第一單元分數(shù)乘法的實際應用（解決問題專項）一、解答題1．張叔叔和李叔叔都要加工450個零件，張叔叔已經(jīng)加工了總量的，李叔叔已經(jīng)加工了總量的，李叔叔比張叔叔多加工了多少個零件？2．手工小組用彩帶編織工藝品，編一條小魚需要米長的彩帶，編一只蝴蝶需要的彩帶是編一條小魚的。編一只蝴蝶需要多少米彩帶？3．一個乒乓球從一定的高度落下后每次彈起的高度都是落下高度的。4．地球的表面積大約是51000萬平方千米，其中約是海洋，其余的是陸地。地球上的陸地面積大約是多少萬平方千米？5．陜西省的秦始皇兵馬俑被稱作“世界第八大奇跡”，共有陶俑8000件，其中步兵陶俑占總數(shù)的，步兵陶俑中彩俑又占。步兵陶俑中彩俑有多少件？6．我國是一個缺水嚴重的國家。我國的淡水資源總量為28000億立方米，占全球水資源總量的6%，僅次于巴西、俄羅斯、加拿大、美國和印度尼西亞，名列世界第六位。但是，我國的人均水資源量只有2300立方米，僅為世界平均水平的，是全球人均水資源最貧乏的國家之一。據(jù)統(tǒng)計：我國660個城市中，有的城市供水不足。在這些供水不足的城市中，又有的城市嚴重缺水。請根據(jù)以上的信息，提出一個數(shù)學問題，并解答出來。7．明明的爺爺承包了14公頃的果園，其中種上了梨樹，種上了蘋果樹，其余的種桃樹，桃樹的種植面積是多少公頃？8．學校有420名學生參加“12.4”國家憲法日的宣傳系列活動。其中，宣講隊人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，合唱隊人數(shù)是宣講隊的。合唱隊有多少名學生？9．廚余垃圾經(jīng)生物技術(shù)就地處理堆肥，每噸可生產(chǎn)約噸有機肥料。學校每月大約產(chǎn)生廚余垃圾1.5噸，這些垃圾經(jīng)過生物技術(shù)處理后可以生產(chǎn)多少噸有機肥料？10．“國家十年變化大，人口普查來說話”某小區(qū)通過微信群和QQ群組織在線調(diào)查，每戶只選擇一種方式在線參與。該小區(qū)現(xiàn)有居民720戶，經(jīng)統(tǒng)計，目前完成的情況：參與微信群完成的占總戶數(shù)的，參與QQ群完成的比參與微信群完成的少25戶。請問，參與QQ群在線調(diào)查的有多少戶？11．光明小學科技節(jié)一共收到120件科技作品，其中的作品獲獎，一等獎占獲獎總數(shù)的。獲一等獎的作品有多少件？（根據(jù)題意把線段圖畫完整，再解答）12．備受關(guān)注的港珠澳跨海大橋于2018年10月24日正式通車，這是全球最長的跨海大橋，比日本的瀨戶內(nèi)大橋長，日本瀨戶內(nèi)大橋長36.6km，你知道港珠澳跨海大橋長多少km嗎？13．根據(jù)下面的信息算一算，玩具廠實際全年超額完成了多少件玩具？玩具廠去年計劃加工5400件玩具實際上半年完成計劃的實際下半年完成計劃的14．有兩袋栗子，第一袋重5kg，如果從第一袋中取出放入第二袋，那么兩袋栗子的質(zhì)量相等。第二袋栗子原有多少千克？15．向陽花店有玫瑰200枝，百合的枝數(shù)是玫瑰的，郁金香的枝數(shù)是百合的。（1）畫圖表示玫瑰、百合、郁金香的枝數(shù)關(guān)系。（2）算一算郁金香有多少枝。16．小林和小亮兩人同時從家出發(fā)相向而行，小林的速度大約是千米/分，小亮的速度大約是千米/分。經(jīng)過15分鐘兩人相遇，他們兩家相距有多遠？17．一輛大客車從鄭州出發(fā)，以75km/h的速度行駛，6小時到達西安。18．某年5月份以來，江南、華南、西南先后發(fā)生了5次強降雨過程，受災嚴重。為響應救災，我校師生踴躍捐款，六年級學生共捐款480元，其中男生捐款數(shù)是女生捐款數(shù)的，六年級男生、女生各捐款多少元？19．《漢書》，又稱《前漢書》，是中國第一部紀傳體斷代史，包括“紀”“表”“志”“傳”四種文體，共100篇?！凹o”占全書篇數(shù)的，“傳”占全書篇數(shù)的，那么“表”和“志”一共有多少篇？20．一塊長方形木板的長，寬，現(xiàn)要從這個木板上截下一個最大的正方形。（1）這個正方形的面積是多少？（2）剩下的面積是多少？（3）如果每平方米要11元的費用，截下的正方形需要多少元？21．文海小學“春在文?！被顒右呀?jīng)開展28年了，學校打算把這些圖片和故事匯編成冊，一共200頁。第一天編輯全書的，第二天編輯40頁，這兩天一共編輯了多少頁？22．珠海市長隆海洋王國2019年上半年接待游客為560萬人，下半年游客量是上半年的。2019年長隆海洋王國下半年接待游客多少萬人？23．廈門地鐵2號線全長大約42千米，其中海底隧道是全長的。2020年9月19日，地鐵2號線正式開始“跑圖”（按照列車運行圖全線模擬運行，在此期間不對外載客），標志著地鐵2號線進入試運營前的沖刺階段。這次“跑圖”地鐵2號線高峰上線25列，比平峰上線多4列，而低峰上線列車數(shù)則比高峰上線列數(shù)少?！芭軋D”順利完成后，還將“試運營前安全評估”大考，為地鐵2號線年底前的開通試運營打下堅實基礎(chǔ)。廈門地鐵2號線海底隧道長多少千米？這次“跑圖”低峰上線列車多少列？24．一臺拖拉機昨天上午耕地4800平方米，下午耕地的面積是上午的。這臺拖拉機昨天下午耕地多少平方米？25．某修路隊計劃三周修完一條長400米的小路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，第三周要修多少米能按時完工？參考答案1．6個【分析】把總量看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，計算他們各加工了多少零件，再進行比較，據(jù)此解答。【詳解】張叔叔：（個）李叔叔：（個）330－324＝6（個）答：李叔叔比張叔叔多加工了6個零件?！军c睛】本題考查的是分數(shù)乘法的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。2．米【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，用乘法，列式：，即可求出編一只蝴蝶需要的彩帶長度?！驹斀狻浚祝┐穑壕幰恢缓枰住！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。3．厘米【分析】把第一次落下的高度看作單位“1”，第一次彈起的高度是第一次落下高度的，單位“1”已知，用乘法，第一次落下高度乘，求出第一次彈起的高度，即第二次落下的高度，接著把第二次落下的高度看作“1”，第二次彈起的高度是第二次落下高度的，單位“1”已知，用乘法，用第二次落下的高度乘，即可計算出第二次彈起的高度?！驹斀狻浚剑剑ɡ迕祝┐穑旱诙螐椘鸬母叨仁抢迕?。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是確定兩次單位“1”的不同，掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。4．15300萬平方千米【分析】把地球的表面積看作單位“1”，海洋占，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，先計算出海洋的面積，再用地球的表面積減去海洋的面積，即可求出地球上的陸地面積。【詳解】51000－51000×＝51000－35700＝15300（萬平方千米）答：地球上的陸地面積大約是15300萬平方千米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。5．200件【分析】把陶俑的總數(shù)看作單位“1”，步兵陶俑占總數(shù)的，單位“1”已知，用乘法，陶俑的總數(shù)乘，求出步兵陶俑的數(shù)量，接著把步兵陶俑的數(shù)量看作“1”，彩俑占步兵陶俑的，單位“1”已知，用乘法，用步兵陶俑的數(shù)量乘，即可計算出步兵陶俑中彩俑的數(shù)量?！驹斀狻浚剑?00（件）答：步兵陶俑中彩俑有200件?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是確定兩次單位“1”的不同，掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。6．我國有多少個城市嚴重缺水？66個【分析】根據(jù)提供的信息，可以提問：我國嚴重缺水的城市有多少個？已知我國城市的總數(shù)是660個，其中供水不足的城市占城市總數(shù)的，用城市總數(shù)乘，求出我國供水不足的城市；又已知嚴重缺水的城市占供水不足城市的，用供水不足的城市數(shù)量乘，即可求出我國嚴重缺水的城市的數(shù)量。【詳解】我國嚴重缺水的城市有多少個？（提問不唯一）660××＝198×＝66（個）答：我國嚴重缺水的城市有66個。【點睛】本題考查分數(shù)乘法的意義及應用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。7．5公頃【分析】把這片果園看成單位“1”，1減去蘋果樹和梨樹所占的分率之和，求出桃樹所占的分率，用果園的面積乘桃樹所占分率即可?！驹斀狻?4×（1－－）＝14×（－－）＝14×＝5（公頃）答：桃樹的種植面積是5公頃?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是找準單位“1”，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。8．84名【分析】首先把參加活動的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，宣講隊人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出宣傳隊的人數(shù)，合唱隊人數(shù)是宣講隊的。再把宣傳隊的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答?！驹斀狻?20××＝252×＝84（名）答：合唱隊有84名學生?！军c睛】此題屬于基本的分數(shù)乘法應用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。9．0.45噸【分析】把每個月產(chǎn)生的廚余垃圾總質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法即可求出有機肥料的噸數(shù)?！驹斀狻?.5×＝0.45（噸）答：這些垃圾經(jīng)過生物技術(shù)處理后可以生產(chǎn)0.45噸有機肥料。【點睛】本題考查分數(shù)乘法的應用，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。10．55戶【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，用居民總數(shù)乘，可得參與微信群完成的戶數(shù)。再用參與微信群完成的戶數(shù)乘減去25戶，即可求出參與QQ群在線調(diào)查的有多少戶。【詳解】（戶（戶）答：參與QQ群在線調(diào)查的有55戶。【點睛】本題考查分數(shù)乘法的計算及應用，理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算是解決本題的關(guān)鍵。11．48件；作圖見詳解【分析】將收到的作品總數(shù)看作單位“1”作品總數(shù)×獲獎作品對應分率＝獲獎作品數(shù)，再將獲獎作品數(shù)看作單位“1”，獲獎作品數(shù)×一等獎對應分率＝一等獎作品數(shù)，據(jù)此作圖、解答?！驹斀狻?20××＝96×＝48（件）答：獲一等獎的作品有48件?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應分率＝部分數(shù)量。12．54.9km【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。用日本瀨戶內(nèi)大橋的長度乘，求出日本的瀨戶內(nèi)大橋的一半是多長，再加上日本瀨戶內(nèi)大橋的長度，即可求出港珠澳跨海大橋長多少km?！驹斀狻?6.6×＋36.6＝18.3＋36.6＝54.9（km）答：港珠澳跨海大橋長54.9km?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法以及小數(shù)加法的計算及應用。注意計算的準確性。13．900件【分析】把去年計劃加工的玩具件數(shù)看作單位“1”，實際上半年、下半年分別完成計劃的、，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用計劃加工的件數(shù)分別乘、，求出實際上半年、下半年加工的件數(shù)，再相加即是實際全年加工的件數(shù)，最后減去計劃加工的件數(shù)即可?！驹斀狻?400×＝3000（件）5400×＝3300（件）3000＋3300－5400＝6300－5400＝900（件）答：玩具廠實際全年超額完成了900件玩具?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的意義及應用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。14．4千克【分析】第二袋栗子的質(zhì)量比第一袋栗子的質(zhì)量少（），用分數(shù)乘法求出第一袋栗子質(zhì)量的（）是多少千克，第二袋栗子的質(zhì)量＝第一袋栗子的質(zhì)量－第一袋栗子的質(zhì)量×（）。據(jù)此解答。【詳解】＝＝（千克）答：第二袋栗子原有4千克?！军c睛】找出第一袋栗子與第二袋栗子質(zhì)量之間的等量關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。15．（1）見詳解（2）135枝【分析】（1）百合的枝數(shù)是玫瑰的，玫瑰是單位“1”，玫瑰畫10份，百合相當于其中的9份；郁金香的枝數(shù)是百合的，百合是單位“1”，將百合分成4份，郁金香相當于是其中的3份。（2）由題意可得數(shù)量關(guān)系：郁金香的枝數(shù)＝百合的枝數(shù)×；百合的枝數(shù)＝玫瑰的枝數(shù)×。代入數(shù)值即可求出郁金香的枝數(shù)?！驹斀狻浚?）（2）200××＝180×＝135（枝）答：郁金香有135枝?！军c睛】此題考查了分數(shù)乘法，注意單位“1”不同。16．千米【分析】兩人同時相向而行，那么相遇時兩人的路程和恰好就是兩家的距離。據(jù)此，先分別求出兩人的路程，再相加求出兩家的距離?！驹斀狻俊?5＋×15＝1＋＝2（千米）答：兩家相距2千米?！军c睛】本題考查了相遇問題，相遇時路程和等于兩地的距離。17．5小時【分析】把大客車原來的速度看作單位“1”，現(xiàn)在的速度是原來速度的（1＋），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，求出現(xiàn)在的速度，再根據(jù)“路程＝速度×時間”求出從鄭州到西安的總路程，最后根據(jù)“時間＝路程÷速度”求出提速后需要的時間?！驹斀狻浚剑剑?（小時）答：5小時可以到達。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計算方法，根據(jù)路程、時間、速度三者之間的關(guān)系，解決實際的問題。18．男生捐款180元，女生捐款300元【分析】男生捐款數(shù)是女生捐款數(shù)的，把男生捐款數(shù)看作3份，女生捐款數(shù)看作5份，六年級學生共捐款480元，是（3＋5）份，用除法計算，得出1份的數(shù)，再求六年級男生、女生各捐款多少元?！驹斀狻?＋5＝8（元）（元）答：六年級男生捐款180元，女生捐款300元?！军c睛】根據(jù)分數(shù)的意義求得男、女生捐款的金額占總體的分率，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義分別求得男、女生的捐款金額數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。19．18篇【分析】把全書篇數(shù)看作單位“1”，用1分別減去“紀”“傳”占全書篇數(shù)的分率，就是“表”和“志”占全書篇數(shù)的分率，即；根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用全書篇數(shù)乘，即可求出“表”和“志”一共的篇數(shù)?！驹斀狻浚ㄆ┐穑骸氨怼焙汀爸尽币还灿?8篇?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的意義及應用，解題的關(guān)鍵是找準單位“1”及“表”和“志”占全書篇數(shù)的分率。20．（1）m2（2）m2（3）元【分析】（1）長方形里截下最大的正方形，正方形的邊長＝長方形的寬，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，列式解答即可；（2）長方形面積＝長×寬，剩下的面積＝長方形面積－正方形面積，據(jù)此分析；（3）正方形面積×每平方米價格＝截下的正方形木板價格?！驹斀狻浚?）×＝（m2）答：這個正方形的面積是m2。（2）×－＝5－＝（m2）答：剩下的面積是m2。（3）×11＝（元）答：截下的正方形需要元。【點睛】關(guān)鍵是掌握長方形和正方形面積公式，掌握分數(shù)乘法的計算方法。21．90頁【分析】根據(jù)題意，第一天編輯全書的，把全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用全書的總頁數(shù)乘，就是第一天編輯的頁數(shù)，再加上第二天編輯的頁數(shù)，即是這兩天一共編輯的頁數(shù)?！驹斀狻?00×＋40＝50＋40＝90（頁）答：這兩天一共編輯了90頁?！军c睛】明確求一個數(shù)的幾分