人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《平行四邊形》達(dá)標(biāo)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖是用若干個全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說法錯誤的是（）A．梯形的下底是上底的兩倍 B．梯形最大角是C．梯形的腰與上底相等 D．梯形的底角是2、如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．20° C．15° D．10°3、如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，則∠BDE的度數(shù)為（）A．36° B．30° C．27° D．18°4、如圖，在菱形中，P是對角線上一動點，過點P作于點E．于點F．若菱形的周長為24，面積為24，則的值為（）A．4 B． C．6 D．5、如圖，在△ABC中，AC=BC=8，∠BCA=60°，直線AD⊥BC于點D，E是AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF，則在點E的運動過程中，DF的最小值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在四邊形ABCD中，若AB//CD，BC_____AD，則四邊形ABCD為平行四邊形．2、如圖，在□中，⊥于點，⊥于點．若，，且的周長為40，則的面積為________．3、如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，點D是AC邊上的一點，連接BD，把△CBD沿著BD翻折，點C落在AB邊上的點E處，得到△EBD，連接CE交BD于點F，BG為△EBD的中線．若BC=4，△EBG的面積為3，則CD的長為____________4、已知長方形ABCD中，AB＝4，BC＝10，M為BC中點，P為AD上的動點，則以B、M、P為頂點組成的等腰三角形的底邊長是______________________．5、如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，DE⊥BC于點E，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點P從點A出發(fā)，沿邊AD以1cm/s的速度向點D運動，與此同時，點Q從點C出發(fā)，沿邊CB以3cm/s的速度向點B運動．當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動．連接PQ，過點P作PF⊥BC于點F，則當(dāng)運動到第__________s時，△DEC≌△PFQ．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖：已知△BCD是等腰直角三角形，且∠DCB＝90°，過點D作AD∥BC，使AD＝BC，在AD上取一點E，連結(jié)CE，點B關(guān)于CE的對稱點為B1，連結(jié)B1D，并延長B1D交BA的延長線于點F，延長CE交B1F于點G，連結(jié)BG．（1）求證：∠CBG＝∠CDB1；（2）若AE＝DE，BC＝10，求BG長；（3）在（2）的條件下，H為直線BG上一點，使△HCG為等腰三角形，則所有滿足要求的BH的長是．（直接寫出答案）2、已知：在中，點、點、點分別是、、的中點，連接、．（1）如圖1，若，求證：四邊形為菱形；（2）如圖2，過作交延長線于點，連接，，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有與面積相等的平行四邊形．

3、已知：?ABCD的對角線AC，BD相交于O，M是AO的中點，N是CO的中點，求證：BM∥DN，BM=DN．

4、如圖：在中，，，點為的中點，點為直線上的動點（不與點，重合），連接，，以為邊在的上方作等邊，連接．（1）是________三角形；（2）如圖1，當(dāng)點在邊上時，運用（1）中的結(jié)論證明；（3）如圖2，當(dāng)點在的延長線上時，（2）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請加以證明，若不成立，請說明理由．5、如圖，已知矩形中，點，分別是，上的點，，且．（1）求證：；（2）若，求：的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平角的定義可得，再根據(jù)可求出，由此可判斷選項；先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)菱形的判定可得四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)線段的和差、等量代換可得，由此可判斷選項．【詳解】解：如圖，，，，，梯形是等腰梯形，，則梯形最大角是，選項B正確；沒有指明哪個角是底角，梯形的底角是或，選項D錯誤；如圖，連接，，是等邊三角形，，，點共線，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，四邊形是菱形，，，，選項A、C正確；故選：D．【點睛】本題考查了等腰梯形、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握各判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得∠ABD＝40°，∠DBC＝50°，根據(jù)折疊可得∠DBC′＝∠DBC＝50°，最后根據(jù)∠2＝∠DBC′?∠DBA進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，CD∥AB，∴∠ABD=∠1＝40°，∴∠DBC＝∠ABC-∠ABD=50°，由折疊可得∠DBC′＝∠DBC＝50°，∴∠2＝∠DBC′?∠DBA＝50°?40°＝10°，故選D．【點睛】本題考查了長方形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠DBC′和∠DBA的度數(shù)．3、B【解析】【分析】根據(jù)已知條件可得以及的度數(shù)，然后求出各角的度數(shù)便可求出．【詳解】解：在矩形ABCD中，，∵，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：B．【點睛】題目主要考查矩形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，理解題意，綜合運用各個性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】連接BP，通過菱形的周長為24，求出邊長，菱形面積為24，求出的面積，然后利用面積法，，即可求出的值．【詳解】解：如圖所示，連接BP，∵菱形ABCD的周長為24，∴，又∵菱形ABCD的面積為24，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，故選：A．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于添加輔助線，通過面積法得出等量關(guān)系．5、C【解析】【分析】取線段AC的中點G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及角的計算即可得出CD=CG以及∠FCD=∠ECG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS證出△FCD≌△ECG，進(jìn)而即可得出DF=GE，再根據(jù)點G為AC的中點，即可得出EG的最小值，此題得解．【詳解】解：取線段AC的中點G，連接EG，如圖所示．∵AC=BC=8，∠BCA=60°，∴△ABC為等邊三角形，且AD為△ABC的對稱軸，∴CD=CG=AB=4，∠ACD=60°，∵∠ECF=60°，∴∠FCD=∠ECG，在△FCD和△ECG中，，∴△FCD≌△ECG（SAS），∴DF=GE．當(dāng)EG∥BC時，EG最小，∵點G為AC的中點，∴此時EG=DF=CD=BC=2．故選：C．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出DF=GE，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可解決問題．【詳解】解：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可知：∵AB//CD，BC//AD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．故答案為：//．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．2、48【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，再由平行四邊形的面積公式整理可得：，根據(jù)兩個等式可得：，代入平行四邊形面積公式即可得．【詳解】解：∵?ABCD的周長：，∴，∵于E，于F，，，∴，整理得：，∴，∴，∴?ABCD的面積：，故答案為：48．【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及運用方程思想進(jìn)行求解線段長，理解題意，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)及其面積公式是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得，，，，由勾股定理可得，，根據(jù)題意可得，，求得的長度，即可求解．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得，，，，∴為等腰直角三角形，為的中點，∴由勾股定理可得，∴∵BG為△EBD的中線，△EBG的面積為3∴，解得∴由勾股定理得：故答案為：【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．4、5或或【解析】【分析】分三種情況：①當(dāng)BP=PM時，點P在BM的垂直平分線上，取BM的中點N，過點N作NP⊥BM交AD于P，則四邊形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根據(jù)勾股定理即可求解；②當(dāng)BM=PM=5時，當(dāng)∠PMB為銳角如圖2時，則四邊形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根據(jù)勾股定理可得MN=3，從而BN=2，再由勾股定理可得BP的長；③當(dāng)BM=PM=5時，當(dāng)∠PMB為鈍角如圖3時，則四邊形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根據(jù)勾股定理MN=3，從而BN=8，再由勾股定理可得BP的長；即可求解．【詳解】解：BC＝10，M為BC中點，∴BM=5，當(dāng)△BMP為等腰三角形時，分三種情況：①當(dāng)BP=PM時，點P在AM的垂直平分線上，取BM的中點N，過點N作NP⊥AD交AD于P，如圖1所示：則△PBM是等腰三角形∴底邊BM的長為5②當(dāng)BM=PM=5時，當(dāng)∠PMB為銳角如圖2時，則四邊形ABNP是矩形，∴PN=AB=4，∴MN=∴在Rt△PBN中，③當(dāng)BM=PM=5時，當(dāng)∠PMB為鈍角如圖3時，則四邊形ABNP是矩形，得AB=PN=4，同理可得∴在Rt△PBN中，綜上，以B、M、P為頂點組成的等腰三角形的底邊長是：5或或故答案為：5或或．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及分類討論等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．5、6或7【解析】【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)在點的右側(cè)時，在點的左側(cè)時，根據(jù)△DEC≌△PFQ，可得，求解即可．【詳解】解：由題意可得，四邊形、為矩形，，、∴，∵△DEC≌△PFQ∴當(dāng)在點的右側(cè)時，∴，解得當(dāng)在點的左側(cè)時，∴，解得故答案為：或【點睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，求得對應(yīng)線段的長，分情況討論列方程求解．三、解答題1、（1）證明過程見解析；（2）BG的長為4；（3）2或6﹣4或或6+4【分析】（1）連結(jié)BB1交CG于點M，交CD于點Q，證明四邊形ABCD是正方形，再根據(jù)對稱的性質(zhì)得到CE垂直平分BB1，得到△BCG≌△B1CG（SSS），即可得解；（2）設(shè)BG交AD于點N，得到△BCQ≌△CDE（ASA），得到CQ＝DE＝5，BQ＝CE＝5，再根據(jù)勾股定理得到BM，最后利用勾股定理計算即可；（3）根據(jù)點G的位置不同分4種情況進(jìn)行討論計算即可；【詳解】（1）證明：如圖1，連結(jié)BB1交CG于點M，交CD于點Q，∵AD∥BC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵BC＝DC，∠BCD＝90°，∴四邊形ABCD是正方形，∵點B1與點B關(guān)于CE對稱，∴CE垂直平分BB1，∴BC＝B1C，BG＝B1G，∵CG＝CG，∴△BCG≌△B1CG（SSS），∴∠CBG＝∠CB1G，∵DC＝B1C，∴∠CDB1＝∠CB1G，∴∠CBG＝∠CDB1．（2）解：如圖1，設(shè)BG交AD于點N，∵BC＝CD＝AD＝10，∴DE＝AD＝5，∵∠CDE＝90°，∴CE＝，∵∠BCQ＝∠CDE＝∠BMC＝90°，∴∠CBQ＝90°﹣∠BCM＝∠DCE，∴△BCQ≌△CDE（ASA），∴CQ＝DE＝5，BQ＝CE＝5，∵CM⊥BQ，∴S△BCQ＝BQ?CM＝BC?CQ，∴，∴CM＝2，∴BM＝，∵∠ABC＝∠BAN＝90°，∴∠GDN+∠CDB1＝90°，∠ABN+∠CBG＝90°，∴∠GDN＝∠ABN，∵∠GND＝∠ANB，∴∠GDN+∠GND＝∠ABN+∠ANB＝90°，∴∠BGB1＝90°，∴∠BGM＝∠B1GM＝∠BGB1＝45°，∵∠BMG＝90°，∴∠BMG＝∠BGM＝45°，∴GM＝BM＝4，∴BG＝，∴BG的長為4．（3）解：如圖1，由（2）得CM＝2，GM＝4，∴CG＝2+4＝6，如圖2，CH＝CG＝6，則∠CHG＝∠CGH＝45°，∴∠GCH＝90°，∴GH＝，∴BH＝GH﹣BG＝6﹣4＝2；如圖3，HG＝CG＝6，且點H與點B在直線FB1的同側(cè)，∴BH＝HG﹣BG＝6﹣4；如圖4，CH＝GH，則∠HCG＝∠HGC＝45°，∴∠CHG＝90°，∴CH2+GH2＝CG2，∴2GH2＝（6）2，∴GH＝3，∴BH＝BG﹣GH＝4﹣3＝；如圖5，HG＝CG＝6，且點H與點B在直線FB1的異側(cè)，∴BH＝HG+BG＝6+4，綜上所述，BH的長為2或6﹣4或或6+4，故答案為：2或6﹣4或或6+4．【點睛】本題主要考查了全等三角形的綜合，勾股定理，垂直平分線的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．2、（1）證明見詳解；（2）與面積相等的平行四邊形有、、、．【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理可得：，，，，依據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形DECF為平行四邊形，再由，可得，依據(jù)菱形的判定定理即可證明；（2）根據(jù)三角形中位線定理及平行四邊形的判定定理可得四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出與各平行四邊形面積之間的關(guān)系，再根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形EGCF是平行四邊形，根據(jù)其性質(zhì)得到，根據(jù)等底同高可得，據(jù)此即可得出與面積相等的平行四邊形．【詳解】解：（1）∵D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，∴，，，，∴四邊形DECF為平行四邊形，∵，，∴四邊形DECF為菱形；（2）∵D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，∴，，，，，，且，，，∴四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，∴，∵，，∴四邊形EGCF是平行四邊形，∴，∴，∴∴與面積相等的平行四邊形有、、、．【點睛】題目主要考查菱形及平行四邊形的判定定理和性質(zhì)，中位線的性質(zhì)等，熟練掌握平行四邊形及菱形的判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、見解析【分析】連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=OC，DO=OB，由M是AO的中點，N是