高二上學(xué)期期中考試選擇題壓軸題50題專練【人教A版（2019）】1．（2023秋·江蘇宿遷·高二校考階段練習(xí)）已知直線ax+by+1=0與直線4x+3y+5=0平行，且ax+by+1=0在y軸上的截距為13，則a+b的值為（

A．?7 B．?1 C．1 D．72．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知a+b=2,2,23A．13 B．C．63 D．3．（2023秋·高二單元測試）下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（

）①若a//b，則a與②若AB=CD，則A，B，C，③若a，b不共線，則空間任一向量p=λa+μA．0 B．1 C．2 D．34．（2023秋·江蘇鹽城·高二?？茧A段練習(xí)）已知過點(diǎn)A(?2,m)和點(diǎn)B(m,4)的直線為l1，l2:y=?2x+1,l3:y=?1nA．?10 B．?2C．0 D．85．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知不共線向量e1，e2，e3，OP=e1?2A．O,P,Q B．P,Q,RC．O,Q,R D．O,P,R6．（2023秋·廣西南寧·高二?？奸_學(xué)考試）已知直線l:m+2x+m?1y+m?1=0，若直線l與連接A1,?2、BA．?π4,C．π4,3π7．（2023秋·四川成都·高二?？茧A段練習(xí)）已知直線l1的一個(gè)方向向量a=2,4,x，直線l2的一個(gè)方向向量b=2,y,2，若a=6A．3或1 B．3或?1C．3 D．18．（2023秋·江蘇南通·高二?？奸_學(xué)考試）已知點(diǎn)A?1,0,B1,0,C0,1，直線y=kx+b(k>0)將三角形ABCA．1?22，C．13，19．（2023春·重慶沙坪壩·高二校考階段練習(xí)）設(shè)橢圓C:x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦點(diǎn)為F，橢圓C上的兩點(diǎn)A、A．53,1 B．22,10410．（2023·全國·高二專題練習(xí)）正四面體A?BCD的棱長為4，空間中的動(dòng)點(diǎn)P滿足PB+PC=22，則A．4?23,4+23C．4?32,4?211．（2023秋·福建福州·高三?？奸_學(xué)考試）已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，以F2為圓心的圓與x軸交于F1，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)A，線段AFA．3+12 C．5+12 12．（2023·全國·高二專題練習(xí)）在一個(gè)正方體ABCD?A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，M,N分別為AB,BC中點(diǎn)，點(diǎn)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)13．（2023秋·河北邯鄲·高二?？奸_學(xué)考試）設(shè)點(diǎn)A(2,?3)?B(?3,?2)，若直線l過點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（

）A．k≥34或k≤?4 B．k≥C．?4≤k≤34 14．（2023春·四川綿陽·高二統(tǒng)考期中）在三棱錐A?BCD中，滿足AD⊥AB，AD⊥AC，給出下列結(jié)論：①DB?DC=DA2?AB③若∠BAC是鈍角，則∠BDC是鈍角；

④若AC<AD且AB<其中正確結(jié)論的序號(hào)為（

）A．①②④ B．①④ C．②③ D．②④15．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）已知直線l1:x?y?1=0，動(dòng)直線l2A．存在k，使得l2的傾斜角為πB．對任意的k，l1與lC．對任意的k，l1與lD．對任意的k，l1與l16．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）設(shè)直線l1:x?2y+1=0與直線l2:mx+y+3=0的交點(diǎn)為A；P,Q分別為l1,l2上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M為P,QA．2 B．?2 C．3 D．?317．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）已知直線l的斜率與直線3x+4y?5=0的斜率相等，且l和兩坐標(biāo)軸在第一象限內(nèi)所圍成三角形面積是24，則直線l的方程是（

）A．3x+4y?122=0 C．3x+4y?24=0 D．3x+4y+24=018．（2023秋·山西大同·高二?？茧A段練習(xí)）過定點(diǎn)A的直線a+1x?y+2=0與過定點(diǎn)B的直線x+a+1y?4a?2=0交于點(diǎn)P(P與A?BA．2 B．22 C．2 19．（2023·全國·高二專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+mk≠0與x軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，AB=22，若CA⊥CB，則當(dāng)k，m變化時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)1,1A．42 B．32 C．2220．（2023春·河北石家莊·高三?？茧A段練習(xí)）已知圓C是以點(diǎn)M(2,23)和點(diǎn)N(6,?23)為直徑的圓，點(diǎn)P為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A(2,0)，點(diǎn)B(1,1)，則A．26 B．4+2 C．8+52 21．（2023·全國·高三專題練習(xí)）現(xiàn)有邊長均為1的正方形?正五邊形?正六邊形及半徑為1的圓各一個(gè)，在水平桌面上無滑動(dòng)滾動(dòng)一周，它們的中心的運(yùn)動(dòng)軌跡長分別為l1，l2，l3，lA．l1<l2C．l1=l22．（2023春·四川成都·高二?？奸_學(xué)考試）已知A，B是曲線|x|?1=?y2+2y+3上兩個(gè)不同的點(diǎn)，C(0,1)，則A．53 B．355 C．223．（2023秋·湖北·高二校聯(lián)考開學(xué)考試）在四面體ABCD中（如圖），平面ABD⊥平面ACD，△ABD是等邊三角形，AD=CD，AD⊥CD，M為AB的中點(diǎn)，N在側(cè)面BCD上（包含邊界），若MN=xAB+yAC+z

A．若x=12，則MN∥平面ACD B．若z=0C．當(dāng)MN最小時(shí)，x=14 D．當(dāng)MN24．（2023·全國·高二專題練習(xí)）如圖，在三棱錐O?ABC中，點(diǎn)G為底面△ABC的重心，點(diǎn)M是線段OG上靠近點(diǎn)G的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)M的平面分別交棱OA，OB，OC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若OD=kOA，OE=mOB，OF=nA．133 B．23 C．3225．（2023春·江蘇揚(yáng)州·高二?？茧A段練習(xí)）如圖，平行六面體ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為1的正方形，且A．6 B．10 C．11 D．226．（2023秋·高二單元測試）在四棱錐P?ABCD中，棱長為2的側(cè)棱PD垂直底面邊長為2的正方形ABCD，M為棱PD的中點(diǎn)，過直線BM的平面α分別與側(cè)棱PA、PC相交于點(diǎn)E、F，當(dāng)PE=PF時(shí)，截面MEBF的面積為（

）A．22 B．2 C．3327．（2023秋·北京·高三校考開學(xué)考試）若點(diǎn)N為點(diǎn)M在平面α上的正投影，則記N=fαM.如圖，在棱長為1的正方體ABCD?A1B1C1D1中，記平面AB1C1D為β，平面①線段PQ2長度的取值范圍是②存在點(diǎn)P使得PQ1//③存在點(diǎn)P使得PQ其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②28．（2023秋·重慶沙坪壩·高二?？茧A段練習(xí)）已知直線l1：x?y+2=0，l2：x?y?2=0，直線l3垂直于l1，l2，且垂足分別為A，B，若C(?4，0)，D(4，0)A．10+22 B．8+2 C．29．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中,定義dA,B=maxx1?x2，y1?y2為兩點(diǎn)Ax①對任意三點(diǎn)A,B,C，都有d②已知點(diǎn)P(3,1)和直線l:2x?y?1=0，則d③到原點(diǎn)的“切比雪夫距離”等于1的點(diǎn)的軌跡是正方形；其中真命題的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③30．（2023秋·遼寧葫蘆島·高二?？奸_學(xué)考試）已知0<k<4，直線l1：kx?2y?2k+8=0和直線l2：A．12 B．14 C．131．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知橢圓C:x26+y23=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，∠F1PA．3+5322 B．3+5311 C．32．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）國家體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)鳥瞰圖如圖1所示，內(nèi)、外兩圈的鋼骨架是由兩個(gè)離心率相同的橢圓組成的對稱結(jié)構(gòu)．某校體育館的鋼結(jié)構(gòu)與“鳥巢”類似，其平面圖如圖2所示，內(nèi)、外橢圓的離心率均為33，由外層橢圓長軸的一個(gè)端點(diǎn)A和短軸的一個(gè)端點(diǎn)B分別向內(nèi)層橢圓引切線AC,BD，若AC,BD的斜率分別為k1,k2A．13 B．23 C．4333．（2023春·河北邯鄲·高三?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)M是橢圓C：x24+y23=1上異于頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，E為MF1A．1 B．2 C．3 D．234．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知雙曲線x29?y227=1的左?右焦點(diǎn)分別為F1,F2，過右焦點(diǎn)F2的直線l與雙曲線的右支交于A．36,243 B．36,483 C．18π35．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知點(diǎn)P為直線l：x+y?2=0上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C：x2+2x+y2=0的切線PA，PB，切點(diǎn)為A,B，當(dāng)PCA．3x+3y+1=0 B．3x+3y?1=0C．2x+2y+1=0 D．2x+2y?1=036．（2023春·四川成都·高二校聯(lián)考期末）如圖，已知橢圓C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)和雙曲線C

①若a2+3m②若|PF1|?|P③△F1P④若∠F1PF2A．①② B．②③ C．③④ D．②④37．（2023秋·湖北恩施·高二校聯(lián)考期末）已知F1,F2分別為雙曲線C:x24?y212=1的左?右焦點(diǎn)，E為雙曲線C的右頂點(diǎn).過F2的直線與雙曲線CA．?∞,?4C．?33538．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·高二?？茧A段練習(xí)）拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為N，過點(diǎn)F作直線與此拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若NB⊥AB，則AF?A．3 B．4 C．5 D．639．（2023秋·全國·高二期中）已知圓C1:x+32+y2=a2a>7和C2:x?3A．9 B．11 C．17或19 D．1940．（2023春·河南信陽·高三?？茧A段練習(xí)）如圖，設(shè)直線l:y=kx+p2與拋物線C:y2=2px(p>0,p為常數(shù))交于不同的兩點(diǎn)M,N，且當(dāng)k=12時(shí)，拋物線C的焦點(diǎn)F到直線l的距離為255.過點(diǎn)M的直線交拋物線于另一點(diǎn)

A．(1,?4) B．(1,2) C．(2,0) D．(2,?4)41．（2023秋·高二單元測試）已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)P在C上且位于第一象限，PQ⊥l于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作QF的平行線交x軸于點(diǎn)R，若PF⊥QR，且四邊形PQKR的面積為603，則直線A．3x+y?36=0C．x+3y?3642．（2023·河南·洛寧縣校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知點(diǎn)P1,a(a>1)在拋物線C：y2=2px(p>0)上，過P作圓x?12+y2=1的兩條切線，分別交C于A，B兩點(diǎn)，且直線AB的斜率為?1，若F為C的焦點(diǎn)，點(diǎn)Mx,y為A．2 B．2 C．233 43．（2023·北京·高三專題練習(xí)）如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC⊥BC，AC=2，BC=1，AA1=2①三棱錐E?ABD的體積的最大值為23②A1D+DB的最小值為③點(diǎn)D到直線C1E的距離的最小值為其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．344．（2023秋·北京大興·高三?？茧A段練習(xí)）如圖，已知正方體ABCD?A1B1C1D1中，F(xiàn)為線段A．存在點(diǎn)E，使EF∥BDB．三棱錐B1?ACE的體積隨動(dòng)點(diǎn)C．直線EF與AD1D．存在點(diǎn)E，使EF⊥平面A45．（2023秋·上海嘉定·高二校考期末）對于圓x?a2+y?b2=r2r>0上任意一點(diǎn)Px,y①點(diǎn)a,b的軌跡是一個(gè)圓；

②點(diǎn)a,b的軌跡是一條直線；③當(dāng)m?n=4時(shí)，r有最大值255；

④當(dāng)r=5，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．446．（2023秋·高二單元測試）如圖，點(diǎn)P是棱長為2的正方體ABCD?A1B

A．當(dāng)P在平面BCC1BB．當(dāng)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D1P與AC．使直線AP與平面ABCD所成的角為45o的點(diǎn)P的軌跡長度為D．若F是A1B1的中點(diǎn)，當(dāng)P在底面ABCD上運(yùn)動(dòng)，且滿足PF//平面B147．（2023秋·高二單元測試）已知圓C:(x?2)2+y2=1，點(diǎn)P是直線l:x+y=0上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線PA,PB切點(diǎn)分別是A．圓C上恰有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1B．切線長PA的最小值為2C．四邊形ACBP面積的最小值為2D．直線AB恒過定點(diǎn)(48．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C①棱AB上一定存在點(diǎn)Q，使得QC⊥②三棱錐F?EPH的外接球的表面積為8③過點(diǎn)E，F(xiàn)④設(shè)點(diǎn)M在平面BB1C1C內(nèi)，且A1M//A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)49．（2023秋·四川成都·高三?？奸_學(xué)考試）如圖拋物線Γ1的頂點(diǎn)為A，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l1，焦準(zhǔn)距為4；拋物線Γ2的頂點(diǎn)為B，焦點(diǎn)也