赤峰市數(shù)學七年級蘇科下冊期末一、冪的運算易錯壓軸解答題1．我們約定，如:.（1）試求和的值;（2）想一想，是否與相等，并說明理由.2．化簡下列多項式：（1）（2）（3）若，求的值.（4）先化簡，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1)，其中x=﹣2．3．已知am=2，an=4，求下列各式的值（1）am+n（2）a3m+2n．二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4．己知AB∥CD，點E在直線AB，CD之間。（1）如圖①，試說明：∠AEC=∠BAE+∠ECD；（2）若AH平分∠BAE，將線段CE沿射線CD平移至FG。①如圖②，若∠AEC=90°，F(xiàn)H平分∠DFG，求∠AHF的度數(shù)；②如圖③，若FH平分∠CFG，試判斷∠AHF與∠AEC的數(shù)量關(guān)系并說明理由。5．AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC＝30°，求∠BED的度數(shù)；（3）將線段BC沿DC方向移動，使得點B在點A的右側(cè)，其他條件不變，若∠ABC＝n°，請直接寫出∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．6．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點G，∠BCD＝90°．（1）求證：∠BAG＝∠BGA；（2）如圖2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分線交AD于點E、交射線GA于點F．求∠AFC的度數(shù)；（3）如圖3，線段AG上有一點P，滿足∠ABP＝3∠PBG，過點C作CH∥AG．若在直線AG上取一點M，使∠PBM＝∠DCH，請直接寫出的值．三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為S1；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為S2.（1）用含a，b的代數(shù)式分別表示S1、S2；（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值；（3）當S1+S2＝30時，求出圖3中陰影部分的面積S3.8．有一個邊長為m+3的正方形，先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大小；②當m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個，求m的值.9．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”（1）28和2012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(k取正數(shù))是神秘數(shù)嗎？為什么？四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．已知關(guān)于x，y的方程（m，n為實數(shù)）（1）若m+4n=5，試探究方程組的解x，y之間的關(guān)系（2）若方程組的解滿足2x+3y=0，求分式的值.11．小紅用110根長短相同的小木棍按照如圖所示的方式,連續(xù)擺正方形或六邊形,要求相鄰的圖形只有一條公共邊.

（1）小紅首先用根小木棍擺出了個小正方形,請你用等式表示之間的關(guān)系：________；（2）小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形,且沒有木棍剩余.已知他擺出的正方形比六邊形多4個,請你求出擺放的正方形和六邊形各多少個?

（3）小紅重新用50根小木棍,擺出了排,共個小正方形.其中每排至少含有1個小正方形,每排含有的小正方形的個數(shù)可以不同.請你用等式表示之間的關(guān)系,并寫出所有可能的取值.12．某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價20元17元14元某校初一（1）（2）兩個班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，（2）班人數(shù)較多，超過50人，但是不超過100人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1912元；如果兩個班聯(lián)合起來，作為個團體購票，則只需付1456元（1）列方程或方程組求出兩個班各有多少學生？（2）若（1）班全員參加，（2）班有20人不參加此次活動，請你設(shè)計一種最省錢方式來幫他們買票，并說明理由．（3）你認為是否存在這樣的可能：51到100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等？如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？（直接寫結(jié)果）五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．陸老師去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A，B兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都我6元/千克，批發(fā)價各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500部分500以上～15001500以上～2500部分2500以上部分價格補貼零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)700千克蘋果，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000），請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）A、B兩店在互相競爭中開始了互懟，B說A店的蘋果總價有不合理的，有時候買的少反而貴，忽悠消費者；A說B的總價計算太麻煩，把消費者都弄糊涂了；旁邊陸老師聽完，提出兩個問題希望同學們幫忙解決：①能否舉例說明A店買的多反而便宜?②B店老板比較聰明，在平時工作中發(fā)現(xiàn)有巧妙的方法：總價=購買數(shù)量×單價+價格補貼；注:不同的單價，補貼價格也不同；只需提前算好即可填下表：數(shù)量范圍（千克）0～500部分500以上～15001500以上～25002500以上部分價格補貼0元300▲

▲14．今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴重洪澇災(zāi)害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準備送到災(zāi)區(qū)。已知這批物資中，帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件。（1）帳篷和食品各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過計算幫助民政局設(shè)計幾種運輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運費800元，B種貨車每輛需付運費720元，民政局應(yīng)選擇哪種方案，才能使運輸費用最少？最少費用是多少？15．某風景區(qū)票價如下表所示：人數(shù)/人1～4041～8080以上價格/元/人150130120有甲、乙兩個旅行團隊共計100人，計劃到該景點游玩.已知乙隊多于甲隊人數(shù)的，但不超過甲隊人數(shù)的，且甲、乙兩隊分別購票共需13600元（1）試通過計算判斷，甲、乙兩隊購票的單價分別是多少？（2）求甲、乙兩隊分別有多少人？（3）暑期將至，該風景區(qū)計劃對門票價格做如下調(diào)整：人數(shù)不超過40人時，門票價格不變；人數(shù)超過40人但不超過80人時，每張門票降價a元；人數(shù)超過80人時，每張門票降價2a元，其中a＞0.若甲、乙兩隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約2250元，直接寫出a的取值范圍【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、冪的運算易錯壓軸解答題1．（1）解：根據(jù)題中的新定義得：1012脳103=1015；（2）解：相等，理由如下：∵∵∴=【解析】【分析】（1）根據(jù)題干提供的新定義運算法則，直接計算解析：（1）解：根據(jù)題中的新定義得：1012103=1015；（2）解：相等，理由如下：∵∵∴=【解析】【分析】（1）根據(jù)題干提供的新定義運算法則，直接計算可得答案；（2）根據(jù)，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案.2．（1）解：=（2）解：原式=（3）解：∵2x+5y=3,∴原式=（4）解：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=﹣解析：（1）解：=（2）解：原式=（3）解：∵2x+5y=3,∴原式=（4）解：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=﹣9x+2，當x=﹣2時，原式=﹣9×（﹣2）+2=20．【解析】【分析】（1）利用多項式乘以多項式，完全平方公式將多項式展開、然后去括號、合并即可.（2）利用平方差公式，完全平方公式去括號，然后合并即可.（3）根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，將原式變形，然后整體代入計算即可.（4）利用完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式將原式展開并去括號，合并即化為最簡，然后將x值代入計算即可.3．（1）解：∵am=2，an=4，∴am+n=am×an=2×4=8（2）解：∵am=2，an=4，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=8×16=128【解析】【分析】（1）利解析：（1）解：∵am=2，an=4，∴am+n=am×an=2×4=8（2）解：∵am=2，an=4，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=8×16=128【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出即可；（2）利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結(jié)合冪的乘方運算法則求出即可．二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4．（1）解：如圖①【法1】過點E作直線EK∥AB因為AB∥CD，所以EK∥CD所以∠BAE=∠AEK，∠DCE=∠CEK所以∠AEC=∠AEK+∠CEK=∠BAE+∠ECD【法2】連接AC，則∠BAC+∠DCA=180°則∠BAC+∠DCA=180°即∠BAE+∠EAC+∠ECA+∠ECD=180°所以∠BAE+∠ECD=180°-(∠EAC+∠ECA)=∠AEC即∠AEC=∠BAE+∠ECD（2）解：①【法1】因為AH平分∠BAE，F(xiàn)H平分∠DFG，所以∠BAH=∠EAH，∠DFH=∠GFH又因為FG∥CE，所以∠GFD=∠ECD由(1)知，∠AHF=∠BAH+∠DFH=∠BAE+∠DFG=∠BAE+∠DCE=（∠BAE+∠DCE)=∠AEC=×90°=45°【法2】因為AH平分∠BAE，所以∠BAH=∠EAH因為HE平分∠DFG，設(shè)∠GFH=∠DFH=x又CE∥FG，所以∠ECD=∠GFD=2x又∠AEC=∠BAE+∠ECD，∠AEC=90°所以∠BAH=∠EAH=45°-x由(1)知，易證∠AHF=∠BAH+∠DFH=45°-x+x=45°②【法1】因為AH平分∠BAE，F(xiàn)H平分∠CFG，所以∠BAH=∠EAH，∠CFH=∠GFH又因為FG∥CE，所以∠GFD=∠ECD由(1)知，∠AHF=∠BAH+∠DFH=∠BAE+∠GFH+∠GFD=∠BAE+∠CFG+∠GFD=∠BAE+∠(180°-∠GFD)+∠GFD=90°+

(∠BAE+∠GFD)=90°+(∠BAE+∠ECD)=90+∠AEC【法2】設(shè)∠BAH=∠EAH=x，∠CED=y，則∠GFD=y因為HF平分∠CFG，所以∠GFH=∠CFH=90°-由(1)知∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y∠AHF=∠BAH+∠DFH=∠BAH+∠DFG+∠GFH=x+y+90°-=x++90°=(2x+y)+90°=∠AEC+90°所以∠AHF=∠AEC+90°(或2∠AHF=∠AEC+180°或2∠AHF-∠AEC=180°)【解析】【分析】（1）過點E作直線EK∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；也可連接AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解；（2）①根據(jù)（1）的結(jié)論可得∠AHF=∠BAH+∠DFH，再結(jié)合平行線的性質(zhì)和角平分線的定義表示出∠AHF，即可求解；也可設(shè)∠GFH=∠DFH=x，則∠BAH=45°-x，再根據(jù)∠AHF=∠BAH+∠DFH求解；②根據(jù)（1）的結(jié)論可得∠AHF=∠BAH+∠DFH，結(jié)合角平分線的定義將∠AHF用∠AEC表示出來；也可設(shè)∠BAH=∠EAH=x，∠CED=∠GFD=y，則有∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y，再結(jié)合∠AHF=∠BAH+∠DFH即可求解.5．（1）∵平分，∴；（2）過點作，如圖：∵平分，；平分，∴，∵，∴∴，∴；（3）過點E作，如圖：∵DE平分，；BE平分，∴，∵，∴∴，∴．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可得到答案；（2）過點作，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進行推導即可得解；（3）過點作，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進行推導即可得解．6．（1）證明：∵AD∥BC，∴∠GAD＝∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD，∴∠BAG＝∠BGA（2）解：①若點E在線段AD上，∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，∴∠GCF＝45°，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45°，∵∠ABC＝50°，∴∠DAB＝180°﹣50°＝130°，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝65°，∴∠AFC＝65°﹣45°＝20°；②若點E在DA的延長線上，如圖4，∵∠AGB＝65°，∠BCF＝45°，∴∠AFC＝∠CGF+∠BCF＝115°+45°＝160°（3）的值是5或根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義分別表示出∠ABM和∠GBM，即可求出結(jié)論．【解析】【解答】（3）解：有兩種情況：①當M在BP的下方時，如圖5，設(shè)∠ABC＝4x，∵∠ABP＝3∠PBG，∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，∵AG∥CH，∴∠BCH＝∠AGB＝＝90°﹣2x，∵∠BCD＝90°，∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，∠GBM=∠PBM－PBG=x∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；②當M在BP的上方時，如圖6，同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，∠GBM=∠PBG＋∠PBM=3x∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝．綜上，的值是5或．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠GAD＝∠BGA，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠BAG＝∠GAD，最后利用等量代換即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)點E在線段AD上和點E在射線DA的延長線上分類討論，根據(jù)畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等量代換分別求出結(jié)論即可；（3）根據(jù)點M在BP下方和BP上方分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，設(shè)∠ABC＝4x，三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．（1）解：由圖可得，S1＝a2﹣b2，S2＝a2﹣a（a﹣b）﹣2b（a﹣b）＝2b2﹣ab（2）解：S1+S2＝a2﹣b2+2b2﹣ab＝a2+b2﹣ab，∵a+b＝10，解析：（1）解：由圖可得，S1＝a2﹣b2，S2＝a2﹣a（a﹣b）﹣2b（a﹣b）＝2b2﹣ab（2）解：S1+S2＝a2﹣b2+2b2﹣ab＝a2+b2﹣ab，∵a+b＝10，ab＝20，∴S1+S2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab＝100﹣3×20＝40（3）解：由圖可得，S3＝a2+b2﹣b（a+b）﹣a2＝（a2+b2﹣ab），∵S1+S2＝a2+b2﹣ab＝30，∴S3＝×30＝15.【解析】【分析】（1）用邊長為a的正方形的面積減去邊長為b的正方形的面積即為S1，用邊長為a的正方形的面積減去一個邊長分別為a、（a－b）的長方形的面積再減去兩個邊長分別為b、（a－b）的長方形的面積即為S2，據(jù)此解答即可；（2）先計算S1+S2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab，再將a+b＝10，ab＝20整體代入計算即可；（3）先計算S3＝（a2+b2﹣ab），然后由S1+S2＝a2+b2﹣ab＝30，即可得到陰影部分的面積.8．（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，∵s=(m+3)2=m2+6m+9，∴，∴S與S1的差是1（2）解：∵∴，∴當-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤12解析：（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，∵，∴，∴S與S1的差是1（2）解：∵∴，∴當-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時，﹥；當-2m+1﹤0，即m﹥時，﹤；當-2m+1=0，即m=時，=；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，∴，∵m為正整數(shù)，∴，∵一個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個，∴16＜≤17，∴＜m≤9，∵m為正整數(shù)，∴m=9【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積計算方法及長方形的面積計算方法分別表示出S與S1，再根據(jù)整式減法運算求出S與S1的差即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)正方形的面積計算方法及長方形的面積計算方法分別表示出S1與S2，再根據(jù)整式減法運算求出S1與S2的差，再根據(jù)差大于0時，﹥；差小于0時，

＜；差等于0時，=；分別列出不等式或方程，求解即可；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，故=2m-1,由于一個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個，故16＜≤17，解不等式組并求出其整數(shù)解即可。9．（1）解：設(shè)設(shè)這兩個連續(xù)偶數(shù)分別為2m，2m+2，則根據(jù)題意得：(2m+2)2-(2m)2=28，8m+4=28，m=3，∴2m=6，2m+2=8，即82-62=28，∴28是“神解析：（1）解：設(shè)設(shè)這兩個連續(xù)偶數(shù)分別為2m，2m+2，則根據(jù)題意得：(2m+2)2-(2m)2=28，8m+4=28，m=3，∴2m=6，2m+2=8，即82-62=28，∴28是“神秘數(shù)”.(2m+2)2-(2m)2=2012，8m+4=2012，m=501，∴2m=1002∴2012是“神秘數(shù)”.（2）解：是；理由如下：∵(2n)2-(2n-2)2=4(2n-1)，∴由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù).（3）解：由（2）可知“神秘數(shù)”可表示為4(2n-1)，∵2n-1是奇數(shù)，∴4(2n-1)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)，設(shè)兩個連續(xù)的奇數(shù)為2n-1和2n+1，則(2n+1)2-(2n-1)2=8n.∴連續(xù)兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，∴連續(xù)兩個奇數(shù)的平方差不是“神秘數(shù)”.【解析】【分析】（1）根據(jù)“神秘數(shù)”的定義，設(shè)這兩個連續(xù)偶數(shù)分別為2m，2m+2，列方程求出m的值即可得答案；（2）根據(jù)“神秘數(shù)”的定義可知(2n)2-(2n-2)2=4(2n-1)，即可得答案；（3）由（2）可知“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)，而連續(xù)兩個奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)，即可得答案.四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．（1）解：方程組由①-2×②得：3m+12n=-3x+3y+15，即m+4n=-x+y+5，將m+4n=5代入得：y=x，∴方程組的解x，y之間的關(guān)系為y=x;（2）解：=解析：（1）解：方程組由①-2×②得：3m+12n=-3x+3y+15，即m+4n=-x+y+5，將m+4n=5代入得：y=x，∴方程組的解x，y之間的關(guān)系為y=x;（2）解：=，①+②得：3x=3m-6n+9，即：x=m-2n+3，將x=m-2n+3代入①中，得：y=2m+2n-2，∵2x+3y=0，∴2（m-2n+3）+3(2m+2n-2)=0∴n=-4m，∴原式=，【解析】【分析】（1）由由①-2×②將方程組變形整理得：3m+12n=-3x+3y+15，即m+4n=-x+y+5，將m+4n=5代入即可得到x、y之間的關(guān)系式；（2）先化簡分式，再解方程組，將用m、n、表示的x、y代入2x+3y=0中，得到m、n的關(guān)系式，然后代入化簡式子中求解即可.11．（1）3p+1=m（2）解：設(shè)六邊形有x個，正方形有y個，則{5x+1+3y+1=110x+4=y，解得{x=12y=16，所以正方形有16個，六邊形有12個；（3）解析：（1）3p+1=m（2）解：設(shè)六邊形有個，正方形有y個，則，解得，所以正方形有16個，六邊形有12個；（3）解：據(jù)題意，，據(jù)題意，，且均為整數(shù)，因此可能的取值為：，，或.【解析】【解答】解：(1)擺1個正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)，擺2個正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)，擺3個正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)，……，擺p個正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1根木棍，故答案為：；【分析】(1)擺1個正方形需要4根小木棍，擺2個正方形需要7根小木棍，擺3個正方形需要10根小木棍…每多一個正方形就多3根小木棍，則擺p個正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)設(shè)連續(xù)擺放了六邊形x個，正方形y個，則連續(xù)擺放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由題意列出方程組解決問題即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍數(shù)比這排小正方形個數(shù)的3倍多1根，由此可得s、t間的關(guān)系，再根據(jù)s、t均為正整數(shù)進行討論即可求得所有可能的取值.12．（1）解：如果初一（1）（2）兩個班的人數(shù)之和不大于100，則1456÷17=85（人）（元），不符合題意，∴初一（1）（2）兩個班的人數(shù)之和大于100．設(shè)初一（1）班有x人，初一解析：（1）解：如果初一（1）（2）兩個班的人數(shù)之和不大于100，則1456÷17=85（人）（元），不符合題意，∴初一（1）（2）兩個班的人數(shù)之和大于100．設(shè)初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，依題意，得：，解得：；答：初一（1）班有48人，初一（2）班有56人（2）解：48+（56﹣20）=84（人）．兩個班合起來買84張門票所需錢數(shù)為：84×17=1428（元），兩個班合起來買101張門票所需錢數(shù)為：101×14=1414（元），∵1414＜1428，∴兩個班合起來買101張門票最省錢（3）84人和102人或98人和119人買票錢數(shù)相等【解析】【解答】（3）設(shè)m人與n人買票錢數(shù)相等（51≤m≤100，n≥101），依題意，得：17m=14n，∴m為14的整數(shù)倍，n為17的整數(shù)倍，∴或．答：84人和102人或98人和119人買票錢數(shù)相等．【分析】（1）由兩班人數(shù)之和為整數(shù)可得出初一（1）（2）兩個班的人數(shù)之和大于100，設(shè)初一（1）班有人，初一（2）班有y人，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出二元一次方程組，解之即可；（2）求出參加活動的人數(shù)，利用總價=單價×數(shù)量，分別求出購買84張門票及101張門票所需錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論；（3）設(shè)m人與n人買票錢數(shù)相等（51≤m≤100，n≥101），根據(jù)總價=單價×數(shù)量且總價相等，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為正整數(shù)及其范圍，即可求出m，n的值．五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．（1）解：A家：700×6×92%=3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%=3870元（2）解：A家：6x×90%=5.4x，B家：500×6×95%+100解析：（1）解：A家：700×6×92%=3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%=3870元（2）解：A家：6x×90%=5.4x，B家：500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=4.5x+1200（3）解：①當他要批發(fā)不超過500千克蘋果時，很明顯在A家批發(fā)更優(yōu)惠；當他要批發(fā)超過500千克但不超過1000千克蘋果時，設(shè)批發(fā)x千克蘋果，則A家費用=92%×6x=5.52x，B家費用=6×95%×500+6×85%×（x-500）=5.1x+300，A家費用-B家費用=0.42x-300，要使A店買的多反而便宜即是0.42x-300>0，解得：x>∴當x>時，A店買的多反而便宜；②當購買數(shù)量為1500以上～2500時，B家需要的總價=500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=4.5x+1200又總價=購買數(shù)量×單價+價格補貼∴價格補貼=1200元，當購買數(shù)量為2500以上部分時，B家需要的總價=500×6×95%+1000×6×85%+（2500-1500）×6×75%+（x-2500）×6×70%=4.2x+1950∴價格補貼=1950元.【解析】【分析】（1）A家批發(fā)需要費用：質(zhì)量×單價×92%；B家批發(fā)需要費用：500×單價×95%+（700-500）×單價×85%；把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）根據(jù)“A家批發(fā)需要費用：質(zhì)量×單價×92%；B家批發(fā)需要費用：500×單價×95%+1000×單價×85%+