六年級數(shù)學下學期開學摸底卷（滬教版）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共28題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．測試范圍：六上全部內容一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1．某小學男生人數(shù)占全校人數(shù)的．這個學校男生與女生的人數(shù)比是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由“某小學男生人數(shù)占全校人數(shù)的”，把男生的人數(shù)看作6份，全校學生的人數(shù)看作11份，則女生的人數(shù)為份，用男生的人數(shù)的份數(shù)比女生的人數(shù)人數(shù)的份數(shù)即可．【詳解】解：，故這個學校男生與女生的人數(shù)比是．故選：．【點睛】本題考查了比的意義．關鍵是把比轉化為份數(shù)，分別找出男生人數(shù)的份數(shù)及全校學生人數(shù)的份數(shù)，寫出相應的比即可．2．一雙鞋原價元，現(xiàn)價比原價降低了元．這雙鞋正在打（）折銷售．A．一五 B．八五 C．一七 D．不確定【答案】B【分析】先求出現(xiàn)價是85元，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用現(xiàn)價除以原價即得打幾折出售．【詳解】解：答：這雙鞋是打八五折出售的．故選：B．【點睛】在商品銷售中，打幾折即是按原價的百分之幾十出售．3．把濃度為、的兩種鹽水按的比例混合在一起，得到的鹽水濃度為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)混合后鹽水濃度=兩種鹽水所含鹽的質量之和÷兩種鹽水總質量×100%列式計算．【詳解】解：（20%×1+30%×4）÷（1+4）×100%=28%，故選B．【點睛】本題考查了濃度問題，解題的關鍵是抓住兩種鹽水混合前后的質量沒有改變．4．已知和都是自然數(shù)，且，那么和的最小公倍數(shù)是（）A．1 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)得出，互質即可解決問題．【詳解】解：，，互質數(shù)，和的最小公倍數(shù)是：，故選：D．【點睛】本題考查了最小公倍數(shù)，兩數(shù)互質，解題的關鍵是掌握相關的概念．5．下面是兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲戶比乙戶大 B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比，再結合扇形統(tǒng)計圖中的乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%，進行比較即可．【詳解】甲戶教育支出占全年總支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%．故選B．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。⒁獯祟}比較的僅僅是百分比的大?。?．下面四個圖形中，陰影部分面積最小的是（）。A．A B．B C．C D．D【答案】C【解析】選項A，陰影部分面積為π；選項B，陰影部分面積為π；選項C，陰影部分面積為1×1××4=2；選項D，陰影部分面積為1×1××6=3，所以陰影部分面積最小的是選項C，故選C．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．一個數(shù)被7除余5，被4除余2，被3除余1，這個數(shù)最小是__________．【答案】82【分析】分析可得這個數(shù)加上2之后，就是3，4，7的公倍數(shù)，據(jù)此計算．【詳解】解：∵這個數(shù)被7除余5，被4除余2，被3除余1，∴這個數(shù)加上2之后，就是3，4，7的公倍數(shù)，而3，4，7的最小公倍數(shù)為84，∴這個數(shù)為842=82，故答案為：82．【點睛】本題考查了剩余問題，解題的關鍵是分析出幾個數(shù)的最小公倍數(shù)．8．如圖所示，在一塊長為a，寬為2b的長方形草地上選取兩個扇形區(qū)域種上月季花，則剩下草地的面積為__．（結果保留）【答案】【分析】分別計算長方形的面積，扇形區(qū)域的面積，利用剩下的面積等于長方形的面積減去扇形區(qū)域的面積可得答案．【詳解】解：由扇形的半徑為，所以扇形區(qū)域的面積和為：又長方形的面積為：剩下草地的面積為：．故答案為：．【點睛】本題考查的是扇形面積的計算，長方形面積的計算，掌握扇形面積的計算是解題的關鍵．9．的分子加上8，要使分數(shù)的大小不變，分母應乘______【答案】9【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)除外），分數(shù)的大小不變．據(jù)此解答即可．【詳解】解：把的分子加上8，變成了，分子擴大了倍，即乘9；要使分數(shù)的大小不變，分母應乘9；故答案為：9．【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質，解題的關鍵是計算出分子擴大了多少倍．10．如果，（、均不為0），那么______，與成______比例．【答案】4：3正【分析】先依據(jù)比例的基本性質，即兩內項之積等于兩外項之積，即可寫出這個比例，再根據(jù)正、反比例的意義，即可判斷成什么比例．【詳解】解：，則，又（值一定），與成正比例，故答案是：，正．【點睛】本題考查了比例的基本性質，解題的關鍵是掌握兩內項之積等于兩外項之積．11．______千克比150千克多，比45米少40%是______米．【答案】20027【分析】根據(jù)分數(shù)的加法的意義，比150千克多的重量是150千克的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，比150千克多的重量是千克；根據(jù)分數(shù)減法的意義，比45米少40%是45米的，則比45米少40%的量是米．【詳解】解：（千克），（米），故答案是：200，27．【點睛】本題考查了分數(shù)加法、減法、乘法，解題的關鍵是掌握相關的運算法則．12．王叔叔做種子發(fā)芽試驗，已知粒種子發(fā)芽了，粒種子沒有發(fā)芽，這批種子的發(fā)芽率是（______）【答案】．【分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，計算的方法是：發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)種子總數(shù)，先求出發(fā)芽的種子數(shù)，再代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：答：這批種子的發(fā)芽率．故答案為：．【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百，由此代入數(shù)據(jù)計算即可．13．把自然數(shù)從小到大排列，排在后面的第一個偶數(shù)是（______），第一個質數(shù)是（______）．【答案】4447【分析】自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質數(shù)；除了1和它本身外，還含有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；據(jù)此解答即可．【詳解】解：把自然數(shù)從小到大排列，排在43后面的第一個偶數(shù)是44，第一個質數(shù)是47；故答案為：44，47．【點睛】此題應結合題意，根據(jù)偶數(shù)和質數(shù)的含義進行解答．14．如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的弧長為_____．（結果保留π）【答案】2π．【詳解】∵扇形OAB的圓心角為120°，半徑為3，∴扇形的弧長==2π．故答案是：2π15．一個扇形的半徑為3cm，面積為，則此扇形的圓心角為______．【答案】40°．【詳解】解：根據(jù)扇形的面積計算公式可得：=π，解得：n=40°，即圓心角的度數(shù)為40°．考點：扇形的面積計算．16．一個鬧鐘的時針長3厘米，一晝夜這根時針的針尖走了___厘米．【答案】【分析】根據(jù)題意可知，時針所走的路程為2倍的半徑為3厘米的圓的周長，由此求解即可【詳解】解：由題意得：一晝夜這根時針的針尖走了，故答案為：．【點睛】本題主要考查了圓的周長計算，解題的關鍵在于能夠確定時針所走的路程為2倍的半徑為3厘米的圓的周長．17．化成最簡整數(shù)比是__________，比值是__________【答案】2：5【分析】根據(jù)比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；再用最簡比的前項除以后項即得比值．【詳解】解：=（）：（）

=2：5；

=2：5

=2÷5

=．

故答案為：2：5，．【點睛】本題考查了化簡比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結果是一個比；而求比值的結果是一個數(shù)．18．如圖，將直角三角尺ABC（其中）繞點B順時針旋轉一個角度到的位置，使得點A，B，在同一條直線上，如果AB的長度為10，那么點A旋轉到點走過的路程是________．（結果保留）【答案】【分析】根據(jù)三角尺的度數(shù)得出，然后根據(jù)平角等于求出，然后根據(jù)弧長公式列式進行計算即可得解．【詳解】解：∵△是旋轉得到，∴，又∵點A，B，在同一條直線上，，的長度為10，點轉動到點走過的路程．故答案為：．【點睛】本題主要考查了弧長的計算，記住弧長的計算公式、明確三角尺的度數(shù)的常識是解題的關鍵．三、解答題（58分）19．用簡便方法計算下面各題．①②③【答案】①8；②；③．【分析】①根據(jù)乘法分配律簡算；②根據(jù)減法的性質簡算；③先將變形為，再根據(jù)乘法分配律簡算．【詳解】解：①=8；②；③【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．20．求的值：．【答案】【分析】利用兩外項之積等于兩內項之積化簡，把x系數(shù)化為1即可．【詳解】解：化簡得：，即，解得：．【點睛】本題考查了利用比例解方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．已知，，求a、b和c的連比．【答案】【分析】根據(jù)比例的性質及題意直接進行求解．【詳解】解：因為，，所以．【點睛】本題主要考查比和比例，熟練掌握比和比例是解題的關鍵．22．求陰影部分的面積（單位：厘米）【答案】【分析】用大扇形面積加上小扇形面積減去長方形面積即可；【詳解】解：S陰影=S大扇形+S小扇形S矩形==【點睛】本題考查了扇形的面積，把不規(guī)則的圖形面積的計算轉化為規(guī)則圖形的面積和差來計算是解題關鍵．23．濱海新區(qū)兩個學校教師流動，甲乙兩學校教師人數(shù)之比為7：3，如果從甲學校調出30人到乙學校，那么甲、乙兩學校教師人數(shù)之比為3：2．問這兩個學校原來教師人數(shù)共多少人？【答案】300【分析】甲乙兩學校教師人數(shù)之比為7：3，則甲校教師人數(shù)占兩學校教師和的，從甲學校調出30人到乙學校，甲、乙兩學校教師人數(shù)之比為3：2，甲校教師人數(shù)占兩學校教師和的，所以30人占兩學校教師和的?，用除法即可得這兩個學校原來教師人數(shù)共多少人．【詳解】解：30÷（?）

=30÷

=300（人）

答：這兩個學校原來教師人數(shù)共300人．【點睛】本題考查了比的應用，關鍵是得出30人占兩學校教師和的?．24．商場上有一批貨，第一天運走了總數(shù)的，第二天運走了總數(shù)的40%，這時還剩20噸，這批貨物共有多少噸？【答案】75【分析】根據(jù)百分數(shù)的應用列式計算即可；【詳解】根據(jù)題意列式：（噸）；答：這批貨物有75噸．【點睛】本題主要考查了百分數(shù)的應用，準確計算是解題的關鍵．25．六年級有學生150人，比七年級少，八年級比七年級多．求八年級有多少人？【答案】八年級有270人【分析】根據(jù)題意分析，150人對應了七年級總人數(shù)的，可求得七年級的人數(shù)，再根據(jù)八年級和七年級的人數(shù)關系分析計算．【詳解】解：（人），（人），答：八年級有270人．【點睛】本題考查分數(shù)的應用，找準對應關系是關鍵．26．張阿姨要把的可樂分裝在容量是的瓶里，可以裝多少瓶？【答案】9瓶【分析】用可樂總的容積除以每瓶的容積即可得到可以裝多少瓶．【詳解】解：（瓶）．答：可以裝9瓶．【點睛】本題主要考查的是分數(shù)除法的應用，正確的理解題意是解題的關鍵．27．新華小學開展植樹活動，下圖是所植各種樹木棵數(shù)所占百分比．（1）所植柳樹的棵數(shù)占各種樹木總棵數(shù)的百分之幾？（2）已知法桐有48棵，那么所植槐樹的棵數(shù)比柳樹的棵數(shù)少百分之幾？【答案】（1）；（2）．【分析】（1）用1減去其它四種樹木所占的百分比計算即可；（2）先求出植樹的總棵樹，再求出所植的柳樹和槐樹的數(shù)量，然后用（柳樹的棵樹－槐樹的棵樹）÷柳樹的棵樹即得結果【詳解】解：（1），答：所植柳樹的棵數(shù)占各種樹木總棵數(shù)的20%；（2）植樹總棵樹為：48÷16%=300（棵）；所植的柳樹數(shù)量為：300×20%=60（棵）；所植的槐樹數(shù)量為：300×14%=42（棵）；（60－42）÷60=30%；答：所植槐樹的棵數(shù)比柳樹的棵數(shù)少30%．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和百分數(shù)的計算，正確理解題意、掌握求解的方法是關鍵．28．如圖，是一個長為米，寬為米的長方形休閑廣場，在它的四角各修建一塊半徑均為米的四分之一圓形的花壇（陰影部分），其余部分作為空地．（1）用代數(shù)