南通市中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編有理數(shù)選擇題一、選擇題1．已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)，則的可能值的個(gè)數(shù)為（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

72．若a是負(fù)數(shù)，且|a|<1，則的值是（

）A.

等于1

B.

大于-1，且小于0

C.

小于-1

D.

大于13．若方程：2（x-1）-6=0與的解互為相反數(shù)，則a的值為（

）A.

B.

C.

D.

-14．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（）A.

3

B.

2

C.

3或5

D.

2或65．a(chǎn)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則等于（

）A.

-b-a

B.

a-b

C.

a+b

D.

-a+b6．若x＜0，則-│－x│+|-x-x|等于（

）A.

0

B.

x

C.

－x

D.

以上答案都不對(duì)7．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（

）A.

∣a∣-1

B.

∣a∣

C.

一a

D.

a+18．為求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理計(jì)算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是(

)A.

32019－1

B.

32018－1

C.

D.

9．已知a，b，c是三個(gè)有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得(

)A.

2c﹣2b

B.

﹣2a

C.

2a

D.

﹣2b10．下列判斷：①若a+b+c=0，則（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，則．③若a+b+c=0，則x=1一定是方程ax+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0．其中正確的是（

）A.

①②③

B.

①③④

C.

②③④

D.

①②③④11．已知為實(shí)數(shù)，且，則代數(shù)式的最小值是（

）A.

B.

C.

D.

12．已知有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度.若3a＝4b﹣3，則c﹣2d為（

）A.

﹣3

B.

﹣4

C.

﹣5

D.

﹣613．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（

）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.

2個(gè)

B.

3個(gè)

C.

4個(gè)

D.

5個(gè)14．我們知道：在整數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，反之則為奇數(shù)，現(xiàn)把2017個(gè)連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2017的每個(gè)數(shù)的前面任意填上“+”號(hào)或“﹣”號(hào)，然后將它們相加，則所得的結(jié)果必為（

）A.

正數(shù)

B.

偶數(shù)

C.

奇數(shù)

D.

有時(shí)為奇數(shù)；有時(shí)為偶數(shù)15．在1、2、3、…99、100這100個(gè)數(shù)中，任意加上“+”或“-”，相加后的結(jié)果一定是（

）A.

奇數(shù)

B.

偶數(shù)

C.

0

D.

不確定16．若ab≠0,則的取值不可能是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

-217．觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的個(gè)位數(shù)字是(

)A.

9

B.

3

C.

2

D.

018．已知，，則的大小關(guān)系是()A.

B.

C.

D.

19．若，都是不為零的數(shù)，則的結(jié)果為（

）A.

3或-3

B.

3或-1

C.

-3或1

D.

3或-1或120．大家都知道，八點(diǎn)五十五可以說(shuō)成九點(diǎn)差五分，有時(shí)這樣表達(dá)更清楚．這啟發(fā)人們?cè)O(shè)計(jì)一種新的加減計(jì)數(shù)法．比如：9寫(xiě)成1，1=10﹣1；198寫(xiě)成20，20=200﹣2；7683寫(xiě)成13，13=10000﹣2320+3總之，數(shù)字上畫(huà)一杠表示減去它，按這個(gè)方法請(qǐng)計(jì)算53﹣31=（

）A.

1990

B.

2068

C.

2134

D.

3024【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】【解答】解：①a、b、c三個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．綜上所述：的可能值的個(gè)數(shù)為4．故答案為：A．【分析】需要分類討論：①a、b、c三個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)，②a、b、c中有兩個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，分別根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，及絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值符號(hào)，再約分即可一一算出答案。2．C解析：C【解析】【解答】∵a是負(fù)數(shù)，且|a|<1∴-1＜a＜0∴-2＜a-1＜-11＜|a-1|＜2∵0＜|a|＜1∴-1＜|a|-1＜0∴＜-1故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是知道任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。3．A解析：A【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因?yàn)閮煞匠痰慕饣橄喾磾?shù)，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故選A【分析】因?yàn)閮煞匠探饣橄喾磾?shù)，可解出第一個(gè)方程的解，把解得相反數(shù)代入第二個(gè)方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，即可解得a得值.4．D解析：D【解析】【解答】線段AB的長(zhǎng)度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2，故選D.【分析】此題有兩種情況，①：點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，即AC=AB+BC=4+2=6；②：點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，即AC=AB-BC=4-2=2.5．D解析：D【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得：a－b＜0，則=－a+b．故D符合題意.故答案為：D.【分析】由數(shù)軸可知a<0，b>0，且|a|>b，可得a-b<0，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)．6．C解析：C【解析】【解答】解:若x＜0，則-x>0,-x-x>0所以，-│－x│+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x故答案為：C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)由x＜0，得到=-x，=-2x，再化簡(jiǎn)即可.7．A解析：A【解析】【解答】∵a<-1，∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，∴可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.故答案為：A.【分析】根據(jù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得a<-1，再分別判斷∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范圍即可得出可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.8．C解析：C【解析】【解答】解：設(shè)，則，因此3S－S=，則S=，∴．故答案為：C【分析】根據(jù)實(shí)例兩邊都乘以3，再減去原式，得到原式的2倍，再除以2即可.9．C解析：C【解析】【解答】由數(shù)軸可知：cboa，∴a-b0，c-a0，b+c0，∴原式=a-b-（c-a）+b+c，

=a-b-c+a+b+c，

=2a.故答案為：C．【分析】由數(shù)軸可知：c<b<o<a，從而判斷絕對(duì)值里面每個(gè)式子的符號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值即可得出得出答案.10．A解析：A【解析】【解答】解：①若a+b+c=0，則a+c=﹣b，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等即可得到：（a+c）2=b2．故正確；②根據(jù)abc≠0即可得到a、b、c都是非0的數(shù)，根據(jù)a+b+c=0，可以得到a+c=﹣b，則=﹣1，則．故正確；③把x=1代入方程ax+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程ax+b+c=0的解，故正確；④根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，則a、b、c中一定至少有1個(gè)正數(shù)，至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，則abc＞0．不一定是正確的．故答案為：A．【分析】將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b，再兩邊平方，可對(duì)①作出判斷；將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b就可得出a+c與b的比值，可對(duì)②作出判斷；將x=1代入方程，可對(duì)③作出判斷；根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，可知a、b、c中一定至少有1個(gè)正數(shù)，至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，可對(duì)④作出判斷，綜上所述可得出答案。11．C解析：C【解析】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可得：為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)、、的距離之和∵∴，∴，∴∴當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值為：；故答案為：C．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義把絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離即可求得答案．12．A解析：A【解析】【解答】解：∵a=b?1，3a=4b?3，∴b=0解得：c=1，a=?1，d=2，則原式=1-2×2=-3。故答案為：A。【分析】根據(jù)每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度及數(shù)軸上所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大得出a=b?1，將其代入3a=4b?3即可得出b=0，進(jìn)而即可得出a,c，d三個(gè)數(shù)，代入代數(shù)式即可算出答案。13．C解析：C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯(cuò)誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<0,，，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>0,-b>0∴3a﹣b>0，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正確，選C.【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法法則、減法法則、有理數(shù)比大小的方法、相反數(shù)的定義一一判斷得出答案.14．C解析：C【解析】【解答】解：前2017個(gè)數(shù)1，2，3，…，2017的相加為2035153為奇數(shù)，則如果把前面任意填上“+”號(hào)或“﹣”號(hào).則設(shè)前面為“﹣”號(hào)的整數(shù)和為﹣k，則將他們相加為s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=2017×2018÷2﹣2k=2035153﹣2k仍為奇數(shù).故答案為：C.【分析】把2017個(gè)連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2017相加得出s=1+2+3+4+……+2017=如果把前面任意填上“+”號(hào)或“﹣”號(hào).則設(shè)前面為“﹣”號(hào)的整數(shù)和為﹣k，則這所有數(shù)的和為s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=﹣2k=2035153﹣2k，一個(gè)奇數(shù)減去一個(gè)偶數(shù)，其差一定為奇數(shù)，從而得出答案.15．B解析：B【解析】【解答】解：∵從1到100共100個(gè)數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)的之和或之差都為奇數(shù)，則可以得到50組奇數(shù)，∴這50組奇數(shù)相加一定為偶數(shù).故答案為：B.【分析】從1到100共100個(gè)數(shù)，其中有50個(gè)奇數(shù)，50個(gè)偶數(shù)，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的結(jié)果一定是偶數(shù).16．B解析：B【解析】【解答】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)