜6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2舍去，

當(dāng)x=4時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，此三角形的第三邊長是4，

故答案為：4．17．【解析】本題可先用x%表示第一次提價后商品的售價，再根據(jù)題意表示第二次提價后的售價，然后根據(jù)已知條件得到關(guān)于x%的方程．解：當(dāng)商品第一次提價x%時，其售價為180+180x%=180（1+x%）；

當(dāng)商品第二次提價x%后，其售價為180（1+x%）+180（1+x%）x%=180（1+x%）2．

∴．

故答案為：．18．或【解析】首先將看成一個整體，轉(zhuǎn)化方程，再利用十字相乘法即可得解.解：令，則方程可化為解得或即答案為或.19．3【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2－3a=5，再把8－a2+3a變形為8－（a2－3a），然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．解：把x=a代入x2－3x－5=0得a2－3a－5=0，

所以a2－3a=5，

所以8－a2+3a=8－（a2－3a）=8－5=3．

故答案為：3．20．5【解析】由于x+y=，xy=1方便運(yùn)算，故可考慮將代數(shù)式化為含（x+y）和xy的項(xiàng)，再整體代入（x+y）和xy的值，進(jìn)行代數(shù)式的求值運(yùn)算．解：∵，.∴x+y=，xy=1，∵=，∴原式==5,故答案為：5.21．(1)，；(2)，；(3)，；(4)，.【解析】（1）方程整理后，利用配方法求出解即可;(2)利用直接開平方法求出解即可;(3)用公式法求解即可;（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可.解：(1)配方，得，，兩邊開平方，得，即或，∴，．(2)方程兩邊同除以2，得，兩邊開平方，得，∴，．(3)這里，∵，∴，即，．(4)原方程可變形為，，或，∴，．22．【解析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程的正實(shí)數(shù)根得到a的值，代入計(jì)算即可求出結(jié)果．解：原式＝，把x＝a代入方程得：a2﹣2a﹣2＝0，即a2﹣2a+1＝3，整理得：（a﹣1）2＝3，即a﹣1＝±，解得：a＝1+或a＝1﹣（舍去），則原式＝．23．（1）4－8m；（2）；（3）－1.【解析】（1）將方程的各項(xiàng)系數(shù)直接代入根的判別式即可求解；（2）由于無論m取何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以證明判別式是正數(shù)即可；（3）利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到如果把所求代數(shù)式利用完全平方公式變形，結(jié)合前面的等式即可求解．解：（1）一元二次方程x2+2(m－1)x+m2=0中，a=1，b=2(m－1)，c=m2，∴△=b2－4ac=[2(m－1)]2－4×1×m2=（2）方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，，.（3），，，，，，，（舍），故m=－1.24．出發(fā)后時，的面積為．【解析】根據(jù)點(diǎn)M、N運(yùn)動過程中與O點(diǎn)的位置關(guān)系，設(shè)出發(fā)后xs時的面積為，則．根據(jù)三角形面積公式列方程求解即可.解：設(shè)出發(fā)后時，的面積為，則．根據(jù)題意，得，解得，(舍去)．答：出發(fā)后時，的面積為．25．(1)這兩年該縣投入環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為20%；(2)2018年該縣投入環(huán)境整治的經(jīng)費(fèi)為15.552億元．【解析】（1）設(shè)這兩年該縣投入環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)2015年該縣投入環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)9億元，2017年投入環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)12.96億元列出方程，再求解即可；（2）根據(jù)2017年該縣投入環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)和每年的增長率，直接得出2018年該縣投入環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)為12.96×（1+0.2），再進(jìn)行計(jì)算即可．解：(1)設(shè)這兩年該縣投入環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題意得，，解得，(不合題意，舍去)．答：這兩年該縣投入環(huán)境整治經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為20%．(2)因?yàn)?017年投入環(huán)境整治的經(jīng)費(fèi)為12.96億元，且年平均增長率為20%，所以2018年該縣投入環(huán)境整治的經(jīng)費(fèi)為(億元)．答：2018年該縣投入環(huán)境整治的經(jīng)費(fèi)為15.552億元．26．單位這次共有名員工去旅游【解析】由題意易知該單位旅游人數(shù)一定超過25人，然后設(shè)共有x名員工去旅游，依據(jù)題意列出方程解方程，得到兩個x的解，再通過人均旅游不低于700，對x的解進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到答案解：設(shè)該單位這次共有名員工去旅游旅游的員工人數(shù)一定超過人根據(jù)題意得整理得，解得當(dāng)時，不合題意應(yīng)舍去當(dāng)時，符合題意答：該單位這次共有名員工去旅游.27．(1)；；(2)這批A水果存放80夫后一次性出售所得利潤為9600元．【解析】（1）根據(jù)銷售價=成本價+每天每千克上漲0.1元填空；完好水果的質(zhì)量=總質(zhì)量－損壞的水果的質(zhì)量；（2）按照等量關(guān)系“利潤=銷售總金額－收購成本－各種費(fèi)用”列出方程求解即可．解：(1)10+0.1x；6000－10x．故答案是：10+0.1x；6000－10x；(2)設(shè)存放天后一次性出售所得利潤為9600元，根據(jù)題意得，，解得或．∵，∴這批A水果存放80天后一次性出售所得利潤為9600元．

人教版九年級數(shù)學(xué)（上）第21章《一元二次方程》單元檢測題（word版有答案）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．關(guān)于x的方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，則a滿足（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠－1 C．a(chǎn)≠0 D．為任意實(shí)數(shù)2．用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0時，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝3 B．a(chǎn)＝－3，b＝2，c＝3C．a(chǎn)＝3，b＝－2，c＝3 D．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝－33．一元二次方程x2－4＝0的根為（）A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝44．關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一個根是0，則a的值為（）A．－1 B．1 C．1或－1 D．5．某企業(yè)2017年的產(chǎn)值是360萬元，要使209年的產(chǎn)值達(dá)到490萬元，設(shè)該企業(yè)這兩年的平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A．360x2＝490 B．360(1＋x)2＝490 C．490(1＋x)2＝360 D．360(1－x)2＝4906．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排21場比賽，則參賽球隊(duì)的個數(shù)是（）A．6個 B．7個 C．8個 D．9個7．一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長是（）A．10m B．12m C．13m D．14m8．若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M≤N B．M＞N C．M≥N D．M＜N9．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為（）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人10．定義[a，b，c]為方程ax2＋bx＋c＝0的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1－m，－1－m]的方程的一些結(jié)論：①m＝1時，方程的根為±1；②若方程的兩根互為倒數(shù)，則m＝；③無論m為何值，方程總有兩個實(shí)數(shù)根；④無論m為何值，方程總有一個根等于1，其中正確有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11．一元二次方程x2＝9的解是．12．若方程3x2－5x－2＝0有一根是a，則6a2－10a的值是．13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是．14．現(xiàn)有一塊長80cm、寬60cm的矩形鋼片，將它的四個角各剪去一個邊長為xcm的小正方形，做成一個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，根據(jù)題意列方程，化簡可得．15．已知方程x2－4x－3＝0的兩根為m，n，則m2＋mn＋n2＝．16．如圖，矩形ABCD是由三個矩形拼接成的．如果AB＝8，陰影部分的面積是24，另外兩個小矩形全等，則小矩形的長為．三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程：x2＋3x＝0．18．（本題8分）已知x1、x2是方程2x2＋3x－4＝0的兩個根，不解方程．（1）求x1＋x2＋x1x2的值；（2）求的值．19．（本題8分）已知x的方程x2－(k＋1)x－6＝0的根為2，求另一根及k的值．20．（本題8分）有兩人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有242人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？21．（本題8分）已知m，n是方程x2＋2x－5＝0的兩個實(shí)數(shù)根，求m2－mn＋3m＋n的值．22．（本題8分）如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn)，AB＝16cm，AD＝6cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B停止時，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動，問P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過幾秒時，點(diǎn)P、Q間的距離是10cm？23．（本題10分）如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關(guān)問題：（1）在第n個圖中，第一橫行共_____塊瓷磚，第一豎列共有_____塊瓷磚，鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為__________________（用含n的代數(shù)式表示）；（2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；（3）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（2）中，共需要花多少錢購買瓷磚？（4）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計(jì)算加以說明．24．（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，a2)、B(b，b2)兩點(diǎn)，其中a＜b，P、A、B三點(diǎn)共線．（1）若點(diǎn)A、B在直線y＝5x－6上，求A、B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，2)，且PA＝AB，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）求證：對于直線y＝－2x－2上任意給定的一點(diǎn)P，總能找到點(diǎn)A，使PA＝AB成立．1-5ACDAB6-10BBCABx1＝3，x2＝－3－42_x2－70x＋825＝019617.解：x1＝0，x2＝－3．18.解：（1）x1＋x2＝－；x1x2＝－2，則x1＋x2＋x1x2＝－3.5；（2）．19.解：另一根為a，則2a＝－6，2＋a＝k＋1，∴a＝－3，k＝－2．20.解：10．21.解：m2＋2m－5＝0，m＋n＝－2，mn＝－5，∴原式＝5－2m－mn＋3m＋n＝5＋m＋n－mn＝8．22.解：設(shè)x秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．(16－2x－3x)2＋62＝102．(16－5x)2＝64，16－5x＝±8，x1＝1.6，x2＝4.8．23.解：（1）n＋3，n＋2，(n＋3)(n＋2)；（2）(n＋3)(n＋2)＝506，解得n＝20或n＝－25（舍）；（3）420×3＋86×4＝1604元；n(n＋1)＝2(2n＋3)，解得n＝（不符合題意，舍去）24.解：（1）A（2，4），B（3，9）；（2）∵P（－2，2），過P，A，B作x軸垂線，垂足為G，E，F(xiàn)，則AE是梯形PGFB的中位線，GE＝FE，PG＋BF＝2AE，∴2a＝b－2，2a2＝b2＋2，∴b＝0或b＝－4，∴A（－1，1），B（－3，9）；（3）設(shè)P（m，－2m－2），∴2a＝b＋m，2a2＝b2－2m－2，∴2a2－4am＋m2－2m－2＝0，＝8(m＋1)2＋8＞0，故成立．

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程單元檢測題（有答案）(6)一、選擇題1．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，則m的值是（）A．1B．0C．0或1D．0或-12．已知a、b為一元二次方程的兩個根，那么的值為（）（A）-7（B）0（C）7（D）113．根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解的范圍是（）6.176.186.196.20Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．4．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（）A.8B.10C.8或10D.不能確定5．新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，2016年銷量為50.7萬輛，銷量逐年增加，到2018年銷量為125.6萬輛．設(shè)年平均增長率為x，可列方程為（）A．50.7（1+x）2＝125.6 B．125.6（1﹣x）2＝50.7 C．50.7（1+2x）＝125.6 D．50.7（1+x2）＝125.66．現(xiàn)定義某種運(yùn)算，若，那么的取值范圍是（）（A）（B）或（C）（D）7、已知是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是（）A． B． C． D．8、已知是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是（）A． B． C． D．9、關(guān)于x的一元二次方程的一個根為2，則a的值是（） A．1 B． C． D．10、一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的一根，則此三角形的周長是（）A．16 B．12 C．14 D．12或16二、填空題11．已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是（填上你認(rèn)為正確的一個方程即可）．12．已知實(shí)數(shù)x滿足4x2-4x+l=O，則代數(shù)式2x+的值為________．13．如果是一元二次方程的兩個根，那么的值是___________14．已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是．15.已知是方程的一個解，則的值是．16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“＊”，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，方程的解為17、《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學(xué)問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何”．意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？根據(jù)題意得，長比寬多步．18、已知三個連續(xù)奇數(shù)，其中較大的兩個數(shù)的平方和比最小數(shù)的平方的3倍還小25，則這三個數(shù)分別為_________19、甲、乙兩同學(xué)解方程x+px+q=0，甲看錯了一次項(xiàng)系數(shù)，得根為2和7；乙看錯了常數(shù)項(xiàng)，得根為1和-10，則原方程為20、如圖1，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了元錢？1米1米1米圖1三、解答題21、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個方程．①；②；③；④．22、關(guān)x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，則m的取值范圍是；若x1、x2滿足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值.23、利用圖象解一元二次方程時，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．（1）填空：利用圖象解一元二次方程，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．（4分）（2）已知函數(shù)的圖象（如圖9所示），利用圖象求方程的近似解（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．（6分）24．已知下列n（n為正整數(shù)）個關(guān)于x的一元二次方程： （1）請解上述一元二次方程<1>、<2>、<3